Operacao de LTs Regime Permanente

OPERAÇÃO DAS LT EM
REGIME PERMANENTE
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REPRESENTAÇÃO DAS LT
• QUADRIPÓLOS
TRANSMISSOR
(FONTE)
RECEPTOR
(CARGA)
2
LINHAS CURTAS (0≤LT≤80 km)
Despreza-se o capacitor do modelo pi
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CONCEITO DE
REGULAÇÃO DE TENSÃO
VR (a vazio)  VR ( plena carga)
R(%) 
x100
VR ( plena carga)
Quando o receptor está a vazio implica em:
Logo para uma linha curta:
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REGULAÇÃO DE TENSÃO DEPENDE
DO FATOR DE POTÊNCIA DA
CARGA
PIOR CASO!!
REGULAÇÃO
NEGATIVA!!
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RENDIMENTO DE UMA LT
PERDAS TOTAIS NA LT
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LINHAS MÉDIAS (80<LT≤250 km)
7
PROPRIEDADES
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LINHA LONGA (LT> 250 km)
L
Zc 
C
Quando a linha
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é sem perdas
LINHA LONGA (LT> 250 km)
A referência aqui é o
receptor (x=0) e x=l corresponde
ao transmissor.
Fazendo x=l, ou seja estando no transmissor
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LINHA LONGA (LT> 250 km)
Modelo pi
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Linha longa sem perdas
È muito comum em cálculo de LT longas se usar o modelo
aproximado desprezando-se as perdas:
Modelo LT longa
com perdas
CONSIDERANDO A LT SEM PERDAS ENTÃO R=G=0
Modelo LT longa
sem perdas
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Linha longa sem perdas
È muito comum em cálculo de LT longas se usar o modelo
aproximado desprezando-se as perdas:
Modelo LT longa
com perdas
Modelo LT longa
sem perdas
Modelo LT longa
sem perdas, com
x=l (transmissor) 13
Linha longa sem perdas
Quando o receptor está em aberto
Quando o receptor está em curto-circuito
Retira-se o valor das correntes
nas duas extremidades
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CONCEITO DE SIL
(POTÊNCIA)
L
Zc 
C
Impedância
com parte real
Seja uma LT sem perdas cuja carga seja igual a sua impedância característica.
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CONCEITO DE SIL
ATENÇÃO: POTÊNCIA ATIVA
TRIFÁSICA!!
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CONCEITO DE SIL
Para uma LT sem perdas as equações de tensão e
corrente são:
CONCLUSÃO UMA LT QUE OPERA NA SIL POSSUI TENSÃO E
CORRENTE CONSTANTES EM QUALQUER PONTO DA LT, E SÃO IGUAIS
AOS VALORES DO RECEPTOR.
NÃO HÁ QUEDAS DE TENSÃO.
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CONCEITO DE SIL
L
Zc 
C
• Como
não possui componentes
• reativas, então
• Ou seja, não existe fluxo de reativo fluindo
na LT.
• Ou seja, a potência reativa capacitiva da
linha é anulada pela potência reativa
indutiva da linha.
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CONCEITO DE SIL
A tabela fornece alguns
valores típicos para SIL em 60 Hz.
V(kV) Zc() SIL (MW)
69 366-400
12-13
138 366-405
47-52
230 365-395 134-145
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VARIAÇÃO DA TENSÃO NO
RECEPTOR
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Pload= SIL
SIL=2200 MW
Pload > SIL, existe reativo circulando, sentido?
Pload < SIL, existe reativo circulando, sentido?
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DIREÇÃO DOS FLUXOS ATIVOS
E REATIVOS
• HÁ UMA DEPENDÊNCIA ENTRE:
– A potência ativa e o ângulo da tensão  S ,  R
– A potência reativa e o módulo da tensão. VS , VR
S
Ps
Psr
R
Qsr
VS  VR
Pr
Prs
R  S
Qr
Qrs
VR  VS
Qs
ES  VS S
S  R
ER  VR R
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Sentido da potência ativa (verde) - do maior ângulo para o menor ângulo
Pload > SIL, existe reativo circulando, sentido?
Pload < SIL, existe reativo circulando, sentido?
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Sentido da potência reativa (azul) - da BARRA com maior TENSÃO para a
BARRA com menor TENSÃO.
Pload > SIL, existe reativo circulando, sentido?
Pload < SIL, existe reativo circulando, sentido?
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CÁLCULO DAS POTÊNCIAS NAS
ATENÇÃO
LT´s (receptor)
VS E VR SÃO
VS  AVR  BI R
VS  AVR
IR 
B
TENSÕES DE
FASE-NEUTRO
NO RECEPTOR A POTÊNCIA APARENTE É:
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CÁLCULO DAS POTÊNCIAS NAS
LT´s (receptor)
VS 
VS ( L  L )
VR 
VR ( L  L )
3
3
EM FUNÇÃO DAS TENSÕES DE FASE:
EM FUNÇÃO DAS TENSÕES DE LINHA:
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CÁLCULO DAS POTÊNCIAS NAS
LT´s (receptor)
EM FUNÇÃO DAS TENSÕES DE LINHA:
 cos( B   )  j sin( B   )
 cos( B   A )  j sin( B   A )
Associado a
potência ativa no
receptor
Associado a
potência reativa
no receptor
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CÁLCULO DAS POTÊNCIAS NAS
LT´s(receptor)
NO TRANSMISSOR A POTÊNCIA APARENTE É:
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CÁLCULO DAS POTÊNCIAS NAS
LT´s (transmissor)
NO TRANSMISSOR A POTÊNCIA APARENTE É:
Aplicando-se o mesmo raciocínio
Anterior chega-se ao valor:
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PERDAS ATIVAS
PERDAS REATIVAS
A DIFERENÇA (∆𝑄 = 𝑄𝑆 − 𝑄𝑅) indica se a linha absorve reativo (QS>QR) ou gera
reativo (QS<QR)
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SIMPLIFICAÇÕES – LINHA SEM PERDAS
VS  AVR  BI R
B  jZc sin(  l )  B  jX '
  B  900
A  cos   l    A  00
Válido para LINHA LONGA. PARA LINHAS CURTA E
MÉDIA SEM PERDAS as simplificações
são: B=Z
B = R+jX
B = jX
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SIMPLIFICAÇÕES – LINHA SEM PERDAS
0
0
EMPREGA-SE O MESMO
RACIOCÍNIO
PARA A SIMPLIFICAÇÃO DA
POTÊNCIA REATIVA
RELEMBRE!!!
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COMPENSAÇÃO DE LT´S
• Em linhas longas fica mais evidenciado quando esta
opera:
1. em carga leve ( abaixo da SIL), há um aumento da
tensão na carga.
2. em carga pesada ( acima da SIL), há uma diminuição da
tensão.
• Nestes casos é feita a compensação de reativos ligando
reator shunt ou capacitor shunt.
(Shunt=paralelo=derivação).
• Tanto em carga leve como em carga pesada há
circulação de reativos, o que aumenta as perdas na
transmissão.
• A compensação de REATIVOS evita que reativos
circulem pelas LT´s o que contribui para melhorar a
regulação e o rendimento das LT´s.
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COMPENSAÇÃO DE LT´S
reator shunt
Qual a potência reativa do reator shunt para que a tensão no
receptor seja igual a um valor pré-determinado?
REATOR
INSTALADO
NO
RECEPTOR
Valor desejado da tensão
No receptor
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COMPENSAÇÃO DE LT´S
reator shunt
LINHA LONGA
SEM PERDAS
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COMPENSAÇÃO DE LT´S
reator shunt
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Compensação: Reator shunt
Foi mostrado que a reatância indutiva shunt a ser
colocada na linha para reduzir a tensão no receptor será
obtida por:
O projetista deseja que
o que implica em:
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COMPENSAÇÃO DE LT´S
capacitor shunt
CAPACITOR INSTALADO NO
RECEPTOR
2
QC (1 )  BVFN
[VAr/fase]
VFN  tensão de fase neutro
B
QC (1 )
2
FN
V
C 
QC (1 )
V
2
FN
[ Farads / fase]
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LIMITES OPERATIVOS DE
CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO
• LIMITE TÉRMICO
– linhas curtas
• LIMITE DE QUEDA DE TENSÃO
– Linhas médias
• LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIME
PERMANENTE
– Linhas longas
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LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIME
PERMANENTE - LINHAS LONGAS
P12  - P21
V1V2senδ

