Ligações de Equipamentos de Raios X às Redes de

Ligações de Equipamentos de
Raios X nas Redes de Distribuição
de Energia Elétrica
Revisão 06 – 02/2017
NORMA ND.51
ELEKTRO Eletricidade e Serviços S.A.
Diretoria de Operações
Gerência Executiva de Engenharia, Planejamento e Operação
Rua Ary Antenor de Souza, 321 – Jd. Nova América
Campinas – SP
Tel.: (19) 2122-1000
Site: www.elektro.com.br
ND.51
Ligações de Equipamentos de
Raios
X
nas
Redes
de
Distribuição de Energia Elétrica
Campinas – SP, 2017
46 páginas
Aprovações
Fúlvio Marcondes da Silva Machado
Gerente Executivo de Engenharia, Planejamento
e Operação
Frederico Jacob Candian
Gerente de Expansão e Preservação de Redes
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
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ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Elaboração
Clarice Itokazu Oshiro
Edmilson Landenberger Menegatti
José Carlos Paccos Caram Junior
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ND.51
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À ELEKTRO é reservado o direito de modificar total ou parcialmente o conteúdo desta norma, a qualquer
tempo e sem prévio aviso considerando a constante evolução da técnica, dos materiais e equipamentos
bem como das legislações vigentes.
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
ÍNDICE
CONTROLE DE REVISÕES ............................................................................................................... 9
1
2
3
4
OBJETIVO .................................................................................................................................. 11
CAMPO DE APLICAÇÃO............................................................................................................ 11
DEFINIÇÕES.............................................................................................................................. 11
REFERÊNCIAS NORMATIVAS .................................................................................................. 13
4.1 LEGISLAÇÃO ...................................................................................................................... 13
4.2 NORMAS TÉCNICAS BRASILEIRAS ......................................................................................... 13
4.3 NORMAS TÉCNICAS DA ELEKTRO ...................................................................................... 13
5
CONDIÇÕES GERAIS ................................................................................................................ 13
5.1 REGIME DE EXPOSIÇÕES SEGUIDAS - RITMO LENTO ............................................................... 14
5.2 REGIME DE EXPOSIÇÕES SEGUIDAS - RITMO RÁPIDO .............................................................. 14
5.3 REGIME DE CINE-PULSE ...................................................................................................... 14
6
CONDIÇÕES E ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS ........................................................................ 14
6.1 ATENDIMENTO A LIGAÇÃO DE EQUIPAMENTO RAIOS X ............................................................ 14
6.1.1 Tensão secundária ....................................................................................................... 14
6.1.2 Tensão primária ........................................................................................................... 14
6.2 LIMITES DE FLUTUAÇÕES DE TENSÃO ................................................................................... 14
6.3 POTÊNCIA ......................................................................................................................... 15
6.4 IMPEDÂNCIAS DOS ELEMENTOS DA REDE .............................................................................. 15
6.4.1 Transformadores de distribuição .................................................................................. 15
6.4.2 Redes de distribuição primárias e secundárias ............................................................ 15
6.5 PROCEDIMENTOS PARA ANÁLISE DO ATENDIMENTO ............................................................... 15
6.5.1 Levantamento de dados do equipamento de raios X ................................................... 15
6.5.2 Análise do atendimento ................................................................................................ 16
6.5.3 Atendimento a mais de um equipamento de raios X .................................................... 22
6.5.4 Medidas preventivas e corretivas ................................................................................. 23
TABELAS ......................................................................................................................................... 25
ANEXOS ........................................................................................................................................... 35
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CONTROLE DE REVISÕES
Revisão
Data
Descrição
04
01-12-2008
Revisão e atualização do documento às diretrizes do SGQ e ao
modelo F-SGQ-010.
05
19-12-2012
Revisão de forma e atualização dos valores de queda de tensão
porcentual definidos nas tabelas 1, 2 e 3.
06
21-02-2017
Revisão sem alteração de conteúdo
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1 OBJETIVO
Apresentar os critérios básicos e subsídios técnicos necessários, para elaboração do
estudo de viabilidade de ligação de equipamento de raios X nas redes de distribuição da
ELEKTRO, bem como as medidas preventivas e corretivas que podem ser implementadas,
a fim de minimizar as perturbações e preservar a qualidade do fornecimento de energia
elétrica aos demais consumidores por ela supridos.
2 CAMPO DE APLICAÇÃO
Os critérios estabelecidos nesta norma aplicam-se aos estudos e análises técnicas de
viabilidade de ligação de equipamento de raios X nas redes de distribuição, quer na tensão
primária de 13,8 kV e 34,5 kV ou na tensão secundária de 220/127 V e 380/220 V.
3 DEFINIÇÕES
3.1
barra
qualquer ponto significativo do sistema em que se queira destacar qualquer grandeza elétrica.
3.2
barramento infinito
é uma barra do sistema que possui potência de curto-circuito infinita, na qual não existem
variações de tensão ou de frequência.
3.3
corrente anódica
Ia
é o valor da intensidade de corrente aplicada ao tubo de raios X, expressa em miliampéres
(mA), obtida na placa de identificação do equipamento.
3.4
tensão anódica
Va
é o valor da tensão aplicada ao tubo de raios X, expressa em quilovolts (kV), obtida na placa
de identificação do equipamento.
3.5
flicker
é a impressão visual de uma variação na luminosidade, regular ou não, podendo, dependendo
do grau, causar irritações à visão do ser humano.
3.6
flutuação de tensão
é uma variação aleatória, repetitiva ou esporádica do valor eficaz da tensão.
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3.7
demanda
Srx
é o valor da potência absorvida da rede pelo equipamento, expressa em quilowatts (kW),
calculada com base nos valores da corrente anódica (Ia) e tensão anódica (Va) aplicadas ao
tubo de raios X.
3.8
tensão de alimentação
é a tensão efetivamente recebida pelo consumidor, no ponto de entrega de energia, em
condições normais de operação do sistema.
3.9
queda de tensão
qualquer redução verificada no nível de tensão produzida pela ligação de cargas no sistema.
3.10
fator característico
fc
fator que relaciona a potência do tubo com a corrente e tensão anódica,de acordo com o
regime de funcionamento do aparelho.
3.11
raios X
radiação de natureza eletromagnética, cujo comprimento de onda está compreendido na faixa
de 200 a 0,1 angstrons.
3.12
equipamento de raios X
conjunto de unidades que servem para alimentar um ou mais tubos de raios X, formado por
transformador de alta tensão com os respectivos órgãos reguladores e interruptores,
dispositivos de segurança e instrumentos de medição, como também circuitos de ligação e
interconexões.
3.13
radiologia
ramo da medicina que cuida da aplicação de radiações do espectro eletromagnético no ser
vivo e compreende dois aspectos: o radiodiagnóstico e a radioterapia.
3.14
radiodiagnóstico
compreende o uso dos raios X na investigação da estrutura e função do corpo humano.
3.15
radioterapia
método de tratamento por meio de radiações ionizantes, provenientes dos equipamentos de
raios X, do rádio e dos isótopos radioativos.
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Distribuição de Energia Elétrica – Norma
4 REFERÊNCIAS NORMATIVAS
4.1 Legislação
BRASIL. Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL. Procedimentos de
Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST,
Módulo 8
–
Qualidade
da
Energia
Elétrica.
