Departamento de Astronomia- Instituto de Física - if

Departamento de Astronomia- Instituto de Física
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
FIS02010-FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA
2ª PROVA- 1º de NOVEMBRO de 2011- Turma: C
Nome: ......................................................................................................................
1. Marque com um X a alternativa correta em cada item:
I) O principal processo de geração de energia no Sol é
(A) fusão termonuclear.
(B) combustão química.
(C) movimento do gás dentro do Sol.
(D) contração gravitacional.
II) Os elementos mais abundantes nas estrelas são:
(A) hidrogênio e oxigênio.
(B) hélio e carbono.
(C) oxigênio e nitrogênio.
(D) hidrogênio e hélio.
III) Em analogia com a definição de ano-luz, um minuto-luz pode ser definido como:
(A) a distância entre a Terra e o Sol.
(B) a distância percorrida pela luz em um minuto.
(C) o tempo que dura um minuto quando estamos à velocidade da luz.
(D) o tempo que a luz leva para percorrer a distância entre a Terra e o Sol.
IV) Comparando duas estrelas, uma azulada e outra avermelhada, pode-se afirmar
que:
(A) a vermelha é mais distante.
(B) a azul é mais fria.
(C) a azul é mais quente.
(D) a vermelha é mais brilhante.
V) O Sol é uma estrela que está na metade de sua vida. Sua idade é em torno de:
(A) 5 milhões de anos.
(B) 1 milhão de anos.
(C) 1 trilhão de anos.
(D) 5 bilhões de anos.
VI) Quando o Sol "morrer", ele vai se transformar em:
(A) uma anã branca.
(B) um buraco negro.
(C) uma estrela de nêutrons.
(D) uma supernova.
VII) Sejam duas estrelas, A e B, de mesma luminosidade. Se a estrela A está duas vezes
mais distante do que a estrela B, então o brilho aparente da estrela B será:
(A) quatro vezes menor.
(B) duas vezes menor.
(C) duas vezes maior.
(D) quatro vezes maior.
VIII) Duas estrelas, chamadas A e B, têm a mesma temperatura, mas a estrela A é
10 vezes mais luminosa. Podemos afirmar que:
(A) A estrela A têm uma área superficial 10 vezes maior.
(B) A estrela A deve ser 10 vezes mais fria.
(C) A estrela A deve ser 10 vezes mais quente.
(D) A estrela A deve ter um raio 10 vezes menor.
IX) Quando uma estrela se forma, quanto maior sua massa,
(A) maior a sua luminosidade e maior a sua temperatura.
(B) menor a sua luminosidade e maior a sua temperatura.
(C) menor a sua luminosidade e menor a sua temperatura.
(D) maior a sua luminosidade e menor a sua temperatura.
X) O diagrama H-R para o estudo das estrelas NÃO é um gráfico de:
(A) luminosidade versus magnitude absoluta.
(B) luminosidade versus temperatura
(C) luminosidade versus tipo espectral
(D) magnitude absoluta versus tipo espectral.
(E) magnitude absoluta versus índice de cor
2. A constante solar, isto é, o fluxo (luminosidade/área) de radiação solar que chega
à Terra é 1 390 W/m2.
(a) Sabendo que a distância do Sol à Terra é de 1 UA, e que a distância de Saturno
à Terra é 10 UA, encontre o fluxo de radiação solar que chega a Saturno.
4cm
(b) A magnitude aparente do Sol, visto da Terra, é m=-26. Qual seria a magnitude
aparente do Sol visto de Saturno?
4cm
(c) A partir do fluxo solar na Terra, calcule a luminosidade do Sol, em watts, lembrando
que 1 UA = 1,5 x 1011 m. (área da esfera = 4πR2)
4cm
d)Qual é a fonte de energia do Sol, em que parte do Sol ela é produzida e como
ela é transportada até a superfície do Sol?
4cm
e) Como se chama a superfície visível do Sol e qual é a sua temperatura
aproximada?
2cm
(f) O que são as manchas escuras que se observam sobre a superfície do Sol? Por que
elas são escuras?
4cm
g) Como se dá o equilíbrio mecânico do Sol?(por que ele não se expande nem se
contrai?)
4cm
2. Considere a tabela abaixo:
Magnitude
visual
aparente
Magnitude
visual
absoluta
V
MV
Sol
-26,7
+4,8
G2V
0,7
Sírius
-1,4
+1,4
A1V
0,0
Canopus
-0,7
-2,5
F0I
0,1
Capela
+0,1
+0,4
G3III
0,8
Estrela
Classe
Indice
Espectral
de Cor
B-V
