FÍSICA 1 No modelo padrão da física das partículas

FÍSICA
1
No modelo padrão da física das partículas elementares, o próton e o nêutron são partículas compostas constituídas pelas combinações de partículas menores chamadas de quarks u (up) e d (down). Nesse modelo, o
próton (p) e o nêutron (n) são compostos, cada um, de três quarks, porém com diferentes combinações, sendo
representados por p = (u, u, d) e n = (u, d, d). Os prótons e os nêutrons comportam-se, na presença de
um campo magnético, como se fossem minúsculos ímãs, cujas intensidades são denominadas de momento
magnético e medidas em magnetons nucleares (mn). Para o próton, o momento magnético é dado por
µp =
4
3
µu −
1
3
µd
enquanto que, para o nêutron, o momento magnético é dado por
µn =
4
3
µd −
1
3
µu
O momento magnético dos quarks u e d são dados por
µu =
em que
eu =
+2
3
e
ed =
eu
M
e
µd =
ed
M
−1
3
A partir dessas informações, responda aos itens a seguir.
a) Determine o valor da razão entre o momento magnético dos quarks u e d.
b) Determine o valor adimensional da razão
µn
µp
.
QUESTÃO 1 – EXPECTATIVA DE RESPOSTA
Conteúdo programático: Eletricidade e Magnetismo. Física, Cosmos e Vida.
Resposta esperada:
a) Substituindo diretamente os valores fornecidos para as cargas elétricas dos quarks u e d na razão entre
-se que
2
µu
= 3M = −2
−1
µd
3M
4 1 µu
4
1
4 1
µ
−
d
µd − µn
− (−2)
µn
2
3 3 µd
3
3
= 3 3
b) O valor adimensional da razão
=
=
=− .
4
1
4
1
4 µu
1
µp
3
µu − µd
(−2) −
µd
−
3
3
3
3
3 µd
3
1/7
µu
, obtémµd
2
Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, o corredor dos 100 metros rasos Usain Bolt venceu a prova com o tempo de
9 segundos e 81 centésimos de segundo. Um radar foi usado para medir a velocidade de cada atleta e os valores foram registrados em curtos intervalos de tempo, gerando gráficos de velocidade em função do tempo. O
gráfico do vencedor é apresentado a seguir.
Considerando o gráfico de V versus t, responda aos itens a seguir.
a) Calcule a quantidade de metros que Bolt percorreu desde o instante 2,5 s até o instante 4,5 s, trecho no
qual a velocidade pode ser considerada aproximadamente constante.
b) Calcule o valor aproximado da aceleração de Usain Bolt nos instantes finais da prova, ou seja, a partir de
9 s.
QUESTÃO 2 – EXPECTATIVA DE RESPOSTA
Conteúdo programático: Mecânica.
Resposta esperada:
2/7
a) A partir do gráfico da velocidade versus tempo, é possível encontrar o espaço percorrido ∆x calculando-se a área
sob a curva da velocidade no intervalo de tempo considerado. Sabendo-se que a velocidade é constante e igual a
V = 37,5 km/h, então, ao transformar a unidade para m/s, isto é, 37,5 ÷ 3,6, obtém-se aproximadamente
V = 10,4 m/s.
Desse modo, a área sob a curva da velocidade será dada por ∆x = V × ∆t = 10, 4
m
× 2 s = 20, 8 m.
s
Observação: será considerado correto qualquer valor de velocidade desde 36 km/h até 39 km/h.
b) A aceleração é a taxa de variação de velocidade no tempo. Para um decréscimo linear da velocidade, a aceleração
pode ser obtida dividindo-se uma variação da velocidade pela variação de tempo, isto é,
a=
Vf − Vi
∆V
=
, em que
∆t
tf − ti
∆V = 17,5 − 32,5 = −15 km/h = −
15
m/s ≈ −4,1 m/s e
3, 6
∆t = 9,5 − 9 = 0,5 s
m
4, 1
s = −8, 2 m .
a=−
1
s2
0, 5
s
3/7
3
O LED (Light Emitting Diode) é um diodo semicondutor que emite luz quando polarizado eletricamente. A curva
característica de um LED está indicada na Figura 1.