Disponível
em:
<http://www.aneel.gov.br/modulo-8>. Acesso em: 21 fev. 2017.
4.2 Normas técnicas brasileiras
ABNT NBR 5410, Instalações elétricas de baixa tensão.
ABNT NBR 14039, Instalações elétricas de média tensão de 1,0 kV à 36,2 kV.
ABNT NBR 5440, Transformadores para redes aéreas de distribuição – Requisitos.
4.3 Normas técnicas da ELEKTRO
ND.10, Fornecimento de energia elétrica em tensão secundária a edificações
individuais – Norma.
ND.12, Redes Protegidas Compactas – Critérios para projetos e padronização de
estruturas – Norma.
ND.20, Instalações consumidoras em tensão primária de distribuição de energia
elétrica – Norma.
ND.22, Projetos de redes aéreas urbanas de distribuição de energia elétrica – Norma.
ND.25, Projetos de redes aéreas isoladas e protegidas de distribuição de energia
elétrica – Norma.
5 CONDIÇÕES GERAIS
Nas redes de distribuição, o funcionamento de um equipamento de raios X caracteriza-se
pela variação brusca da demanda instantânea, o que causa o fenômeno da cintilação
(flicker). Entretanto, a ligação de um equipamento de raios X juntamente com outros
consumidores é possível, desde que as redes de distribuição sejam convenientemente
dimensionadas, de modo que as flutuações de tensão não excedam os limites
admissíveis.
O consumidor interessado na ligação de um equipamento de raios X deve:
•
•
•
•
•
dimensionar a sua rede elétrica interna, em conformidade com as normas da
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), a fim de que as instalações
projetadas tenham capacidades adequadas e proporcionem queda de tensão
mínima;
fornecer todas as informações necessárias para a ELEKTRO efetuar a análise
técnica do fornecimento, inclusive catálogo e demais informações técnicas
referentes ao equipamento de raios X;
a instalação do equipamento de raios X deve ser suprida por circuito diretamente
derivado do quadro geral de distribuição interno do consumidor, a fim de minimizar
as interferências sobre outras cargas e para manter as condições ideais para o seu
próprio funcionamento;
efetuar consulta prévia à ELEKTRO, antes da aquisição do equipamento de raios X;
respeitar os critérios e exigências da ELEKTRO para a ligação do equipamento de
raios X.
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Para efeito desta Norma, o regime de funcionamento dos equipamentos de raios X está
dividido basicamente nos tipos a seguir.
5.1 Regime de exposições seguidas - ritmo lento
É o caso de radiografia em geral, em que há a tomada de várias chapas com um
intervalo entre uma exposição e outra em torno de 50 s. Este tempo depende do tipo de
aparelho usado e o seu valor mínimo deve ser fornecido pelo consumidor.
5.2 Regime de exposições seguidas - ritmo rápido
É o caso da técnica chamada serigrafia rápida, utilizando um trocador de filmes ou uma
câmara fotográfica rápida, podendo se obter uma série de cinco a trinta exposições em
um tempo de 10 s a 30 s.
5.3 Regime de cine-pulse
A técnica de cine-pulse consiste em se utilizar o gerador de raios X sincronizado a uma
filmadora, de maneira a fazer uma pequena exposição para cada imagem do filme.
Dependendo do aparelho utilizado podem-se ter filmagens de 10 s a uma velocidade de
60 imagens por segundo.
6 CONDIÇÕES E ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS
6.1 Atendimento a ligação de equipamento raios X
A análise de viabilidade técnica da ligação de equipamento raios X, bem como a
necessidade de adequação das redes elétricas, em tensão primária ou secundária será
elaborada pela ELEKTRO com base nas informações fornecidas previamente pelo
consumidor.
6.1.1 Tensão secundária
A Norma ND.10 estabelece as condições gerais para o fornecimento de energia elétrica
às unidades consumidoras atendidas por redes de distribuição nas tensões de
220/127 V e 440/380 V.
6.1.2 Tensão primária
A Norma ND.20 estabelece as condições gerais para o fornecimento de energia elétrica
às unidades consumidoras atendidas por redes de distribuição nas tensões de 13,8 kV
e 34,5 kV.
6.2 Limites de flutuações de tensão
Os limites de flutuações de tensão admissíveis para os equipamentos de raios X são
determinados, com base do número de exposições, que é função do regime de
funcionamento dos mesmos e do gráfico apresentado no Anexo C.
Para facilitar a avaliação dos limites de flutuações de tensão admissíveis, os valores do
gráfico do Anexo C, relativos à curva 3, adotada pela ELEKTRO, foram tabelados e são
apresentados na Tabela 10.
Com a informação da frequência das flutuações produzidas pelo equipamento de
raios X, o valor admissível da flutuação de tensão na rede, pode ser obtido na Tabela
10.
Caso o consumidor não informe o número de exposições, devido ao regime de
funcionamento do equipamento de raios X, deve ser utilizada a freqüência média de 10
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
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exposições por minuto, que equivale a um limite de flutuação de tensão de 3,5%, na
Tabela 10.
6.3 Potência
A potência absorvida pelo equipamento de raios X da rede é dada pela seguinte
expressão:
Srx = fc ⋅ I a ⋅ Va ⋅10 -3
Sendo:
fc
Ia
Va
Srx
fator característico determinado de acordo com a Tabela 11;
corrente anódica informada na placa de identificação do mesmo, em mA;
tensão anódica informada na placa de identificação do mesmo, em kV;
potência útil ou demanda absorvida da rede, em kVA.
Se na placa de identificação do equipamento estiver indicada somente a potência P em
kW do aparelho, aplicar a expressão a seguir, para obter o seu valor kVA.
Srx =
k ×P
fp
Sendo:
P
potência informada na placa de identificação, em kW;
fp
fator de potência do equipamento informado na placa de identificação. Caso não
esteja disponível considerar fp = 0,92.
6.4 Impedâncias dos elementos da rede
Os elementos avaliados na viabilidade de ligação do equipamento de raios X são os
transformadores de distribuição, as redes de distribuição (primárias e secundárias), os
quais são representados pelas suas respectivas impedâncias.
6.4.1 Transformadores de distribuição
A impedância do transformador de distribuição, identificada pela letra “Z” e expressa
em porcentagem (%), é obtida dos dados de placa.
Como valores de referência, apresentamos na Tabela 9 os valores normalizados
referentes à impedância dos transformadores de distribuição da classe 15 kV e
36,2 kV.
6.4.2 Redes de distribuição primárias e secundárias
Para o cálculo da viabilidade de ligação do equipamento de raios X, há necessidade de
ser verificada a queda de tensão nos circuitos secundários e/ou primários.
A queda de tensão na rede secundária deve ser calculada de acordo com as bitolas
dos cabos, número de fase e fator de potência, representados pelos coeficientes de
queda de tensão (%/kVA x 100 m) que são apresentados na Tabela 1 a Tabela 4.
Para o cálculo da queda de tensão na rede primária devem ser utilizados os valores de
resistências e reatâncias, expressas em Ω/km, apresentados na Tabela 5 a Tabela 8,
que levam em consideração a configuração e a modalidade da rede.
