Lista de energia mecânica

(Professor: Sidclei)
Energia mecânica
1. Em uma cama elástica, um tecido flexível e resistente é esticado e preso a uma armação, formando uma
superfície que empurra de volta um corpo que caia sobre ela. Os esquemas 1, 2 e 3 mostram três posições
de uma criança enquanto pula em uma cama elástica. Na situação 1, a superfície da cama está
completamente afundada e pronta para impulsionar a criança. Na situação 2, a criança está subindo e
acaba de se soltar da superfície da cama. Em 3, a criança alcança a sua altura máxima.
Considerando o nível de energia potencial gravitacional iguala zero na altura da figura 1, indique a
alternativa que identifica corretamente as formas de energia presentes nas posições mostradas nos
esquemas 1, 2 e 3.
(A) (1) energia elástica, (2) cinética e gravitacional e (3) gravitacional.
(B) (1) energia cinética, (2) gravitacional e (3) gravitacional.
(C) (1) energia elástica e gravitacional, (2) cinética e (3) gravitacional.
(D) (1) energia cinética, (2) elástica e (3) gravitacional.
(E) (1) energia elástica, (2) cinética e (3) gravitacional.
2. Um corpo de massa 2 kg é abandonado, verticalmente, a partir do repouso de uma altura de 80 m em
relação ao solo. Determine a velocidade do corpo quando atinge o solo. Dado g = 10 m/s². Despreze
atritos e resistência do ar.
3. (FUVEST 08) No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino,
consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses
saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta
(corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos,
foi obtida a seqüência de imagens reproduzida acima. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade
máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente: (dado: g = 10 m/s²).
a) 4 m/s
b) 6 m/s
c) 7 m/s
d) 8 m/s
e) 9 m/s
4. (FUVEST-SP) Numa montanha-russa um carrinho de 300 Kg de massa é abandonado do repouso de
um ponto A, que está a 5 m de altura (dado: g = 10 m/s²). Supondo-se que o atrito seja desprezível,
pergunta-se:
a) O valor da velocidade do carrinho no ponto B.
b) A energia cinética do carrinho no ponto C, que está a 4,0 m de altura.
5. Um carrinho de massa 2 kg cai de altura de altura h e descreve a trajetória conforme a figura. O raio
da curva é de 16 m e a aceleração da gravidade g = 10 m/s². Determine o menor valor de h para que
ocorra o “looping”. Despreze atritos e resistência do ar.
6. Considere que um blocode massa m = 2kg é solto do repouso em uma pista curva de uma altura h =
3,2m com relação à parte mais baixa e horizontal da pista. Não há atrito entre a pista e o bloco. Há ainda
com um anteparo com uma mola de constante elástica 200N/m, que possa desacelerar o bloco quando eles
entram em contato. (dado: g = 10 m/s²).
Determine
(a) Qual a velocidade com que o bloco toca o anteparo
(b) Qual a compressão máxima da mola?
7. Nos trilhos de uma montanha-russa, um carrinho com seus ocupantes é solto, a partir do repouso, de
uma posição A situada a uma altura h, ganhando velocidade e percorrendo um círculo vertical de raio R
= 6,0 m, conforme mostra a figura. A massa do carrinho com seus ocupantes é igual a 300 kg e desprezase a ação de forças dissipativas sobre o conjunto. (dado: g = 10 m/s²).
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A energia mecânica mínima para que o carrinho complete a trajetória, sem cair, é igual a 4 500 J.
02. A velocidade mínima na posição B, ponto mais alto do círculo vertical da montanha-russa, para
que o carrinho não caia é 60 m/s.
04. A posição A, de onde o carrinho é solto para iniciar seu trajeto, deve situar-se à altura mínima h = 15
m para que o carrinho consiga completar a trajetória passando pela posição B, sem cair.
08. Na ausência de forças dissipativas a energia mecânica do carrinho se conserva, isto é, a soma da
energia potencial gravitacional e da energia cinética tem igual valor nas posições A, B e C,
respectivamente.
16. Podemos considerar a conservação da energia mecânica porque, na ausência de forças dissipativas, a
força atuante sobre o sistema é a força peso, que é uma força conservativa.
64. A energia mecânica do carrinho no ponto C é menor do que no ponto A.
8. Uma esfera movimenta-se num plano subindo em seguida uma rampa, conforme a figura. Com qual
velocidade a esfera deve passar pelo ponto A para chegar a B com velocidade de 4 m/s? Sabe-se que no
percurso AB houve uma perda de energia mecânica de 20% (Dados: h=3,2m; g=10m/s²).
