Caderno de Laboratório - UFMT

1
Lógica Matemática e
Elementos de Lógica digital
Caderno de Laboratório
Experimentos
Parte 1
Barra do Garças
Lívia Lopes Azevedo
Lógica matemática e elementos de lógica digital
Caderno de Laboratório
Profa. Lívia Lopes Azevedo
2
Sumário
1
Introdução ............................................................................................................................. 5
2
Apresentação ........................................................................................................................ 5
3
Regras de avaliação ............................................................................................................... 5
4
Normas de relatório .............................................................................................................. 6
5
Normas do laboratório .......................................................................................................... 6
6
Referências ............................................................................................................................ 6
1
Familiarização com equipamento ......................................................................................... 8
2
1.1
Objetivo ......................................................................................................................... 8
1.2
Introdução ..................................................................................................................... 8
1.2.1
Placa de montagem de circuitos (PROTOBOARD): ................................................ 8
1.2.2
Fontes de Alimentação .......................................................................................... 9
1.2.3
Multímetro ............................................................................................................ 9
1.2.4
Diodo ................................................................................................................... 10
1.2.5
Resistores ............................................................................................................ 11
1.2.6
Leds de monitoração ........................................................................................... 11
1.2.7
Chaves de Codificação ......................................................................................... 12
1.2.8
Circuitos integrados (CI) ...................................................................................... 12
1.3
Precauções sobre o equipamento............................................................................... 14
1.4
Outras Recomendações: ............................................................................................. 14
Experimento 1 ..................................................................................................................... 15
2.1
Contextualização ......................................................................................................... 15
2.2
Experimento ................................................................................................................ 15
2.3
Objetivo ....................................................................................................................... 15
2.4
Material Necessário: ................................................................................................... 15
2.5
Procedimento .............................................................................................................. 15
2.5.1
2.6
3
Praticando ........................................................................................................... 15
Questões ..................................................................................................................... 16
Experimento 2 ..................................................................................................................... 17
3.1
Contextualização teórica ............................................................................................. 17
3.2
Experimento ................................................................................................................ 17
3.3
Objetivo: ...................................................................................................................... 17
3.4
Material necessário ..................................................................................................... 17
3.5
Procedimento .............................................................................................................. 17
Lógica matemática e elementos de lógica digital
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Profa. Lívia Lopes Azevedo
3
3.5.1
3.6
4
5
6
7
8
Praticando ........................................................................................................... 17
Questões ..................................................................................................................... 21
Experimento 3 ..................................................................................................................... 22
4.1
Contextualização ......................................................................................................... 22
4.2
Experimento ................................................................................................................ 22
4.3
Objetivo ....................................................................................................................... 22
4.4
Material necessário ..................................................................................................... 22
4.5
Procedimento .............................................................................................................. 22
4.6
Questões ..................................................................................................................... 23
Experimento 4 ..................................................................................................................... 24
5.1
Contextualização ......................................................................................................... 24
5.2
Objetivo ....................................................................................................................... 24
5.3
Material necessário ..................................................................................................... 25
5.4
Procedimento .............................................................................................................. 25
5.5
Questões ..................................................................................................................... 26
Experimento 5 ..................................................................................................................... 28
6.1
Contextualização ......................................................................................................... 28
6.2
Experimento ................................................................................................................ 29
6.3
Objetivo ....................................................................................................................... 29
6.4
Material necessário ..................................................................................................... 29
6.5
Procedimento .............................................................................................................. 29
6.6
Questões ..................................................................................................................... 30
Experimento 6 ..................................................................................................................... 32
7.1
Contextualização ......................................................................................................... 32
7.2
Experimento ................................................................................................................ 33
7.3
Material necessário ..................................................................................................... 33
7.4
Procedimento .............................................................................................................. 34
7.5
Questões ..................................................................................................................... 35
Experimento 7 ..................................................................................................................... 37
8.1
Contextualização (Álgebra de Boole) .......................................................................... 37
8.2
Objetivo ....................................................................................................................... 37
8.3
Material necessário ..................................................................................................... 37
8.4
Procedimento .............................................................................................................. 38
8.5
Contextualização (Teoremas de De Morgan) .............................................................. 40
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Profa. Lívia Lopes Azevedo
4
8.6
9
Procedimento .............................................................................................................. 40
Anexo 1 - Pinologia de alguns circuitos integrados da família TTL ..................................... 42
Lógica matemática e elementos de lógica digital
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Profa. Lívia Lopes Azevedo
5
Caderno de Laboratório
1 Introdução
A utilização do laboratório é destinada à aplicação da parte teórica apresentada na exposição,
complementado de forma fundamental o ensino da disciplina Lógica Matemática e Elementos
de Lógica Digital. As aulas foram organizadas de forma a abranger todo o conteúdo proposto no
plano de ensino.
