análise de um modelo não linear da população de bactérias

ANAIS - XXII FÓRUM DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA, III FÓRUM DE
DESENVOLVIMENTO TECNOLÓGICO E INOVAÇÃO E II FÓRUM DE
INICIAÇÃO CIENTÍFICA DO ENSINO MÉDIO.
n.1 (2015)
ANÁLISE DE UM MODELO NÃO LINEAR DA POPULAÇÃO DE
BACTÉRIAS E BIOGÁS PRODUZIDO EM UM BIODIGESTOR
Autores: TANAKA, G.C.; REIS, C.A.
Tipo de pesquisa: Iniciação Científica Voluntária
Agência de fomento: Não se aplica
Área do conhecimento: Exatas – Licenciatura em Matemática
Instituição de origem: UNESP – Bauru
Na atualidade, a busca por energias renováveis e sem impactos ambientais
é de grande importância. Neste contexto, o estudo de biodigestores é de
suma importância, principalmente em pequenas propriedades rurais. Neste
trabalho efetuou-se um estudo de um modelo matemático simplificado de
um biodigestor, existente na literatura, que relaciona a quantidade de
bactérias que produzem o biogás e a quantidade deste gás que permanece
no interior do biodigestor. Os biodigestores em geral consistem numa
câmara que armazena matéria orgânica fresca e substrato ou biomassa,
que produz um gás combustível. Este material pode ser de origem humana,
animal ou vegetal, e tem como finalidade a produção sustentável de energia
e biofertilizantes, no qual ocorre a fermentação anaeróbica (quando não
precisa de oxigênio). Além disso, o material que sobra no final deste
processo é chamado de biofertilizante. Dentre os modelos de biodigestores
presentes na literatura, destaca-se o modelo indiano, o chinês e o de
batelada, os quais são apropriados e mais utilizados em determinadas
regiões, de acordo com suas diferentes condições geográficas. O modelo
adotado neste trabalho é o modelo indiano. Efetuou-se um estudo de um
modelo matemático não linear simplificado, que relaciona a quantidade de
bactérias que produzem o biogás e a quantidade de deste gás que
permanece no interior do biodigestor. Foram determinados os pontos críticos
desta dinâmica não linear, efetuou-se a construção do plano de fase e o
estudo da estabilidade assintótica. Com a construção do plano de fase, o
conhecimento das curvas soluções possibilitou uma análise da relação entre
quantidade de bactérias e de biogás além de se provar que a produção do
gás é limitada. Mostra-se também que em um tempo suficientemente
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DESENVOLVIMENTO TECNOLÓGICO E INOVAÇÃO E II FÓRUM DE
INICIAÇÃO CIENTÍFICA DO ENSINO MÉDIO.
n.1 (2015)
grande, as bactérias no interior do biodigestor tendem a extinção.
Palavras–chave: Biodigestor. Sistema de equação diferencial não linear.
Biogás. Plano de fase. Ponto crítico. Estabilidade Assintótica.