COMPARAÇÃO ENTRE A EQUAÇÃO DE CHUVA INTENSA DO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO – UFPE
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS – CTG
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL – DEC
GRUPO DE RECURSOS HÍDRICOS ‐ GRH
DETERMINAÇÃO DE EQUAÇÕES DE CHUVAS INTENSAS PARA MESORREGIÕES DO ESTADO DE PERNAMBUCO USANDO DADOS PLUVIOMÉTRICOS
Arthur Paiva Coutinho; Roberto Omena B.Silva; Fernandha Batista da Silva;
Suzana Maria G.L.Montenegro; Antonio Celso D.Antonino; X SRHN ‐ SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE
Fortaleza ‐ 2010
ESQUEMA DA APRESENTAÇÃO
1. Introdução
2. Objetivos
3. Metodologia
3.1 Escolha das cidades de mesorregiões representativas do Estado de
Pernambuco.
3.2 Escolha dos postos das cidades selecionadas.
3.3 Análise estatística – distribuição de Gumbel
3.4 Teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov (KS)
3.5 Método das relações entre durações
3.6 Método de Bell
3.7 Determinação das Equações i-d-f
3.8 Validação
4. Resultados e discussão
5. Conclusões
6. Referências bibliográficas
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INTRODUÇÃO
Figura 01 – Fonte: Righetto, 1998.
Chuvas intensas
• em áreas urbanas, as chuvas intensas provocam cheias nos sistemas de drenagem e causam picos
de escoamento nas galerias pluviais (Righetto, 1998);
• no meio rural, o conhecimento das características das chuvas intensas é de grande importância,
sendo sua intensidade fator expressivo no processo de erosão do solo (Reyes et al., 1993);
Equações IDF
(Tucci, 2004);
onde i é a intensidade da chuva em mm/h, TR é o tempo de retorno em anos, t é
a duração da chuva em minutos e a, b, c e d são parâmetros a serem
determinados para cada localidade;
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JUSTIFICATIVA E OBJETIVO
• Existem limitações referentes a dados disponíveis para a obtenção de chuvas intensas;
• A dificuldade da geração dos modelos que descrevem a relação IDF se resume na disponibilidade
dos registros pluviográficos e na baixa densidade desses registros no território brasileiro (Cecílio &
Pruski, 2003);
• Vasta rede pluviométrica instalada principalmente para atender ao setor de geração de energia
elétrica (Oliveira et al., 2005);
Objetivo:
Determinar equações de chuvas intensas a partir das metodologias das
relações entre durações e de Bell(1969), métodos que utilizam registros
pluviométricos, para cidades das mesorregiões do estado de Pernambuco.
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METODOLOGIA
Tabela 01
Figura 02
•Características dos postos das cidades de diferentes mesorregiões do estado de Pernambuco.
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METODOLOGIA
Análise de freqüência de séries hidrológicas
Séries hidrológicas:
As alturas pluviométricas da série considerada devem ser relacionadas em ordem
decrescente, associando-lhes a respectiva probabilidade de ocorrência F, ou
período de retorno T, avaliada pelas seguintes expressões:
m
F=
n
1
T=
F
T=
n
m
F= a probabilidade acumulada de um evento ser igualado ou superado em
magnitude;
m= o número de ordem;
T= período de retorno em anos.
Tabela 02
n= número de anos de registro considerado;
05
METODOLOGIA
• Análise estatística – distribuição de Gumbel:
Função de probabilidade acumulada da distribuição de Gumbel;
Inversa da Função de probabilidade acumulada da distribuição de Gumbel;
onde β é o parâmetro de escala;
α é o parâmetro de posição,;
T é o tempo de retorno,
X é a média e
sx é o desvio padrão;
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METODOLOGIA
• Teste de aderência de Kolmogorov‐Smirnov (KS):
Valores críticos da estatística DN do teste de aderência KS
Tabela 03 – Fonte: Naghettini, 2007
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METODOLOGIA
• Método das relações entre durações:
• Método de Bell(1969):
Coeficientes de desagregação – DAEE\CETESB (1980)
onde K=0,510 e hdia(2) a altura pluviométrica máxima diária
anual correspondente ao período de retorno, T=2 anos;
Tabela 04
Fonte:Righetto, 1998
• Validação:
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RESULTADOS E DISCUSSÃO
Recife
Vitória de Santo Antão
Figura 3 - Distribuição de Frequência Estimada e Observada para as cidades de Recife
e Vitória respectivamente
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RESULTADOS E DISCUSSÃO
Caruaru
Petrolina
Figura 4- Distribuição de Frequência Estimada e Observada para as cidades de Caruaru
e Petrolina.
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RESULTADOS E DISCUSSÃO
Pesqueira
Araripina
Figura 5 ‐ Distribuição de Frequência Estimada e Observada para as cidades de
Pesqueira e Araripina.
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RESULTADOS E DISCUSSÃO
ESTAÇÃO
Vitória
TESTE DE ADERÊNCIA‐KS
DN
DN,α
Resultado
0,057
0,16
Boa aderência
Caruaru
0,107
0,262
Boa aderência
Petrolina
0,200
0,234
Boa aderência
Pesqueira
0,109
0,176
Boa aderência
Araripina
0,114
0,183
Boa aderência
Recife
0,16
0,203
Boa aderência
Tabela 05
DN‐ Maior diferença entre as freqüências. DN,α‐ Valor crítico da estatística para o nível de significância adotado.