6.5 Procedimentos para análise do atendimento
6.5.1 Levantamento de dados do equipamento de raios X
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Devem ser fornecidos a ELEKTRO para análise da viabilidade do atendimento por
equipamento de raios X os seguintes dados:
-
fabricante;
número de fases (1, 2 ou 3);
corrente anódica (mA);
tensão anódica (kV);
potência (KVA ou kW);
fator de potência;
número de pulsações do gerador;
regime de exposições por unidade de tempo (segundo, minuto e hora);
tensão de alimentação (V).
Os dados referentes a cada um dos equipamentos devem ser coletados da placa de
identificação fixada no próprio equipamento ou do catálogo técnico fornecido pelo
fabricante e encaminhado a ELEKTRO pelo consumidor interessado.
6.5.2 Análise do atendimento
6.5.2.1 Rede secundária
Na análise do atendimento aos consumidores com equipamento(s) de raios X, é
desprezada a impedância do sistema até o transformador de distribuição, em virtude
de seu valor ser muito pequeno, quando comparado aos valores das impedâncias dos
transformadores de distribuição e da rede secundária.
Basicamente, a análise do atendimento consistirá em uma avaliação da flutuação de
tensão provocada por esse tipo de equipamento, que deve levar em conta a queda de
tensão da rede secundária e a queda de tensão interna do transformador de
distribuição.
Devem ser observadas as seguintes etapas:
a) Cálculo da queda de tensão interna no transformador devido ao equipamento
raios X.
A queda de tensão interna porcentual nos transformadores de distribuição
trifásico, provocada(s) pelo(s) equipamento(s) de raios X pode ser calculada por:
QTtrafo (%) = Z ⋅
S rx
para equipamentos de raios X trifásicos;
S trafo
QTtrafo (%) = 2 ⋅ Z ⋅
S rx
para equipamentos de raios X bifásicos (fase-fase);
S trafo
QTtrafo (%) = 6 ⋅ Z ⋅
S rx
para equipamentos de raios X monofásicos (fase-neutro).
S trafo
Sendo:
QTtrafo (%)
queda de tensão no transformador devido ao equipamento raios X;
Z%
impedância porcentual do transformador de distribuição;
Srx
potência absorvida da rede pelo equipamento de raios X, em kVA;
Strafo
potência nominal do transformador de distribuição, em kVA.
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
b) Cálculo da queda de tensão na rede secundária devido a um equipamento de
raios X.
A queda de tensão causada na rede secundária pela ligação do equipamento
raios X deve ser calculada pela seguinte expressão:
QTrede (%) = k ×
L
× S rx
100
Sendo:
k coeficiente de queda de tensão (%/kVA x 100 m);
L distância do transformador de distribuição ao ponto da rede onde está
localizada o equipamento de raios X, em m;
Srx potência de curto-circuito do equipamento de raios X, em kVA.
c) Comparação da queda de tensão na rede secundária e no transformador de
distribuição com o valor máximo de flutuação admissível, apresentado em 6.2.
- Se QTtrafo (%) + QTrede (%) ≤ QTflutuação (%)
A ligação do equipamento de raios X pode ser liberada sem a necessidade de
implementação de medidas corretivas e/ou preventivas na rede de distribuição.
- Se QTtrafo (%) + QTrede (%) > QTflutuação (%)
Avaliar sob o aspecto técnico-econômico as alternativas de medidas preventiva e
corretivas, viáveis de ser implementadas na rede (ver 6.5.4), para adequar a
queda de tensão secundária (rede + transformador de distribuição) em relação à
máxima flutuação admissível.
d) Deve ser verificado, também se em condições normais de operação da rede, o
aumento de carga devido à ligação do consumidor com o equipamento de raios X,
não implicará em obras de melhoria, em função da necessidade de adequação da
queda de tensão e/ou carregamento do transformador de distribuição.
e) Observamos que nos cálculos para a avaliação das condições da rede, em
regime normal, deve ser utilizada a potência que o equipamento de raios X,
absorve da rede Srx, que adicionada às demais cargas existentes no consumidor
(iluminação, motores etc.) subsidiarão a determinação da demanda do mesmo.
6.5.2.2 Rede primária
Na presente norma não será apresentado um método para calcular diretamente as
perturbações provocadas pelo equipamento de raios X (flicker) e sim um que calcule a
variação de tensão decorrente da ligação desse tipo de equipamento.
Para verificar se o equipamento de raios X causará ou não flutuação de tensão
indesejável, compara-se o valor de queda de tensão instantânea com o valor
admissível.
Observamos que o método é aproximado, e no cálculo da queda de tensão
instantânea, são desprezadas as cargas existentes ao longo do alimentador e as do
próprio consumidor onde o equipamento de raios X está instalado.
Na análise do atendimento devem ser observadas as seguintes etapas:
a) Elaboração do diagrama unifilar do alimentador mostrando a localização da
subestação, rede primária, barra da rede onde vai ser ligado o equipamento de
raios X, outras barras notáveis da rede com consumidor susceptível ao flicker;
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
distâncias e bitolas dos condutores entre as barras, potência de curto-circuito na
barra de 13,8 kV ou 34,5 kV do sistema e dados do transformador do consumidor
(tensões, potência nominal e impedância porcentual (Z%).
Barra do consumidor
Barra da S/E
(n1)
(n2)
(m)
L1
L2
#1
#2
Scc3Ø-TR
Transformador
do consumidor
Equipamento
de raio X
Sendo:
n1, n2 ...
m
barras sensíveis ao flicker;
barra onde está ligado o transformador do consumidor com
equipamento de raios X;
bitola dos cabos entre barras;
distância entre barras, em km;
potência de curto-circuito do sistema na barra de 13,8 kV ou 34,5 kV,
em MVA.
#1, #2
L1, L2
Scc3φ-TR
b) Definição dos valores de base
Como os cálculos são realizados em pu (por unidade) há necessidade de
definirmos os valores de base, ou seja:
Vbase
tensão de base, que deve ser expressa pela tensão primária do
transformador do consumidor, em kV;
potência de base, que deve ser expressa pela potência absorvida do
equipamento de raios X (Srx) em MVA; cujo valor pode ser obtido
conforme descrito em 6.3;
impedância de base em ohms que pode ser obtida da expressão:
Sbase
Zbase
Zbase =
2
Vbase
Sbase
Ω
Ibase
corrente de base em amperes que pode ser obtida da expressão:
Ibase =
Sbase
3.Vbase
A
c) Cálculo da impedância do sistema
xs
impedância do sistema expressa em pu, que pode ser calculada de acordo
com a seguinte expressão:
xs = j
S cc
S cc3Φ-TR
pu
Observamos que em função da componente resistiva da impedância do sistema
ser muito menor que a reativa, é desprezada nos cálculos de flutuação de tensão.
d) Cálculo da impedância do alimentador
z1, z2 ... impedância do alimentador em pu;
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z1 =
z2 =
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
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R1 ⋅ L1 + j X1 ⋅ L1
Z base
= r1 + jx 1 pu
R 2 ⋅ L 2 + j X2 ⋅ L 2
Z base
= r2 + jx 2 pu
Sendo:
R1, R2 ... resistências dos cabos do alimentador, cujos valores são apresentados
na Tabela 5 a Tabela 8, em Ω/km.
X1, X2 ... reatâncias dos cabos do alimentador, cujos valores são apresentados
na Tabela 5 a Tabela 8, em Ω/km.