X
Mantendo-se as
tensões nas barras
constantes, pode-se
escrever:
P12  Pmax senδ ONDE Pmax
V1V2

X
A única forma de se afetar a potência transmitida é através do ângulo de
potência
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Variação do ângulo de potência
Nesta faixa a potência
está sendo transmitida
de maneira estável de 1
para 2
Nesta faixa a potência
está sendo transmitida
de maneira estável de 2
para 1
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LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIME
PERMANENTE - LINHAS LONGAS
• A medida que o ângulo delta aumenta (V1
se adianta em relação a V2) a potência
ativa aumenta da barra 1 para a barra 2
chegando ao máximo para delta=90
graus.
• Se tentarmos aumentar P além deste
ponto haverá a perda do sincronismo.
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LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIME
PERMANENTE - LINHAS LONGAS
• Se o ângulo delta decresce (V2 se adianta
em relação a V1) há uma inversão do
fluxo de potência de G2 para G1.
• CONCLUSÃO: A barra com ângulo de
fase adiantado transmite potência à barra
com ângulo de fase em atraso.
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Limite de estabilidade estática
- P12 atinge seu valor máximo quando
- Nesse ângulo, qualquer incremento
na carga não resultará em potência
transmitida
LIMITE DE
ESTABILIDADE ESTÁTICA
δ  90o
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Analogia com mecanismos de transmissão
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Limite de estabilidade de regime
permanente em função da SIL
Usando capacitores série
se consegue
aumentar Pmax
Pmax aumenta com o quadrado da tensão e
decresce com o comprimento da LT
46
RESUMO DAS CONSTANTES
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