01 - (UFV MG) - Colégio Machado de Assis

1 - Determinar m, n e p de modo que P(x) = px4 + (n – p – 1)x2 + (2m – n – p)x seja
um polinômio nulo.
2- Se P(x) = 2x3 + ax + b, P(2) = 12 e P(–2) = 8, calcule P(1).
3- (Mack) Calcule m para que o polinômio P(x) = (m – 4)x3 + (m2 – 16)x2 + (m + 4)x
+ 4 seja de grau 2.
Gab: Não existe
4- Determine m,n,p de modo que (mx2 + nx + p).(x + 1) = 2x3 + 3x2 – 2x – 3.
5 - Considere os polinômios A(x) = x2 – 3x + 1, B(x)=(x + 4).(2 – 5x) e C(x) = mx2 + (n
+ 4)x – 2p. Determine m,n,p de modo que A(x) + B(x) = C(x).
6 - Determine o valor de m para que o polinômio M(x) = (m2 – m – 30)x3 – (5 + m)x2 +
2x – 3 tenha grau 1.
7- (UnB) Seja f(x) = ax5 + bx3 + cx + 10. Calcule f(–2) sabendo que f(2) = 2.
08 - (UNCISAL)
Dados os números complexos
Z  1  3i
e
W  1 i ,
o afixo do número
representado pelo ponto P, no plano de Argand-Gauss, na alternativa
a)
b)
Z
W
está
c)
d)
e)
Gab: E
09 - (UEMS)
O número complexo z está representado no Plano de Argand–Gauss conforme
indica a figura. A forma trigonométrica de z é:
3
3 

2  cos
 i sen

2
2 

3
3 

 i sen
b) 2 cos

2
2 

a)
3


 i sen 
c) 4 cos
2
2




d) 4 cos  i sen 
2
2

3
3 

 i sen
e) 2 cos

2
2 

Gab: E
10 - (UEMG)
Seja o número complexo
a)
b)
c)
d)
e)
z  cos50  i sen 50
z
1 i
.
1 i
O número complexo
z  cos25  i sen25
z  cos 100  i sen 100
z  cos 10  i sen 10
z  cos  i sen
Gab: A
11 - (USP SP)
O argumento principal do número complexo z = -i é:
a) 0
b) /4
c) /2
d) 
e) 3/2
Gab: E
12 - (UFPA)
O módulo do número complexo cos  + i . sen  é:
a) 1
b) cos 
c) sen 
d) cos  + sen 
e) tg 
Gab: A
z100
pode ser expresso por:
13 - (UEM PR)
Considere o polinômio p(x) = (m2 + 1)x3  2(m+1)x2  x + 2.
Assinale a alternativa correta.
a) Se x = 0, grau do polinômio p(x) é zero.
b) Se m = 1, o grau do polinômio p(x) é 1.
c) Se m = 1, p(x) tem 2 como raiz.
d) Se m = 0, tem 1, 1 e 2 como raízes.
e) Se m = 1, o grau do polinômio p(x) é 2.
Gab: D
14 - (CEFET PR)
Se P(x)= x5-7x4-3x3-36x2-30x+5, o valor de P(8) será:
a) -9484
b) -4486
c) 1
d) -36
e) 21
Gab: E
15 - (FMJ SP)
Se 3 é raiz do polinômio p = 5x3 – 2x2 + 3x – m, então o valor de m é:
a)  3  1
b) 9  3 3
c) 18 3  6
d) 3(3  3 )
e) 6(3 3  1)
Gab: E
16 - Determinar m, n e p de modo que P(x) = px4 + (n – p – 1)x2 + (2m – n – p)x seja
um polinômio nulo.
1
,n 1 e p  0
2
1
b) m  , n  1 e p  0
2
c) m  2, n  1 e p  1
1
d) m   , n  1 e p  0
2
a) m 
e) m  1, n  1 e p 
1
2
Gab: A
17 – Pode-se afirmar que o polinômio f(x) do segundo grau tal que f(1) = f(– 2) = 9 e f(– 1) = 1
é:
a)
b)
c)
d)
e)
f ( x)  5 x 2  5 x  1
f ( x)  5 x 2  x  1
f ( x)  5 x 2  5 x  1
f ( x)  x 2  x  5
f ( x)  5 x 2  5 x  1
Gab: E
18 - Calcular z5 , sendo z  2  i 2 3 .
a) 125  125 3i
b) 51 51 3i
c)  51 51 3i
d) 512  512 3i
e)  512  512 3i
Gab: D
19 - (FEI-SP) Se a soma dos valores complexos z  2z  3z  4z é 320 + 28i
( z é conjugado de z), então:
a)
b)
c)
d)
e)
z = 10 – 2i
z = 10 + 2i
z = 32 – 14i
z = 32 – 2i
z = 2 + 14i
Gab: C
20 - (UnB) Seja f(x) = ax5 + bx3 + cx + 10. Calcule f(–2) sabendo que f(2) = 2.
a)
b)
c)
d)
e)
Gab: A
18
-16
0
-18
16
x3  4
a
bx  c
, é valida para todo número real x  -1.
 1
 2
3
x 1
x 1 x  x 1
então a + b + c é igual a:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
21- A identidade
Gab: D
1
a
b
22 -Os valores das constantes a e b, para os quais x 2 5x6  x 2  x 3 para todo
x {2,3}, são tais que o produto ab vale:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
Gab: B
23 - Determine a + b + c na identidade:
x  -2
Gab: 00
32
a
b
c
 

com x  0, x  2 e
x³  4 x x x  2 x  2