matemática básica - Gran Cursos Presencial

MATEMÁTICA BÁSICA ________________________________________________________________________________________ 3o ENCONTRO MMC 1) Determine o Mínimo Múltiplo Comum dos números abaixo: a) 12 , 10 b) 36 , 9 c) 12 , 30 , 45 d) 16 , 20 , 48 e) 12 , 18 , 28, 30 2) Aplicações Clássicas: “Problemas que envolvem frequência” a) (QC) Quatro pessoas saem de uma praça a caminhar numa mesma hora. Elas repetirão várias vezes o mesmo percurso, e seus percursos duram, respectivamente, 5 min, 9 min, 10 min e 15 min. Após quantos minutos elas estarão juntas na praça pela primeira vez? b) (QC) Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feita na máquina A a cada 3 dias, na máquina B a cada 4 dias e na máquina C a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita a manutenção das três máquinas, determine a data da próxima vez que a manutenção das três ocorreu no mesmo dia. c) (QC) Três funcionários fazem plantões nas seções em que trabalham: um a cada 10 dias, outro a cada 15 dias, e o terceiro a cada 20 dias, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se no dia 18/05/02 os três estiveram de plantão, a próxima data em que houve coincidência no dia de seus plantões foi a. 18/11/02. b. 17/09/02. c. 18/08/02. d. 17/07/02. e. 18/06/02. MDC 1) Determine o Máximo Divisor Comum dos números abaixo: a) 120 , 100 b) 60 , 48 c) 360 , 144 , 120 d) 120 , 72 , 168 e) 150 , 105 , 120 , 90 1 Professor Diogo Miranda MATEMÁTICA BÁSICA ________________________________________________________________________________________ 2) Aplicações Clássicas: “Problemas que envolvem divisões em pedaços iguais, para maximizar o tamanho ou minimizar a quantidade de pedaços” a) (QC) Um lojista dispõe de três peças de um mesmo tecido, cujos comprimentos são 48 m, 60 m e 80 m. Nas três peças o tecido tem a mesma largura. Ele deseja vender o tecido em retalhos iguais, cada um tendo a largura das peças e o maior comprimento possível, de modo a utilizar todo o tecido das peças. Quantos retalhos ele deverá obter? b) (QC) Três barras de alumínio medem respectivamente, 180 cm, 252 cm e 324 cm. Pretende-­‐se dividir em peças de igual comprimento. Qual deverá ser esse comprimento de modo que o número de peças seja o menor possível? Em quantas peças as barras serão dividas? c) (QC) A editora do livro “Matemática” recebeu pedidos de três livrarias sendo que um pedido de 1300 livros, o segundo pedido de 1950 livros e o terceiro pedido de 3900 livros. A editora deseja remeter em n pacotes iguais de tal forma que n seja o menor possível. Calcule o valor de n. Exercícios de fixação 1) Quanto vale o quociente da divisão do MMC dos números 40 e 60 pelo MDC desses mesmos números? a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 12 2) (QC) Os planetas Júpiter, Saturno e Urano têm períodos de revolução em torno do sol de aproximadamente 12, 30 e 84 anos, respectivamente. Quanto tempo decorrerá depois de uma observação para que eles voltem a ocupar simultaneamente as mesmas posições em que se encontravam no momento da observação? a) 12 b) 42 c) 84 d) 420 e) 360 3) (QC) Um certo planeta possui dois satélites naturais: Lua A e Lua B; o planeta gira em torno do Sol a os satélites em torno do planeta, de forma que os alinhamentos: Sol -­‐ planeta -­‐ Lua A → ocorre a cada 18 anos; e, Sol -­‐ planeta -­‐ Lua B → ocorre a cada 48 anos. Se hoje ocorrer o alinhamento Sol -­‐ planeta -­‐ Lua A -­‐ Lua B, então esse fenômeno se repetirá daqui a: a) 48 anos b) 66 anos c) 96 anos d) 144 anos e) 860 anos 4) (QC) Considere que um tribunal tenha 24 motoristas e 36 auxiliares administrativos e que, para agilizar o atendimento aos magistrados e demais servidores da casa, o presidente determine que os motoristas e os auxiliares sejam divididos em equipes. Cada equipe deve ser formada apenas por profissionais do mesmo cargo, deve ter o mesmo número de elementos e esse número de elementos deve ser o maior possível. Nessa situação, o número de 2 Professor Diogo Miranda MATEMÁTICA BÁSICA ________________________________________________________________________________________ equipes de motoristas, o número de equipes de auxiliares administrativos e o número de elementos em cada equipe serão, respectivamente, iguais a a) 4, 6 e 6. b) 6, 9 e 4. c) 2, 3 e 12. d) 8, 12 e 3. 5) (QC) No alto de uma torre de emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente? 6) (QC) Considere dois rolos de barbante, um com 96 m e outro com 150 m de comprimento. Pretende-­‐se cortar todo o barbante dos dois rolos em pedaços de mesmo comprimento. O menor número de pedaços que poderá ser obtido é: a) 38 b) 41 c) 43 d) 52 e) 55 7) Duas rodas-­‐gigantes começam a girar, num mesmo instante, com uma pessoa na posição mais baixa de cada uma. A primeira dá uma volta a cada 30 segundos e a segunda, em 35 segundos. Ambas as pessoas estarão novamente na posição mais baixa após: a) 1 min e 10s b) 4 min c) 3 min d) 4 min e 20s e) 3 min e 30s Gabarito 1)
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d d d c 12 b e “Só é lutador quem sabe lutar consigo mesmo” Carlos Drummond de Andrade 3 Professor Diogo Miranda