Circuitos de Corrente Contínua

Circuitos de Corrente Contínua
Conceitos básicos de eletricidade
„ Fundamentos de Eletrostática
„ Potencial, Diferença de Potencial, Corrente
„ Tipos de Materiais
„ Circuito Elétrico
„ Resistores
„
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
1
Circuitos de Corrente Contínua
Lei de Ohm
„ Potência e Energia Elétrica
„ Circuitos Série
„ Circuitos Paralelo
„
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
2
Conceitos Básicos
Eletricidade
Eletrostática
Eletrostática
Eletrodinâmica
Eletrodinâmica
Cargas elétricas em
repouso em um corpo
Movimento dos
elétrons livres de um
átomo para outro
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
3
Fundamentos da Eletrostática
Em estado natural,
qualquer porção de
matéria é
eletricamente neutra
EQUILÍBRIO
EQUILÍBRIO
ESTÁTICO
ESTÁTICO
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
4
Fundamentos da Eletrostática
Eletrização
Eletrização
Processo pelo qual
altera-se a condição
de equilíbrio estático
POSITIVA: Quando o
corpo perde elétrons
NEGATIVA: Quando
o corpo ganha elétrons
¾ Por indução
Como
Como um
um corpo
corpo se
se eletriza?
eletriza?
¾ Por atrito
¾ Por contato
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
5
Fundamentos da Eletrostática
Cargas
Cargas de
de sinais
sinais opostos
opostos
+
ATRAÇÃO
ATRAÇÃO
–
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
6
Fundamentos da Eletrostática
Cargas
Cargas de
de sinais
sinais iguais
iguais
+
+
REPULSÃO
REPULSÃO
–
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
7
–
Descarga Elétrica
Os elétrons em excesso de um corpo são atraídos para
outro corpo que tenha falta de elétrons, quando estes se
tocam, causando uma DESCARGA POR CONTATO.
Se a diferença de carga
for grande, a
transferência das cargas
pode ocorrer pelo ar,
formando um arco.
Exemplo: raios em uma
tempestade.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
8
Potencial Elétrico
Um corpo com uma intensa eletrização tem maior
Energia Potencial, ou maior POTENCIAL ELÉTRICO
que outro que tenha fraca eletrização, podendo portanto
realizar mais trabalho.
Quantidade de carga elétrica de um corpo (Q) =
Nº de Prótons – Nº de Elétrons
Carga de 1 elétron: Q(1e-) = 1,6 x 10-19 Coulomb
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
9
Diferença de Potencial
Também conhecida como ddp ou TENSÃO é a
comparação entre os potenciais elétricos de 2 corpos,
que podem ter cargas iguais ou diferentes. Exemplos:
ddp
ddp
ddp
+
–
++
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
– –
–
–
–
–
–
–
ddp
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
+
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
1
0
neutro
–
–
–
–
+
+
+
+
Tensão Elétrica
¾ Grandeza gerada a partir do desequilíbrio de
potencial entre 2 pontos, conhecidos como Pólos
¾ Símbolo: letra “ V ”
¾ Por se tratar de uma grandeza elétrica, pode ser
medida e a unidade de medida é “ Volt ”
Como
Como pode-se
pode-se
gerar
gerar tensão?
tensão?
¾Por ação térmica
¾Por ação da luz
¾Por ação mecânica
¾Por ação magnética
¾Por ação química
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
11
Bateria
Neste arranjo ocorre uma reação química, onde o eletrólito
(ácido) faz com que os átomos do zinco fiquem com
excesso de elétrons, e os de cobre com a falta de elétrons,
causando um desequilíbrio elétrico. Por ter polaridade fixa,
é uma FONTE DE TENSÃO CONTÍNUA.
–
+
eletrólito
ou solução
iônica
cobre
+
–
+
–
+
–
zinco
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
12
Corrente Elétrica
¾ É o fundamento da ELETRODINÂMICA
¾ Consiste em um movimento orientado de cargas,
provocado pelo desequilíbrio elétrico (tensão
elétrica). É a forma pela qual os corpos tentam
restabelecer o equilíbrio elétrico.