2 Apresentação
Cada aula corresponde a um Relatório que deverá ser preenchido seguindo as orientações
contidas nas atividades previstas e com todas as informações e dados solicitados pelo professor
ou no próprio relatório.
3 Regras de avaliação
Todas as aulas de laboratório são avaliativas. Cada Relatório individual preenchido tem o valor
de 10 pontos, sendo 7 pontos atribuídos a parte escrita e 3 pontos atribuídos a participação nos
experimentos. Não haverá reposição de práticas de laboratório. Os alunos que faltarem à
determinada prática de laboratório terão automaticamente nota zero na participação naquela
prática.
A média da disciplina corresponderá:
Onde:
Mi = Média Intermediária;
Mf = Média Final;
PE = Prova escrita;
Lab = corresponde às práticas de laboratório
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4 Normas de relatório
A parte pratica da disciplina, realizada no laboratório, deverá ser formalizada com um
relatório. O relatório é um documento e como tal deve ser organizado. Deverá ter as seguintes
informações:
 o autor do documento;
 o experimento realizado;
 a data do experimento;
 os objetivos,
 os materiais utilizados,
 o procedimento detalhado do experimento,
 as conclusões,
 as referencias
Os relatórios deverão ser entregues imediatamente após a realização do experimento, ou
segundo orientação do professor.
A utilização de uma capa é opcional.
5 Normas do laboratório
Para as aulas de laboratório os alunos deverão seguir as seguintes normas:
a) Chegar pontualmente à aula de prática de laboratório e teórica;
b) Ler atentamente as instruções relativas à sua experiência;
c) Examinar os aparelhos (módulos de testes) que serão utilizados nas experiências de modo a
se familiarizar com o funcionamento deles;
d) Anotar todas as explicações dadas pelo professor, pois essas notas serão úteis na elaboração
do relatório;
e) Elaborar o relatório com clareza usando inicialmente o lápis e depois de concluído os testes
preencher com caneta;
f) Levar para o laboratório o material necessário: este caderno, lápis, etc.
g) Começar o experimento somente após a autorização do professor;
h) Em hipótese alguma brincar com materiais, componentes e equipamentos destinados aos
experimentos;
i) No final da aula, antes da saída dos alunos, o professor verificará o funcionamento dos
equipamentos utilizados. Em caso de dano de algum material ou equipamento decorrente de
mau uso por parte do(s) aluno(s), o professor deverá comunicar ao coordenador do Curso para
que sejam tomadas as devidas providências.
6 Referências
A presente apostila é o resultado de uma coletânea de dados técnicos retirado de
diversas fontes (livros, internet, manuais, etc.) entre eles:
TOCCI, Ronald J., "Sistemas Digitais - Princípios e Aplicações", 7' Ed., Ed LTCLivros Técnicos e Científicos Editora S.A. Rio de Janeiro, 2000 (disponível na pagina
do curso, cap. 1 a 9)
MENDONÇA, Alexandre; ZELENOVSKY, Ricardo, “Eletrônica Digital – curso
prático e exercícios”, 2° edição, Ed. MZ, 2007
CHUEIRI, Ivan Jorge, MIGUEL, Afonso Ferreira, “Sistemas digitais: exercícios e
fundamentos ....”, 4° edição, 2010 (disponível na pagina do curso)
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7
Curso técnico em eletrônica SENAI- Brusque
Curso de eletrônica digital – fascículos
Material de aula disponibilizado pelo Prof. Edgar Zuim
Material de aula disponibilizado pelos Professores: Mario Oliveira Orsi e Carlos
Alexandre F. Lima
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1ª aula de laboratório
1 Familiarização com equipamento
1.1 Objetivo
Propiciar um primeiro contato do aluno com os equipamentos, de modo que esses
possam se familiarizar com os equipamentos de experiências - recursos principais; além
de introduzir normas básicas de prevenção de acidentes. Conhecer e testar as Portas
Lógicas Básicas.
