Cap. 11: Probabilidade e Genética Calculando a chance de

Cap. 11: Probabilidade e Genética
Calculando a chance de ocorrência dos eventos
Equipe de Biologia
Probabilidade
Número eventos favoráveis
PROBABILIDADE (P) =
Número eventos com a mesma chance de ocorrência
Imagens disponíveis em:
<http://3.bp.blogspot.com>.
Acesso em: 22 Mar. 21012
Exemplo 1: Jogando-se uma moeda para o alto, qual a probabilidade de sair cara?
P=
1 (face favorável)
2 (faces possíveis)
= 0,5 = 50 %
Exemplo 2: Jogando-se um dado para o alto, qual a probabilidade de sair 1? E de sair
5? E de sair um número par?
P(1) =
P(5) =
P(par) =
1 (face favorável)
6 (faces possíveis)
1 (face favorável)
6 (faces possíveis)
3 (faces favoráveis) =
6 (faces possíveis)
1
2
Exemplo 3 : Do cruzamento entre dois heterozigotos para o albinismo, responda:
Aa
AA
P(AA) =
Aa
Aa
Aa
aa
1
(1 evento favorável -AA)
4
(4 eventos possíveis – AA, Aa, Aa, aa)
P(homozigoto) =
P(normal) =
x
2
(2 eventos favoráveis –AA e aa)
4
(4 eventos possíveis – AA, Aa, Aa, aa)
3
(3 eventos favoráveis –AA, Aa e Aa)
4
(4 eventos possíveis – AA, Aa, Aa, aa)
=
1
2
ATENÇÃO: 0 ≤ P ≤ 1
Quando P = 0, dizemos que é impossível que o evento ocorra.
Exemplo: em um dado lançado, qual a probabilidade de que saia a face 7?
P(7) =
0
6
=0
Quando P = 1, dizemos que é certeza que o evento ocorra.
Exemplo: em um dado lançado, qual a probabilidade de que saia um número
menor que 7?
P(<7) =
6
6
= 1 ou 100%
Eventos mutuamente exclusivos
Se, em um armário, eu tenho uma camisa vermelha, uma preta e uma azul, qual é a
probabilidade de retirar uma camisa vermelha OU uma camisa azul?
P ( camisa vermelha) =
1
P ( camisa azul) =
3
P (camisa vermelha OU azul) =
1
3
+
1
3
=
Regra do OU ou da ADIÇÃO.
2
3
1
3
Na Genética:
A partir do cruzamento entre dois indivíduos heterozigotos para o albinismo, qual a
probabilidade de que o casal tenha uma criança AA ou aa?
Aa x Aa
P (AA) =
AA
Aa
Aa
aa
1
4
1
P (aa) =
4
Portanto,
P (AA OU aa) =
1
4
+
1
4
=
2
4
=
1
2
Eventos independentes
Se, em um armário, eu tenho uma camisa vermelha, uma preta e uma azul, e também uma
calça vermelha, preta e azul qual é a probabilidade de retirar uma camisa vermelha E uma
calça vermelha?
P ( camisa vermelha) =
1
3
P (camisa E calça vermelha) =
P ( calça vermelha) =
1
3
x
1
3
=
1
9
Regra do E ou da MULTIPLICAÇÃO.
1
3
Na Genética:
A partir do cruzamento entre dois indivíduos heterozigotos para o albinismo, qual a
probabilidade do casal ter um menino E albino?
P (♂) =
1
2
Aa x Aa
P (albino) =
AA
Aa
1
4
Portanto,
P (♂ E albino) =
Aa
1
2
x
1
1
4
=
8
aa
Probabilidade condicional
Em um lançamento de dados, qual a probabilidade de que tenha saído o número 2,
sabendo-se que saiu um número par?
P (2) =
1 (evento favorável)
2, 4 ou 6
3 (eventos possíveis)
Após o cruzamento entre dois heterozigotos para o albinismo, qual a probabilidade do
casal ter um filho homozigoto, sabendo-se que ele tem pigmentação normal?
Aa x Aa
P (AA) =
AA
1 (evento favorável)
3 (eventos possíveis)
Aa
Aa
AA, Aa ou Aa
aa