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Relevância da Avaliação das Distorções
Harmônicas e Inter-Harmônicas com foco em
Retificadores Ativos de Média Tensão.
M. Oliveira Júnior, M. A. Severo Mendes
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica - Universidade Federal de Minas Gerais
Av. Antônio Carlos 6627, 31270-901, Belo Horizonte, MG, Brasil.
Resumo--A utilização de retificadores ativos tem se tornado
cada vez mais comum na área de eletrônica de potência pois
estes, se comparados às pontes de diodo, apresentam fluxo
bidirecional, controle do fator de potência e baixa distorção
harmônica. A circulação de harmônicos no sistema elétrico é
indesejável pois implica em problemas como perdas nos
condutores, distorção da tensão e interferências eletromagnéticas.
Dessa forma, o estudo dos retificadores ativos bem como a análise
harmônica é um assunto de grande relevância para a engenharia.
O objetivo deste trabalho é mostrar que a avaliação da qualidade
da energia deve contemplar tanto os níveis individuais de
harmônicos como recomenda a IEEE519-1992 quanto os interharmônicos, pois uma análise superficial somente da distorção
total possui pouca informação sobre o sinal analisado. Para isso
serão apresentados resultados de simulação obtidos utilizando
retificadores ativos de média tensão operando em baixa
frequência de chaveamento.
Palavras-Chave -- harmônicos, inter-harmônicos, qualidade da
energia, retificadores ativos, sistemas de média tensão.
I. NOMENCLATURA
AFE – Active Front End.
THD – Total Harmonic Distortion.
FFT – Fast Fourrier Transformer.
VOC – Voltage Oriented Control.
C
II. INTRODUÇÃO
OM o avanço da eletrônica de potência a utilização de
retificadores ativos (AFE) tem se tornado cada vez mais
comum devido às vantagens de fluxo bidirecional, controle do
fator de potência e baixa distorção harmônica se comparados
às pontes de diodo convencionais. Uma busca no banco de
dados do IEEE [1] pela palavra “Active Front End” resulta em
1195 artigos dos quais 84% foram publicados a partir do ano
2000. Para o termo “Active Rectifiers” temos 2149 resultados
dos quais 80% foram publicados no mesmo período. A partir
de tais resultados percebe-se a importância que esse retificador
vem ganhando nos últimos anos.
Outro ponto relevante é a qualidade da energia resultante da
utilização de AFEs em baixa freqüência. A qualidade de
energia, também entendida como qualidade de tensão [2], é
Agradecimentos à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior (CAPES), pelo apoio financeiro e ao Programa de Pós Graduação em
Engenharia Elétrica da UFMG (PPGEE).
uma característica de sistemas elétricos nos quais a forma de
onda de tensão não apresenta distorções de amplitude,
frequência ou fase. Uma das maneiras de se qualificar a tensão
é através dos limites de distorção harmônica (THD). Tal
assunto vem ganhando cada vez mais importância na
engenharia de potência como mostrou o resultado de uma
busca no site IEEE pela expressão “Harmonic Limits” que
resultou em 1931 artigos dos quais 65% foram publicados
após o ano 2000. A preocupação pelos inter-harmônicos
mostra-se ainda mais recente: uma pesquisa pelo termo “Inter
Harmonics” resultou em apenas 372 fontes das quais 84%
foram publicadas na última década, destes, 70% nos últimos 5
anos.
Dessa forma, o estudo dos retificadores ativos bem como a
análise harmônica do sinal obtido com baixas freqüências de
chaveamento é um assunto de grande relevância para a área de
eletrônica de potência.
III. DISTORÇÃO HARMÔNICA E CRITÉRIO DE AMOSTRAGEM
Este trabalho visa mostrar a importância em se
respeitar os limites de distorção apresentados em normas
como a IEC61000-3-1 e padrões como a IEEE519-1992 bem
como o critério de amostragem utilizado para se avaliar o sinal
de tensão ou corrente.
A. Padrão IEEE519-1992 para análise harmônica
O padrão IEEE 519-1992 [3] é um documento que trata
sobre fontes e efeitos de harmônicos nos sistemas, métodos de
análise e medição além de estabelecer limites de distorção
harmônica para consumidores e fornecedores.
Segundo o documento as práticas apresentadas consideram
a responsabilidade por parte do usuário em não afetar a tensão
no PCC (ponto de conexão comum) ao solicitar do sistema
uma corrente distorcida devido a cargas não-lineares. Essa
consideração é importante haja visto que outras cargas
também poderão estar conectadas ao PCC e apresentar falhas
caso a tensão do sistema esteja distorcida. A recomendação do
IEEE reconhece ainda a responsabilidade por parte do
fornecedor em fornecer uma tensão próxima a uma onda
senoidal pura.