L1, L2 ... extensão dos trechos entre barras, em km.
e) Cálculo da impedância do transformador do consumidor
xtrafo impedância do transformador expressos em pu, que é representada pela
reatância do mesmo pode ser calculada de acordo com a seguinte equação:
x trafo = j
Z(%) S rx
×
pu
100 Strafo
Sendo:
Z% impedância porcentual do transformador do consumidor;
Strafo potência nominal do transformador do consumidor, em MVA.
f)
Cálculo da impedância da carga
z carga =
v carga
icarga
pu
Sendo:
vcarga tensão aplicada no equipamento de raios X, que é igual ao próprio Vbase,
logo vcarga = 1,0;
icarga
corrente de curto-circuito do equipamento de raios X expressa em pu, cujo
módulo é igual a corrente de base, e vale portanto 1,0 pu. No caso da corrente,
temos que considerar o fator de potência do equipamento que provoca uma
defasagem angular em relação à tensão (cos ϕ).
Assim:
z c arg a = rc arg a + jx c arg a = 1⋅ (cos ϕ + j senϕ) pu
Sendo:
cos ϕ fator de potência, cujo valor a ser utilizado deve ser o informado pelo
consumidor ou conforme 6.3;
sen ϕ pode ser obtido da seguinte expressão trigonométrica:
senϕ = 1 − cos2ϕ
g) Diagrama de impedâncias
Para a avaliação da variação de tensão na rede primária, há necessidade de ser
elaborado um diagrama, no qual são locados desde a impedância do sistema, até
a impedância da carga, ou seja:
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
ND.51
0
j xs
1
2
r1 + j x1
r2 + j x2
3
j x trafo
4
rcarga + j xcarga
h) Cálculo da flutuação de tensão
A flutuação de tensão, quando da ligação do equipamento de raios X à rede
primária, pode ser calculada pela aplicação da técnica do divisor de tensão no
diagrama de impedâncias apresentado em g).
h1) Cálculo da flutuação na carga, ou seja, na barra 4
v4 =
v4 =
rcarga + jx carga
jx s + (r1 + jx 1 ) + (r2 + jx 2 ) + jx trafo + (r carga + jx carga )
z carga
z eq
ϕc arg a
θ eq
Sendo:
v4
módulo de tensão da barra 4;
zcarga
módulo da impedância da carga obtida pela expressão:
zcarga = (rcarga )2 + (xcarga )2
ϕc arg a = ângulo igual ao arc tg
z eq
x carga
rcarga
, em graus;
módulo da impedância obtida pela soma dos valores constantes no
denominador da expressão de v 4 , ou seja:
z eq = (r1 + r2 + rcarga )2 + (x s + x1 + x 2 + x trafo + x carga )2
θ eq = ângulo igual ao arc tg
x eq
req
, em graus;
∆V4 (%) = (1 - v 4 ) x 100
h2) Cálculo da flutuação na barra 3
v3 =
rcarga + j(x carga + x trafo )
jx s + (r1 + jx 1 ) + (r2 + jx 2 ) + jx trafo + (r carga + jx carga )
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
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v3 =
z carga + trafo
θ3
z eq θ eq
Sendo:
módulo de tensão da barra 3;
v3
z carga + trafo = (rcarga ) 2 +(x carga + x trafo ) 2
θ3 = ângulo igual ao arc tg
x carga + trafo
rcarga
em graus;
∆V3 (%) = (1 - v 3 ) x 100
h3) Cálculo da flutuação na barra 2
v2 =
v2 =
(rcarga + r2 ) + j(x carga + jx trafo + x 2 )
jx s + (r1 + jx 1 ) + (r2 + jx 2 ) + jx trafo + (r carga + jx carga )
=
z carga + trafo + z 2 θ2
z eq θ eq
Sendo:
z carga + trafo + z 2 = (rcarga + r2 )2 + j(x carga + x trafo + x 2 )2
 (x carga + x trafo + x 2 ) 
θ2 = ângulo igual ao arc tg
 em graus;
rcarga + r2


∆V2 (%) = (1 - v 2 ) x 100
h4) Cálculo da flutuação na barra 1
v1 =
v1 =
(rcarga + r2 + r1 ) + j(x carga + jx trafo + x 2 + x1 )
jx s + (r1 + jx 1 ) + (r2 + jx 2 ) + jx trafo + (r carga + jx carga )
z carga + trafo + z1 + z 2 θ1
z eq θeq
Sendo:
z carga + trafo + z1 + z 2 = (rcarga + r1 + r2 )2 +(x carga + x trafo + x1 + x 2 )2
 (x carga + x trafo + x1 + x 2 ) 
θ1 = ângulo igual ao arc tg
 em graus;
rcarga + r1 + r2


∆V1(%) = (1 - v 1 ) x 100
i)
Análise dos resultados
Com base nos valores de flutuações calculados deve ser efetuada a comparação
com os limites admissíveis informados em 6.2.
Página 21
Revisão 06 – 02/2017
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Se os valores calculados forem menores que os admissíveis, a ligação do
equipamento de raios X pode ser liberada, sendo necessários para tanto, apenas
a realização do estudo de fornecimento.
Caso os valores calculados superem os limites admissíveis constantes de 6.2
deve ser realizada uma análise das medidas corretivas possíveis de serem
implementadas na rede primária.
j)
Alternativas
Formular e simular todas as alternativas viáveis com base no exposto em 6.5.4
devendo ser adotado a que melhor atender aos aspectos técnico-econômicos.
6.5.3 Atendimento a mais de um equipamento de raios X
Para a análise da viabilidade do atendimento a um consumidor com mais de um
equipamento de raios X, pela rede primária ou secundária de distribuição, deve ser
adotado o seguinte procedimento:
a) Para o cálculo da flutuação de tensão deve-se considerar:
• 100% da potência absorvida do equipamento de raios X de maior porte;
• 60% da potência de curto-circuito dos demais equipamentos de raios X.
Se os equipamentos forem de igual potência, considerar como sendo o de maior
potência aquele cujo valor de flutuação de tensão admissível, for o menor em
função de seu regime de funcionamento conforme 6.2.
Os demais procedimentos a serem observados na análise são os constantes de
6.5.2.1 quando for atendimento em tensão secundária ou os procedimentos de
6.5.2.2 em tensão primária.
Exemplo:
Um consumidor a ser atendido em tensão secundária de distribuição informou a
ELEKTRO as características de seus equipamentos de raios X, ou seja:
- equipamento 1: 4 kVA, 5 exposições por minuto;
- equipamento 2: 4 kVA, 15 exposições por minuto.
NOTA
As potências dos equipamentos são as efetivamente absorvidas da rede (Srx).
Para o equipamento 1 a flutuação admissível de tensão para um regime de
funcionamento de 5 exposições por minuto, é de 4% (Tabela 10).
Analogamente para o equipamento 2, a flutuação admissível de tensão é igual a
3,31%, considerando um regime de funcionamento de 15 exposições por minuto
(Tabela 10).
Nessas condições, o equipamento de raios X número 2 é considerado como sendo
o de maior potência e a flutuação admissível de tensão da rede é igual a 3,31%. A
potência absorvida da rede equivalente é igual:
Srxeq = S rx2 + 0,6 ⋅ Srx1
Srxeq = 4 + 0,6 ⋅ 4
S rxeq = 6,4 kVA
b) Para a avaliação das condições da rede em regime normal
Aplicar os seguintes fatores de demanda sobre as respectivas absorvidas da rede
pelos equipamentos de raios X:
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Revisão 06 – 02/2017
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
• 1,00 (um) para o equipamento de maior potência absorvida;
• 0,60 para os demais equipamentos.
