Associação de Geradores

Associação de Geradores
1. (Epcar (Afa) 2012) Um estudante dispõe de 40 pilhas, sendo que cada uma delas possui
fem igual a 1,5 V e resistência interna de 0,25 . Elas serão associadas e, posteriormente,
ligadas num resistor de imersão de resistência elétrica igual a 2,5 . Desejando-se elevar a
temperatura em 10 C de 1000 g de um líquido cujo calor específico é igual a 4,5 J g C, no
menor tempo possível, este estudante montou uma associação utilizando todas as pilhas.
Sendo assim, o tempo de aquecimento do líquido, em minutos, foi, aproximadamente, igual a
a) 5
b) 8
c) 12
d) 15
2. (Unesp 2011) Uma espécie de peixe-elétrico da Amazônia, o Poraquê, de nome científico
Electrophorous electricus, pode gerar diferenças de potencial elétrico (ddp) entre suas
extremidades, de tal forma que seus choques elétricos matam ou paralisam suas presas.
Aproximadamente metade do corpo desse peixe consiste de células que funcionam como
eletrocélulas. Um circuito elétrico de corrente contínua, como o esquematizado na figura,
simularia o circuito gerador de ddp dessa espécie. Cada eletrocélula consiste em um resistor
de resistência R  7,5 e de uma bateria de fem ε .
Sabendo-se que, com uma ddp de 750 V entre as extremidades A e B, o peixe gera uma
corrente I  1,0A , a fem ε em cada eletrocélula, em volts, é
a) 0,35.
b) 0,25.
c) 0,20.
d) 0,15.
e) 0,05.
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3. (Upe 2010) No circuito elétrico a seguir, estão representados dois geradores idênticos, com
ε = 12 V e r = 1 Ω . O amperímetro e o voltímetro são ideais.
Analise as proposições a seguir e conclua.
( ) A leitura do amperímetro é de 2A.
( ) A leitura do voltímetro é de 10 V.
( ) A resistência equivalente do circuito é de 12 Ω .
( ) A potência dissipada no resistor de 10 Ω é de 40 W.
( ) O rendimento do gerador entre os pontos C e B é de aproximadamente 83,33%.
4. (G1 - cftmg 2007) A figura representa o modo como um estudante colocou quatro pilhas
novas em sua lanterna.
Nessa situação, é correto afirmar que
( ) a lâmpada irá queimar.
( ) a lanterna não irá acender.
( ) as pilhas durarão pouco tempo.
( ) a luz emitida terá um brilho forte.
5. (Fuvest 2007) Em uma ilha distante, um equipamento eletrônico de monitoramento
ambiental, que opera em 12 V e consome 240 W, é mantido ligado 20h por dia. A energia é
fornecida por um conjunto de N baterias ideais de 12 V. Essas baterias são carregadas por um
gerador a diesel, G, através de uma resistência R de 0,2 Ω. Para evitar interferência no
monitoramento, o gerador é ligado durante 4h por dia, no período em que o equipamento
permanece desligado.
Determine
a) a corrente I, em amperes, que alimenta o equipamento eletrônico C.
b) o número mínimo N, de baterias, necessário para manter o sistema, supondo que as
baterias armazenem carga de 50 A.h cada uma.
c) a tensão V, em volts, que deve ser fornecida pelo gerador, para carregar as baterias em 4 h.
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6. (Ufrgs 2006) O circuito a seguir representa três pilhas ideais de 1, 5 V cada uma, um resistor
R de resistência elétrica 1,0 Ω e um motor, todos ligados em série.
(Considere desprezível a resistência elétrica dos fios de ligação do circuito.)
A tensão entre os terminais A e B do motor é 4, 0 V. Qual é a potência elétrica consumida pelo
motor?
a) 0, 5 W.
b) 1, 0 W.
c) 1, 5 W.
d) 2, 0 W
e) 2, 5 W.
7. (Uerj 2004) Uma lanterna funciona com duas pilhas iguais de 1,5 V ligadas em série e uma
lâmpada que consome 0,6 W quando submetida a uma tensão de 3 V. Ao ligarmos a lanterna,
a tensão aplicada sobre a lâmpada vale 2,5 V.
A resistência interna, em ohms, de cada pilha, tem o valor de:
a) 1,5
b) 1,8
c) 3,0
d) 5,0
8. (Fuvest 2004) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de potencial V, estão ligadas a
um aparelho, com resistência elétrica R, na forma esquematizada na figura. Nessas condições,
a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição indicada, é igual a
a) V/R
b) 2V/R
c) 2V/3R
d) 3V/R
e) 6V/R
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9. (Fuvest 2002) As características de uma pilha, do tipo PX, estão apresentadas a seguir, tal
como fornecidas pelo fabricante. Três dessas pilhas foram colocadas para operar, em série, em
uma lanterna que possui uma lâmpada L, com resistência constante R=3,0Ω.
Uma pilha, do tipo PX, pode ser representada, em qualquer situação, por um circuito
equivalente, formado por um gerador ideal de força eletromotriz ε=1,5V e uma resistência
interna r=
2
Ω, como representado no esquema a seguir
3
Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida, como representado na lanterna.
Determine:
a) A corrente I, em amperes, que passa pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", como na
figura.
b) A potência P, em watts, dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", como na figura.
c) A razão F = P/P0, entre a potência P dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", e a
potência P0, que seria dissipada, se todas as pilhas estivessem posicionadas corretamente.
10. (Ufrj 2002) O circuito da figura a seguir é formado por duas baterias idênticas e ideais B 1 e
B2, dois amperímetros A1 e A2 com resistências internas nulas e uma chave C. Quando a chave
está aberta, a corrente indicada em ambos os amperímetros vale 2,0 A. Considere os fios de
ligação com resistência desprezível.
Calcule a corrente indicada em cada um dos amperímetros quando a chave C estiver fechada.
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11. (Uepg 2001) Sobre o circuito esquematizado a seguir, de uma lanterna comum, de uso
geral, considerando que ela tem três pilhas de força eletromotriz igual, com 1,5 Volts cada uma,
assinale o que for correto.
01) A resistência interna dessa associação de três geradores (pilhas) é igual à do gerador de
maior resistência interna.
02) A força eletromotriz dessa associação de três geradores (pilhas) é igual à soma das forças
eletromotrizes dos geradores (pilhas) individuais.
04) As pilhas dessa lanterna são geradores cuja energia é retirada da reação química dos
elementos que os compõem.
08) O esgotamento das pilhas de uma lanterna como essa significa que a resistência delas
aumentou a ponto de reduzir a valores desprezíveis a corrente que passa pelos circuitos
externos a elas.
16) A explicação para o fato de que, quando mantida ligada, depois determinado tempo a
lanterna deixa de iluminar está em que a força eletromotriz de seus geradores (pilhas) diminui
até o esgotamento de toda a energia.
12. (Unesp 2001) O poraquê ('Electrophorus electricus') é um peixe provido de células elétricas
(eletrócitos) dispostas em série, enfileiradas em sua cauda. Cada célula tem uma fem=60mV
(0,060V). Num espécime típico, esse conjunto de células é capaz de gerar tensões de até
480V, com descargas que produzem correntes elétricas de intensidade máxima de até 1,0A.
a) Faça um esquema representando a associação dessas células elétricas na cauda do
poraquê. Indique, nesse esquema, o número n de células elétricas que um poraquê pode ter.
Justifique a sua avaliação.
b) Qual a potência elétrica máxima que o poraquê é capaz de gerar?
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13. (Cesgranrio 1990) Pilhas de lanterna estão associadas por fios metálicos, segundo os
arranjos:
Ligando-se resistores entre os pontos terminais livres, pode-se afirmar que as pilhas estão
eletricamente em:
a) paralelo em I, II, e III;
b) paralelo em III e IV;
c) série em I, II, e III;
d) série em IV e V;
e) série em III e V.
Gabarito:
Resposta da questão 1: [B]
O circuito abaixo é uma possibilidade de ligação entre os geradores.
O circuito equivalente mostrado abaixo tem como fem equivalente nε e resistência equivalente
r' 
nr
n2r

