Estrutura da 1ª sessão

Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Setúbal
Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores
dos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico 2010 - 2011
Tarefa Cruzamentos e mais cruzamentos1
Nas figuras 1 e 2 estão representados grupos de pauzinhos paralelos entre si que
se cruzam com outros grupos de pauzinhos também paralelos entre si. Na figura 1
há seis cruzamentos e na figura 2 há quatro.
1. Quantos cruzamentos há se consideramos o total dos nove pauzinhos?
2. Será possível organizar os nove pauzinhos de outra forma, de modo a que o
número de cruzamentos seja diferente? Como?
3. Qual é o menor número de cruzamentos que se conseguem fazer com sete
pauzinhos? E o maior?
4. Descobrir todos os números possíveis de cruzamentos com sete pauzinhos.
Como se pode ter a certeza que se encontraram todas as possibilidades?
5. Qual o maior/menor número de cruzamentos com 10 pauzinhos? E com
15? E com 50?
6. Prever qual o maior/menor número de cruzamentos que se conseguem
fazer com qualquer número de pauzinhos.
1
Adaptada de http://www.figurethis.org/