Se os maiores equipamentos de raios X absorverem da rede potências iguais,
considerar apenas uma como a de maior e a(s) outra(s) como segunda potência.
6.5.4 Medidas preventivas e corretivas
Para viabilizar a ligação de equipamento de raios X nas redes secundárias de
distribuição, devem ser minimizadas as perturbações acarretadas por esses tipos de
equipamentos a outros consumidores.
Assim, se no cálculo da queda de tensão for constatado um valor superior aos limites
estabelecidos, deve ser efetuado um estudo técnico, a fim de serem definidas as
medidas corretivas necessárias.
As medidas corretivas definidas usualmente visam reduzir a impedância da rede
secundária existente, podendo ser aplicadas simultaneamente em função da gravidade
das perturbações, uma ou mais dentre as alternativas relacionadas a seguir:
a) Aumentar a capacidade nominal do transformador de distribuição
Geralmente, a impedância interna dos transformadores de distribuição é
inversamente proporcional à sua potência nominal. Portanto, quanto maior a
potência nominal do transformador, menor queda de tensão interna apresenta.
b) Aumentar a bitola dos condutores da rede secundária
Esta alternativa apresenta bons resultados apenas nos casos onde a distância
entre o transformador e o equipamento de raios X não seja superior a 60 m,
mesmo para as maiores bitolas padronizada nas redes secundárias.
c) Reduzir o comprimento da rede secundária de alimentação
O deslocamento do transformador de distribuição para as proximidades do ponto
de instalação do equipamento de raios X oferece bons resultados, mas esse
deslocamento pode tirar o transformador do centro de carga ou do planejamento,
criando transtornos futuros.
Ainda para reduzir o comprimento da rede secundária, pode-se optar pelo
desmembramento do setor, locando o novo transformador, de preferência,
seguindo o planejamento proposto para a área, mais próximo do equipamento de
raios X. Neste caso, haverá necessidade de recalcular o carregamento dos
transformadores envolvidos e, se for o caso, substituir o existente.
d) Isolar o consumidor
Se as flutuações de tensão e as interferências causadas forem de difícil solução,
como é o caso das provocadas pelo equipamento de raios X, a única alternativa é
atender o consumidor com transformador exclusivo da ELEKTRO.
e) Atender o consumidor em tensão primária de distribuição
Ainda de acordo com d), dependendo das condições, pode ser solicitado ao
consumidor providenciar seu próprio transformador.
Apesar das redes primárias serem menos susceptíveis de perturbações
decorrentes da utilização de equipamento de raios X, em consumidores ligados
nesta tensão, eventualmente, para viabilizar um fornecimento, com carga desse
tipo, pode implicar na adoção de uma das medidas corretivas relacionadas a
seguir, que visam basicamente reduzir a impedância do sistema, ou seja:
- atendimento por um alimentador exclusivo na tensão de fornecimento (13,8 kV
ou 34,5 kV);
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Revisão 06 – 02/2017
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
- atendimento em tensão de 69 kV, 88 kV ou 138 kV.
Em ambos os casos, ou seja, quer o atendimento seja efetuado pela rede
secundária ou primária, devem ser avaliados as diversas alternativas de medidas
corretivas viáveis e adotada a que melhor atender aos aspectos técnicoeconômicos.
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ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
TABELAS
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ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
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ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Tabela 1
Coeficientes de queda de tensão secundária - cabo de alumínio CA
Bitola
AWG-MCM
*3 x 4 (4)
3 x 2 (2)
*3 x 1/0 (2)
3 x 2/0 (2)
3 x 4/0 (2/0)
*3 x 336,4 (2/0)
Bitola
AWG-MCM
*2 x 4
2x2
*2 x 1/0
2 x 2/0
2 x 4/0
2 x 336,4
Bitola
AWG-MCM
*1 x 4 (4)
1 x 2 (2)
*1 x 1/0 (2)
1 x 2/0 (2)
1 x 4/0 (2/0)
1 x 336,4 (2/0)
Queda de tensão porcentual
%/kVA x 100 m
fp = 1,0
fp = 0,92
fp = 0,80
3 fases + neutro; e.e = 0,252 m
0,311
0,315
0,293
0,196
0,208
0,199
0,123
0,140
0,139
0,098
0,116
0,117
0,062
0,081
0,086
0,039
0,058
0,065
2 fases (F–F); e.e. = 0,200 m
0,621
0,392
0,246
0,195
0,123
0,078
0,627
0,413
0,276
0,228
0,159
0,113
0,582
0,394
0,273
0,231
0,168
0,127
1 fase + neutro; e.e. = 0,200 m
1,865
1,175
0,957
0,881
0,478
0,410
1,882
1,239
1,034
0,962
0,581
0,513
1,747
1,182
1,001
0,937
0,598
0,536
Legenda
e.e espaçamento equivalente;
*
cabos não padronizados.
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ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Tabela 2
Coeficientes de queda de tensão secundária - cabo de cobre (mm2)
Seção
mm2
3x 25 (25)
3 x 35 (25)
3 x 70 (35)
3 x 120 (70)
Seção
mm2
2 x 25
2 x 35
2 x 70
2 x 120
Seção
mm2
1 x 25 (25)
1 x 35 (35)
1 x 70 (35)
1 x 120 (70)
Legenda: e.e
Queda de tensão porcentual
%/kVA x 100 m
fp = 1,0
fp = 0,92
fp = 0,80
3 fases + neutro; e.e. = 0,252 m
0,167
0,182
0,177
0,119
0,137
0,138
0,060
0,080
0,086
0,035
0,056
0,064
2 fases (F–F); e.e. = 0,200 m
0,333
0,238
0,119
0,069
0,361
0,272
0,157
0,109
0,351
0,271
0,168
0,124
1 fase + neutro; e.e. = 0,200 m
1,000
0,857
0,536
0,283
1,085
0,950
0,643
0,399
1,052
0,932
0,659
0,439
espaçamento equivalente.
Tabela 3
Coeficientes de queda de tensão secundária - cabo de cobre (AWG/MCM)
Bitola
AWG
3x 6 (6)
3 x 4 (4)
3 x 2 (4)
3 x 2/0 (2)
3 x 4/0 (2/0)
Bitola
AWG
2x6
2x4
2x2
2 x 2/0
2 x 4/0
Bitola
AWG
1 x 6 (6)
1 x 4 (4)
1 x 2 (4)
1 x 2/0 (2)
1 x 4/0 (2/0)
Legenda: e.e
Queda de tensão porcentual
%/kVA x 100 m
fp = 1,0
fp = 0,92
fp = 0,80
3 fases + neutro; e.e. = 0,252 m
0,307
0,313
0,293
0,195
0,208
0,200
0,124
0,142
0,142
0,062
0,082
0,089
0,039
0,059
0,067
2 fases (F–F); e.e. = 0,200 m
0,614
0,390
0,248
0,124
0,078
0,624
0,414
0,281
0,162
0,116
0,581
0,396
0,279
0,173
0,130
1 fase + neutro; e.e. = 0,200 m
1,841
1,170
0,956
0,557
0,302
1,871
1,242
1,042
0,664
0,417
1,744
1,190
1,013
0,678
0,454
espaçamento equivalente.