1.2 Introdução
Os sistemas digitais utilizam variáveis que podem assumir valores definidos em
forma de patamares (valores discretos). A importância de se estudá-los cresce com as
freqüentes aplicações, seja nas áreas tecnológicas, ou mesmo no cotidiano doméstico.
Na prática, os circuitos que executam funções digitais são construídos com
componentes eletrônicos que manipulam a informação representada por níveis de
tensão, usualmente dois, um dito alto, outro baixo. Os circuitos digitais de dois estados
(sistema binário), pela semelhança da escolha entre duas situações mutuamente
exclusivas, são comumente chamados de circuitos lógicos.
De maneira geral, os circuitos digitais são mais simples que os lineares, o que
possibilita reunir-se num único equipamento quase todo o aparato necessário à
realização de experiências, pesquisa e desenvolvimento de pequenos projetos, desde que
os recursos estejam adequadamente combinados para permitir montagens de forma
rápida e confiável.
Os kits de montagem têm normalmente três fontes (+5, +15 e –15V), permitindo a
montagem de circuitos integrados digitais de diversas tecnologias: DTL, TTL, MOS e
CMOS.
1.2.1
Placa de montagem de circuitos (PROTOBOARD):
Protoboard é uma placa onde podem ser montadas todas as experiências do curso.
Ela é constituída por conjuntos de 5 pinos conectados entre si Figura 1 (a). Por isto,
quando qualquer componente Figura 1 (b) é inserido, os pontos remanescentes ficam
disponíveis, tanto para se ligar fios de interconexão como outros componentes, ou
mesmo para obtenção de pontos de teste do circuito.
Figura 1 - Esquema de um protoboard
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A placa de montagem aceita fios sólidos números 22 ou 24 (AWG) para a
implementação dos circuitos. O espaçamento entre os grupos de 5 pinos é compatível
com os circuitos integrados (digitais ou lineares), encapsulados Figura 2 (c) e muitos
componentes discretos. Existem ainda 12 grupos de 30 pinos interconectados Figura 2
(d), que são convenientes para se injetar sinais comuns como VCC, VDD, VSS, terra ou
outro sinal qualquer que requeira mais de 5 ligações.
Figura 2 - Dispositivo eletrônico (CI)e detalhe dos pinos num protoboard
1.2.2
Fontes de Alimentação
Existem muitos tipos de fontes de alimentação. A maioria é concebida para converter
alta voltagem AC de alimentação elétrica um valor adequado de baixa tensão para circuitos
eletrônicos e outros dispositivos. A Figura 3, mostra o processo interno de uma fonte de
alimentação para conversão de tensão. A Figura 4 são exemplos de fontes de alimentação.
Figura 3 – Arquitetura de uma fonte de alimentação
Figura 4 - Exemplos de fonte de alimentação a ser usado no laboratório
As fontes necessárias para o laboratório são:
 Alimentação AC - fornecida na bancada para todos os equipamentos. A
alimentação é de 220 VAC.
 Alimentação DC - A tensão utilizada será de +5V, compatível com a lógica
TTL, fornecida pelos equipamentos nos experimentos deste curso.
1.2.3
Multímetro
Será utilizado o multímetro para fazer a verificação dos níveis de tensão nos
pontos de teste e alimentação do circuito nos experimentos. A Figura 5 apresenta a
imagem de um multímetro.
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Figura 5 - Multímetro
Mais detalhes sobre o uso de multímetro pode ser obtido em:
 http://physika.info/physika/documents/multimetros.pdf
 http://doradioamad.dominiotemporario.com/doc/Como_utilizar_um_multimetro
_digital.pdf
1.2.4
Diodo
O Diodo semicondutor é um dispositivo ou componente eletrônico composto de
cristal semicondutor de silício ou germânio numa película cristalina cujas faces opostas
são dopadas por diferentes gases durante sua formação.
O diodo é um componente elétrico que permite que a corrente atravesse-o num
sentido com muito mais facilidade do que no outro. O tipo mais comum de diodo é o
diodo semicondutor, no entanto, existem outras tecnologias de diodo. Diodos
semicondutores são simbolizados em diagramas esquemáticos como na Figura 6. O
termo "diodo" é habitualmente reservado a dispositivos para sinais baixos, com
correntes iguais ou menores a 1 A. Na Figura 6 (direita) é apresentado o esquema de um
diodo.