Neste trabalho foram utilizados como referência os limites
de distorção em corrente (Tabela 1) e tensão (Tabela 2) para
consumidores individuais presentes no capítulo 10.
2
1
2 60
0.1
2 45
2 200
(1)
Tabela 1. IEEE 519-1992: Limites para distorção em corrente em sistemas de
distribuição de 120V a 69KV
Máxima distorção harmônica da corrente
(% da fundamental)
Ordens Harmônicas Individuais (Harmônicos Ímpares)
ISC/IL
<11 11≤h<17 17≤h23 23≤h<35 35≤h TDD
<20*
4.0
2.0
1.5
0.6
0.3
5.0
20<50
7.0
3.5
2.5
1.0
0.5
8.0
50<100
10.0
4.5
4.0
1.5
0.7
12.0
100<1000 12.0
5.5
5.0
2.0
1.0
15.0
>1000
15.0
7.0
6.0
2.5
1.4
20.0
Harmônicos pares são limitados em 25% dos limites estabelecidos
acima para harmônicos ímpares.
Distorções de corrente que resultam em componente DC não são
permitidas.
*
Todos os equipamentos geradores são limitados a esses valores
independentemente da razão ISC/IL.
ISC = Corrente de curto circuito máxima no PCC.
IL = Freqüência fundamental.
Tabela 2. IEEE 519-1992: Limites para distorção em tensão
Tensão no PCC
<69KV
69KV a 161KV
≥ 161KV
Distorção Individual
de Tensão (%)
3.0
1.5
1.0
Distorção Harmônica
Total de tensão (%)
5.0
2.5
1.5
Ressalta-se que se somente o limite de distorção total da
corrente for avaliado é possível obter um filtro LCL1 com
indutâncias bem inferiores caso os limites individuais fossem
considerados.
B. Análise Inter-Harmônica
Conforme mencionado anteriormente o estudo sobre
qualidade de energia vem ganhando cada vez mais
importância e parte dessa atenção tem se voltado para a
análise de inter harmônicos. Entretanto, a recomendação IEEE
519-1992 não aborda explicitamente os limites aceitáveis de
inter harmônicos.
Segundo [4] a norma IEC 61000 4-7 possui uma subseção
para tratar dos inter-harmônicos como sendo uma extensão do
problema sobre harmônicos. Apesar disso, deixa várias
questões em aberto e recomenda que cada caso deve ser
analisado separadamente. Como exemplo de problemas
causados por inter-harmônicos cita a questão de flickers.
Do estudo realizado na literatura somente o documento 3-6
da série IEC 61000, que estabelece limites de distorção
harmônica para consumidores conectados em redes de média,
alta e extra-alta tensão, limita em 0.2% os sub-harmônicos
cuja freqüência é inferior a metade da freqüência fundamental
e, em 0.5% os inter-harmônicos de tensão até 2.5kHz [5].
Embora não tenham sido encontradas referências sobre os
inter-harmônicos de corrente acredita-se que sua análise é
relevante. Como exemplo considere um sinal composto pela
fundamental de 60Hz e inter-harmônicos cuja amplitude é
10% desta (1). O THD esperado é nulo haja visto que não
existem harmônicos, entretanto o sinal se apresenta
visivelmente distorcido (Fig. 1).
1
O filtro LCL é comumente utilizado em retificadores ativos operando com
baixas freqüências de chaveamento.
Fig. 1. Sinal com inter-harmônicos cuja amplitude é 10% da fundamental
Ao reduzir a amplitude dos inter-harmônicos de 10% para
1% o sinal se apresenta conforme a Fig. 2a. À primeira vista
os inter-harmônicos não distorcem o sinal mas, uma análise
mais detalhada (Fig. 2b) mostra que a amplitude apresenta
variações de até 3.6%. Mantendo-se os níveis de interharmônicos inferiores a 0.5% o efeito do foi reduzido para
1.4%.
Dessa forma abre-se a discussão sobre a necessidade em se
estabelecer limites também para os inter-harmônicos e uma
forma de mensurar a distorção causada por esses em analogia
ao THD utilizado para as frequências harmônicas.
Além dos limites para inter-harmônicos outro ponto que
merece destaque é a forma de sua avaliação pois, dependendo
da janela utilizada para a análise de Fourrier (FFT) e da
resolução utilizada no espectro de freqüências os níveis
obtidos para os harmônicos e inter-harmônicos podem variar.
