Funções Trigonométricas: Gráficos

Objetos de Aprendizagem
Funções Trigonométricas
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Funções Trigonométricas: Gráficos - Questões.
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1. Ative a função seno. Com o mouse desloque o ponto C sobre o círculo trigonométrico e observe
o efeito no gráfico. Repita o processo com as funções cosseno e tangente.
2. Qual é o conjunto domínio da função seno? E da função cosseno? E da função tangente?
3. Qual é o conjunto Imagem da função seno? E da função cosseno? E da função tangente?
4. Volte a posição inicial e ative apenas a função seno. Observando o gráfico, determine o valor
da função seno para alguns valores x de seu domínio, por exemplo:
(a) sen(0) =
π
(b) sen( ) =
2
(c) sen(π) =
3π
(d) sen( ) =
2
π
(e) sen(− ) =
2
(f) sen(−π) =
3π
(g) sen(− ) =
2
5. Repita o procedimento para a função cosseno e para a função tangente.
(a) cos(0) =
π
(b) cos( ) =
2
(c) cos(π) =
3π
(d) cos( ) =
2
π
(e) cos(− ) =
2
(f) cos(−π) =
3π
(g) cos(− ) =
2
tg(0) =
π
tg( )
2
tg(π) =
3π
tg( ) =
2
π
tg(− ) =
2
tg(−π) =
3π
tg(− ) =
2
π
6. Fixando um valor para x, por exemplo, x = , qual o valor de:
4
(a) sen(x) =
cos(x) =
(b) sen(x + 2π) =
cos(x + 2π) =
(c) sen(x + 4π) =
cos(x + 4π) =
(d) sen(x − 2π) =
cos(x − 2π) =
O que pode ser observado nos valores encontrado?
7. Experimente outros valores para x. As funções seno e cosseno apresentam o mesmo comportamento?
8. “Seja f uma função real, se f(x) = f(x+p) dizemos que a função f é periódica com período p”.
Qual o período das funções seno e cosseno?
9. Qual o valor máximo que a função seno pode assumir? E a função cosseno? A função tangente
possui um máximo?
10. Qual o valor mínimo que a função seno pode assumir? E a função cosseno? A função tangente
possui um valor mínimo?
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