Lista de Problemas de Física IV Ondas Eletromagnéticas 50, 0 m e que o campo elétrico vibre no plano xy com amplitude de 22, 0V /m Calcule (a) a frequência da onda e (b) a magnitude e di~ quando o campo elétrico tem seu reção de B valor máximo na direção y negativa. (c) Escreva uma expressão para B na forma 1. O módulo do campo elétrico entre as duas placas paralelas circulares da figura 1 é E = (4, 0 × 105 ) − (6, 0 × 104 t), com E em V /m ~ aponta para e t em segundos. Em t = 0 E acima. A área das placas é 4, 0 × 10− 2 m2 . Para t ≥ 0, determine (a) o módulo e (b) o sentido (para cima ou para abaixo) da corrente de deslocamento na região entre as placas; (c) o sentido do campo magnético induzido (horário ou antihorário) do ponto de vista da figura B = B0 cos (kx − ωt) com valores para B0 , k e ω Sol (a) 6, 00M Hz, (b) Bmax = (−73, 4 k̂)nT , ~ = −73, 4 cos (0.126x − 3, 77 × 107 t) k̂nT (c) B Figura 1: Problema 1 2. Considere a situação mostrada na figura 2. Um campo elétrico de 300V /m está confinado em uma área circular de 10, 0 cm de diâmetro e direcionado perpendicularmente para fora do plano da figura. Se o campo está aumentando a uma taxa de 20, 0V /m·s , qual é a direção e magnitude do campo magnético no ponto P , a 15, 0 cm do centro do círculo? Figura 3: Problema 3 4. Em uma região do vácuo, o campo elétrico ~ = (80, 0i + em um instante de tempo é E 32, 0j − 64, 0k)N/C e o campo magnético é ~ = (0, 0200i + 0, 080j + 0, 290k)µT , DeterB mine o vetor de Poyting. ~ = (11, 5î − 28, 6ĵ)W/m2 S Sol S 5. A que distancia de uma fonte pontual uma onda eletromagnética de 100W temos Emax = 15, 0V /m. Sol 5, 16 m 6. Um possível meio de voô espacial é colocar uma placa aluminizada perfeitamente refletora em orbita ao redor da Terra e então usar a a luz do Sol para empurrar essa “vela solar”. Suponha que uma vela de área de 6, 00 × 105 m2 e massa de 60000kg seja colocada em orbita voltada para o Sol (a) Figura 2: Problema 2 3. A figura 3 mostra uma onda eletromagnética senoidal plana propagando-se na direção x. Suponha que o comprimento de onda seja 1 Qual é a força exercida sobre a vela? (b) Quanto tempo a vela leva para chegar à Lua, a 3, 84 × 108 de distância. Despreze todos os efeitos gravitacionais, suponha que a aceleração calculada no item (b) permanece constante e suponha que a intensidade solar é 1340W/m2 Sol (a) 5, 36N (b) 8, 93 × 10−4 m/s2 (c) 10.7 dias do avião. (c) Se o transmissor irradia uniformemente ao longo de um hemisfério, qual é a potência do transmissor? Sol (a) 8, 7 × 10−2 V /m, (b) 2, 9 × 10−10 T , (c) 6, 3 × 103 W 10. Um laser de hélio-neônio de 15mW (λ = 632, 8nm) emite um feixe de seção transversal circular de 2, 00mm de diâmetro. (a) Encontre o campo elétrico máximo no feixe. (b) Qual é a energia total que está contida em um comprimento de 1, 00m do feixe (c) Encontre o momento total transferido por um comprimento de 1, 00m do feixe. Sol (a) 1, 9kN/C, (b) 50, 0pJ, (c) 1, 67 × 10−19 kg m/s 7. Suponha que a intensidade de radiação solar incidente nas camadas superior de nuvens da Terra é de 1340W/m2 (a) Calcule a potência total irradiada pelo Sol, considerando a separação média Terra-Sol como sendo 1, 496×1011 m (b) Determine os valores máximos dos campos elétricos e magnéticos da luz solar na posição da Terra. Sol (a) 3, 77 × 102 6, (b) Emax = 1, 01kV /m Bmax = 3, 35µT 8. Frnak D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extraa-Terrestial Inteligence), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, em Porto Rico, “é capaz de detetar um sinal que deposite em toda a superfície da Terra uma potencia de apenas um picowatt” (a) Qual é a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como esse? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte isotrópica situada no centro de nossa galáxia para que um sinal com essa potência chegasse à Terra? O centro da galaxia fica a 2, 2 × 104 anos − liz. Um ano-luz é a distância que percorre a luz em um ano. Sol (a) 1, 4 × 10−22 W , (b) 1, 1 × 1015 W Figura 4: Problema 11 11. Na figura 4 o feixe de um laser com 4, 60W de potência e D = 2, 60mm de diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de 2, 60mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor que é mantido suspenso pela pressão de radiação do laser. A densidade do cilindro é 1, 20g/cm3 Qual é a altura do cilindro? Sol 4, 91 × 10−7 m 12. Quando um cometa se aproxima do Sol o gelo da superfície do cometa sublima, liberando íons e partículas de poeira. Como os íons possuem carga elétrica são empurrados pelas partículas carregadas do vento solar e formam a cauda de íons, retilínea, que aponta 9. Um avião se encontra a uma distância de 10km de um transmissor de rádio e recebe um sinal com uma intensidade de 10µW/m2 . Determine a amplitude do campo elétrico e (b) magnético associado ao sinal na posição 2 Figura 5: Problema 12 radialmente para longe do Sol (ver figura 12) As partículas de poeira (eletricamente neutras) são empurradas paralela longe do Sol pela força da luz solar. Suponha que as partículas de poeira são esféricas, com densidade de 3, 5×103 kg/m3 e são totalmente absorventes (a) Que raio deve ter uma partícula para que descreva uma trajetória retilínea como a trajetória 2 da figura12? (c) Se o raio da partícula é maior que o valor calculado no item (a), a trajetória se encurva paralela longe do Sol, como a trajetória 1, o para perto do Sol, como a trajetória 3? Sol (a) 1, 7 × 10−7 , (b) trajetória 3 Figura 6: Problema 15 do eixo y. Que porcentagem da intensidade inicial da luz é transmitida pelo conjunto? Sol 3, 1% 16. Queremos fazer girar a direção de polarização de um feixe de luz polarizada por 90◦ fazendo o feixe passar por um o mais filtros polarizadores. (a) Qual é o número mínimo de filtros necessários e (b) Qual é o número mínimo de filtros necessários se a intensidade da luz transmitida deve ser mais de 60% da intensidade original? Sol (a) n = 2, (b) n = 5 13. Uma luz plano-polarizada incide sobre um único disco polarizador com direção de E0 paralela à direção de transmissão. Em qual ângulo o disco deve ser girado para que a intensidade no feixe transmitido seja reduzida por um fator de (a) 3, 00, (b) 5, 00, (c) 10, 0 Sol (a) 54, 7◦ , (b) 63, 4◦ , (c) 71, 6◦ 17. Quando a luz vermelha que está se propagando no vácuo incide em uma certa placa de vidro com ângulo de Brewster, o ângulo de refração é 32, 0◦ . Determine (a) o índice de refração do vidro e (b) o ângulo de Brewster Sol (a) nvidro = 1, 60; (b) 58.0◦ 14. Você quer gira o plano de polarização de um feixe de luz polarizada por 45, 0◦ com uma redução máxima de 10, 0% (a) Quantas películas de polarizadores perfeitos você precisa para atingir seu objetivo? (b) Qual é o ângulo entre os polarizadores adjacentes. Sol (a) n = 6, (b) 7, 5◦ 15. Na figura 6 um feixe de luz inicialmente nãopolarizada atravessa três filtros polarizadores cujas direções de polarização fazem ângulos de θ1 = 40◦ , θ2 = 20◦ , θ3 = 40◦ com a direção 3