Na seção C. serão mostrados os problemas inerentes à
resolução da FFT e a forma de se fazer a amostragem dos
sinais de acordo com a norma IEC 61000-4-7.
C. Cálculo da THD
Esta seção foi baseada na análise apresentada em [6] e
servirá como referência para o entendimento do processo de
amostragem estabelecido pela IEC 61000-4-7.
Para se evitar o vazamento espectral a freqüência de
amostragem de um sinal (Fs) deve ser múltipla inteira (k) da
freqüência fundamental (f) além disso, o número de pontos
(Np) é obtido através da amostragem de um número completo
de ciclos (Nc) da onda fundamental. A razão entre Fs e Np
determina a resolução espectral do sinal amostrado
Δ
1
(2)
1
Considerando (2) e uma freqüência fundamental de 60Hz,
se amostrarmos somente um ciclo teremos uma resolução de
60Hz. Se amostrarmos 2 ciclos teremos uma resolução
espectral de 30Hz. Para 12 e 60 ciclos a resolução passará a
ser de 5Hz e1Hz, respectivamente.
Tomando como exemplo o sinal apresentado em (1) cujo
THD esperado é nulo e considerando a Fig. 3 observa-se que
com uma resolução de 60Hz o THD apresentado é 9.46%. Ou
seja, toda a energia do sinal é dividida entre os harmônicos. Se
a resolução for de 30Hz somente parte da energia contida nos
inter-harmônicos do sinal original aparecerão nas freqüências
harmônicas, dessa forma o THD apresentado é de 4.69%. Nos
casos em que a resolução é inferior a 5Hz o THD obtido com a
análise espectral é nulo conforme esperado.
3
Fig. 2. (a) Sinal com inter-harmônicos cuja amplitude é 1% da fundamental.
(b) Detalhe nas oscilações de amplitude
Com essa análise fica claro que devemos ter cautela na
avaliação do conteúdo espectral pois se utilizarmos uma
resolução baixa, por exemplo 60Hz, a informação poderá ser
enganosa. Em contrapartida, se utilizarmos uma resolução de
1Hz para avaliarmos com precisão cada freqüência do espectro
teremos um processamento elevado.
Tendo em vista o problema da resolução espectral a norma
IEC61000-4-7 estabelece que a medição dos sinais para
monitoramento da qualidade de energia deve ser feita com
uma resolução de 5Hz. Dessa forma deve-se considerar 10
ciclos caso o sinal seja de 50Hz ou 12 ciclos para sinais cuja
fundamental seja 60Hz [4].
Fig. 3. Conteúdo espectral do sinal apresentado na equação 1 considerando-se
diferentes resoluções da FFT
IV. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
Afim de ressaltar a importância dos critérios para análise da
qualidade da energia aqui discutidos serão apresentados os
resultados para um retificador ativo operando em 2220Hz. A
baixa frequência de chaveamento é fundamental em sistemas
de média tensão afim de reduzir perdas nas chaves. A
simulação foi realizada no Matlab/Simulink® considerando-se
uma rede cuja tensão é de 4160V, indutância de 0.3mH e
resistência de 0.05Ω. A tensão no barramento é de 6800V e a
carga utilizada foi de 2MW. A razão de curto circuito,
considerando-se um fator de potência unitário, é de 70 (3).
√3
2402
0.113
√0.05
2000000
√3 4160
70
(3)
Utilizando-se as informações da Tabela 1 ficam definidos
os limites individuais e total para distorção de corrente.
Embora a terceira linha possa ser utilizada optou-se por
atender os requisitos da primeira linha a qual limita o THD
máximo em 5% pois dessa forma os critérios de análise dos
resultados torna-se mais restringentes e nos casos em que se
tem equipamentos geradores os níveis de distorção ficam
limitados à primeira linha independente da razão ISC/IL.
A técnica de controle utilizada foi a VOC com modulação
PWM cujo diagrama em blocos é mostrado na Fig. 4.
Fig. 4. Diagrama em blocos da malha de controle para a técnica VOC
Os ganhos proporcional e integral dos controladores são
mostrados na Tabela 3 enquanto os valores dos componentes
do filtro LCL são mostrados na Tabela 4.
Perceba na Fig. 5 que a corrente encontra-se em fase com a
tensão o que caracteriza um fator de deslocamento unitário. Os
níveis de distorção total (Fig. 6) e individuais (Fig. 7) de
corrente encontram-se abaixo dos limites recomendados pela
IEEE519-1992.
