questões de física resolvidas pela banca da uerj

QUESTÕES DE FÍSICA RESOLVIDAS PELA BANCA DA UERJ
2013 - Exame Discursivo - Questão 1
Disciplina: Física
Ano 5, n. 12, ano 2012
Uma pessoa, com temperatura corporal igual a 36,7 ºC, bebe
litro de água a 15 ºC.
Admitindo que a temperatura do corpo não se altere até que o sistema atinja o equilíbrio térmico,
determine a quantidade de calor, em calorias, que a água ingerida absorve do corpo dessa pessoa.
Objetivo: Calcular a quantidade de calor absorvida por um corpo.
Item do programa: Calorimetria
Subitem do programa: Calor específico e capacidade térmica
Comentário da questão:
Após a ingestão de uma certa quantidade de água, o sistema corpo humano mais água atinge o
equilíbrio térmico. Nessa situação, a temperatura da água se eleva até ficar igual à do corpo. A
quantidade de calor, em calorias, que a água ingerida absorve do corpo humano é dada por:
sendo
Q = quantidade de calor
m = massa
c = calor específico da água
= variação da temperatura
Como a massa de meio litro corresponde a 500 gramas, tem-se:
2013 - Exame Discursivo - Questão 2
Disciplina: Física
Ano 5, n. 12, ano 2012
Ao ser conectado a uma rede elétrica que fornece uma tensão eficaz de 200 V, a taxa de consumo de
energia de um resistor ôhmico é igual a 60 W.
Determine o consumo de energia, em kWh, desse resistor, durante quatro horas, ao ser conectado a
uma rede que fornece uma tensão eficaz de 100 V.
Objetivo: Calcular o consumo de energia de um resistor.
Item do programa: Circuitos elétricos
Subitem do programa: Lei de Ohm, resistores, corrente, tensão e potência elétricas
Comentário da questão:
A relação entre a potência P consumida por um resistor de resistência R, submetido a uma diferença de
potencial V, é dada por:
Considerando que o valor da resistência não se altera, a relação entre a potência inicial P 1 = 60 w,
quando o resistor é submetido à tensão V1 = 200 V, e a potência P 2 , quando o resistor é submetido a
tensão V2 = 100 V, corresponde a:
Após 4 horas, a energia E2 consumida, correspondente à potência P 2 , será igual a:
E2 = P 2 ×
t
E 2 = 15 × 4 = 60 W = 0,06 kWh
2013 - Exame Discursivo - Questão 3
Disciplina: Física
Ano 5, n. 12, ano 2012
Um raio luminoso monocromático, inicialmente deslocando-se no vácuo, incide de modo perpendicular à
superfície de um meio transparente, ou seja, com ângulo de incidência igual a 0º. Após incidir sobre
essa superfície, sua velocidade é reduzida a
Utilizando a relação
do valor no vácuo.
para ângulos menores que 10º, estime o ângulo de refringência
quando o raio atinge o meio transparente com um ângulo de incidência igual a 3º.
Objetivo: Calcular o ângulo de refringência de um feixe luminoso.
Item do programa: Ondas acústicas e eletromagnéticas
Subitem do programa: Reflexão, refração, interferência, difração, polarização
Comentário da questão:
Para a incidência normal do feixe luminoso, ou seja, perpendicular à superfície, o índice de refração n do
meio pode ser expresso como:
sendo
c = velocidade da luz no vácuo
v = velocidade da luz no meio
Observe:
Para um ângulo de incidência igual a 1
sendo
2
= ângulo de refração
Observe:
Para ângulos pequenos, vale a relação:
0, o índice de refração pode ser expresso como:
Sendo
, o ângulo de refração pode ser expresso por:
2013 - Exame Discursivo - Questão 4
Disciplina: Física
Ano 5, n. 12, ano 2012
Uma pequena caixa é lançada em direção ao solo, sobre um plano inclinado, com velocidade igual a 3,0
m/s. A altura do ponto de lançamento da caixa, em relação ao solo, é igual a 0,8 m.
Considerando que a caixa desliza sem atrito, estime a sua velocidade ao atingir o solo.
Objetivo: Calcular a velocidade final de um corpo em queda sobre um plano inclinado.
Item do programa: Leis de Newton e suas aplicações
Subitem do programa: Queda dos corpos com atrito e sem atrito
Comentário da questão:
A energia E o da caixa de massa m com velocidade vo = 3,0 m/s, no ponto de altura h = 0,8 m, é igual a:
sendo g a aceleração da gravidade.
A energia E da caixa no solo é igual a sua energia cinética:
sendo v a velocidade da caixa.
De acordo com a lei de conservação de energia,
Logo:
2013 - Exame Discursivo - Questão 5
Disciplina: Física
Ano 5, n. 12, ano 2012
Um transformador que fornece energia elétrica a um computador está conectado a uma rede elétrica de
tensão eficaz igual a 120 V.
A tensão eficaz no enrolamento secundário é igual a 10 V, e a corrente eficaz no computador é igual a
1,2 A.
Estime o valor eficaz da corrente no enrolamento primário do transformador.
Objetivo: Calcular a corrente no enrolamento primário de um transformador.
Item do programa: Eletromagnetismo
Subitem do programa: Indução eletromagnética, lei de Faraday, transformadores e motores
Comentário da questão:
Considerando que a potência no enrolamento primário e no enrolamento secundário do transformador
são iguais, tem-se a seguinte relação:
sendo
VP = tensão eficaz no enrolamento primário
IP = corrente eficaz no enrolamento primário
VS = tensão eficaz no enrolamento secundário
IS = corrente eficaz no enrolamento secundário
Logo:
2013 - Exame Discursivo - Questão 6
Disciplina: Física
Ano 5, n. 12, ano 2012
Uma pessoa adulta, para realizar suas atividades rotineiras, consome em média, 2 500 kcal de energia
por dia.
Calcule a potência média, em watts, consumida em um dia por essa pessoa para realizar suas
atividades.
Objetivo: Calcular potência média consumida em um determinado período.
Item do programa: Conservação de energia
Subitem do programa: Trabalho e potência de uma força
Comentário da questão:
A potência média P corresponde à taxa de energia consumida:
sendo
E = energia consumida
t = período de tempo considerado
Para o cálculo de P em watts, é necessário converter a unidade da energia para joules e a do tempo
para segundos:
E = 2500 × 10 3 cal = 2500 × 4,2 × 10 3 J = 10500 × 10 3 J
t = 1 dia = 24 horas = 24 × 3600 s
2013 - Exame Discursivo - Questão 7
Disciplina: Física
Ano 5, n. 12, ano 2012
Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto. O movimento é retilíneo e
uniforme.
