EEL211_Lab10 - Superposição AC+DC, Acoplamento ac

EEL211- LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
o
LABORATÓRIO N 10: Superposição AC+DC
OBJETIVOS
Verificar experimentalmente Superposição
AC+DC.
Determinar a frequência de corte de um circuito
RC e RL.
Se ligarmos o gerador de funções diretamente
em Vo sem o capacitor, o resitor Ri=10kΩ ficará em
paralelo à R2=20kΩ alterando a polarização de Vo
de 7,5 V (previsto) para 3,75 V.
LISTA DE MATERIAL
Ri
Osciloscópio de dois canais.
Gerador de funções: 2-2MHz, 20Vpp
Fonte de alimentação dc simétrica: ±15V/1A
Multímetro digital
Proto Board
Indutor: 27mH/20mA
Capacitor de poliéster metalizado:
100nF/250V (2)
Resistores 1/3 W:
1kΩ(3) 1k5(2) 10kΩ(1) 20kΩ(2)
10 kΩ
C
100nF
Vi
R1=20kΩ
15V
Vo
seno
10 kHz
10 Vpp
R2=20kΩ
Figura 1- Acoplamento / Desacoplamento capacitivo.
1- AC+DC
Nos circuitos eletrônicos é muito comum a superposição ou sobreposição de sinais alternados e
contínuos.
Indutores e capacitores são utilizados para acoplamento e desacoplamento de sinais alternados,
ou seja, utilizados para misturar ou separar sinais
alternados dos sinais contínuos.
Vo
0V
Vi
O capacitor funciona como circuito aberto para
corrente contínua e curto-circuito para corrente alternada.
O indutor funciona de modo oposto, ou seja,
como curto-circuito para corrente contínua e como
circuito aberto para corrente alternada.
Desta forma é necessário fazer duas análises
separadamente, uma para corrente contínua e outra para corrente alternada, cada um com seu circuito equivalente.
CH1:5V/DIV
CH2:5V/DIV
H:200uSEC/DIV
Figura 2- Oscilograma do Acoplamento capacitivo.
Os circuitos apresentados a seguir mostram estes princípios. Observe atentamente na amplitude
e no nível DC dos sinais apresentados nos oscilogramas.
2 – ACOPLAMENTO CAPACITIVO
No circuito apresentado na Figura 1, o sinal alternado, proveniente do gerador de funções Vi, será injetado no ponto Vo sem alterar o valor contínuo
determinado pelo divisor de tensão resistivo de
20kΩ e pela fonte DC de 15V.
Figura 3- Circuito equivalente DC
A componente contínua existente no ponto Vo
não irá circular por Vi devido ao bloqueio provocado
pelo capacitor, e o gerador de sinais não irá alterar
a polarização (o nível contínuo) de Vo.
A fonte de alimentação Vcc e o capacitor C se
comportam como curto-circuito para corrente alternada, resultando no circuito equivalente AC apresentado na Figura 4.
UNIFEI-IESTI – Kazuo Nakashima
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1
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L ABORATÓRIO No 10: Superposição AC+DC
R1=20k
Ri=10 k
Vi
Vo(ac)
seno
10 kHz
10 Vpp
R2=20k
Ri=10 k
Vi
seno
10 kHz
10 Vpp
Vo(ac)
5Vpp
Figura 6 – Curva de Resposta em Freqüência.
3 – ACOPLAMENTO INDUTIVO
REq=10k
No circuito apresentado na Figura 7 o indutor é
utilizado para bloquear a componente alternada no
resistor R3. Observe que o gerador de sinais apresenta componente contínua e componente alternada.
Figura 4- Circuito Equivalente AC.
Para determinar a “Frequência de Corte” do circuito, ou seja, a influência do capacitor na “resposta
em freqüência” é necessário determinar o “circuito
equivalente RC”.
C=100nF
Vi
Ri
seno
100kHz
5Vpp
7,5Vdc
Vo − ac
Req
10kΩ
Vi
Figura 7 - Acoplamento / desacoplamento Indutivo.
10kΩ
C=100nF
Vi
f c = 79,5 Hz
Vi
Ri+Req
20kΩ
V1
0V
V2
Figura 5 - Circuito Equivalente AC (RC)
fC =
1
2 πRC
Hz
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:
Observe que a resistência que precede o circuito, o resistor de 10k em série com o gerador de sinais Vi, tem influencia na resposta em frequência
sobre Vo. Desta forma devemos estar atentos
quanto á resistência interna do gerador de sinais.
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SEC/DIV
Figura 8 - Oscilograma do acoplamento indutivo.
Podemos observar no circuito equivalente DC
que a tensão no resistor R3 é igual à tensão no resistor R2, VR2=VR3=Vidc/3.
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L ABORATÓRIO No 10: Superposição AC+DC
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V1dc
Vi dc
= 2,5V
V2dc = 2,5V
27mH
VTh(AC)
fc = 8,84kHz
seno
100kHz
2,5 Vpp
= 7,5V
Figura 12 - Circuito Equivalente AC (RL)
Figura 9 - Circuito Equivalente DC.
Para corrente alternada, já considerando o indutor um circuito aberto, temos duas situações diferentes, uma para R2 e outra para R3, como mostra
a Figura 10.
V1ac =2,5 Vpp
Req
1,5k
V2ac =0Vpp
fC =
1
j 2 π(L/R)
Hz
1
.5
V1/Vi
.33
.1
V2/Vi
Vi ac =5 Vpp
.01
1m
Figura 10 - Circuito Equivalente AC.
1
A pergunta que se faz é, acima de qual frequência podemos considerar o capacitor um curtocircuito ou abaixo de qual frequência podemos considerar o indutor um curto-circuito? Aplicando o Teorema de Thevenin.
Vi
1k
27mH
V1
seno
100kHz
5 Vpp
7, 5 Vdc
ViTh RTh = 0,5 k
V2
R2
R3
1k
V1
seno 100kHz
2,5 Vpp
3,75 Vdc
10
Equivalente
Thevenin
Apesar de muita semelhança nos diagramas esquemáticos apresentados na Figura 14, devemos
estar atentos em uma pequena e sutil diferença entre uma fonte de tensão e uma fonte de corrente.
Co
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RC
RL
CE
1k
VTh(DC) = Vi(DC) / 2
VTh(AC) = Vi(AC) / 2
100k
4 – FONTE DE TENSÃO E FONTE DE CORRENTE
R3
Figura 11 - Circuito Equivalente Thevenin
10k
Devemos estar atentos quanto á resistência interna do gerador de sinais.
IC
V2
1k
Figura 13 – Curva de Resposta em Freqüência.
1k
27mH
100
VE
R E1
R E2
Figura 14 – Circuito RC com: a) Fonte de Corrente e
b) Fonte de Tensão.
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fc =
fc =
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1
2π(R C +R L )Co
1
2π(R E2 )CE
Para entender porque o resistor que está em paralelo à fonte de corrente participa na resposta em
freqüência do circuito, devemos converter o circuito
equivalente Norton (com fonte de corrente) para
circuito equivalente Thevenin (com fonte de tensão)
como mostra a figura 15.
CO
RL
RC
IC
RC
VC
VO
CO
VC =R C .IC
VO
RL
Figura 15 – Equivalência Norton/Thevenin.
No circuito da Figura 14b, o resistor RE1 que está
ligado diretamente em paralelo à fonte de tensão,
não participa da resposta em freqüência do circuito.
Esta resistência atua somente como carga para
“fonte de tensão” VE.
CE
VE
R E2
Figura 16 – Circuito Equivalente Thevenin.
Itajubá, MG, julho de 2016
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