Percebe-se que, na região de condução elétrica do
LED, um aumento pequeno na diferença de potencial
U leva a um aumento considerável na corrente
elétrica i que passa pelo LED. Por isso, no circuito
elétrico de polarização, é geralmente necessário
conectar um resistor R em série com o LED, como
esquematizado na Figura 2, de maneira a limitar a
corrente elétrica que passa pelo diodo.
Pode-se observar, pelo gráfico da Figura 1, que, se a corrente elétrica no circuito for de 100 mA, a diferença de
potencial Ud aplicada sobre o LED será de 2 V.
A partir dessas informações, responda aos itens a seguir.
a) Sabe-se que, ao longo de um circuito fechado, como o da Figura 2, a soma das diferenças de potencial
(ddp) e das quedas de tensão sobre cada componente do circuito é zero.
Considerando que a ddp da fonte vale +12 V e que as quedas de tensão do resistor e do LED são, respectivamente, −R · i e −Ud , determine o valor de R para que a corrente elétrica no circuito seja de 100 mA.
b) Considere o LED como uma fonte puntiforme de luz, cuja emissão tem um ângulo de divergência total
de 60◦ . Uma lente delgada convergente, de 6 cm de diâmetro, é colocada a uma distância o do LED,
de maneira que a luz emitida pelo LED ilumine toda a superfície da lente, conforme esquematizado na
Figura 3.
Deseja-se que os raios luminosos que emergem da
lente sejam perfeitamente paralelos (ou seja, que a
distância imagem seja infinita).
Nesse caso, determine a distância focal da lente.
Considere tg(30◦ ) = 0, 6
QUESTÃO 3 – EXPECTATIVA DE RESPOSTA
Conteúdo programático: Eletricidade e Magnetismo. Óptica e Ondas.
Resposta esperada:
a) Utilizando a informação de que a soma das ddps no circuito é zero, tem-se que:
ε − i · R − Ud = 0
ε − Ud
i
12 − 2
R=
100 × 10−3
R = 100 Ω.
R=
b) Considerando o triângulo retângulo observado na Figura 3, tem-se
tg(30◦ ) =
r
d
, onde r =
o
2
o=
r
tg(30◦ )
o=
3
0, 6
4/7
o = 5 cm
Sabe-se que, para que os raios emergentes sejam paralelos, a distância imagem deve ser infinita. Usando a
equação dos pontos conjugados:
1
1 1
= +
f
o
i
em que i = ∞ e o = 5 cm, tem-se que f = 5 cm.
5/7
4
Considere o diagrama pV da Figura 4 a seguir.
O ciclo fechado ao longo do percurso abcda é denominado ciclo Otto e representa o modelo idealizado dos
processos termodinâmicos que ocorrem durante o funcionamento de um motor a gasolina. O calor recebido
pelo motor, dado por Q1 , é fornecido pela queima da gasolina no interior do motor. W representa o trabalho
realizado pelo motor em cada ciclo de operação, e Q2 é o calor rejeitado pelo motor, por meio da liberação dos
gases de exaustão pelo escapamento e também via sistema de arrefecimento.
Considerando um motor que recebe 2500 J de calor e que realiza 875 J de trabalho em cada ciclo de operação,
responda aos itens a seguir.
a) Sabendo que o calor latente de vaporização da gasolina vale 5 × 104
utilizada em cada ciclo de operação do motor.
J
,
g
determine a massa de gasolina
b) Sabendo que, em um ciclo termodinâmico fechado, a soma das quantidades de calor envolvidas no processo é igual ao trabalho realizado no ciclo, determine a quantidade de calor rejeitada durante cada ciclo
de operação do motor.
QUESTÃO 4 – EXPECTATIVA DE RESPOSTA
Conteúdo programático: Fluidos e Termodinâmica.
Resposta esperada:
a) Q = m · Lc
2500 = m · 5 × 104
2500
m=
5 × 104
m = 0, 05 g.
b) Pela 1ª Lei da Termodinâmica, ∆U = Q − W . Já que ∆U = 0 (ciclo fechado), tem-se
Q=W
Q1 − Q2 = W
Q2 = Q1 − W
Q2 = 2500 − 875
Q2 = 1625 J.
Alternativamente, pode-se considerar Q = Q1 + Q2 . Assim,
Q1 + Q2 = W
Q2 = W − Q1
6/7
Q2 = 875 − 2500
Q2 = −1625 J.
O sinal negativo indica que o calor Q2 está saindo do sistema.
7/7