GABARITO – PROVA A GABARITO – PROVA B

Colégio Providência – Avaliação por Área
Matemática e suas tecnologias
2ª ETAPA – Data: 31/08/2015
1ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
GABARITO – PROVA A
A
B
C
GABARITO – PROVA B
D
1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
A
B
C
D
1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
1
Colégio Providência – Avaliação por Área – Prova A
Matemática e suas tecnologias
1ª
S
É
R
I
E
Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz
Data: 31 / 08 / 2015
Valor: 7,0
Média:4,9 Etapa: 2ª
NOTA:
Turma:
n o:
Aluno(a):
QUESTÃO 1
(Enem- MEC) Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no
sangue dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão.
O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que
beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.
Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira
para motoristas é 0,6g/l, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir
após, aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
Uma hora e uma hora e meia, respectivamente.
Três horas e meia hora, respectivamente.
Três horas e quatro horas e meia, respectivamente.
Seis horas e três horas, respectivamente.
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
2
QUESTÃO 2
A soma de três números inteiros e consecutivos é igual a s. Sendo x o menor desses números, então
tem-se:
Justificativa/Resolução:
a) s = 3(x + 1)
b) s = 3(x - 1)
c) s = 3x + 1
d) s = 6x
QUESTÃO 3

11
Considere as sentenças abaixo, relativas à função y = f(x), definida no intervalo de  3,  e
2

representada, graficamente, na figura.
I.
II.
III.
Justificativa/Resolução:
Se x < 0, então f(x) < 0.
f (1) + f (3) = f (4)
A imagem de f é o intervalo  4,3 .
É CORRETO afirmar que:
a)
b)
c)
d)
Apenas III é verdadeira.
Apenas I e II são verdadeiras.
Apenas I e III são verdadeiras.
Apenas II e III são verdadeiras.
QUESTÃO 4
O conjunto solução da equação x  3  5 é:
Justificativa/Resolução:
a) S  2,  8
b) S   2,  8
c) S   2, 8
d) S  2, 8
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
3
QUESTÃO 5
(Mackenzie- SP) - Se x  y   x  y    20 , então xy é igual a
2
a)
b)
c)
d)
-1
0
10
5
2
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 6
(FGV-SP) Seja N o resultado da operação 3752 – 3742. A soma dos algarismos de N é
a)
b)
c)
d)
18
19
20
21
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 7
(FUVEST) Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é:
a)
b)
c)
d)
13
14
15
16
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 8
Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura a seguir. Ele sabe que a soma de x com
y é 42 e que as retas r, s¸e t são paralelas.
A diferença x – y é:
a)
b)
c)
d)
Justificativa/Resolução:
4
6
8
10
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
4
QUESTÃO 9
(UFMG) Das figuras a seguir, a ÚNICA que representa o gráfico de uma função real
, é:
QUESTÃO 10
No triângulo retângulo ABC abaixo.
A medida x, em cm, é:
a)
b)
c)
d)
3
6
9
12
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
5
QUESTÃO 11
Observe a figura. Nela, as retas r, s e t são paralelas, AB = 6 cm, BC = x, DE = 4 cm e DF = x + 3. A
medida de x, em centímetros, é
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
2
3
4
6
QUESTÃO 12
Os triângulos ABE e ACD são retângulos em B e C, respectivamente. Sabendo-se que AB = 3 cm,
BC = 2 cm e AE = 4 cm, a medida de AD é
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
7 cm
15/4 cm
20/3 cm
15/5 cm
QUESTÃO 13
(UFGO) – Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é:
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
20o
80o
100o
120o
QUESTÃO 14
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
6
Considere o gráfico da função f:
Analisando-se o gráfico da função f , conclui-se que todas as afirmativas estão corretas, EXCETO:
a) o conjunto imagem da função é R.
b)
f é crescente se x  1 .
c)
f x   0 se x  3 .
Justificativa/Resolução:
d) existem infinitos valores de x para que f x   2
.
QUESTÃO 15
(UNESP-2011) Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto separado do outro, é
necessário que as imagens desses pontos, que são projetadas em sua retina, estejam separadas uma
da outra a uma distância de 0,005 mm.
Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa ser considerado uma
esfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, a maior distância x, em metros, que dois pontos luminosos,
distantes 1 mm um do outro, podem estar do observador, para que este os perceba separados, é:
a)
b)
c)
d)
1
2
3
4
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
7
QUESTÃO 16
Se
a)
b)
c)
d)
para x = 111 e y = 112 é
215
223
1
-1
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 17
(FUVEST- SP) A medida do ângulo ADC, inscrito na circunferência de centro O, é:
a)
b)
c)
d)
125o
110o
120o
135o
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
8
QUESTÃO 18
A sombra de um prédio, em um terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse
mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m.
A altura do prédio, em metros, é:
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
25
29
30
45
QUESTÃO 19
Na figura, ABCD é um quadrado, e BCE é um triângulo equilátero.
A medida do ângulo AEB, em graus, é:
a)
b)
c)
d)
30
49
60
75
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
9
QUESTÃO 20
(UE-CE) A circunferência da figura tem centro no ponto O e M é o ponto de interseção das cordas
P1 P2 e Q1Q2 . Se P1M = 4 cm, MP2 = (k + 1) cm, Q1M = 3 cm e MQ2 = (3k – 7) cm, então a corda
Q1Q2 , em cm , mede:
a)
b)
c)
d)
5
8
11
14
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 21
Se m e n são raízes de
, então
vale:
a) 6
b) 2
c) 1
d)
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
10
Colégio Providência – Avaliação por Área – Prova B
Matemática e suas tecnologias
1ª
S
É
R
I
E
Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz
Data: 31 / 08 / 2015
Valor: 7,0
Média:4,9 Etapa: 2ª
NOTA:
Turma:
n o:
Aluno(a):
QUESTÃO 1
A sombra de um prédio, em um terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse
mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m.
A altura do prédio, em metros, é:
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
25
29
30
45
QUESTÃO 2
Na figura, ABCD é um quadrado, e BCE é um triângulo equilátero.
Justificativa/Resolução:
A medida do ângulo AEB, em graus, é:
a)
b)
c)
d)
30
49
60
75
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
11
QUESTÃO 3
(UE-CE) A circunferência da figura tem centro no ponto O e M é o ponto de interseção das cordas
P1 P2 e Q1Q2 . Se P1M = 4 cm, MP2 = (k + 1) cm, Q1M = 3 cm e MQ2 = (3k – 7) cm, então a corda
Q1Q2 , em cm, mede:
a)
b)
c)
d)
5
8
11
14
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 4
Se m e n são raízes de
a) 6
b) 2
c) 1
, então
vale:
Justificativa/Resolução:
d)
QUESTÃO 5
A soma de três números inteiros e consecutivos é igual a s. Sendo x o menor desses números, então
tem-se:
Justificativa/Resolução:
a) s = 3(x + 1)
b) s = 3(x - 1)
c) s = 3x + 1
d) s = 6x
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
12
QUESTÃO 6