Esquematização do diodo
Operacionalização do diodo
Figura 6 – Diodo semicondutor
Quando colocado em um simples circuito bateria-lâmpada, o diodo vai permitir
ou impedir a passagem da corrente através da lâmpada, dependendo da polaridade da
tensão aplicada, como mostrado na Figura 6, lado direito.
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1.2.5
Resistores
Resistores são componentes que têm por finalidade oferecer uma oposição à
passagem de corrente elétrica, através de seu material. A essa oposição damos o nome
de resistência elétrica, que possui como unidade Ohm (Ω). Os resistores causam uma
queda de tensão em alguma parte de um circuito elétrico, porém jamais causam quedas
de corrente elétrica. Isso significa que a corrente elétrica que entra em um terminal do
resistor será exatamente a mesma que sai pelo outro terminal, porém há uma queda de
tensão. Utilizando-se disso, é possível usar os resistores para controlar a corrente
elétrica sobre os componentes desejados.
Os resistores, em geral, possuem o formato cilíndrico e faixas coloridas que
definem o seu valor em Ohms (Ω). O código mais comum é o que utiliza quatro faixas
coloridas,cada qual indicando um valor. Asduas primeirascorrespondem a uma cifra, a
qual deve ser multiplicada pelo valor da terceira faixa. A quarta faixa indica a
tolerância, ouseja, a precisão do componente. A Figura 7 mostra o esquema de um
resistor.
Figura 7 - esquema de um resistor
A Tabela 1 indica os valores das referidas faixas de um resistor.
Tabela 1- resistores
VALOR NOMINAL
COR
PRETO MARROM VERMELHO LARANJA AMARELO VERDE AZUL VIOLETA CINZA BRANCO
VALOR
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
VALOR DA TOLERÂNCIA
COR
VALOR
DOURADO PRATA SEM COR
±5%
±10%
±20%
O resistor mostrado na figura tem a leitura da seguinte forma:
1° faixa = vermelho => 2primeiro algarismo
2° faixa = preto => 0segundo algarismo
3° faixa = vermelho => multiplicar o algarismos formado pelo 1° e 2° algarismo =20 x 2 = 40 Ω
4° faixa dourada = significa que o resistor tem ±5% de tolerância
1.2.6
Leds de monitoração
O diodo emissor de luz também é conhecido pela sigla em inglêsLED (Light
EmittingDiode). Sua funcionalidade básica é a emissão de luz em locais e instrumentos
onde se torna mais conveniente a sua utilização no lugar de uma lâmpada.
Especialmente utilizado em produtos de microeletrônica como sinalizador de avisos. A
Figura 8 mostra exemplo de leds e seus componentes.
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Figura 8 - Leds
1.2.7
Chaves de Codificação
Uma chave de codificação consiste, basicamente, de chaves interruptoras ligadesliga que fornecerão os níveis lógicos necessários para o circuito implementado na
placa de montagem. Podem ser utilizadas chaves para introdução e retirada de
informações. Há vários formatos para as chaves. A Figura 9 apresenta um modelo de
chave e esquemas de funcionamento.
Figura 9 - Representação para chaves interruptoras
1.2.8
Circuitos integrados (CI)
Os circuitos integrados são circuitos eletrônicos funcionais, constituídos por um
conjunto de transistores, díodos, resistências e condensadores, fabricados num mesmo
processo, sobre uma substância comum semicondutora de silício que se designa
vulgarmente por chip, Figura 10.
O modo como um circuito digital responde a uma entrada é denominado lógico
do circuito. Por esta razão, os circuitos digitais são também chamados de circuitos
lógicos. Os dois termos são usados indistintamente. Os principais tipos de circuitos
lógicos normalmente encontrados em sistemas digitais serão estudados, dando ênfase
inicialmente à funções lógicas que podem ser implementadas por esses circuitos.
Circuito integrado (CI)
visto por dentro e por cima.