A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel sobre cada uma
das juntas de dilatação do viaduto.
Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a distância entre duas juntas consecutivas.
Objetivo: Calcular a distância percorrida por um móvel.
Item do programa: Descrição do movimento
Subitem do programa: Movimento uniforme (MU)
Comentário da questão:
Como o movimento é uniforme, o automóvel percorre uma mesma distância sempre em um mesmo
intervalo de tempo.
A velocidade de 80 Km/h equivale a:
Em 9 segundos, portanto, a distância d percorrida entre duas juntas de dilatação será igual a:
2013 - Exame Discursivo - Questão 8
Disciplina: Física
Ano 5, n. 12, ano 2012
Um jovem com visão perfeita observa um inseto pousado sobre uma parede na altura de seus olhos. A
distância entre os olhos e o inseto é de 3 metros.
Considere que o inseto tenha 3 mm de tamanho e que a distância entre a córnea e a retina, onde se
forma a imagem, é igual a 20 mm.
Determine o tamanho da imagem do inseto.
Objetivo: Calcular o tamanho de uma imagem formada em sistemas óticos.
Item do programa: Ondas acústicas e eletromagnéticas
Subitem do programa: Aplicações em espelhos, em lentes e em instrumentos ópticos simples
Comentário da questão:
Considere a seguinte situação, em que um jovem com visão perfeita observa um inseto pousado na
parede:
Esquematicamente, a formação da imagem na retina pode ser representada da seguinte forma:
sendo
D – distância entre a córnea e o inseto
d – distância entre a córnea e a retina
T – tamanho do inseto
I – tamanho da imagem formada na retina
De acordo com o esquema, a relação entre essas medidas é dada por:
2013 - Exame Discursivo - Questão 9
Disciplina: Física
Ano 5, n. 12, ano 2012
Sabe-se que a pressão que um gás exerce sobre um recipiente é decorrente dos choques de suas
moléculas contra as paredes do recipiente.
Diminuindo em 50% o volume do recipiente que contém um gás ideal, sem alterar sua temperatura,
estabeleça a razão entre a pressão final e a pressão inicial.
Objetivo: Calcular a variação da pressão em um processo isotérmico.
Item do programa: Estrutura molecular da matéria
Subitem do programa: Interpretação microscópica da pressão, da temperatura e do calor
Comentário da questão:
De acordo com a lei de Boyle, em um processo isotérmico, o produto da pressão pelo volume é
constante. Logo, se o volume é reduzido à metade, o valor da pressão final P será o dobro da inicial P o .
Ou seja:
2013 - Exame Discursivo - Questão 10
Disciplina: Física
Ano 5, n. 12, ano 2012
Vulcões submarinos são fontes de ondas acústicas que se propagam no mar com frequências baixas, da
ordem de 7,0 Hz, e comprimentos de onda da ordem de 220 m.
Utilizando esses valores, calcule a velocidade de propagação dessas ondas.
Objetivo: Calcular a velocidade de propagação de ondas acústicas.
Item do programa: Oscilações e ondas
Subitem do programa: Amplitude, frequência, período, comprimento de onda, número de onda
Comentário da questão:
A relação entre a velocidade v, o comprimento de onda
dada por:
v = 220 × 7 = 1 540 m/s
2012 - Exame Discursivo - Questão 1
Disciplina: Física
Ano 4, n. 11, ano 2011
e a frequência f de uma onda monocromática é
Na tirinha acima, o diálogo entre a maçã, a bola e a Lua, que estão sob a ação da Terra, faz alusão a
uma lei da Física.
Aponte a constante física introduzida por essa lei.
Indique a razão entre os valores dessa constante física para a interação gravitacional Lua-Terra e para
a interação maçã-Terra.
Objetivo: Identificar o caráter universal da lei da gravitação de Newton.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Leis de Newton: força de interação
Comentário da questão:
No início do diálogo apresentado na tirinha, encontra-se a afirmativa “embora sejamos diferentes,
caímos do mesmo modo...”. Em seguida, a maçã diz que foi Newton quem afirmou isso. De fato, Newton
percebeu que a lei que rege a queda de uma maçã na superfície da Terra é a mesma que rege o
movimento da Terra em torno do Sol. Assim, introduz a lei da gravitação universal, segundo a qual a
força de atração entre duas massas é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente
proporcional à distância que as separa. A constante de proporcionalidade nesta equação é a chamada
constante universal da gravitação de Newton. Como se trata de uma constante universal, seu valor é o
mesmo para as duas interações – Lua-Terra e maçã-Terra. Logo, a razão é igual a 1.
2012 - Exame Discursivo - Questão 2
Disciplina: Física
Ano 4, n. 11, ano 2011
Três pequenas esferas metálicas, E 1, E 2 e E 3, eletricamente carregadas e isoladas, estão alinhadas, em
posições fixas, sendo E 2 equidistante de E 1 e E 3. Seus raios possuem o mesmo valor, que é muito
menor que as distâncias entre elas, como mostra a figura:
As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores:
Admita que, em um determinado instante, E 1 e E 2 são conectadas por um fio metálico; após alguns
segundos, a conexão é desfeita.
Nessa nova configuração, determine as cargas elétricas de E 1 e E 2 e apresente um esquema com a
direção e o sentido da força resultante sobre E 3.
Objetivo: Calcular carga elétrica e descrever direção e sentido de força resultante.
Item do programa: Fenômenos elétricos e magnéticos
Subitem do programa: Interação elétrica: carga elétrica, lei de Coulumb; potencial e campos
eletrostáticos
Comentário da questão:
Quando duas esferas carregadas são interligadas por um fio condutor, ocorre um fluxo de elétrons que
provoca o rearranjo das cargas. O curto provocado pelo fio faz com que as cargas finais sejam iguais
entre si. Como Q1 + Q2 = 16
C, as cargas elétricas de E 1 e E 2 valem 8
C.
Com a nova configuração, portanto, as três esferas passaram a ter carga elétrica positiva, gerando
entre si forças elétricas repulsivas. Assim, a força sobre E 3 pode ser representada como um vetor
paralelo ao alinhamento das cargas, cujo sentido é da esquerda para a direita:
2012 - Exame Discursivo - Questão 3
Disciplina: Física
Ano 4, n. 11, ano 2011
Considere uma balança de dois pratos, na qual são pesados dois recipientes idênticos, A e B.
Os dois recipientes contêm água até a borda. Em B, no entanto, há um pedaço de madeira flutuando na
água.
Nessa situação, indique se a balança permanece ou não em equilíbrio, justificando sua resposta.