¾ Símbolo: letra “ I ”
¾ Por se tratar de uma grandeza elétrica, pode ser
medida e a unidade de medida é:
Ampère [A] = Coulomb/segundos
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
13
Sentido da Corrente Elétrica
¾ O sentido do movimento real de cargas é do
terminal negativo da fonte (ponto de menor potencial)
para o terminal positivo da fonte (ponto de maior
potencial), conforme esquema:
elétrons
+
–
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
14
Sentido da Corrente Elétrica
¾ O sentido do movimento convencional de cargas é
o contrário do movimento real, ou seja, do terminal
positivo ao terminal negativo da fonte, passando pela
carga.
elétrons
+
–
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
15
Sentido da Corrente Elétrica
¾ O sentido do movimento convencional de cargas é
o contrário do movimento real, ou seja, do terminal
positivo ao terminal negativo da fonte, passando pela
carga.
corrente convencional
+
–
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
16
Tipos de Materiais Elétricos
Isolantes
Isolantes
Possuem elétrons fortemente ligados ao núcleo de
seus átomos, dificultando sua movimentação e
oferecendo alta resistência à circulação de
corrente. Ex: plástico, teflon, borracha, etc.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
17
Tipos de Materiais Elétricos
Condutores
Condutores
Possuem elétrons fracamente ligados ao núcleo de
seus átomos, o que facilita sua movimentação e
oferece baixa resistência à circulação de corrente.
Ex: cobre, prata, ouro, alumínio, etc.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
18
Circuito Elétrico
¾ É o caminho fechado por onde circula a CORRENTE
ELÉTRICA
¾ Caso o movimento das cargas elétricas seja sempre no
mesmo sentido, o circuito elétrico é chamado de
CIRCUITO DE CORRENTE CONTÍNUA (CC ou DC)
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
19
Circuito Elétrico
¾ É constituído basicamente de 4 partes:
1. Fonte de Tensão: bateria, gerador
2. Condutores: fios, trilhas (baixa resistência)
3. Carga: dispositivo que utiliza a energia elétrica
4. Dispositivo de controle: chave, fusível, disjuntor
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
20
Circuito Elétrico
¾ Exemplo de Desenho Esquemático:
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
21
O Símbolo do Terra
¾ Indica um ponto comum onde algumas das partes
constituintes do circuito estão ligadas. Exemplo:
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
22
Resistência (Resistor)
¾ É um componente dos circuitos elétricos que representa
uma oposição ao fluxo de corrente
¾ Caso tenha valor conhecido e bem definido é chamado
de Resistor Fixo.
Símbolo:
¾ Também pode ser de valor ajustável, sendo chamado de
Potenciômetro ou Reostato.
Símbolo:
¾ Unidade no S.I. : Ohm [Ω]
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
23
Lei de Ohm
¾ A corrente em um circuito resistivo é igual à relação
tensão/corrente
V
I = ⇒ V = R.I
R
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
24
Lei de Ohm
Exemplo: Calcular a corrente do circuito resistivo abaixo.
+
V= 20V
Solução:
–
V
I=
R
R= 5Ω
20V
⇒I =
= 4A
5Ω
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
25
Lei de Ohm
Exemplo: Calcular a resistência de filamento de uma
lâmpada que é ligada em um circuito de corrente contínua
conforme esquema:
+
V= 120V
–
I= 2A
V
V
Solução: I = ⇒ R =
R
I
120V
⇒R=
= 60Ω
2A
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
26
Potência Elétrica
¾ É a medida da energia elétrica transferida da fonte
de alimentação para a carga, por unidade de tempo.
¾ É equivalente ao trabalho realizado pela energia
potencial da fonte de alimentação dentro de um
intervalo de tempo.
¾ Símbolo: letra “ P ”
¾ Por se tratar de grandeza elétrica, pode ser medida
e a unidade de medida no Sistema Internacional é:
Watt [W] = Joule/segundos
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
27
Potência Elétrica
Expressão para o cálculo da potência CC
P = V .I
Usando-se a Lei de Ohm, a expressão para o cáclulo
da potência CC pode ser reescrita como:
P = ( R.I ).I ⇒ P = R.I 2
ou
V
V2
P = R( ) ⇒ P =
R
R
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
28
Potência Elétrica
Exemplo: Calcular a potência elétrica consumida por um
resistor de 100Ω que está sendo percorrido por uma
corrente de 200mA.
+
V
–
Solução:
P = R.I 2
200 mA
R = 100Ω
⇒ P = 100 x (0,20) 2 = 4W
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
29
Potência Elétrica
Exemplo: Considere um circuito resistivo onde o gerador
fornece 20A de corrente, com uma tensão CC de 240V.
Qual é a potência consumida pelo circuito?
+
V = 240V
–
20 A
carga
resistiva
Solução:
P = V .I
⇒ P = 240 x 20 = 4800W = 4,8 kW
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
30
Energia Elétrica
¾ Como a Potência Elétrica é a energia (fornecida ou
consumida) por unidade de tempo, pode-se calcular a
Energia Elétrica (w) a partir da potência e do tempo.