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RESULTADOS E DISCUSSÃO
Figura 6 ‐ Curvas de intensidade‐duração e freqüência para a cidade do Recife utilizando o método de Bell.
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RESULTADOS E DISCUSSÃO
Figura 7‐ Curvas de intensidade‐duração e freqüência para a cidade do Recife utilizando o método das Relações entre durações.
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RESULTADOS E DISCUSSÃO
Parâmetros das Equações de Chuvas Intensas Método de Bell
Parâmetros das Equações de Chuvas Intensas Método das RD
Tabela 06
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Tabela 07
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RESULTADOS E DISCUSSÃO
Parâmetros estatísticos determinados para cada Município.
Tabela 08
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CONCLUSÕES
• A distribuição de Gumbel mostrou‐se adequada para representar as estimativas dos
valores das precipitações máximas no nível de significância de 5% pelo teste de
Kolmogorov‐Smirnov.
• Os coeficientes de determinação (R²) relativo aos ajustes matemáticos as metodologias
de Bell e da relação entre durações tiveram como valores mínimos, respectivamente, 0,99
e 0,97.
• No tocante ao ajuste, os coeficientes obtidos(CRM, R² e RD) foram bastante satisfatórios,
sendo a maioria deles próximos de seus valores ótimos (0 e 1).
• Tais equações representam uma grande contribuição para as mesorregiões do estado de
Pernambuco sendo uma boa alternativa para a atender aos projetos de Engenharia com
período de retorno de até 100 anos e durações de até 24 horas, uma vez que a existência
de séries histórias pluviográficas nestas localidades é tão escassa que impossibilitaria a
utilização desta informação a pequeno e médio prazo.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AGÊNCIA CONDEPE/FIDEM. Rio Una, GL 4 e GL 5. Recife: 2006. 85 p.
ANA – Agência Nacional das Águas. Hidroweb: Sistemas de informações hidrológicas. http://hidroweb.ana.gov.br. 10 Junho 2010.
BACK, A. J.; ”Relações entre precipitações intensas de diferentes durações ocorridas no município de Urussanga,SC”. Revista Brasileira de
Engenharia Agrícola e Ambiental v.13, n.2, p.170–175, 2009.
BELL, F. C.; ”Generalized rainfall-duration-frequency relationships”. Journal of the Hydraulics Division –ASCE, v.95, p311-327, 95: 311327, 1969.
CECILIO, R. A.; PRUSKI, F. F.; “Interpolação dos parâmetros da equação de chuvas intensas com uso do inverso de potências da
distância”. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental v.7, n.3, p.501-504, 2003.
DAEE-CETESB. Drenagem urbana: Manual de projeto. São Paulo: 466p. 1980.
KOUTSOYIANNIS, D., MANETAS, A. “A mathematical framework for studying rainfall intensity-duration-frequency relationships”.
Journal of Hydrology, 206, 118–135, 1998.
MAILHOT, A.; DUCHESNE, S.; CAYA, D.; TALBOT, G. “Assessment of future change in intensity–duration–frequency (IDF) curves for
Southern Quebec using the Canadian Regional Climate Model (CRCM)”, 2007.
MELLO, C. R.; SILVA, A. M.; LIMA, J. M.; FERREIRA, D. F.; OLIVEIRA, M. S. “Modelos matemáticos para predição da chuva de projeto
para regiões do Estado de Minas Gerais”. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.7, n.1,p.121-128. 2003.
NHAT, L. M.; TACHIKAWA, Y.; TAKARA, K. “Establishment of Intensity-Duration-Frequency Curves for Precipitation in the Monsoon
Area of Vietnam”, 2006.
NAGHETTINI, M.; PINTO, E. J. de A.; Hidrologia estatística. Belo Horizonte: CPRM, 552 p. 2007.
OLIVEIRA, L. F. C. ANTONINI, J. C. A.; FIOREZE, A. P.; SILVA, M. A. S. ”Métodos Para Estimativa da Precipitação Máxima para o
Estado de Goiás”. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental v.12, n.6, p.620–625, 2008.
RIGHETTO, A. M. Hidrologia e Recursos Hídricos. EESC / USP, São Carlos- SP, 840 p. 1998.
ROBAINA, A. D. “Modelo para geração de chuvas intensas no Rio Grande o Sul”. Revista Brasileira de Agrometeorologia, Vol 4, No 2, pp
95-98, 1996.
SILVA, B. M. “Chuvas intensas em localidades do Estado de Pernambuco”. Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFPE, 116 p. 2009.
TUCCI, C. E. M. Hidrologia Ciência e Aplicação. Editora da UFRGS, Porto Alegre, 943 p. 2004.
WILLMOTT, C. J., ACKLESON, S.G., DAVIS, R. E., FEDEMA, J. J., CLINK, K. M., LEGATS, D. R., O’CONNELL, J. ROWE, C. M.,
Statistics for the evaluation and comparison of models. J. Geophs. Res., 90:8995-9005, 1985.
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AGRADECIMENTOS
OBRIGADO!!
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