eletrodinamica 03

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1. Dois resistores ôhmicos, R1 e R2, podem ser associados em série ou em paralelo. A
resistência equivalente quando são associados em série é RS e quando são associados em
paralelo é RP.
No gráfico, a curva S representa a variação da diferença de potencial elétrico entre os
extremos da associação dos dois resistores em série, em função da intensidade de corrente
elétrica que atravessa a associação de resistência equivalente RS, e a curva P representa a
variação da diferença de potencial elétrico entre os extremos da associação dos dois resistores
em paralelo, em função da intensidade da corrente elétrica que atravessa a associação de
resistência equivalente RP.
Considere a associação seguinte, constituída por dois resistores R1 e dois resistores R2.
De acordo com as informações e desprezando a resistência elétrica dos fios de ligação, calcule
a resistência equivalente da associação representada na figura e os valores de R1 e R2, ambos
em ohms.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Rússia envia navios de guerra para o Mediterrâneo.
Fonte militar disse que envio ocorre devido à situação na Síria. A Marinha negou que
a movimentação esteja ligada à crise em Damasco.
29/08/2013 08h32 - Atualizado em 29/08/2013 08h32
A Rússia está enviando dois navios de guerra ao Mediterrâneo Oriental, enquanto
potências ocidentais se preparam para uma ação militar na Sina em resposta ao suposto
ataque com armas químicas na semana passada.
Uma fonte anônima do comando das Forças Armadas disse que um cruzador de
mísseis e um navio antissubmarino chegariam aos próximos dias ao Mediterrâneo por causa
da “situação bem conhecida” – uma clara referência ao conflito na Síria.
A Marinha negou que a movimentação esteja ligada aos eventos na Síria e disse que
faz parte de uma rotatividade planejada de seus navios no Mediterrâneo. A força não disse que
tipo de embarcações, ou quantas, estão a caminho da região.
Os Estados Unidos acusam as forças do governo sírio de realizar um ataque com
armas químicas na semana passada e disse que está reposicionando suas forças navais no
Mediterrâneo.
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(Portal G1 – http://g1.globo.com/revoIta-arabe/noticia/2013/08/russia-enva-navios-de-guerrapara-o-mediterraneo-diz-agencia.htrnIAcesso em 30/0912013)
2. Você é um marinheiro a bordo de um navio em uma missão em alto mar. Um circuito
eletrônico importante do sistema de navegação parou de funcionar e você foi designado para
consertá-lo. Ao examinar o circuito, você percebeu que um resistor de 200 Ω está queimado e
precisa ser substituído. Ao procurar no estoque do navio, você percebe que existem diversos
valores, exceto o de 200 Ω. O envio de um resistor novo levaria meses, o que toma essa
iniciativa inviável.
Analisando os resistores que você tem disponíveis no navio, uma solução possível para este
problema, seria substituir o resistor queimado:
a) por dois de 400 Ω associados em série.
b) por quatro de 100 Ω associados em série.
c) por dois de 400 Ω associados em paralelo.
d) por quatro de 50 Ω associados em paralelo.
3. A figura abaixo ilustra uma associação de resistores. Considerando que a tensão aplicada
entre o ponto A e B é de 10V e a corrente é de 2,5A, o valor em ohms da resistência elétrica do
resistor R é:
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
e) 2,5
4. Na figura, estão representadas duas associações de resistores.
Considere que, aplicando-se uma tensão de 60 V nos seus terminais, a diferença entre as
correntes totais que as percorrem seja igual a 9 A. Sendo assim, o valor de R é igual a
a) 2Ω.
b) 5Ω.
c) 8Ω.
d) 10Ω.
5. Observe o circuito esquematizado na figura a seguir.
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Se o ramo que contém o resistor de resistência R4 fosse retirado, a resistência equivalente
seria
a) R1 + R2 + R3 .
 1
1 
b) 
+