¾ A unidade de energia no Sistema Internacional é
“ Joule ”:
w
P = ⇒ w = P.t ⇒ [J] = [Watt].[seg]
t
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
31
Energia Elétrica
¾ Em eletricidade, por conta da ordem de grandeza da
energia medida, usa-se:
w = P.t ⇒ [w] = [kiloWatt].[hora]
¾ Ou seja, usa-se a unidade conhecida como
KiloWatt-Hora (kWh) para medidas de Energia
Elétrica.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
32
Energia Elétrica
Exemplo: Considere uma lâmpada incandescente de 60W
ligada em um circuito CC, alimentada por uma tensão de
120V. Calcule a resistência elétrica da lâmpada, a corrente
que percorre o circuito e a energia consumida pela lâmpada
caso ela fique ligada durante 24h.
P = 60W
+
V= 120V
–
I
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
33
Energia Elétrica
P = 60W
+
V= 120V
–
I
Solução:
¾ Pela expressão da potência, pode-se calcular a
resistência de filamento da lâmpada:
V2
1202
V2
⇒ R=
⇒ R=
⇒ R = 240Ω
P=
P
60
R
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
34
Energia Elétrica
P = 60W
+
V= 120V
–
I
Solução:
¾ Pela Lei de Ohm, pode-se calcular a corrente que
percorre o circuito:
120
V
⇒ I=
⇒ I = 0,5 A
I=
240
R
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
35
Energia Elétrica
P = 60W
+
V= 120V
–
I
Solução:
¾ Pela expressão da energia, pode-se calcular o
consumo:
w = P.t ⇒ w = 0,060 x 24 ⇒ w = 1,44 kWh
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
36
Circuito Série
¾ Um circuito série é aquele que permite somente um
percurso para a passagem da corrente
¾A corrente “ I ” é a mesma em todos os pontos do circuito
R1
+
V
–
I
I
I
I
R2
R3
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
37
Circuito Série
R1
+
V
–
I
I
I
I
R3
¾ A resistência total é a soma das resistências do
circuito (associação-série): RT = R1 + R2 + R3
¾ A tensão total é a soma das tensões nos terminais
dos resistores em série:
V = V1 + V2 + V3
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
38
R2
Circuito Série
+
V
–
R1
+ V
1
– V3
I
I
–
+
R2
–
I
V2
+
R3
A tensão nos terminais de carga de cada resistor é
calculada pela Lei de Ohm:
V1 = R1.I
V2 = R2 .I
V3 = R3 .I
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
39
Circuito Série
+
V
–
R1
+ V
1
– V3
I
I
–
+
R2
–
I
V2
+
R3
POLARIDADES: As quedas de tensão nos terminais
de cada resistor têm as polaridades definidas pelo
sentido da corrente convencional, que circula do
terminal de maior potencial (+) para o de menor
potencial (–) na carga.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
40
Circuito Série
+
V
–
R1
+ V
1
– V3
I
I
–
+ R2
V2
+
–
I
R3
POTÊNCIA: A potência total fornecida pela fonte de
alimentação é igual à soma das potências consumidas
pelos resistores de carga:
PT = P1 + P2 + P3 = V .I = (V1 + V2 + V3 ).I
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
41
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
42
Circuito Série - exemplo
Considere o circuito em série
com 3 resistores da figura ao
lado e calcule:
a) A resistência equivalente,
b) A corrente,
c) A potência em cada resistor e
a potência total,
d) As quedas de tensão em cada
resistor.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
43
Circuito Série - exemplo
a) Resistência equivalente:
RT = R1 + R2 + R3 = 5 + 10 + 7 = 22Ω
b) Corrente:
I=
V 110
=
⇒ I = 5A
RT 22
c) Potência em cada resistor:
P1 = R1.I 2 = 5 x 52 = 125W
P2 = R2 .I 2 = 10 x 52 = 250 W
P3 = R3 .I 2 = 7 x 52 = 175W
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
44
Circuito Série - exemplo
c) Potência total:
PT = RT .I 2 = 22 x 52 = 550 W
ou
V 2 1102
=
⇒ PT = 550 W
PT =
RT
22
d) Quedas de tensão em cada resistor:
V1 = R1.I = 5 x 5 = 25 V
V2 = R2 .I = 10 x 5 = 50 V
V3 = R3 .I = 7 x 5 = 35 V
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
45
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
46
Circuito Série - exemplo
Calcule as resistências R1 e R2 do divisor resistivo
apresentado na figura abaixo, para que a tensão no ponto
entre elas seja +5V em relação ao terra do circuito.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
47
Circuito Série - exemplo
Solução:
V
5
V
= 50Ω
I = 2 ⇒ R2 = 2 =
I 0,1
R2
VT − 5
12 − 5
⇒ R1 =
= 70Ω
I=
R1
0,1
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
48
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
49
Circuito Paralelo