Objetivo: Explicar situação de equilíbrio de uma balança.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Equilíbrio dos corpos: peso e força resultante
Subitem do programa: Propriedades dos fluidos: princípios de Pascal e de Arquimedes
Comentário da questão:
A balança permanece em equilíbrio. O recipiente B tem menos água, devido ao líquido deslocado pela
madeira. No entanto, o peso do pedaço de madeira é igual ao peso do líquido deslocado. De fato,
segundo o princípio de Arquimedes, o peso do pedaço de madeira, que flutua em equilíbrio, é igual ao
empuxo, que é igual ao peso do volume de líquidos deslocado. Sendo assim, o peso do conteúdo dos
dois recipientes é o mesmo.
2012 - Exame Discursivo - Questão 4
Disciplina: Física
Ano 4, n. 11, ano 2011
Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias distintas, cujas massas
correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g.
O gráfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em função do calor absorvido por
eles durante um processo de aquecimento.
Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores específicos das substâncias que os
constituem.
Objetivo: Calcular capacidade térmica de corpos e calor específico de substâncias.
Item do programa: Fenômenos térmicos
Subitem do programa: Calorimetria com mudanças de estado: capacidade térmica e calores específicos
Comentário da questão:
Com base no gráfico, pode-se calcular a capacidade térmica C de um corpo, que é dada por:
Assim,
cal/k
cal/k
Já o calor específico c corresponde à razão entre a capacidade térmica e a massa de um corpo:
Neste caso,
2012 - Exame Discursivo - Questão 5
Disciplina: Física
Ano 4, n. 11, ano 2011
Uma pequena pedra amarrada a uma das extremidades de um fio inextensível de 1 m de comprimento,
preso a um galho de árvore pela outra extremidade, oscila sob ação do vento entre dois pontos
equidistantes e próximos à vertical. Durante 10 s, observou-se que a pedra foi de um extremo ao outro,
retornando ao ponto de partida, 20 vezes.
Calcule a frequência de oscilação desse pêndulo.
Objetivo: Calcular o período e a frequência de um pêndulo simples.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Análise de movimentos típicos: pêndulo simples e oscilador harmônico simples
Comentário da questão:
A definição dos períodos T de um pêndulo corresponde ao tempo gasto para uma oscilação completa.
Como o pêndulo executa 20 vibrações completas em 10 s, seu período será:
A frequência do movimento ondulatório é definida por:
Portanto:
2012 - Exame Discursivo - Questão 6
Disciplina: Física
Ano 4, n. 11, ano 2011
Em uma experiência, foram conectados em série uma bateria de 9 V e dois resistores, de resistências R1
= 1600 Ω e R2 = 800 Ω. Em seguida, um terceiro resistor, de resistência R3, foi conectado em paralelo a
R2. Com o acréscimo de R3, a diferença de potencial no resistor R2 caiu para
do valor inicial.
Considerando a nova configuração, calcule o valor da resistência equivalente total do circuito.
Objetivo: Calcular a resistência equivalente de um circuito elétrico.
Item do programa: Fenômenos elétricos e magnéticos
Subitem do programa: Circuitos elétricos elementares, corrente elétrica, resistores, baterias; lei de Ohm
Comentário da questão:
Para o circuito composto da bateria de 9 V e das duas resistências R1 = 1600
e R2 = 800
, em série,
a corrente total I pode ser calculada de duas maneiras, segundo a lei de ohm:
ou
sendo V2 a d.d.p. em R2 .
Assim, igualando-se as duas expressões:
Ao se conectar uma resistência R3 em paralelo com R2 , a nova d.d.p.
R2 , cai para
do valor anterior, ou seja:
Nesse caso, a corrente total I’ é dada por:
sendo Req a resistência equivalente da associação em paralelo R2 e R3.
Assim,
Portanto, a resistência equivalente total do circuito corresponde a:
2012 - Exame Discursivo - Questão 7
Disciplina: Física
Ano 4, n. 11, ano 2011
em R2 , ou no conjunto de R3 e
Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s. Nesse
instante, a velocidade v0 de A é igual à metade da de B, e sua aceleração a corresponde ao dobro da
de B.
Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de v0 e a.
Objetivo: Calcular instante de encontro de dois carros por meio da equação horária do movimento.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Descrição do movimento uniformemente variado
Comentário da questão:
As equações horárias dos movimentos dos carros A e B, em função da velocidade vo e da aceleração a,
correspondem a:
sendo d a distância percorrida pelo carro.
O instante no qual os carros se encontrarão é determinado pela igualdade das distâncias percorridas:
2012 - Exame Discursivo - Questão 8
Disciplina: Física
Ano 4, n. 11, ano 2011
Um copo contendo 200 g de água é colocado no interior de um forno de microondas.
Quando o aparelho é ligado, a energia é absorvida pela água a uma taxa de 120 cal/s.
Sabendo que o calor específico da água é igual a 1 cal.g -1 .o C -1 , calcule a variação de temperatura da
água após 1 minuto de funcionamento do forno.
Objetivo: Calcular a variação de temperatura de uma substância aquecida.
Item do programa: Fenômenos térmicos
Subitem do programa: Calorimetria: capacidade térmica e calores específicos
Comentário da questão:
A taxa de energia absorvida pela água nesse processo de aquecimento é de 120 cal/s. Logo, a energia
Q absorvida em 1 minuto será igual a:
Q = taxa
tempo = 120
60 s = 7 200 cal
Segundo os estudos de calorimetria, o calor absorvido é proporcional à massa, ao calor específico e à
variação de temperatura do corpo:
Logo, a variação de temperatura é igual a:
2012 - Exame Discursivo - Questão 9
Disciplina: Física
Ano 4, n. 11, ano 2011
Galileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a partir do repouso, observou que as distâncias
percorridas a cada segundo de queda correspondem a uma sequência múltipla dos primeiros números
ímpares, como mostra o gráfico abaixo.
Determine a distância total percorrida após 4 segundos de queda de um dado corpo. Em seguida,
calcule a velocidade desse corpo em t = 4 s.
Objetivo: Calcular distância percorrida por um corpo em queda livre e sua velocidade em um
determinado instante.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Análise de movimento de queda livre (sem atrito)
Comentário da questão:
A distância total percorrida pelo corpo é dada pela soma das distâncias percorridas a cada segundo de
queda. De acordo com o gráfico:
distância total = 5 + 15 + 25 + 35 = 80 m
A velocidade média é dada por:
Como, na queda livre,
= 0:
m/s = 40 m/s
2012 - Exame Discursivo - Questão 10
Disciplina: Física
Ano 4, n. 11, ano 2011
Em uma partida de tênis, após um saque, a bola, de massa aproximadamente igual a 0,06 kg, pode
atingir o solo com uma velocidade de 60 m/s.