Página 28
Revisão 06 – 02/2017
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Tabela 4
Coeficientes de queda de tensão secundária – cabo pré-reunido (multiplexado) 0,6/1 kV
Formação
mm2
3x1x35+50
3x1x50+50
3x1x70+50
3x1x95+70
3x1x120+70
Queda de tensão porcentual
%/kVA x 100 m
∆V3φ
φ (%)
∆V2φ
φ (%)
∆V1φ
φ (%)
fp = 1,0 fp = 0,92 fp = 0,80 fp = 1,0 fp = 0,92 fp = 0,80 fp = 1,0 fp = 0,92 fp = 0,80
0,207
0,153
0,106
0,076
0,060
0,199
0,149
0,105
0,078
0,063
0,178
0,135
0,097
0,073
0,060
0,413
0,307
0,212
0,153
0,121
0,397
0,298
0,211
0,156
0,126
Legenda
∆V3φ (%)
coeficiente de queda de tensão trifásico (3 fases + neutro);
∆V2φ (%)
coeficiente de queda de tensão bifásico (fase - fase);
∆V1φ (%)
coeficiente de queda de tensão monofásico (fase – neutro.).
0,356
0,270
0,194
0,146
0,120
1,080
0,920
0,778
0,547
0,411
1,043
0,894
0,764
0,550
0,506
0,939
0,810
0,696
0,510
0,399
Tabela 5
Rede primária - características dos condutores – cruzeta de 2,00 m
Condutor
Tipo
COBRE
ALUMÍNIO CA
ALUMÍNIO CAA
mm2
AWG/MCM
25
35
70
120
2
2/0
4/0
336,4
477,0
4
2
2/0
4/0
336,4
477,0
R (50º)
Ω/km
XL (60 Hz)
Ω/km
0,890
0,602
0,317
0,166
0,958
0,479
0,302
0,190
0,134
1,597
1,050
0,556
0,367
0,189
0,134
0,469
0,455
0,430
0,402
0,456
0,429
0,412
0,390
0,377
0,508
0,512
0,497
0,461
0,378
0,377
NOTA espaçamento equivalente: 1,133 m.
Página 29
Revisão 06 – 02/2017
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Tabela 6
Rede primária - características dos condutores – cruzeta de 2,40 m
Condutor
Tipo
COBRE
ALUMÍNIO CA
ALUMÍNIO CAA
COBRE
mm2
AWG/MCM
6
4
2
2/0
4/0
2
2/0
4/0
336,4
477,0
4
2
2/0
4/0
336,4
477,0
25
35
70
120
R (50º)
Ω/km
XL (60 Hz)
Ω/km
1,485
0,934
0,593
0,299
0,188
0,958
0,479
0,302
0,190
0,134
1,597
1,050
0,556
0,367
0,188
0,134
0,890
0,602
0,317
0,166
0,506
0,489
0,465
0,441
0,423
0,467
0,441
0,424
0,402
0,389
0,520
0,524
0,509
0,471
0,391
0,378
0,483
0,468
0,444
0,415
NOTA espaçamento equivalente: 1,322 m.
Tabela 7
Rede primária - características dos condutores – cabo pré-reunido (multiplexado) com
blindagem metálica 8,7/15 kV
Formação
mm2
R (60 ºC)
Ω/km
XL (60 Hz)
Ω/km
3x1x50+70
0,822
0,180
3x1x70+70
0,568
0,160
3x1x95+70
0,411
0,152
3x1x120+70
0,325
0,104
3x1x185+95
0,211
0,094
3x1x240+95
0,162
0,088
Página 30
Revisão 06 – 02/2017
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Tabela 8
Rede protegida compacta – características dos cabos cobertos para 13,8 kV e 34,5 kV
Tensão
kV
Seção
nominal
mm2
Resistência
elétrica R
Ω/km
Reatância
indutiva XL
Ω/km
50
0,822 0
0,315 4
70
0,568 2
0,301 2
120
0,324 7
0,279 5
185
0,210 8
0,263 5
240
0,160 3
0,244 0
70
0,568 2
0,333 4
120
0,324 7
0,304 1
185
0,210 8
0,295 3
13,8
34,5
NOTA
Condições de cálculos:
a) Resistência elétrica: temperatura do condutor a 90 ºC.
b) Reatância indutiva: espaçamentos equivalentes de 180 mm
(13,8 kV) e 283 mm (34,5 kV).
Tabela 9
Impedâncias de transformadores de distribuição
Impedância Z
Tipo
Trifásico
Monofásico
Potência
kVA
%
15 kV
36,2 kV
≤150
3,5
4,0
150 a 300
4,5
5,0
> 300
4,5
5,0
até 100
2,5
3,0
Página 31
Revisão 06 – 02/2017
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Tabela 10
Limites aceitáveis de flutuação de tensão
Frequência Flutuação de Frequência Flutuação de Frequência
de
tensão
de
tensão
de
flutuações
admissível
flutuações
admissível
flutuações
por segundo
por minuto
por minuto
%
%
33,33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
4,32
4,18
4,04
3,91
3,78
3,65
3,52
3,39
3,26
3,13
3,00
2,87
2,73
2,59
2,45
2,33
2,20
2,06
1,93
1,78
1,64
1,50
1,36
1,22
1,11
1,05
1,05
1,06
1,16
1,21
1,36
1,62
2,15
Flutuações
por minuto
59
58
57
56
2,16
2,17
2,18
2,19
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
2,20
2,21
2,23
2,24
2,26
2,29
2,30
2,31
2,32
2,33
2,35
2,37
2,39
2,42
2,44
2,48
2,50
2,52
2,53
2,55
2,57
2,60
2,63
2,66
2,70
2,73
2,77
2,81
2,85
2,89
2,92
2,96
3,00
3,04
3,08
3,12
3,15
3,19
3,23
3,27
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Flutuação
de tensão
admissível
%
Frequência
de
flutuações
por hora
Flutuação
de tensão
admissível
%
3,31
3,35
3,38
3,42
3,46
3,50
3,57
3,65
3,75
3,86
4,00
4,16
4,36
4,62
5,08
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
5,40
5,42
5,44
5,47
5,49
5,51
5,54
5,56
5,59
5,61
5,64
5,66
5,69
5,72
5,74
5,77
5,79
5,82
5,86
5,91
5,95
6,00
6,04
6,08
6,13
6,17
6,22
6,26
6,30
6,35
6,42
6,50
6,60
6,74
6,90
7,11
7,42
Flutuações
por hora
Página 32
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
5,08
5,09
5,09
5,10
5,10
5,12
5,13
5,14
5,16
5,17
5,19
5,20
5,22
5,23
5,25
5,27
5,28
5,30
5,31
5,33
5,35
5,38
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ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Tabela 11
Fator característico
Tipo de gerador
fc
Até duas pulsações
0,73
Até seis pulsações
0,95
Até doze pulsações
0,98
Pulsações contínuas
1,00
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ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
ANEXOS
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Anexo A
Exemplos de aplicação
A.1
Generalidades
Como subsídio, para uma assimilação mais fácil da metodologia a ser aplicada no
estudo de viabilidade de ligação de equipamentos de raios X nas redes de distribuição,
são apresentados, alguns exemplos que abrangem a ligação desses equipamentos
tanto em tensão secundária, como na primária.
