ab V

Eletrotécnica
Circuitos Polifásicos
Joinville, 2 de Maio de 2013
Escopo dos Tópicos Abordados
‹ Circuitos polifásicos:
– Circuitos Trifásicos;
2
Circuitos Trifásicos
‹
Conexão Delta Delta balanceada:
Fasores para sequência
positiva (abc). Fonte em Delta
Tensões na carga em Delta:
‹Assim,
as correntes de fase são:
3
Circuitos Trifásicos
‹
Conexão Delta Delta balanceada:
Pela lei das correntes de
Kirchhoff, as correntes de LINHA
são:
‹Como
visto na última aula, a corrente de LINHA possui
magnitude maior que a de FASE e defasada de -30̊:
I CA = I AB ∠120o
4
Circuitos Trifásicos
‹
Exemplo: Conexão Delta Delta balanceada:
Vab = 330∠0o
‹Corrente
‹Corrente
de FASE:
de LINHA em Delta está sempre defasada de -30̊ e multiplicada por raíz de
3:
5
Circuitos Trifásicos
‹
Exemplo: Conexão Delta Delta balanceada:
‹Corrente
de LINHA em Delta está
sempre defasada de -30̊ e
multiplicada por raíz de 3:
6
Circuitos Trifásicos
‹
Exemplo: Conexão Delta Delta balanceada com:
Z Δ = 18 + 12 j Ω
I a = 22,5∠35o A
‹Calcule
a corrente e a tensão na
fase A:
‹Das
relações:
Z Δ = 18 + 12 j = 21, 63∠33, 69
I AB = 13∠65
o
VAB = 281, 2∠98, 69
o
7
o
Circuitos Trifásicos
‹
Conexão Delta-Estrela:
Assumindo sequência abc ou
positiva para a fonte:
Malha 1
Na malha 1, aplicando KVL:
Na sequência abc:
8
Circuitos Trifásicos
‹
Conexão Delta-Estrela:
Assumindo sequência abc ou
positiva para a fonte:
Lembre que na conexão em
ESTRELA, os módulos das
correntes de FASE são iguais
aos das correntes em LINHA.
9
Circuitos Trifásicos
‹
Conexão Delta-Estrela: forma alternativa de solução:
Transformar a fonte de Delta para
Estrela:
10
RELEMBRANDO
‹ Relações
entre tensões de fase e de linha em
circuitos em estrela:
‹Relações
entre tensões de
LINHA e de FASE.
11
Circuitos Trifásicos
‹ Transformação
da fonte em Delta para Estrela:
‹As
tensões de linha estão adiantadas de
suas tensões de fase em + 30 graus.
V p = V an
‹Resultando
Vbn = Van ∠ − 120 =
o
V an =
em:
Vab ∠ − 150
3
o
V ab ∠ − 3 0 o
3
Vcn = Van ∠120o =
Vab ∠90o
3
12
Circuitos Trifásicos
‹ Transformação
da fonte em Delta para Estrela:
‹Como
obteve-se:
V an =
V ab ∠ − 3 0 o
‹Pode-se
‹Resultando
3
resolver o equivalente monofásico:
em:
13
Circuitos Trifásicos
‹
Resolva o circuito transformando a fonte de Delta para
Estrela, encontrando a tensão de FASE da carga:
‹Lembre-se:
V an =
V ab ∠ − 3 0 o
3
‹Encontre
o equivalente
monofásico:
14
Circuitos Trifásicos
‹ Solução:
‹Como:
V an =
V ab ∠ − 3 0 o
3
15
Circuitos Trifásicos
‹ Solução:
V A N = I a A Z Y = 1 1 1 ∠ ( − 4 9 o + 3 6 , 8 7 o ) = 1 1 1 ∠ − 1 2 ,1 3 o
V
VBN = VAN ∠ − 120o = 111∠ − 132,13o V
VCN = VAN ∠120o = 111∠107,87o V
16