Admitindo que a bola esteja em repouso no momento em que a raquete colide contra ela, determine, no
SI, as variações de sua quantidade de movimento e de sua energia cinética.
Objetivo: Calcular a variação de energia e momentum linear em um sistema mecânico simples.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Conservação de momentum linear e da energia
Comentário da questão:
A variação do momentum linear p da bola corresponde ao produto entre sua massa e sua velocidade.
Logo:
kg.m/s
Já a variação da energia cinética dessa bola é dada por:
2011 - Exame Discursivo - Questão 1
Disciplina: Física
Ano 3, n. 9, ano 2010
A sirene de uma fábrica produz sons com frequência igual a 2 640 Hz.
Determine o comprimento de onda do som produzido pela sirene em um dia cuja velocidade de
propagação das ondas sonoras no ar seja igual a 1 188 km / h.
Objetivo: Calcular a medida do comprimento da onda sonora.
Item do programa: Fenômenos ondulatórios: acústicos e ópticos
Subitem do programa: Características de uma onda harmônica: frequência, período, comprimento de
onda e velocidade de propagação
Comentário da questão:
A relação entre a frequência, o comprimento de onda e a velocidade de propagação é dada por:
Escrevendo-se a velocidade no SI,
obtém-se
2011 - Exame Discursivo - Questão 2
Disciplina: Física
Ano 3, n. 9, ano 2010
No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente, 18 V e 4,5 A.
Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da bateria.
Objetivo: Calcular a medida da força eletromatriz da bateria de um circuito elétrico simples.
Item do programa: Fenômenos elétricos e magnéticos
Subitem do programa: Circuitos elétricos elementares: corrente elétrica, resistores, baterias e pilhas; lei
de Ohm
Comentário da questão:
De acordo com a lei de Omh, a corrente em R3 é igual a
. Como a corrente em R2
corresponde a I2 = 4,5 A, a corrente em R1 e R4 é igual a I1 = I4 = I2 + I3 = 6,0 A . Assim, a força
eletromotriz da bateria é dada por:
E = (I1 x R1) + V + (I4 x R4) = (3 x 6) + 18 + (4 x 6) = 60 V
2011 - Exame Discursivo - Questão 3
Disciplina: Física
Ano 3, n. 9, ano 2010
Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se com velocidade constante de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a
0,5 s.
Considere que, a partir de 0,5 s, esse corpo é impulsionado por uma força de módulo constante e de
mesmo sentido que a velocidade, durante 1,0 s.
O gráfico abaixo ilustra o comportamento da força em função do tempo.
Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s.
Objetivo: Transferir conhecimentos sobre dinâmica e cinemática para o cálculo da velocidade em
movimentos uniformemente acelerados.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Descrição dos movimentos uniforme e uniformemente variado
Comentário da questão:
De acordo com a 2 a lei de Newton, a aceleração no intervalo de 0,5 s a 1,5 s (
t = 1,0 s), corresponde
a:
A velocidade no movimento variado é dada por:
2011 - Exame Discursivo - Questão 4
Disciplina: Física
Ano 3, n. 9, ano 2010
Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma posição inicial A, no instante t = 0
s, deslocando-se em movimento retilíneo e uniforme, sempre no mesmo sentido.
A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 28,0 m e, no instante t =
8,0 s, é igual a 58,0 m.
Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de referência O.
Objetivo: Transferir conhecimentos sobre a cinemática do movimento uniforme para o cálculo da
posição.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Descrição do movimento: sistemas de referência, grandezas escalares, posição,
velocidade; movimento uniforme
Comentário da questão:
Como a partícula se desloca com velocidade constante v, suas posições, em relação ao ponto O, nos
instantes t1 = 3,0 s e t2 = 8,0 s são dadas por:
sendo s A a posição inicial.
Em seguida, multiplicam-se as equações do sistema anterior por 8 e por 3, respectivamente, com a
finalidade de isolar o termo que representa a posição inicial, no caso SA. Subtraindo-se as duas
equações resultantes, obtém-se:
5s A = (28
8) - (58
3) = 50
s A = 10,0 m
2011 - Exame Discursivo - Questão 5
Disciplina: Física
Ano 3, n. 9, ano 2010
Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está parado em uma pista de patinação em
gelo. Ao receber um empurrão, ele começa a se deslocar.
A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é constante e tem
módulo igual a 40 N.
Estime a aceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento.
Objetivo: Transferir conhecimentos sobre a 2a lei de Newton para o cálculo da aceleração.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Leis de Newton: inércia, forças de interação, ação e reação
Comentário da questão:
A massa do patinador é igual a
.
Após o empurrão, a resultante das forças sobre o patinador é a força de atrito ( F = 40 N). Portanto, de
acordo com a 2 a lei de Newton, a aceleração do patinador é igual a:
2011 - Exame Discursivo - Questão 6
Disciplina: Física
Ano 3, n. 9, ano 2010
Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente carregada em uma câmara na
qual foi feito vácuo.
O potencial e o
módulo do
campo elétrico medidos
a certa
distância dessa
esfera valem,
respectivamente, 600 V e 200 V/m.
Determine o valor da carga elétrica da esfera.
Objetivo: Transferir conhecimentos sobre as propriedades elétricas da matéria para o cálculo de carga
elétrica.
Item do programa: Fenômenos elétricos e magnéticos
Subitem do programa: Interação elétrica: carga elétrica, lei de Coulomb; energia, potencial e campos
eletrostáticos
Comentário da questão:
De acordo com as seguintes expressões para o campo e para o potencial elétricos
a distância para a qual o campo é igual a 200 V/m e o potencial é igual 600 V, corresponde a:
Assim, o valor da carga elétrica é dado por:
2011 - Exame Discursivo - Questão 7
Disciplina: Física
Ano 3, n. 9, ano 2010
Considere as seguintes informações do Modelo Padrão da Física de Partículas:
- prótons e nêutrons são constituídos por três quarks dos tipos u e d;
- o quark u tem carga elétrica positiva igual a do módulo da carga do elétron;
- um próton p é constituído por dois quarks u e um quark d, ou seja, p = uud.
Determine o número de quarks u e o número de quarks d que constituem um nêutron n.
Objetivo: Transferir conhecimentos sobre as propriedades aditivas da carga elétrica para a
determinação da composição de um sistema de partículas.
Item do programa: Fenômenos elétricos e magnéticos
Subitem do programa: Interação elétrica: carga elétrica; estrutura atômica da matéria: elétrons e
núcleos (prótons e nêutrons)
Comentário da questão:
Como a carga do próton é igual em módulo à carga do elétron, de acordo com a composição do próton
(udd), pode-se escrever:
Sabendo-se que a carga do nêutron é nula, sua composição é determinada por:
Como x + y = 3; x=1 e y= 2. Logo, n = udd.