Chip
Fios finíssimos
de ligação do chip
aos terminais do CI
Terminais do CI
Figura 10 - Circuito integrado
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Os circuitos integrados digitais estão agrupados em famílias lógicas. As famílias
lógicas correspondem a grupos de tecnologias empregadas na construção dos circuitos
integrados (CI) digitais. Os CIs numa família são ditos compatíveis e podem ser
facilmente conectados pois possuem características comuns como: faixa de tensão de
alimentação, velocidade de operação, níveis de tensão de entrada, potência de
dissipação, fan-out ( fator de carga de saída = limitação de quantas portas podem ser
excitadas por uma única saída).
Famílias lógicas bipolares:
RTL – Resistor Transistor Logic – Lógica de transístor e resistência.
DTL – Díode Transistor Logic – Lógica de transístor e díodo.
TTL – Transistor TransistorLogic – Lógica transístor-transístor.
HTL – High ThresholdLogic – Lógica de transístor com alto limiar.
ECL – EmitterCoupledLogic – Lógica de emissores ligados.
I2L – Integrated-InjectionLogic – Lógica de injecção integrada.
Famílias lógicas MOS:
CMOS – Complemantary MOS – MOS de pares complementares NMOS/PMOS
NMOS – Utiliza só transístores MOS-FET canal N.
PMOS - Utiliza só transístores MOS-FET canal P.
Este curso está estruturado com base na família TTL da série 74XX.
Internamente, os componentes desta família são elaborados com a integração de
transistores bipolares e na entrada observamos a presença de um transistor com emissor
múltiplo.
É apresentada em duas séries: 54 e 74. A série 54 tem uma faixa maior de
temperatura (55ºC a +125º ) e segue especificações militares.
A série 74 é de uso geral, operando na faixa de temperatura de 0ºC a +70ºC. Os
circuitos integrados da família TTL se caracterizam por exigir uma tensão de
alimentação de 5V. Para que a entrada reconheça o nível lógico baixo, é preciso que a
tensão seja de 0 a 0,8V. Analogamente, uma entrada alta deve estender-se de 2 a 5V.
Encontramos dentro da família de integrados TTL centenas de funções lógicas, desde
portas lógicas, flip flops, decodificadores, comparadores, etc.
A Figura 11 apresenta a configuração de pinos e encapsulamento do CI. Neste
curso utilizaremos a configuração DIP (Dual-In-Line-Package), com 14, 16 e 24 pinos.
Figura 11 - Representação do CI
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O pino 1 é identificado por uma marca indicativa no circuito integrado, como
mostra a Figura 11 (a), e a contagem se faz no sentido anti-horário, olhando-se o circuito
por cima Figura 11 (b).
Nota: Em um circuito integrado (CI) da lógica TTL, quando um terminal de entrada de
sinal é deixado aberto, sem ser conectado a nenhum ponto, isto será interpretado como
um nível “1” ou “ALTO”.
Em anexo a pinologia de alguns CI1s da família TTL
1.3 Precauções sobre o equipamento



Nos experimentos realizados neste curso não deverão ser utilizadas tensões
situadas fora da faixa de 0V e 5V.
É um bom procedimento Não fazer ligações no BOARD com a chave geral
ligada.
Nunca monte circuitos que solicitem mais que 1A de cada fonte (+5), pois,
neste caso, a fonte que estiver sobrecarregada irá se desligar do circuito.
1.4 Outras Recomendações:





Antes de iniciar a qualquer experiência, certificar-se de que a tensão disponível
é adequada.
Testar o funcionamento dos equipamentos de montagens.
Executar a montagem ou alteração de circuitos com equipamentos desligados.
Não interconectar saídas dos dispositivos, dos circuitos ou de fonte (evitar
curto-circuito).
Nunca ligar as saídas das fontes diretamente ao comum.
“Caso ocorra algum acidente durante a experiência, anote e comunique-o
imediatamente ao professor”
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2ª aula de laboratório
2 Experimento 1
2.1 Contextualização
O sistema binário consiste essencialmente em um código que requer dois estados
discretos, em geral designados por 0 e 1, sendo a representação básica para sistemas e
dispositivos digitais. Esses dois estados são representados por níveis de tensão. Os valores
mais usados são 5V e 0V, embora quaisquer dois outros valores de tensão possam ser usados.
Para a tecnologia TTL esses valores são bem definidos:
Nível lógico 1 = + 5V
Nível lógico 0 = 0v
2.2 Experimento
Montagem de circuito lógico com diodo.