Ressaltamos que sempre que houver a necessidade de melhorias na rede para
viabilizar a ligação desse tipo de equipamento, devem ser avaliadas todas as
alternativas sob o aspecto técnico-econômico.
Além da análise da carga oscilante, deve ser avaliado também se com o aumento de
carga devido ao equipamento de raios X, não haverá necessidade de melhorias
complementares à rede.
A.2
Exemplo 1: Ligação de equipamento de raios X na rede secundária
Um consumidor deseja ligar um gerador bifásico de raios X com duas pulsações, sendo
sua velocidade máxima de tomada de 20 disparos por minuto. Seu tubo catódico é de
400 mA, com tensão de 80 kV. Sua tensão de alimentação é de 220 V, 60 Hz, com
fp = 0,80. Verificar a flutuação de tensão durante os disparos.
#2/0 AWG - CA
1
2
20 m
75 kVA
Z% = 3,5
Equipamento de raio X
Ia = 400 mA
Va = 80 kV
fc = 0,73
a) Avaliação da situação atual
a1) Cálculo da potência absorvida da rede
Srx = fc ⋅ I a ⋅ Va ⋅ 10 -3
S rx = 0,73 ⋅ 400 ⋅ 80 ⋅ 10 -3
Srx = 23,36 kVA
a2) Cálculo da queda de tensão no transformador
Como o equipamento de raios X é bifásico, a queda de tensão no transformador é
calculada pela expressão:
S
2 ⋅ 3,5 ⋅ 26,36
QTtrafo (%) = 2 ⋅ Z(%) ⋅ rx =
S trafo
75
QTtrafo (%) = 2,18 %
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Revisão 06 – 02/2017
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
a3) Cálculo da queda de tensão na rede secundária
QTrede (%) = k ⋅
L
⋅ S rx
100
Sendo:
k = 0,231 (Tabela 1)
L = 20 m
QTrede (%) = 0,231⋅
20
⋅ 23,36
100
QTrede (%) = 1,08 %
a4) Queda de tensão total
QTtotal (%) = QTtrafo (%) + QTrede (%)
QTtotal (%) = 2,18 + 1,08
QTtotal (%) = 3,26 %
a5) Comparação com limite de flutuação de tensão admissível
De acordo com a Tabela 10 temos:
20 disparos/minuto = 3,12% de flutuação
Comparando com a queda de tensão total da rede, teremos:
3,26% > 3,12% (limite de flutuação admissível)
Portanto haverá necessidade de realização de melhoria na rede.
b) Avaliação de alternativas de melhorias na rede
b1) Alternativa 1
Deslocamento do transformador para o ponto de ligação da carga
QTtrafo (%) =
2 ⋅ 3,5 ⋅ 23,36
75
QTtrafo (%) = 2,18 %
Observamos que a queda de tensão nessa alternativa é menor que o limite
admissível de flutuação de tensão (3,12%).
b2) Alternativa 2
Substituição do transformador por um de 112,5 kVA;
Substituição dos condutores no trecho 1 - 2 para cabo 4/0 CA.
QTtrafo (%) =
2 ⋅ 3,5 ⋅ 23,36
112,5
QTtrafo (%) = 1,45 %
QTrede (%) = k ⋅
L
⋅ S rx
100
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ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Sendo:
k(# 4/0 CA) = 0,168 (Tabela 1), portanto:
20
QTrede (%) = 0,168 ⋅
⋅ 23,36
100
QTrede (%) = 0,79 %
QTtotal (%) = 1,45 + 0,79
QTtotal (%) = 2,24 %
Observamos que: 2,24 < 3,12%
b3) Análise
Considerando que as duas alternativas apresentadas são tecnicamente viáveis,
deve ser adotada a de menor custo para o atendimento.
Ressaltamos que mais alternativas podem ser formuladas para viabilizar o
atendimento, mas a escolha deve sempre recair sobre a que melhor atender aos
aspectos técnico-econômicos.
Devem ser considerados na decisão as eventuais influências do aumento de carga
no setor secundário, em função da ligação do equipamento de raios X, em termos
de carregamento do transformador e da queda de tensão na rede.
A.3
Exemplo 2: Ligação de equipamento de raios X na rede primária
Um hospital deseja instalar um aparelho de raios X trifásico de 12 pulsações que pode
operar sob as condições de:
• 1 200 mA com 70 kV, ou;
• 840 mA com 100 kV, ou;
• 560 mA com 150 kV, com comutação máxima de até 15 por segundo.
Para tanto, o hospital pretende substituir o seu transformador particular de 150 kVA por
um de 225 kVA.
Verificar os efeitos que o aparelho pode acarretar ao sistema.
S/E
336,4 MCM - CA
2/0 AWG - CA
1,0 km
1,5 km
Scc 3Ø-13,8kV = 450 MVA
13,8/0,22 kV
Strafo = 0,225 MVA
Z% = 4,5
fp = 0,80
Obs.: Rede de distribuição com cruzetas de 2,40 m.
R336,4 = 0,190 Ω/km
X336,4 = 0,402 Ω/km (Tabela 6)
R2/0 = 0,479 Ω/km
X2/0 = 0,441 Ω/km
(Tabela 6)
a) Definição de valores de base
Vbase = 0,22 kV
S base = S rx = 0,98 ⋅ 1 200 ⋅ 70 ⋅ 10 -6 = 0,082 MVA
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Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
ND.51
Z base =
(Vbase )2 (13,8) 2
=
= 2 322,44 Ω
S base
0,082
b) Cálculo da impedância do sistema (xs)
xs = j
S rx
S cc3 φ - 13,8kV
=j
0,082
= j0,00018 pu
450
c) Cálculo da impedância do alimentador
z1 =
(R 336,4 ⋅ 1,5) + j(X 336,4 ⋅ 1,5) (0,190 ⋅ 1,5 ) + j(0,402 ⋅ 1,5)
=
Zbase
2 322,44
z1 = 0,00012 + j0,00026 pu
z2 =
(R 2/0 ⋅ 1,0) + j(R 2/0 ⋅ 1,0) 0,479 ⋅ 1 + j(0,441 ⋅ 1)
=
Z base
2 322,44
z2 = 0,00021 + j0,00019 pu
d) Cálculo da impedância do transformador do consumidor
x trafo = j
Z(%) S rx
⋅
pu
100 S trafo
x trafo = j
4,5 0,082
⋅
100 0,225
x trafo = j0,0164 pu
e) Impedância da carga
z carga = rcarga + jx carga = 1⋅ (cosϕ + jsenϕ) , sendo: cosϕ = 0,80
z carga = 0,80 + j0,60 pu
f)
Diagrama de impedâncias
j xs
0
1
j 0,00018
j xtrafo
r2 + j x2
r 1 + j x1
2
0,00012 + j 0,00026
3
0,00021+ j 0,00019
4
j 0,0164
rcarga + j xcarga
0,80 + j 0,60
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Revisão 06 – 02/2017
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
g) Cálculo da flutuação de tensão nas barras
g1) Barra 4
v4 =
rcarga + jx carga
jx s + (r1 + jx 1 ) + (r2 + jx 2 ) + jx trafo + (r carga + jx carga )
v4 =
ϕ
z carga
v4 =
z eq
θ eq
1 36,87º
1,0106 37,63º
v 4 = 0,989 - 0,76º
QT4 (%) = (1 - 0,989) ⋅ 100
QT4 (%) = 1,1 %
g2) Barra 3
rcarga + j(x carga + x trafo )
v3 =
v3 =
z eq
θ eq
1,01 37,61º
1,0106 37,63º
v 3 = 0,999 - 0,016º
QT3 (%) = (1 − 0,999) ⋅ 100
QT3 (%) = 0,1 %
g3) Barra 2
(rcarga + r2 ) + j(x carga + x trafo + x 2 )
v2 =
v2 =
z eq θ eq
1,0102 37,62º
1,0106 37,63º
v 2 = 0,9996 - 0,0145º
QT2 (%) = (1 − 0,996) ⋅ 100
QT2 (%) = 0,04 %
h) Análise
Considerando que para este equipamento de raios X, a flutuação de tensão
admissível de acordo com a Tabela 10, é de 1,93% (15 exposições/segundo), a
ligação desse equipamento pode ser liberada, uma vez que não deve acarretar
perturbações aos demais consumidores atendidos por esse alimentador.