2011 - Exame Discursivo - Questão 8
Disciplina: Física
Ano 3, n. 9, ano 2010
Um professor realizou com seus alunos o seguinte experimento para observar fenômenos térmicos:
- colocou, inicialmente, uma quantidade de gás ideal em um recipiente adiabático;
- comprimiu isotermicamente o gás à temperatura de 27 o C, até a pressão de 2,0 atm;
- liberou, em seguida, a metade do gás do recipiente;
- verificou, mantendo o volume constante, a nova temperatura de equilíbrio, igual a 7 o C.
Calcule a pressão do gás no recipiente ao final do experimento.
Objetivo: Calcular a pressão do gás em uma transformação termodinâmica.
Item do programa: Fenômenos térmicos
Subitem do programa: Comportamento dos gases em processos isotérmicos, isobáricos, isométricos e
adiabáticos: equação de Clapeyron
Subitem do programa: Equilíbrio térmico: temperatura, escalas Celsius e Kelvin
Comentário da questão:
Em relação às temperaturas inicial e final, sabe-se que To = 27 o C = 300 K e T = 7 ºC = 280 K.
De acordo com a equação de Clapeyron, as variáveis que caracterizam os estados inicial e final do gás
estão relacionadas, respectivamente, por:
sendo n o número de mols.
Dividindo-se uma equação pela outra, pode-se calcular a pressão:
2011 - Exame Discursivo - Questão 9
Disciplina: Física
Ano 3, n. 9, ano 2010
Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg encontra-se apoiada
nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes do ponto médio da prancha.
Sobre a prancha estão duas pessoas, cada uma delas com massa igual a 50 kg.
Observe a ilustração:
Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto médio da prancha.
Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, que pode separar as duas pessoas sobre a
prancha, mantendo o equilíbrio.
Objetivo: Calcular o ponto de aplicação de uma força em um sistema em equilíbrio.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Equilíbrio de corpos: massa, peso, centros de massa e de gravidade, força
resultante, torque (momento de força); condições de equilíbrio
Comentário da questão:
As forças exercidas pelo peso da prancha (W = mg = 10
10 = 100 N) e por uma das pessoas (P1 = 500
N) estão aplicadas no centro da prancha. Considerando x a máxima distância dos pontos A ou B que a
outra pessoa (P2 = 500 N) pode se afastar, tem-se a seguinte condição de equilíbrio:
sendo L a distância entre A e B, que é igual a 2,0 m.
Portanto, a máxima distância d que pode separar as duas pessoas corresponde a:
2011 - Exame Discursivo - Questão 10
Disciplina: Física
Ano 3, n. 9, ano 2010
Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O da superfície de separação entre
esse meio e o meio B, com um ângulo de incidência igual a 7 o .
No interior do meio B, o raio incide em um espelho côncavo E, passando pelo foco principal F.
O centro de curvatura C do espelho, cuja distância focal é igual a 1,0 m, encontra-se a 1,0 m da
superfície de separação dos meios A e B.
Observe o esquema:
Considere os seguintes índices de refração:
- n A = 1,0 (meio A)
- n B = 1,2 (meio B)
Determine a que distância do ponto O o raio emerge, após a reflexão no espelho.
Objetivo: Calcular a trajetória de um raio luminoso após sua refração e reflexão.
Item do programa: Fenômenos ondulatórios: acústicos e ópticos
Subitem do programa: Reflexão e refração da luz: aplicações em espelhos
Comentário da questão:
De acordo com a lei de refração, a relação entre o ângulo de incidência i, igual a 7 o , e o ângulo de
refração r é dada por:
Uma vez que o raio no meio B passa pelo foco principal do espelho côncavo, a reflexão ocorre
paralelamente ao eixo principal do espelho, retornando ao meio A, a uma distância d do ponto O, que
está relacionada ao ângulo de refração por:
sendo h = 3 m a distância entre a superfície de separação e o espelho.
Considerando que para ângulos pequenos, até cerca de 10 o , a tangente de um ângulo é praticamente
igual ao seno, obtém-se:
2010 - Exame Discursivo - Questão 1
Disciplina: Física
Ano 2, n. 5, ano 2009
A figura abaixo representa um retângulo formado por quatro hastes fixas.
Considere as seguintes informações sobre esse retângulo:
​
sua área é de 75 cm2 à temperatura de 20 o C;
​
a razão entre os comprimentos
​
as hastes de comprimento
e
é igual a 3;
são constituídas de um mesmo material, e as hastes de comprimento
de outro;
​
a relação entre os coeficientes de dilatação desses dois materiais equivale a 9.
Admitindo que o retângulo se transforma em um quadrado à temperatura de 320 o C, calcule, em o C -1 , o
valor do coeficiente de dilatação linear do material que constitui as hastes menores.
Objetivo: Calcular o coeficiente de dilatação de uma haste.
Item do programa: Fenômenos térmicos
Subitem do programa: Dilatação e contração de sólidos, líquidos e gases: calor e trabalho
Comentário da questão:
A partir da área inicial do retângulo e da razão entre os lados, determinam-se os valores dos dois
comprimentos diferentes das hastes:
Após o aquecimento, os comprimentos finais das hastes são iguais, pois a figura transforma-se em um
quadrado:
A relação entre os coeficientes de dilatação das hastes equivale a 9 e a variação da temperatura a 300
(320º - 20º). Logo:
Assim:
2010 - Exame Discursivo - Questão 2
Disciplina: Física
Ano 2, n. 5, ano 2009
Um recipiente indeformável, de volume V igual a 15 L, contém 3 g de hidrogênio submetidos a uma
pressão inicial de 2,46 atm.
Considerando que o hidrogênio possa ser tratado como um gás ideal, determine, em calorias, a
quantidade de calor necessária para que sua pressão triplique.
Objetivo: Calcular a quantidade de calor fornecida a um gás ideal em uma transformação isovolumétrica.
Item do programa: Fenômenos térmicos
Subitem do programa: Comportamento dos gases em processos isotérmicos, isobáricos, isométricos e
adiabáticos: equação de Clapeyron; calorimetria: calor específico
Comentário da questão:
A temperatura do hidrogênio pode ser determinada pela equação de estado de um gás ideal:
sendo P a pressão, V o volume, n o número de mols, R a constante universal dos gases e T a
temperatura absoluta.
Assim:
Como o volume é constante, pressão e temperatura são grandezas diretamente proporcionais:
Sabendo-se que a temperatura final é o triplo da inicial, ou seja, 900 K, e que
, pode-se aplicar
a equação da calorimetria:
sendo Q a quantidade de calor, m a massa, c o calor específico do hidrogênio e
a variação de
temperatura.