¾ Um circuito CC paralelo é aquele no qual a corrente
fornecida pela fonte de alimentação é dividida em dois ou
mais ramos (malhas), podendo assumir diferentes valores
ou valores iguais, dependendo da resistência oferecida pela
malha do circuito.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
50
Circuito Paralelo
¾ Neste exemplo, a tensões nos terminais dos
resistores de carga em paralelo são iguais:
V = V1 = V2 = V3
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
51
Circuito Paralelo
¾ E soma das correntes nos diferentes ramos é igual
à corrente total fornecida pela fonte de alimentação:
I T = I1 + I 2 + I 3
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
52
Circuito Paralelo
¾ Se as resistências forem iguais, as correntes I1, I2 e I3
também serão iguais;
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
53
Circuito Paralelo
¾ Se as resistências tiverem valores diferentes, as correntes
também são diferentes e podem ser calculadas pela Lei de
Ohm, a partir da tensão da fonte (V) e dos valores das
resistências:
V
I1 =
R1
V
I2 =
R2
V
I3 =
R3
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
54
Circuito Paralelo
POTÊNCIA: A potência total fornecida pela fonte de
alimentação é igual à soma das potências consumidas
pelos resistores de carga, como no circuito série:
PT = P1 + P2 + P3 = IT .V = ( I1 + I 2 + I 3 ).V
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
55
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
56
Circuito Paralelo - exemplo
Considere uma cozinha com alimentação em CC e
diversos aparelhos conectados às tomadas conforme a
figura. Calcule as correntes elétricas em cada aparelho, a
potência que o circuito deve suportar e o consumo caso
todas as cargas sejam ligadas simultaneamente durante 2h.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
57
Circuito Paralelo - exemplo
¾ Primeiramente, esquematiza-se o circuito conforme
a figura abaixo, onde é possível observar as 3 cargas
resistivas ligadas em paralelo:
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
58
Circuito Paralelo - exemplo
Solução:
¾ Aplicando-se a Lei de Ohm, calculam-se as
correntes nos ramos do circuito:
V 120
I1 = =
= 8A
R1 15
V 120
I2 =
=
= 8A
R2 15
I3 =
V 120
=
= 10 A
R3 12
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
59
Circuito Paralelo - exemplo
Solução:
¾ A potência que o circuito deve suportar é a soma
das potências de cada aparelho:
PT = P1 + P2 + P3 = ( I1 + I 2 + I 3 ).V = (8 + 8 + 10).120 = 3120 W
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
60
Circuito Paralelo - exemplo
Solução:
¾ Caso todos os aparelhos fiquem ligados durante 2h,
juntos irão consumir energia elétrica equivalente a:
w = P.t ⇒ w = 3,120 x 2 ⇒ w = 6,24 kWh
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
61
Circuito Paralelo
¾ A resistência total em um circuito paralelo
(associação-paralelo) pode ser calculada pela expressão:
1
1 1 1
1
= + + + ... +
RT R1 R2 R3
Rn
considerando-se n resistências associadas em paralelo.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
62
Circuito Paralelo - exemplo
Para o mesmo circuito do exemplo anterior, recalcule a
corrente total, utilizando a expressão da resistência
equivalente em paralelo.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
63
Circuito Paralelo - exemplo
Solução:
1
1 1 1
1
1 1 1
= + + ⇒
= + +
RT R1 R2 R3
RT 15 15 12
1
39
⇒
=
⇒ RT = 4,615Ω
RT 180
V
120
IT =
=
= 26 A
RT 4,615
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
64
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
65
Circuito Paralelo
Exemplo: Calcule as correntes I1 e I2 nos ramos do circuito
paralelo da figura abaixo, para os valores fornecidos de
corrente total e resistência.
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
66
Circuito Paralelo
Solução:
Calcula-se a resistência equivalente, a tensão
alimentação e, em seguida, as correntes I1 e I2 :
1
1 1
1 1 1
= + ⇒
= + ⇒ RT = 2Ω
RT R1 R2
RT 3 6
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
67
de
Circuito Paralelo
Solução:
Calcula-se a resistência equivalente, a tensão
alimentação e, em seguida, as correntes I1 e I2 :
de
V 36

 I1 = R = 3 = 12 A

1
RT = 2Ω ⇒ V = R.I = 2 x 18 = 36V ⇒ 
 I = V = 36 = 6 A
 2 R2
6
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
68
Uso Racional de Energia no Meio Rural – FCA/2004
69