9. O bloco de massa 3,0 kg é abandonado a partir do repouso do ponto A situado a 1,0 m de altura, e
desce a rampa atingindo a mola no ponto B de constante elástica igual a 1,0. 10³ N/m, que sofre uma
compressão máxima de 20 cm. Adote g = 10 m/s². Calcule a energia mecânica dissipada no processo.
10. (PUC) A figura mostra o perfil de uma montanha russa de um parque de diversões.
O carrinho é levado até o ponto mais alto por uma esteira, atingindo o ponto A com velocidade que pode
ser considerada nula. A partir desse ponto, inicia seu movimento e ao passar pelo ponto B sua velocidade
é de 10 m/s. Considerando a massa do conjunto carrinho+passageiros como 400 kg, pode-se afirmar que o
módulo da energia mecânica dissipada pelo sistema foi de
a) 96 000 J
b) 60 000 J
c) 36 000 J
d) 9 600 J
e) 6 000 J
Impulso,Quantidade de movimento,teorema do Impulso e conservação da
Quantidade de movimento.
11. Os automóveis mais modernos são fabricados de tal forma que, numa colisão frontal, ocorra o
amassamento da parte dianteira da lataria de maneira a preservar a cabine. Isso faz aumentar o tempo de
contato do automóvel com o objeto com o qual ele está colidindo. Com base nessas informações, pode-se
afirmar que, quanto maior for o tempo de colisão,
a)menor será a força média que os ocupantes do automóvel sofrerão ao colidirem com qualquer parte da
cabine.
b)maior será a força média que os ocupantes do automóvel sofrerão ao colidirem com qualquer parte da
cabine.
c)maior será a variação da quantidade de movimento que os ocupantes do automóvel experimentarão.
d)menor será a variação da quantidade de movimento que os ocupantes do automóvel experimentarão.
12.O air-bag, equipamento utilizado em veículos para aumentar a segurança dos seus ocupantes em uma
colisão, é constituído por um saco de material plástico que se infla rapidamente quando ocorre uma
desaceleração violenta do veículo, interpondo-se entre o motorista, ou o passageiro, e a estrutura do
veículo. Consideremos, por exemplo, as colisões frontais de dois veículos iguais, a uma mesma
velocidade, contra um mesmo obstáculo rígido, um com air-bag e outro sem air-bag, e com motoristas de
mesma massa. Os dois motoristas sofrerão, durante a colisão, a mesma variação de velocidade e a
mesma variação da quantidade de movimento. Entretanto, a colisão do motorista contra o air-bag tem
uma duração maior do que a colisão do motorista diretamente contra a estrutura do veículo. De forma
simples, o air-bag aumenta o tempo de colisão do motorista do veículo, isto é, o intervalo de tempo
transcorrido desde o instante imediatamente antes da colisão até a sua completa imobilização. Em
conseqüência, a força média exercida sobre o motorista no veículo com air-bag é muito menor, durante a
colisão.
Considerando o texto acima, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A colisão do motorista contra o air-bag tem uma duração maior do que a colisão do motorista
diretamente contra a estrutura do veículo.
02. A variação da quantidade de movimento do motorista do veículo é a mesma, em uma colisão, com ou
sem a proteção do air-bag.
04. O impulso exercido pela estrutura do veículo sobre o motorista é igual à variação da quantidade de
movimento do motorista.
08. O impulso exercido sobre o motorista é o mesmo, em uma colisão, com air-bag ou sem air-bag.
16. A grande vantagem do air-bag é aumentar o tempo de colisão e, assim, diminuir a força média atuante
sobre o motorista.
13. O gráfico abaixo representa aproximadamente a intensidade da força que uma bala (m = 20 g) sofre,
em função do tempo, ao penetrar num bloco de madeira.
Determine:
a) A variação da quantidade de movimento da bala vale, no Sistema Internacional de Unidades.
b) A velocidade da bala no instante em que começa a penetrar no bloco.
14. (UFPE 09) A aplicação da chamada “lei seca” diminuiu significativamente o percentual de acidentes
de trânsito em todo o país. Tentando chamar a atenção dos seus alunos para as conseqüências dos
acidentes de trânsito, um professor de Física solicitou que considerassem um automóvel de massa 1000
kg e velocidade igual a 54 km/h, colidindo com uma parede rígida. Supondo que ele atinge o repouso em
um intervalo de tempo de 0,50 s, determine a força média que a parede exerce sobre o automóvel durante
a colisão.