Assim:
2010 - Exame Discursivo - Questão 3
Disciplina: Física
Ano 2, n. 5, ano 2009
O gráfico a seguir assinala a média das temperaturas mínimas e máximas nas capitais de alguns países
europeus, medidas em graus Celsius.
Considere a necessidade de aquecer 500 g de água de 0 o C até a temperatura média máxima de cada
uma das capitais.
Determine em quantas dessas capitais são necessárias mais de 12 kcal para esse aquecimento.
Objetivo: Discriminar as capitais de acordo com a associação predeterminada entre calor fornecido e
temperatura alcançada.
Item do programa: Fenômenos térmicos
Subitem do programa: Calorimetria: calor específico
Comentário da questão:
Deseja-se conhecer as capitais em que são necessárias mais de 12 kcal para realizar o aquecimento
indicado. Para esse fim, pode-se aplicar a equação da calorimetria:
sendo Q a variação da quantidade de calor, m a massa, c o calor específico e
a variação da
temperatura.
Assim:
Para a quantidade de calor ser maior que 12 kcal, Tmax > 24 o C.
A análise do gráfico permite concluir que são 5 as capitais nas quais é necessário fornecer mais de 12
kcal para aquecer 500 g de água.
2010 - Exame Discursivo - Questão 4
Disciplina: Física
Ano 2, n. 5, ano 2009
O circuito elétrico de refrigeração de um carro é alimentado por uma bateria ideal cuja força eletromotriz
é igual a 12 volts.
Admita que, pela seção reta de um condutor diretamente conectado a essa bateria, passam no mesmo
sentido, durante 2 segundos, 1,0 × 10 19 elétrons.
Determine, em watts, a potência elétrica consumida pelo circuito durante esse tempo.
Objetivo: Calcular a potência elétrica de uma circuito elementar.
Item do programa: Fenômenos elétricos e magnéticos
Subitem do programa: Circuitos elétricos elementares: corrente elétrica, resistores, baterias e pilhas; lei
de Ohm e potência elétrica
Comentário da questão:
Pode-se calcular o valor da corrente elétrica i do circuito, conhecendo-se sua carga total:
,
sendo q a carga, N o número de elétrons que atravessam a seção reta do condutor e e a carga
elementar do elétron.
Assim:
A corrente equivale a razão entre a carga total e o tempo:
Como a potência corresponde ao produto entre tensão e corrente, tem-se:
2010 - Exame Discursivo - Questão 5
Disciplina: Física
Ano 2, n. 5, ano 2009
Durante a Segunda Guerra Mundial, era comum o ataque com bombardeiros a alvos inimigos por meio
de uma técnica denominada mergulho, cujo esquema pode ser observado abaixo.
O mergulho do avião iniciava-se a 5 000 m de altura, e a bomba era lançada sobre o alvo de uma altura
de 500 m.
Considere a energia gravitacional do avião em relação ao solo, no ponto inicial do ataque, igual a E 1 e,
no ponto de onde a bomba é lançada, igual a E 2 .
Calcule
.
Objetivo: Calcular a energia potencial gravitacional relacionada ao mergulho do avião.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Conservação da energia: força gravitacional e campos conservativos; energia
potencial gravitacional
Comentário da questão:
A variação de energia gravitacional depende
simplesmente da variação da energia potencial
gravitacional, que é dada por:
sendo m a massa, g a aceleração da gravidade e h a altura.
Como apenas as alturas variam, tem-se:
2010 - Exame Discursivo - Questão 6
Disciplina: Física
Ano 2, n. 5, ano 2009
As superfícies refletoras de dois espelhos planos, E 1 e E 2 , formam um ângulo
. O valor numérico
deste ângulo corresponde a quatro vezes o número de imagens formadas.
Determine
.
Objetivo: Calcular a medida de um ângulo em função do número de imagens formadas entre espelhos
planos.
Item do programa: Fenômenos ondulatórios: acústicos e ópticos
Subitem do programa: Reflexão da luz: aplicações em espelhos
Comentário da questão:
O número n de imagens obtidas pela associação de dois espelhos planos que formam um ângulo
entre suas superfícies refletoras é dado pela equação da óptica geométrica:
Sabe-se que o valor numérico do ângulo é igual a 4n, então:
2010 - Exame Discursivo - Questão 7
Disciplina: Física
Ano 2, n. 5, ano 2009
Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar, constrói uma estrutura na qual consegue
equilibrar dois corpos, ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. Observe o esquema.
Admita as seguintes informações:
​
os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0,4 kg e 0,6 kg;
​
a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfícies e entre o fio e a roldana são desprezíveis.
Nessa situação, determine o valor do ângulo
.
Objetivo: Calcular a medida de um ângulo em um sistema mecânico em equilíbrio estático.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Equilíbrio de corpos: massa, peso, centros de massa e de gravidade, tração e
força resultante; condições de equilíbrio; aplicações envolvendo fios e roldanas.
Comentário da questão:
A estrutura em análise encontra-se numa situação de equilíbrio estático. Portanto, podem-se calcular os
valores das componentes horizontais dos pesos:
Igualando-se as componentes horizontais dos pesos, calcula-se o ângulo
:
2010 - Exame Discursivo - Questão 8
Disciplina: Física
Ano 2, n. 5, ano 2009
Em uma aula prática de hidrostática, um professor utiliza os seguintes elementos:
​
um recipiente contendo mercúrio;
​
um líquido de massa específica igual a 4 g/cm3 ;
​
uma esfera maciça, homogênea e impermeável, com 4 cm de raio e massa específica igual a 9 g/cm3 .
Inicialmente, coloca-se a esfera no recipiente; em seguida, despeja-se o líquido disponível até que a
esfera fique completamente coberta.
Considerando que o líquido e o mercúrio são imiscíveis, estime o volume da esfera, em cm3 , imerso
apenas no mercúrio.
Objetivo: Calcular o volume de uma esfera em um sistema em equilíbrio hidrostático.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Propriedades dos fluidos: massa específica, empuxo, pressão hidrostática e
princípio de Arquimedes
Comentário da questão:
Na situação final descrita, o volume da esfera corresponde à soma entre seu volume imerso no mercúrio
mais o seu volume imerso no líquido:
A esfera sofre um empuxo que corresponde à soma dos empuxos exercidos pelo mercúrio e pelo líquido:
O valor do empuxo equivale ao produto entre a massa específica da esfera, o volume do líquido
deslocado e a aceleração da gravidade. Assim:
2010 - Exame Discursivo - Questão 9
Disciplina: Física
Ano 2, n. 5, ano 2009
Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/s, é acelerado durante 16 s.
O comportamento da aceleração nesse intervalo de tempo é mostrado no gráfico a seguir.
Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente após esses 16 s.
Objetivo: Calcular grandeza cinemática com base na leitura de um gráfico.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Descrição do movimento: sistemas de referência, grandezas escalares e
vetoriais, velocidade, aceleração e movimento uniformemente variado (MUV)
Comentário da questão:
Em um gráfico que indica a aceleração em função do tempo, a área sob a curva é numericamente igual à
variação da velocidade no intervalo de tempo considerado. Portanto, na situação apresentada, a
variação da velocidade do trem, decorridos 16 s, é dada por:
A velocidade inicial do trem é igual a 2 s, logo:
2010 - Exame Discursivo - Questão 10
Disciplina: Física
Ano 2, n. 5, ano 2009
Em uma aula de física, os alunos relacionam os valores da energia cinética de um corpo aos de sua
velocidade. O gráfico abaixo indica os resultados encontrados.
Determine, em kg.m/s, a quantidade de movimento desse corpo quando atinge a velocidade de 5 m/s.
Objetivo: Calcular grandeza cinemática com base na leitura de um gráfico.
Item do programa: Fenômenos mecânicos
Subitem do programa: Descrição do movimento: sistemas de referência, grandezas escalares e
vetoriais, velocidade e momentum linear (quantidade de movimento); energia cinética e trabalho de
uma força
Comentário da questão:
A quantidade de movimento Q corresponde ao produto entre a massa e velocidade do corpo. A massa
pode ser determinada pela fórmula da energia cinética:
Utilizando-se os valores constantes do gráfico, como, por exemplo, os pontos (3,9), tem-se:
Assim:
2009 - Exame Discursivo - Questão 1
Disciplina: Física
Ano 2, n. 3, ano 2009
Em uma região plana, um projétil é lançado do solo para cima, com velocidade de 400m/s, em uma
direção que faz 60° com a horizontal.
Calcule a razão entre a distância do ponto de lançamento até o ponto no qual o projétil atinge
novamente o solo e a altura máxima por ele alcançada.
Objetivo: Calcular grandezas cinemáticas relacionadas ao movimento de um projétil.
Item do programa: Mecânica clássica
Subitem do programa: Análise de movimentos típicos: queda livre (com ou sem atrito), movimento de
projéteis (sem atrito), movimentos circulares, pêndulo simples, oscilador harmônico massa-mola.
Comentário da questão:
Em um problema convencional de movimento de projéteis no plano, deve-se, primeiramente, decompor
a velocidade em suas componentes cartesianas:
Com base na equação de Torricelli, calcula-se a altura máxima H atingida pelo projétil:
sendo g a aceleração da gravidade.
O alcance A - distância entre o ponto de lançamento e o ponto em que o projétil atinge novamente o
solo - é calculado com base no tempo total (ttotal) do movimento. Esse tempo corresponde ao dobro do
tempo de subida (ts ) do projétil.
Logo:
2009 - Exame Discursivo - Questão 2
Disciplina: Física
Ano 2, n. 3, ano 2009
LEIA AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARA A SOLUÇÃO DESTA QUESTÃO.
Buracos negros são corpos celestes, em geral, extremamente densos. Em qualquer instante, o raio de
um buraco negro é menor que o raio R de um outro corpo celeste de mesma massa, para o qual a
velocidade de escape de uma partícula corresponde à velocidade c da luz no vácuo.
Determine a densidade mínima de um buraco negro, em função de R, de c e da constante G.
Objetivo: Calcular a densidade de um corpo a partir de uma condição relacionada às energias potencial
e cinética.
Item do programa: Mecânica clássica
Subitem do programa: Conservação da energia: forças conservativas; energia potencial gravitacional e
elástica.
Comentário da questão:
A partir da definição de velocidade de escape (ve ), obtém-se o raio máximo (R) em função da constante
universal da gravitação (G), da massa do corpo celeste (M) e da velocidade de escape:
Se a velocidade de escape é igual a c, a relação entre a massa e o raio é dada por:
Como o volume máximo é dado por
a densidade mínima do buraco negro é
2009 - Exame Discursivo - Questão 3
Disciplina: Física
Ano 2, n. 3, ano 2009
Um elétron deixa a superfície de um metal com energia cinética igual a 10 eV e penetra em uma região
na qual é acelerado por um campo elétrico uniforme de intensidade igual a 1,0 × 10 4 V/m.
Considere que o campo elétrico e a velocidade inicial do elétron têm a mesma direção e sentidos
opostos.
Calcule a energia cinética do elétron, em eV, logo após percorrer os primeiros 10 cm a partir da
superfície do metal.
Objetivo: Calcular a energia cinética de uma partícula carregada em movimento sob a ação de um
campo eletrostático uniforme.
Item do programa: Eletromagnetismo clássico
Subitem do programa: Campo e potencial eletrostáticos: capacitores e movimento de cargas sob ação
de campos eletrostáticos.
Comentário da questão:
A variação de energia cinética
é igual ao trabalho (W). Logo:
sendo E o a energia cinética inicial e E c a energia cinética final.
O trabalho de uma força eletrostática constante corresponde ao produto entre a carga do elétron q, e a
intensidade da força Ed:
Pode-se observar que a energia cinética inicial é muito menor que o trabalho:
Assim:
2009 - Exame Discursivo - Questão 4
Disciplina: Física
Ano 2, n. 3, ano 2009
Um avião, em trajetória retilínea paralela à superfície horizontal do solo, sobrevoa uma região com
velocidade constante igual a 360 km/h.
Três pequenas caixas são largadas, com velocidade inicial nula, de um compartimento na base do avião,
uma a uma, a intervalos regulares iguais a 1 segundo.
Desprezando-se os efeitos do ar no movimento de queda das caixas, determine as distâncias entre os
respectivos pontos de impacto das caixas no solo.
Objetivo: Transferir conhecimentos referentes à composição entre movimentos retilíneo, uniforme e de
queda livre para cálculo de grandeza cinemática.
Item do programa: Mecânica clássica
Subitem do programa: Análise de movimentos típicos: queda livre (com ou sem atrito), movimento de
projéteis (sem atrito), movimentos circulares, pêndulo simples, oscilador harmônico massa-mola.
Comentário da questão:
Uma vez que as componentes paralelas ao solo das velocidades das caixas permanecem constantes e
iguais à velocidade v do avião, as três caixas caem ao longo de uma mesma linha reta.
Como as caixas partem do repouso, o tempo de queda das caixas é igual; portanto, as diferenças de
tempo entre os instantes de impacto sucessivos no solo são iguais a
.
Assim, tanto os sucessivos pontos de lançamento, como os sucessivos pontos de impacto, são
separados por uma mesma distância d, igual ao deslocamento do avião em 1s.