(a) Qual a estrela mais luminosa?
(b) Qual a estrela mais quente ?
(c) Qual a mais avermelhada, de acordo com o índice de cor?
(d) Qual é o módulo de distância de Sírius, e qual é a distância correspondente?
4cm
(e) O Sol e Capela A têm aproximadamente a mesma temperatura, mas Capela é
quase 60 vezes mais luminosa do que o Sol. Qual a razão entre os raios das duas?
3cm
(f) O que significa a letra, o algarismo arábico e o algarismo romano na classificação
espectral das estrelas? Como é feita essa classificação?
4cm
3) A estrela Sírius, embora apareça como uma única estrela quando observada a olho
nu, na verdade é um sistema binário, composto por uma estrela branca da Sequência
Principal, Sírius A, e uma anã branca, Sírius B. As duas estrelas estão separadas por
uma distância de 20 UA, e orbitam o centro de massa das duas em um período de 50
anos.
a) Qual a massa do sistema, em massas solares?
4cm
b) Sabendo que a distância de (Sírius A + Sírius B) é 2,7 parsecs, qual é a paralaxe do
sistema?
3cm
c) Qual a separação angular, em segundos de arco, entre as duas estrelas?
(1pc =206265 UA)
3cm
d) A magnitude visual aparente de Sírius B é +8,6. Quantas vezes ela é mais fraca do
que Sírius A, cuja magnitude visual aparente é -1,4?
4cm
e) Lembrando que em um sistema binário as duas estrelas nasceram juntas, qual das
duas estrelas era inicialmente mais massiva e luminosa? Justitique sua resposta.
4cm
4. A figura abaixo mostra o diagrama HR (MB x Tef ) de um conjunto de estrelas. A
posição do Sol está marcada pelo círculo.
(a) Indique, no diagrama, a posição da sequência Principal, das gigantes, das
supergigantes e das anãs brancas.
(b) Coloque, no eixo x, os tipos espectrais correspondentes aos intervalos de
temperatura.
.
(c) Entre as estrelas de 1 a 5, qual a mais massiva e qual a menos massiva?
1cm
(d) Entre as estrelas de 1 a 9, qual é a maior e qual é a menor?
1cm
(e) Indique, no diagrama, a posição em que ficaria Sírius (A1V), Capela (G2III) e
Betelgeuse (M2I)
f) Se você fosse comparar os espectros das estrelas 2 e 9, o que você esperaria que
eles tivessem em comum? Em que eles devem diferir? 3cm
(g) Se a estrela 4 emite o máximo de sua radiação em um comprimento de onda λ max
= 5 917 A (5,917 x 10-7 m), em que comprimento de onda a estrela 2 emite o máximo
de sua radiação?
3cm
5. Achernar é uma estrela azulada da sequência principal, com massa de 12 M Sol.
a)Que tipo de processo acontece nas estrelas quando estão na SP e por que esse
processo gera energia?
4cm
b) Sabendo que o Sol consegue produzir 1,3 x 1044 J de energia, pela fusão
termonuclear, durante sua vida na sequência principal (SP), quanta energia Achernar
consegue produzir nessa fase?
3cm
c) Considerando que durante a SP as estrelas seguem uma relação entre massa e
luminosidade L  M3, qual a luminosidade de Achernar, em luminosidades solares,
durante sua vida na SP?
3cm
d) Lembrando que a luminosidade de uma estrela é a taxa com que ela gasta sua
energia, e que o Sol vive 10 bilhões de anos na SP, quanto tempo Achernar pode viver
às custas da energia produzida na SP?
3cm
e) Descreva esquematicamente a evolução das estrelas com a massa de Achernar
quando saírem da SP, e o estágio final mais provável dessas estrelas.
3cm
Pontuação: A 1ªquestão vale 1,0 ponto. Todos os demais itens das demais questões
valem 0,3 ponto cada, totalizando 10 pontos dessa prova.
Fórmulas:
  max T  0, 0029 mK
 L  4 R2 T 4
F
 m1  m2   2, 5 log  1 
 F2 
 m  M   5  5 log d (pc)
(M+m) = a3/P2 (Msol, UA, ano)
Constantes (não necessáriamente serão usadas):


1pc =206265 UA
Constante gravitacional G = 6,67 x 10-11 (Nm2)/ kg2

Massa da Terra M  = 5,97 x 1024kg

Raio da Terra R  = 6 370 km

Massa do Sol M

Raio do Sol R



Distância Terra-Sol = unidade astronômica (UA) = 1,496 x 108km
Velocidade da luz = c = 2, 9979x108m/s
Constante de Steffan –Boltzmann  = 5,67 x 10-8 J/( s m2 K4)
= 1,98 x 10 30 kg
= 696 000 km