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ND.51
A.4
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Exemplo 3: Ligação de dois equipamentos de raios X na rede secundária
Uma unidade radiológica pretende instalar dois equipamentos de raios X com as
seguintes características:
Equipamento 1: Gerador trifásico de seis pulsações
• Corrente anódica: 169 mA
• Tensão anódica: 125 kV
• Regime de exposições: 20 por minuto
Equipamento 2: Gerador trifásico de duas pulsações
• Corrente anódica: 400 mA
• Tensão anódica: 80 kV
• Regime de exposições: não informado
A tensão de alimentação é em 220 V; 60 Hz, com fp = 0,80
O consumidor localiza-se a 25 m do transformador que alimenta a rede secundária que
é de 112,5 kVA.
#2/0 AWG - CA
1
2
25 m
1
112,5 kVA
13,8/0,22 kV
Z% = 3,5
Ia1 = 169 mA
Va1 = 125 kV
fc1 = 0,95
2
Ia2 = 400 mA
Va2 = 80 kV
fc2 = 0,73
a) Avaliação da situação atual
a1) Determinação da potência equivalente absorvida da rede
Srx1 = fc1 ⋅ Ia1 ⋅ Va1 ⋅ 10 - 3 = 0,95 ⋅ 169 ⋅ 125 ⋅ 10 -3
Srx1 = 20,07 kVA
Srx 2 = fc 2 ⋅ Ia 2 ⋅ Va 2 ⋅ 10 -3 = 0,73 ⋅ 400 ⋅ 80 ⋅ 10 - 3
Srx2 = 23,36 kVA
S rxeq = Srx 2 + 0,6 ⋅ S rx1 = 23,36 + 0,6 ⋅ 20,07
Srxeq = 35,40 kVA
A flutuação de tensão admissível é de 3,5%, conforme critério estabelecido em 6.2.
a2) Cálculo da queda de tensão no transformador
Como o equipamento de raios X é trifásico, a queda de tensão no transformador é
calculada pela expressão:
QTtrafo (%) = Z(%) ⋅
Srx
35,40
= 3,5 ⋅
S trafo
112,5
QTtrafo (%) = 1,10 %
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Revisão 06 – 02/2017
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
a3) Cálculo da queda de tensão na rede secundária
QTrede (%) = k ⋅
L
⋅ S rxeq
100
Sendo:
k = 0,117
L = 25 m
QTrede (%) = 0,117 ⋅
25
⋅ 35,40
100
QTrede(%) = 1,04 %
a4) Queda de tensão total
QTtotal (%) = QTtrafo (%) + QTrede (%)
QTtotal(%) = 1,10 + 1,04
QTtotal(%) = 2,14 %
a5) Comparação com o limite de flutuação de tensão admissível
De acordo com o exposto em a1), a flutuação de tensão admissível é de 3,5%.
Comparando com a queda de tensão total da rede, teremos: 2,14% < 3,5%.
Portanto a rede existente tem condições de atender a ligação dos equipamentos de
raios X desse consumidor.
Deve ser avaliada ainda a eventual necessidade de realização de melhoria na rede
no que tange ao carregamento do transformador e queda de tensão na rede
decorrente da ligação desse novo consumidor.
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Revisão 06 – 02/2017
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
ND.51
Anexo B
Cálculo da potência de curto-circuito na barra de 13,8 kV ou 34,5 kV,
quando é fornecida a potência de curto-circuito na barra de transmissão
(69 kV, 88 kV ou 138 kV)
B.1
Dados:
•
•
•
•
•
Snom - S/E potência nominal do transformador da subestação, em MVA
Scc3φ - TR potência de curto-circuito trifásico na barra da transmissão, em MVA
Z%
impedância porcentual do transformador da subestação
xtrafo
impedância do transformador da subestação, em pu
xs
impedância equivalente do sistema de transmissão, em pu
S
x s = nom - S/E
S cc3φ−TR
x trafo =
icc =
Z(%)
pu
100
1
x s + x trafo
= corrente de curto - circuito, em pu
s cc = icc ⋅ v = potência de curto - circuito, em pu
Para v = 1,0 pu, temos:
s cc = icc pu
Para obter o valor da potência de curto-circuito na barra de 13,8 kV ou 34,5 kV,
multiplicar o valor de scc pela potência nominal do transformador da subestação, ou
seja:
Scc3φ -TR = scc ⋅ Snom − S/E = potência de curto-circuito na barra de 13,8 kV ou 34,5 kV,
em MVA.
B.2
Exemplo:
Cálculo da potência de curto-circuito 3φ na barra 13,8 kV da subestação
•
•
•
impedância porcentual do transformador da subestação (Z% = 7,5);
potência nominal do transformador da subestação (Snom-S/E = 25 MVA);
potência de curto-circuito trifásico na barra de transmissão (Scc3φ = 1 200 MVA).
xtrafo
xsistema
1,0
Curto- circuito
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ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
x sistema = impedância equivalent e do sistema de 138 kV na base do transformador, em pu
x sistema =
25
1 200
= 0,020833 pu
x trafo = impedância do transformador, em pu
x trafo =
icc =
icc =
7,5
= 0,075 pu
100
x sist
1
1
=
+ x trafo 0,020833 + 0,075
1
= 10,44 pu
0,095833
s cc = icc ⋅ v
v = 1,0 pu
s cc = 10,44 pu
S cc3 φ-13,8kV = s cc ⋅ S nom −S / E
S cc3φ-13,8kV = 10,44 ⋅ 25
S cc3φ−13,8kV = 261 MVA
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Revisão 06 – 02/2017
ND.51
Ligações de Equipamentos de Raios X nas Redes de
Distribuição de Energia Elétrica – Norma
Anexo C
Limites admissíveis de flutuações de tensão
(1) Curva de possível irritação
(2) Curva de possível percepção
(3) Curva tolerável de irritação adotada pela ELEKTRO
*
12% é a flutuação máxima permitida para lâmpadas fluorescentes, para evitar a
possibilidade de apagamento.
Interpretação:
a) Entre as curvas (1) e (2) não haverá reclamação
b) Entre as curvas (1) e (2) pode haver possibilidade de reclamação
NOTA o gráfico em questão é aplicável, somente para fenômenos de curta duração da ordem de
fração de segundo a cerca de 60 s.
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