11
Considere as sentenças abaixo, relativas à função y = f(x), definida no intervalo de  3,  e
2

representada, graficamente, na figura.
I.
II.
III.
Justificativa/Resolução:
Se x < 0, então f(x) < 0.
f (1) + f (3) = f (4)
A imagem de f é o intervalo  4,3 .
É CORRETO afirmar que:
a)
b)
c)
d)
Apenas III é verdadeira.
Apenas I e II são verdadeiras.
Apenas I e III são verdadeiras.
Apenas II e III são verdadeiras.
QUESTÃO 7
O conjunto solução da equação x  3  5 é:
Justificativa/Resolução:
a) S  2,  8
b) S   2,  8
c) S   2, 8
d) S  2, 8
QUESTÃO 8
(Mackenzie- SP) - Se x  y   x  y    20 , então xy é igual a
2
a)
b)
c)
d)
-1
0
10
5
2
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 9
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
13
(FGV-SP) Seja N o resultado da operação 3752 – 3742. A soma dos algarismos de N é
a)
b)
c)
d)
18
19
20
21
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 10
(FUVEST) Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é:
a)
b)
c)
d)
13
14
15
16
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 11
Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura a seguir. Ele sabe que a soma de x com
y é 42 e que as retas r, s¸e t são paralelas.
A diferença x – y é:
a)
b)
c)
d)
4
6
8
10
Justificativa/Resolução:
QU
ES
TÃ
O
12
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
14
(UFMG) Das figuras a seguir, a ÚNICA que representa o gráfico de uma função real
, é:
QUESTÃO 13
No triângulo retângulo ABC abaixo.
A medida x, em cm, é:
a)
b)
c)
d)
3
6
9
12
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 14
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
15
Observe a figura. Nela, as retas r, s e t são paralelas, AB = 6 cm, BC = x, DE = 4 cm e DF = x + 3. A
medida de x, em centímetros, é
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
2
3
4
6
QUESTÃO 15
(Enem- MEC) Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no
sangue dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão.
O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que
beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.
Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira
para motoristas é 0,6g/l, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir
após, aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
Uma hora e uma hora e meia, respectivamente.
Três horas e meia hora, respectivamente.
Três horas e quatro horas e meia, respectivamente.
Seis horas e três horas, respectivamente.
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 16
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
16
Os triângulos ABE e ACD são retângulos em B e C, respectivamente. Sabendo-se que AB = 3 cm,
BC = 2 cm e AE = 4 cm, a medida de AD é
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
7 cm
15/4 cm
20/3 cm
15/5 cm
QUESTÃO 17
(UFGO) – Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é:
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
20o
80o
100o
120o
QUESTÃO 18
Se
a)
b)
c)
d)
para x = 111 e y = 112 é
215
223
1
-1
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 19
Considere o gráfico da função f:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
17
Analisando-se o gráfico da função f , conclui-se que todas as afirmativas estão corretas, EXCETO:
a) o conjunto imagem da função é R.
b)
f é crescente se x  1 .
c)
f x   0 se x  3 .
Justificativa/Resolução:
d) existem infinitos valores de x para que f x   2 .
QUESTÃO 20
(UNESP-2011) Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto separado do outro, é
necessário que as imagens desses pontos, que são projetadas em sua retina, estejam separadas uma
da outra a uma distância de 0,005 mm.
Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa ser considerado uma
esfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, a maior distância x, em metros, que dois pontos luminosos,
distantes 1 mm um do outro, podem estar do observador, para que este os perceba separados, é:
a)
b)
c)
d)
1
2
3
4
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 21
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
18
(FUVEST- SP) A medida do ângulo ADC, inscrito na circunferência de centro O, é:
a)
b)
c)
d)
125o
110o
120o
135o
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio– 2ª ETAPA – 31/08/2015
19