A) 3,0 × 104 N
B) 4,0 × 104 N
C) 5,0 × 104 N
D) 1,0 × 104 N
E) 2,0 × 104
N
15. A velocidade de uma bola de tênis, de massa 50 g, num saque muito rápido, pode chegar a 216 km/h,
mantendo-se aproximadamente constante durante todo o tempo de vôo da bola. Supondo que a bola esteja
inicialmente em repouso, e que o tempo de contato entre a raquete e a bola seja de 0,001 s, pode-se
afirmar que a força média aplicada à bola no saque é equivalente ao peso de uma massa de:
a)150 kg.
b)300 kg.
c)50 kg.
d)10 kg.
16. No estádio St. Jakob Park, na Alemanha, a seleção brasileira enfrentou, num “amistoso” de
preparação da copa, o time suíço FC Lucerna. No segundo tempo da partida, mais precisamente aos 26
minutos do jogo, Juninho Pernambucano, na sua especialidade, cobrou falta com perfeição, sem chances
para o goleiro adversário, marcando o sexto gol do Brasil. Considerando que, neste lance, a velocidade
atingida pela bola de aproximadamente 500 g foi de 108 Km/h e que o contato entre a chuteira e a bola foi
de 1,0 x 10-2 s, a força média que a bola recebeu foi, aproximadamente, igual a:
a) 6200 N
b) 72000 N
c) 1500 N
d) 1000 N
e) 800 N
17. Dois professores do colégio Maxi resolvem fazer uma experiência de Mecânica: parados sobre patins
(atrito desprezível), um de frente para outro, eles se empurram. O professor mais magro, de massa 50 kg,
vai para a direita com velocidade de 8 m/s. O mais gordinho, de massa 100 kg, vai:
18. (UFPE) Dois blocos A e B, de massas mA = 0,2 kg e mB = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por
um fio, com uma mola ideal comprimida de 10cm, entre eles. Os blocos estão inicialmente em repouso,
sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dado instante, o fio se rompe liberando os blocos com
velocidades vA e vB, respectivamente. Calcule a razão vA/vB entre os módulos das velocidades e a
constante elástica da mola sabendo-se que a velocidade do corpo A depois que o fio é cortado vale 4 m/s.
19. Um rapaz de patins está parado no centro de uma pista, onde o atrito é desprezível, quando uma
jovem de massa 50kg vem de encontro a ele, com velocidade de módulo 6,0m/s. O rapaz abraça-a e, após
a interação, ambos estão se movimentando juntos, na mesma direção da velocidade inicial da moça.
Se a massa do rapaz é de 70kg, qual é o módulo da velocidade resultante final do sistema, em m/s?
q
jo
v
e
m
a)5,0
b)3,0
c)6,0
d)3,5
e)2,5
20.Um peixe de 6 kg, nadando com velocidade de 2,0 m/s, no sentido indicado pela figura, engole
um peixe de 2 kg, que estava em repouso, e continua nadando no mesmo sentido.
A velocidade, em m/s, do peixe imediatamente após a ingestão, é igual a ?
21.Dois astronautas, A e B, encontram-se livres na parte externa de uma estação espacial, sendo
desprezíveis as forças de atração gravitacional sobre eles. Os astronautas com seus trajes espaciais têm
massas mA = 100 kg e mB = 90 kg, além de um tanque de oxigênio transportado pelo astronauta A, de
massa 10 kg. Ambos estão em repouso em relação à estação espacial, quando o astronauta A lança o
tanque de oxigênio para o astronauta B com uma velocidade de 5,0 m/s. O tanque choca-se com o
astronauta B que o agarra, mantendo-o junto a si, enquanto se afasta.
Considerando como referencial a estação espacial, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
I. Considerando que a resultante das forças externas é nula, podemos afirmar que a quantidade
de movimento total do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque se conserva.
II. Antes de o tanque ter sido lançado, a quantidade de movimento total do sistema constituído
pelos dois astronautas e o tanque era nula.
III. Como é válida a terceira lei de Newton, o astronauta A, imediatamente após lançar o tanque para
o astronauta B, afasta-se com velocidade igual a 5,0 m/s.
IV. Imediatamente após agarrar o tanque, o astronauta B passa a deslocar-se com velocidade de
módulo igual a 0,5 m/s.
“Aprendi que o ser humano só tem o direito de olhar outro de cima para baixo para ajudá-lo a
levantar-se”.
Gabriel Garcia Marquez
GABARITO:
1. A
2. V = 40m/s
6. a) V = 8m/s
11. A
16. C
b) x = 0,8m
12. V ( 01; 02; 04; 16.)
3.d
4. a)V=10m/s
7.V (02,04,08,16)
20.V = 1,5m/s
21. V ( I,II,IV )
8.V = 10m/s
13. a) 2N.S b)100m/s
17. Para a esquerda com velocidade de 4 m/s.
b) 3000J
5. h = 2,5R
9. - 10J
14. A
18. vA/vB = 4 e K = 400 N/m
10. B
15. B
19.E