40 / n 40
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A corrente através do resistor R será:
nε
40nε
40nx1,5
60n
i

i

2
2
2
n r
n r  40R
0,25n  40x2,5 0,25n2  100
R
40
n =1  i  0,6A
n =2  i  1,2A
n = 4  i  2,3A
n = 5  i  2,8A
n = 8  i  4,1A
n =10  i  4,8A
n = 20  i  6,0A
n =40  i  4,8A
Para que o aquecimento se faça no menor tempo possível, é preciso que a corrente seja a
maior possível.
Sendo assim i = 6,0 A
P
Q mcΔθ
mcΔθ 1000x4,5x10

 Ri2  Δt 

 500s  8,3min
Δt
Δt
Ri2
2,5x62
Resposta da questão 2:
[C]
1
A
150
1 

VAB  N  ε  Ri   750  5000x  ε  7,5x

150 

0,15  ε  0,05  ε  0,20V .
A corrente em cada ramo vale: i 
Resposta da questão 3:
VFVVV
Como o voltímetro e o amperímetro são ideais eles podem ser retirados do circuito. Temos,
então, um circuito simples de uma malha.
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(V) I 
   24  2,0A
 R 12
(F) V  R.I  10  2  20V
(V) Req   R  12
(V) P  R.I2  10.(2)2  40W
(V) Potência fornecida
PF  .I  12  2  24W
Potência dissipada na resistência interna
PD  r.I2  1 (2)2  4W
Potência útil
PU  PF  PD  24  4  20W
Rendimento
P
20
 U 
 0,83  83%
PF 24
Resposta da questão 4:
[B]
Resposta da questão 5:
a) P  V.i  240  12i  i  20A
b) Carga de cada bateria
50A.h  50  3600  18.000C
Carga total para 20h de funcionamento
Q
Q
i
 20 
 Q  144.000C
t
20  3600
144.000
N
 8 baterias
18.000
c) Gerador
Ig 
Vg  12 Q
Vg  12 144.000



 Vg  12  2  Vg  14V
R
t
0,2
4  3600
Resposta da questão 6:
[D]
Resposta da questão 7:
[A]
Resposta da questão 8:
[B]
Resposta da questão 9:
a) 0,3 A
b) 0,27 W
c) P/P0 =
1
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Resposta da questão 10:
i1 = 1,0 A
i2 = 2,0 A
Resposta da questão 11:
14
Resposta da questão 12:
a) As células elétricas são associadas em série, conforme o esquema a seguir. Estamos
considerando nula a resistência interna de cada célula.
n . ε = ε(total)
n . 60 × 103 = 480
n = 8,0 × 103 células
b) 480W
Resposta da questão 13:
[B]
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