O THD total de tensão (0.331%) está em conformidade
com os 5% estabelecidos pela IEEE e nenhum harmônico
individual é superior a 3% (Fig. 6).
Quanto aos níveis inter-harmônicos enfatizados neste
trabalho percebe-se que, para o sinal de tensão, eles se
encontram abaixo de 0.1% e mesmo para o sinal de corrente
eles permaneceram abaixo de 0.5% (Fig. 8).
4
Tabela 3. Ganho dos controladores
Kp_Vdc
0.2
Ki_Vdc
10
Kp_I
3
Ki_I
100
Tabela 4. Parâmetros do filtro LCL
R1=R2
(Ω)
0.05
L1
(mH)
1.1
L2
(mH)
1.7
C
(μF)
74.45
L3
(μH)
56.21
Rd Virtual
(Ω)
4.2
Fig. 5. Tensão (V) e corrente (I) de fase
Fig. 6. Espectro da tensão e corrente de fase
Fig. 7. Comparação dos harmônicos de corrente ímpares (esq.) e pares (dir.)
em relação aos limites apresentados na Tabela 1
V. CONCLUSÃO
Este trabalho mostrou a importância de se considerar os
limites harmônicos para avaliar a distorção no sinal de
corrente bem como o critério a ser adotado para amostragem
do sinal.
Procurou-se ainda aprofundar a discussão sobre interharmônicos haja visto que um sinal pode apresentar uma
distorção nula mas ser visivelmente distorcido caso contenha
os inter-harmônicos.
Como resultado de pesquisa na área de retificadores ativos
foram mostrados os resultados de simulação os quais
apresentaram níveis harmônicos totais e individuais de
corrente abaixo dos limites recomendados pela IEEE519-1992
e níveis de inter-harmônicos de corrente inferiores a 0.5%.
VI. REFERENCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
IEEE, IEEE Xplore- Home, Disponível em: http://ieeexplore.ieee.org,
Fevereiro, 2012.
Dugan, R. C.; McGranaghan, M. F.; Santoso, S.; Beaty, H. Wayne,
Electrical Power Systems Quality, 2nd ed. McGraw-Hill, 2003.
IEEE, IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic
Control in Electrical Power Systems. IEEE Std 519-1992, revision of
IEEE Std 519-1981, IEEE Industry Applications Society/Power
Engineering Society. April 12, 1993.
Arrillaga, J.; Watson, N. R., Power Systems Harmonics, 2nd ed. New
York: Wiley, 2003.
McGranaghan, M.; Beaulieu, G., Update on IEC 61000-3-6: Harmonic
Emission Limits for Customers Connected to MV, HV, and EHV,
Transmission and Distribution Conference and Exhibition, 2005/2006
IEEE PES, pg. 1158-1161, May 2006.
Macedo Jr, J. R., Uma Contribuição à Análise das Componentes InterHarmônicas e Seus Efeitos Nos Indicadores de Flutuação de Tensão,
Tese de doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica do Centro Tecnológico da Universidade Federal do
Espírito Santo, como requisito parcial para obtenção do Grau de Doutor
em Engenharia Elétrica. Vitória-ES, 2009.
Fig. 8. Níveis inter-harmônicos de tensão e corrente
VII. BIOGRAFIAS
M. Oliveira Júnior graduou-se em Engenharia Elétrica com ênfase em
controle de processos pela UFMG em 2009. Possui formação complementar
em sistemas embarcados pela Ecole Superieure D'Ingenieurs En
Eletrotechnique Et Eletronique (ESIEE France 2008-2009). Atualmente
realiza mestrado na UFMG cuja linha de pesquisa é o estudo de técnicas de
controle para retificadores ativos em média tensão. As principais áreas de
interesse são: Eletrônica de Potência, Sistemas Embarcados, Controle.
M. A. Severo Mendes graduou-se em Engenharia Elétrica pela UFMG em
1994. Em 2000 recebeu o título de Doutor em Engenharia Elétrica pelo
programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da UFMG, onde
desenvolveu pesquisa sobre Técnicas de Modulação em Largura de Pulsos
para Inversores Multiníveis. Atualmente é professor Adjunto do
Departamento de Engenharia Eletrônica da UFMG. Desde 2001 vem
desenvolvendo trabalhos de ensino, pesquisa e orientação de alunos de
graduação e pós-graduação na UFMG. As principais áreas de interesse são:
Eletrônica, Eletrônica de Potência, Métodos de Modulação em Largura de
Pulso, Processadores Digitais de Sinais e suas aplicações.