Números Decimais - Valdemar Winkler

Quest(iii)
Números Decimais
Toda fração pode ser representada por um número decimal e vice versa.
Atividade 1:
1) O que é uma fração decimal?
Dentre todas as frações, existe um tipo especial cujo denominador é uma
potência de 10. Este tipo é denominado fração decimal.
Exemplos: Frações decimais
* 1/10
* 3/100
* 23/100
* 1/1000
* 1/103
2) O que é um número decimal?
Números decimais são numerais que indicam um número que não é inteiro.
Geralmente após o algarismo das unidades, usa-se uma vírgula, indicando que
o algarismo a seguir pertence à ordem das décimas, ou casas decimais. Todos
os números decimais finitos ou infinitos e periódicos podem ser escritos na
forma de fração, porém, os números decimais irracionais, como o pi, por
exemplo, não podem ser escritos na forma de fração pois são infinitos e não
têm período.
Exemplos de decimais

0,05

0,81

0,5

0,797

0,67

0,7

1,57

21,222
3) Qual a relação entre fração decimal e número decimal?
Toda fração decimal pode ser representada por um número decimal, isto é, um
número que tem uma parte inteira e uma parte decimal, separados por uma
vírgula.
A fração 127/100 pode ser escrita na forma mais simples, como:
127 = 1,27
100
Onde 1 representa a parte inteira e 27 representa a parte decimal. Esta
notação subentende que a fração 127/100 pode ser decomposta na seguinte
forma:
127 = 100+27 = 100 + 27 = 1+0,27 = 1,27
100
100
100 100
A fração 8/10 pode ser escrita na forma 0,8, onde 0 é a parte inteira e 8 é a
parte decimal. Aqui observamos que este número decimal é menor do que 1
porque o numerador é menor do que o denominador da fração.
4) Como se transforma uma fração qualquer em número decimal?
Observe as igualdades entre frações decimais e números decimais a seguir:
Podemos concluir, então, que:
Para se transformar uma fração decimal em número
decimal, basta dar ao numerador tantas casas decimais
quantos forem os zeros do denominador.
5) Como se transforma um número decimal numa fração?
Observe os seguintes números decimais:

0,8 (lê-se "oito décimos"), ou seja,

0,65 (lê-se "sessenta e cinco centésimos"), ou seja,

5,36 (lê-se "quinhentos e trinta e seis centésimos"), ou seja,
.
 0,047 (lê-se "quarenta e sete milésimos"), ou seja,
Verifique então que:
.
.
Assim:
Um número decimal é igual à fração que se obtém escrevendo para
numerador o número sem vírgula e dando para denominador a unidade
seguida de tantos zeros quantas forem as casas decimais.
6) O que é decimal exato?
R: São os decimais finitos...
por exemplo,
0,1
0,2
0,01
7) O que é dízima periódica?
Uma dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal
apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de certo
algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados
sempre na mesma disposição e chamados de período.
Exemplos:
2/7 = 0,285714285...
1/9 = 0,111111111...
4/13 = 0,307692307...