R
R
2
 1
−1
+ R3 .
−1
 1
1
1 
c) 
+
+
 .
 R1 R2 R3 
−1

1
1 
d) 
+
 .
 R1 + R 2 R3 
−1
 1

1
e) 
+
 .
 R1 R 2 + R3 
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
- Resistência equivalente (Req) da associação representada.
Da leitura direta do gráfico:
i = 3 A
U 48
⇒ U = RS i ⇒ RS = =
⇒ RS = 16 Ω.
Série 
U
=
48
V
i
3

i = 3 A
Paralelo 
U = 9 V
⇒ U = RP i ⇒ RP =
U 9
=
i 3
⇒ RP = 3 Ω.
Calculando a resistência equivalente:
R eq = RS + RP = 16 + 3 ⇒
R eq = 19 Ω
- Valores de R1 e R2.
Do item anterior:
RS = 16 ⇒ R1 + R2 = 16 (I)

R1 R2

= 3 (II)
RP = 3 ⇒
R1 + R2

(I) em (II) ⇒
R1 R2
= 3 ⇒ R1 R2 = 48. (III)
16
Rearranjando:
R1 + R2 = 16 ⇒ R2 = 16 − R1 (I)
(I) em (III) ⇒ R1 (16 − R1 ) = 48 ⇒
R R = 48 (III)
 1 2
R12 − 16 R1 + 48 = 0 ⇒ R1 =
16 + 8

R1 = 2

R = 16 − 8
 1
2
16 ± 162 − 4 (1)( 48 )
2
=
16 ± 8
2
⇒
⇒ R1 = 12 Ω ⇒ R2 = 16 − 12 ⇒ R2 = 4 Ω
⇒ R1 = 4 Ω ⇒ R2 = 16 − 4 ⇒ R2 = 12 Ω.
Portanto, um dos resistores tem resistência 4 Ω e,o outro, 12 Ω.
Resposta da questão 2:
[C]
Quando dois resistores idênticos são associados em paralelo, a resistência equivalente é igual
à metade do valor de cada resistor.
Assim, para dois resistores de 400 Ω cada um, em paralelo:
Req =
400
2
⇒
Req = 200 Ω.
Resposta da questão 3:
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[B]
Gabarito Oficial: [D]
Gabarito SuperPro®: [B]
VAB = R AB ⋅ I → 10 = R AB ⋅ 2,5 → R AB = 4,0Ω
R AB = (2 / /2) / /R + 3,5
R AB = 1/ /R + 3,5 =
1⋅ R
+ 3,5 = 4,0
1+ R
R
= 0,5 → R = 1,0Ω
1+ R
Resposta da questão 4:
[D]
Sendo i1 a corrente total na associação série e i2 a corrente total na associação paralelo,
aplicando a 1ª lei de Ohm às duas associações, temos:
Dados: U = 60 V; i2 – i1 = 9 A.
U = 2 R i 1 (I)
R

i 2 = 2 R i1 ⇒ i 2 = 4 i1 .
⇒

R
2
U
=
i
(II)
2

2

i 2 − i 1 = 9 ⇒ 4 i 1 − i 1 = 9 ⇒ 3 i 1 = 9 ⇒ i 1 = 3 A.
Voltando em (I):
U = 2 R i1 ⇒ 60 = 2 ⋅ R ⋅ 3 ⇒ R =
60
6
⇒
R = 10 Ω.
Resposta da questão 5:
[B]
Admitindo que os terminais do circuito sejam as extremidades à direita e à esquerda, com a
retirada de R4 os resistores R1 e R2 estariam em paralelo e este conjunto em série com R3.
Observe que R1 e R2 têm seus terminais ligados nos mesmos potenciais, visto que o fio vertical
é “liso” (não possui resistência e, portanto não possui ddp).
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Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:
Nome do arquivo:
29/06/2014 às 11:37
associacao_sem_curto_sala
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova Q/DB
Grau/Dif.
Matéria
Fonte
Tipo
1 ............. 129212 ..... Baixa ............. Física............. Unesp/2014.......................... Analítica
2 ............. 130490 ..... Baixa ............. Física............. G1 - cftrj/2014 ...................... Múltipla escolha
3 ............. 126311 ..... Média ............ Física............. Ibmecrj/2013 ........................ Múltipla escolha
4 ............. 129022 ..... Baixa ............. Física............. Uern/2013 ............................ Múltipla escolha
5 ............. 84756 ....... Baixa ............. Física............. Ufrgs/2008 ........................... Múltipla escolha
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