25.1. 25.2. 25.3. 25.4. 25.5. 25.6. 27.4. 5x å Z

I – NÚMEROS E OPERAÇÕES
Exercícios resolvidos
inferior a 3.
–9
–8
Os números que estão a uma distância de 3 unidades do - 5 são o - 8 e o - 2, porque
-5-3=-8
e
-5+3=-2
–7
–6
–5
–4
–3
–2
–1
24.Escreve em compreensão os intervalos seguintes:
©AREAL EDITORES
1.Determina o conjunto de todos os números da reta numérica cuja distância ao ponto de abcissa - 5 é
å R: x ≤ - 1 ‹ x >
"2 V
–3
Representação
por meio de uma condição
e x å R: x ≤ Ux
3
f
2
3
–—
2
å R: x ≤ - 1 ‹ x > "2 V
Ux
–1
å R: - 3 < x ≤ 4 V
–3
4
–3
–1
p
1
3
5
26.Escreve sob a forma de intervalo de números reais:
26.1. o conjunto dos números reais inferiores ou iguais a 3.
26.2. o conjunto dos números reais superiores a - 2.
26.3. o conjunto dos números reais x tais que - 1 < x ≤ 3.
26.4. e x å R : - 6 ≤ x < 1 f
26.5. R + ∂ 5 0 6
27.1. g - 3, 2 g © …… = g - 1, 2 g 27.3. 5 x å Z: x < 3 6 © Z + = ……
27.2. …… ∂ R + = c- 5 , + ? c
3
d
2
2
26.6. R © R -
27.Completa as expressões seguintes, de modo a obteres proposições verdadeiras:
2
27.4. 5 x å Z0- : x ≤ 7 6 © N = ……
28. Considera os conjuntos G = 5 x å R : x < - 3 6 e H = 5 x å R : x ≤ - 13 6.
3
d
2
28.1.
Representa, utilizando intervalos de números reais: G, H, G © H e G ∂ H.
28.2.
Qual é o maior intervalo que está contido em G © H?
29.Sejam A = [3, + ?[, B = ]- 3, 6] e C = ]- ?, 4[. Representa, sempre que possível, sob a forma de inter-
O
V√2
2
–2
V√2
Representação
na forma de intervalo
d - ?; -
25.3.
0
25.4.
25.5.
25.6.
4
Representação
geométrica
25.2.
4
Representação
na forma de intervalo
d - ?; -
25.1.
2. Completa a tabela seguinte relativa aos conjuntos indicados:
Ux
24.4. g - ?, 8 f
números reais representados por:
Também poderia resolver o exercício considerando a desigualdade modular seguinte, em que x representa qualquer
número que verifica a condição
|x - (- 5)| < 3 § |x + 5| < 3 §
§-3<x+5<3§
§-8<x<-2
Representação
geométrica
24.3. T - "2, 1 T
3
25.Representa em compreensão e sob a forma de intervalo de números reais cada um dos conjuntos de
Como pretendo números cuja distância ao - 5 seja inferior a 3, estes deverão estar situados entre - 8 e - 2. Assim,
sendo x um número pretendido, tenho
x å ]- 8; - 2[
Representação
por meio de uma condição
24.2. c- 5 , + ? c 24.1. f 5, 6 g valo de números reais:
g- 3; - 4g
29.1. A ∂ B
29.2. A © B
29.3. A ∂ C
29.4. A © C
29.5. B ∂ C
29.6. B © C
29.7. A © R-0
29.8. A ∂ R+0
29.9. B © R-
29.10. B ∂ R-
29.11. N © C
29.12. N0 © C
29.13. Z-0 © B
29.14. A ∂ ]- ?, 3[
29.15. A © ]- ?, 3[
29.16. A © ]- ?, 3]
Exercícios propostos
30. Considera o intervalo c2 - p, 13 d. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.
23.Representa numa reta numérica e escreve, sempre que possível, na forma de intervalo ou reunião de
7
intervalos cada um dos conjuntos seguintes:
32
23.1. A = 5 x å R: x ≥ - 3 6
23.3. C = e x å R: x ≥ - 2 ‹ x < 1 f
2
23.5. E = 5 x å R: x > - 7 › x ≤ 1 6
23.2. B = 5 x å R: - 1 ≤ x ≤ 4 6
23.4. D = 5 x å R: x < 3,14 › x ≥ p 6
23.6. F = 5 x å R: x ≤ 0 ¿ x > "5 6
31. Considera o conjunto G = f 3 - 1, 40 g e indica:
©AREAL EDITORES
PPFM9-03
31.1. um número irracional que pertença ao conjunto G;
31.2. o menor número real que pertence ao conjunto G;
31.3. o maior número natural que pertence a G.
33