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Qual é o limite da música?
Um estudo sobre a finitude musical
Aluno: Caio Miguel Jiacomini
Orientador: Caio Ferrari
Quantas músicas são possíveis de se compor usando a escala musical
dodecafônica?
Visto que há um número limitado de notas à disposição de um
compositor, há um número limitado de melodias que podem compostas.
Para determinar o número possível de melodias, utilizamos uma
combinação matemática envolvendo, o número de notas disponíveis na
escala dodecafônica, o número de durações possível para cada nota, o
número total de notas de uma melodia (adquirido através de uma média).
número de melodias = 12 x
12
n: número total de notas de uma melodia;
12: número de notas na escala dodecafônica;
7: número de durações possíveis de se aplicar a cada nota, dando
mais opções de melodia;
Tudo é dividido por 12 para eliminar melodias iguais em tons
diferentes, já que existem doze tons nessa escala.
n
•
•
•
•
n
7
780
10
O cálculo resultou em 1,52 x
músicas possíveis de serem
criadas usando a escala musical dodecafônica.
Para colocar esse número em escala, é considerada a base de dados
Gracenote, a maior base de dados de música, que contém 180 milhões
de músicas em seu acervo, ou seja, ainda é possível expandir a base de
771
dados da Gracenote aproximadamente 8,42 x 10
vezes até que as
possibilidades de música se esgotem.
Palavras-chave: música; teoria; finitude; limite.