2009 - Exame Discursivo - Questão 5
Disciplina: Física
Ano 2, n. 3, ano 2009
Uma camada de óleo recobre a superfície em repouso da água contida em um recipiente. Um feixe de
luz paralelo e monocromático incide sobre o recipiente de tal modo que cada raio do feixe forma um
ângulo de 4° com a reta perpendicular à superfície da camada de óleo.
Determine o ângulo que cada raio de luz forma com essa perpendicular, ao se propagar na água.
Objetivo: Transferir conhecimentos referentes ao fenômeno de refração para cálculo do ângulo de
desvio de raios luminosos entre diferentes meios.
Item do programa: Fenômenos ondulatórios: acústicos e ópticos
Subitem do programa: Reflexão e refração do som e da luz.
Comentário da questão:
TRAJETÓRIA DO RAIO LUMINOSO
As relações entre os ângulos qu e um raio faz com a normal à superfície do óleo em cada meio e os
índices de refração do ar (n ar), do óleo (n óle o ) e da água (n água ) são as seguintes:
Logo:
Uma vez que os ângulos são suficientemente pequenos, pode-se tomá-los como valores dos
respectivos senos.
Assim:
2009 - Exame Discursivo - Questão 6
Disciplina: Física
Ano 2, n. 3, ano 2009
Dois móveis, A e B, percorrem uma pista circular em movimento uniforme. Os dois móveis partiram do
mesmo ponto e no mesmo sentido com as velocidades de 1,5 rad/s e 3,0 rad/s, respectivamente; o
móvel B, porém, partiu 4 segundos após o A.
Calcule o intervalo de tempo decorrido, após a partida de A, no qual o móvel B alcançou o móvel A pela
primeira vez.
Objetivo: Calcular grandeza cinemática referente ao movimento circular uniforme.
Item do programa: Mecânica clássica
Subitem do programa: Análise de movimentos típicos: queda livre (com ou sem atrito), movimento de
projéteis (sem atrito), movimentos circulares, pêndulo simples, oscilador harmônico massa-mola.
Comentário da questão:
Considerando a origem dos tempos o instante de partida de A, têm-se as seguintes equações horárias
para os deslocamentos angulares
sendo
e
e
, respectivamente, de A e B:
as respectivas velocidades angulares e t o intervalo de tempo.
O encontro dos dois móveis deve obedecer à seguinte condição:
Logo:
2009 - Exame Discursivo - Questão 7
Disciplina: Física
Ano 2, n. 3, ano 2009
É possível investigar a estrutura de um objeto com o uso da radiação eletromagnética. Para isso, no
entanto, é necessário que o comprimento de onda dessa radiação seja da mesma ordem de grandeza
das dimensões do objeto a ser investigado.
Os raios laser são um tipo específico de radiação eletromagnética, cujas freqüências se situam entre 4,6
× 10 14 hertz e 6,7 × 10 14 hertz.
Considerando esses dados, demonstre por que não é possível utilizar fontes de laser para investigar o
interior de um núcleo atômico esférico que tem um raio da ordem de 10 -15 m.
Objetivo: Justificar o não uso de fontes de laser na investigação de sistemas subatômicos.
Item do programa: Fenômenos ondulatórios: acústicos e ópticos
Subitem do programa: Características de uma onda harmônica: amplitude, freqüência, período,
comprimento de onda, número de onda e velocidade de propagação.
Comentário da questão:
Da equação fundamental da onda, pode-se determinar o comprimento de onda
freqüência
:
sendo c a velocidade da luz no vácuo.
em função da
Assim, para os dois limites de freqüência dados, os comprimentos de onda situam-se no intervalo
Portanto, os valores encontrados são muito maiores do que o raio do núcleo, o que exclui qualquer
possibilidade de sondar dimensões da ordem de 10 -15 cm com raios laser.
2009 - Exame Discursivo - Questão 8
Disciplina: Física
Ano 2, n. 3, ano 2009
Na tabela abaixo, são apresentadas as resistências e as d.d.p. relativas a dois resistores, quando
conectados, separadamente, a uma dada bateria.
Considerando que os terminais da bateria estejam conectados a um resistor de resistência igual a 11,8
, calcule a energia elétrica dissipada em 10 segundos por esse resistor.
Objetivo: Calcular grandezas elétricas referentes às leis de Ohm e de Joule aplicadas a circuito elétricos
simples.
Item do programa: Eletromagnetismo clássico
Subitem do programa: Leis de Ohm e de Joule: baterias, pilhas, resistores, fusíveis e circuitos
elementares.
Comentário da questão:
Com base na lei de Ohm, podem-se determinar os valores das correntes em cada resistor, quando
conectados separadamente:
A resistência interna e a força eletromotriz da bateria são obtidas a partir das seguintes equações:
Com esses dados, obtém-se o valor da corrente estabelecida no resistor de 11,8 ohms:
A energia elétrica dissipada por esse resistor será:
2009 - Exame Discursivo - Questão 9
Disciplina: Física
Ano 2, n. 3, ano 2009
Dois vasos cilíndricos idênticos, 1 e 2, com bases de área A igual a 10 m2 , são colocados um contra o
outro, fazendo-se, então, vácuo no interior deles. Dois corpos de massa M estão presos aos vasos por
cabos inextensíveis, de acordo com o esquema a seguir.
Despreze o atrito nas roldanas e as massas dos cabos e das roldanas.
Determine o valor mínimo de M capaz de fazer com que os vasos sejam separados.
Objetivo: Calcular grandezas mecânicas a partir da condição de equilíbrio de uma estrutura rígida.
Item do programa: Mecânica clássica
Subitem do programa: Equilíbrio de corpos rígidos: massa, força, peso, pressão, torque, centros de
massa e de gravidade.
Comentário da questão:
Em uma situação de equilíbrio, haverá um valor de M para o qual a tensão T = Mg nos cabos, que é igual
ao peso de cada corpo, irá contrabalançar a força F = APA, decorrente da pressão atmosférica PA sobre
a seção reta do cilindro.
Assim:
2009 - Exame Discursivo - Questão 10
Disciplina: Física
Ano 2, n. 3, ano 2009
A velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma reta, em função do tempo, é representada
pelo seguinte gráfico:
Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e 30 segundos.
Objetivo: Calcular grandezas cinemáticas a partir da representação gráfica de um movimento.
Item do programa: Mecânica clássica
Subitem do programa: Descrição do movimento: posição, velocidade e aceleração; movimento retilíneo
uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Comentário da questão:
A distância d total percorrida pelo corpo é igual à área sob a curva entre 0 e 30 s:
Assim, a velocidade média vm no intervalo de tempo
considerado corresponde a:
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