Simulado – MATEMÁTICA 1. Na “pirâmide” da figura, construída

Simulado – MATEMÁTICA
1. Na “pirâmide” da figura, construída com tijolos, o número escrito em cada tijolo é a soma dos números
escritos nos dois tijolos nos quais ele se apóia.
16
7
4
3
A soma dos números dos quatro tijolos da base é:
a) 12
b) 16
c) 10
d) 15
e) 14
2. No cartão de crédito do Sr. Gastão, há um número de dez algarismos:
7 __ __ __ X __ __ __ 8 __
Cada três algarismos seguidos sempre somam 18. Pode-se concluir que, da esquerda para a direita:
a) o 2º algarismo é 8
b) o 3º algarismo é 7
c) o 5º algarismo é 4
d) o último algarismo é 8
e) o 8º algarismo é 3
3. A soma dos nove primeiros termos da progressão aritmética: (x ; x ; 3x + 2 ; ...) é:
a) 21
b) 18
c) 15
d) 12
e) 9
4. O gráfico que melhor representa o conjunto dos pontos (x ; y) do plano cartesiano que satisfaz a
equação 2x  y  2 é:
a)
b)
c)
d)
e)
y
5.
4
2
x
O gráfico acima representa a função f:  *   , definida por f (x) = loga x. Se f
de f, então f –1 (4) + f –1 (16) é igual a:
a) 10
b) 12
c) 18
d) 20
–1
é a função inversa
e) 32
6. Um gavião está no topo de um tronco de árvore vertical de 15 m de altura, em cuja base existe uma
toca, na qual se abriga um coelho. Num mesmo instante, em que o gavião se lança sobre o coelho, este
tenta alcançar o buraco na base do tronco. Sabendo que os dois se deslocam em linha reta, com mesma
velocidade, a distância aproximada, percorrida pelo coelho até ser alcançado pelo gavião, que se lançou
em sua direção formando com o tronco da árvore um ângulo de 30º é:
a) 13 m
b) 14 m
c) 16 m
d) 17 m
e) 20 m
7. Os pontos A, B e C da figura seguinte, pertencem à mesma reta r e os ângulos AÔB e BÔC medem 60º
cada um. Se OB = 2 e OC = 3, então a medida do segmento OA é igual a:
O
A
a)
6
B
b) 4
C
c) 2 5
d) 5
e) 6
x3  4
a
bx  c
8. A identidade
, é valida para todo real x  1 .Então a + b + c vale:
 1
 2
3
x 1 x  x 1
x 1
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
2
1
4 tg x

9. Para x  1ºQ e x  , a expressão trigonométrica
é igual a:

2
2
2
4
(cos x  sen x )
(1  tg 2 x ) 2
a) sen 2x
b) cos 2x
c) 1
d) 0
e) sec x
10. Um tetraedro regular tem área total igual a 6 3 cm2. Então sua altura, em cm, é igual a:
a) 2
b) 3
c) 2 2
d) 3 2
e) 2 3
11. Um jogador de basquete cuja média de aproveitamento nos lances livres é de 60% está posicionado
para a cobrança de dois lances livres. Qual a probabilidade de o jogador acertar somente o primeiro lance ?
a) 40%
b) 20%
¨c) 24%
d) 28%
e) 36%
12. O valor de um automóvel em reais sofre uma depreciação de 4% ao ano. Sabendo-se que o valor atual
de um carro é R$ 40.000,00, log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48, depois de quantos anos o valor desse carro será de
R$ 16.000,00 ?
a) 3
b) 6
c) 10
d) 15
e) 20
13. Dada a equação x3 – 6x2 – 4x + t = 0, cujos coeficientes são números inteiros, sabe-se que uma de
suas raízes é a média aritmética das outras duas. O produto das raízes dessa equação é:
a) 36
b) 24
c) 12
d) –24
e) –36
14. A reta r intercepta o eixo das ordenadas em y = 2 e a parábola 3x 2 – 6x + 8 em seu vértice. Então, a
reta r intercepta o eixo das abcissas num ponto de abcissa igual à:
2
3
2
1
a)
b) 
c) 0
d) 
e)
3
2
5
4
15. Oito amigos compram uma pizza gigante circular com 40 cm de diâmetro e pretendem dividí-la em
oito pedaços iguais. A área da superfície de cada pedaço dessa pizza, em cm2, é:
a) 50 
b) 60 
c) 75 
d) 100 
e) 120 
16. Quantos anagramas com 6 caracteres distintos podemos formar usando as letras da palavra
QUEIMADO, anagramas estes que contenham exatamente duas consoantes e que, entre essas consoantes,
haja pelo menos uma vogal ?
a) 7200
b) 7000
c) 4800
d) 3600
e) 2400
17. Um ponto P dista 17 cm do centro de uma circunferência. Conduzindo-se por P, um segmento de reta
tangente à circunferência no ponto T, tem-se PT = 15 cm. A distância do ponto P à circunferência, em cm é:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
18. Considere o tronco de uma pirâmide regular de bases quadradas representado na figura abaixo:
Se os lados dos quadrados das bases medem 10 cm e 4 cm e o ângulo formado por uma face lateral e pela
maior das bases mede 60º, a área total desse sólido, em cm2, é:
a) 168
b) 186
c) 258
d) 266
e) 284
19. Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y – z)2 + (x – y)2 + (z – 3)2 = 0, então o valor de
x + y + z é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
 1 2 3


20. Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se A =  0  1 1  e B é tal que B–1 = 2A, o
 1 0 2


determinante de B será:
a) 3
b) 6
c) 24
d)
1
24
e)
1
6