2.3 Objetivo
Entender o funcionamento de um circuito lógico (porta lógica) utilizando diodos.
Verificar o comportamento e classificar a porta lógica.
2.4 Material Necessário:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1multímetro digital ou analógico
1protoboard
Fios
Fonte alimentação
2 diodos
Resistor
1led
4 chaves interruptoras
Obs. A partir de agora consideraremos como material de bancada: protoboard, fonte de
alimentação, fios, chaves interruptoras, leds e multímetro.
2.5 Procedimento
Utilizando o protoboard monte os circuitos:
2.5.1 Praticando
1) Fixar as chaves sobre o protoboard
2) Preparar as chaves A e B para serem alimentadas com a tensão de 5V e com o terra,
fazendo as seguintes ligações:
 VCC do protoboard a chaveA positiva e esta ao diodo 1
 Gnd do protoboard a chaveA negativa e esta ao diodo 1
 VCC do protoboard a chave B positiva e esta ao diodo 2
 Gnd do protoboard a chaveB negativa e esta ao diodo 2
 Ligar o diodo ao resistor e este ao led, observando a configuração de cada
circuito.
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 Alimentar o protoboard com a fonte, usando os cabos banana e alimentar todos
os pontos necessários do protoboard (Vcc e Gnd);
 Ligar a fonte de alimentação;
 Aplicar níveis lógicos às entradas A e B do circuito. Para cada condição de entrada,
verificar o estado lógico da saída através do acendimento do led ou medindo com
um voltímetro.
2.6 Questões
1) Explique resumidamente qual é a relação que existe entre os dois circuitos.
2) Explique o comportamento do diodo em cada um dos circuitos.
3) Faça as tabelas verdades para cada um dos circuitos. Que porta lógica cada um
dos circuitos representa?
4) Desenvolva os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados
encontrados (obs. Utilize imagens para apresentar os resultados.)
5) Faça comentários sobre a prática realizada.
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3 Experimento 2
3.1 Contextualização teórica
PORTAS OR
Uma porta OR é projetada para que exista sinal de saída sempre que existir um
sinal de entrada. Em eletrônica digital a presença desse sinal representa o dígito 1 e a
ausência de sinal representa o dígito 0.
PORTAS AND
Uma porta AND é projetada para que exista sinal de saída se existir sinais em
todas as entradas. A porta AND pode ser considerada como uma porta de tudo ou
nada, pois é necessário que exista 1 em todas as entradas para que a saída seja 1.
Em contrapartida em uma porta OR, qualquer nível lógico 1 na entrada leva a
saída para 1.
3.2 Experimento
Teste de portas OR (OU) e portas AND (E) usando circuitos eletrônicos – CI – específicos.
3.3 Objetivo:
a) Verificar, experimentalmente, como funciona uma porta OR;
b) Verificar, experimentalmente, como funciona uma porta AND;
3.4 Material necessário
1.
2.
3.
4.
Material de bancada
1- CI 7408
1- CI 7411
1- CI 7432
3.5 Procedimento
Conectar com fios os níveis lógicos na(s) entrada(s) de cada porta lógica, que
permitirão a aplicação de nível lógico 1 ou nível lógico 0. (VCC e Gnd respectivamente),
e a saída em um LED de monitoração (obs. É importante ligar a um resistor antes de
ligada ao led).
1. Monte o circuito com o CI indicado e verifique que porta lógica ele implementa.
Construa a tabela verdade para este circuito.
3.5.1 Praticando
1) Fixar o CI 7432 sobre o protoboard
2) Preparar os CI para ser alimentado com a tensão de 5V, fazendo as seguintes ligações:
 Pino 14 do CI com o VCC do protoboard;
 Pino 7 do CI com o Gnd do protoboard;
 VCC do protoboard a chaveA positiva e esta ao Pino 1 do CI
 Gnd do protoboard a chaveA negativa e esta ao Pino 1 do CI
 VCC do protoboard a chaveA positiva e esta ao Pino 2 do CI
 Gnd do protoboard a chaveB negativa e esta ao Pino 2 do CI
 Pino 3 do CI a resistência e esta ao anodo do led
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 Ligar o catodo do led ao Gnd
 Ligar a fonte de alimentação;
 Aplicar níveis lógicos às entradas A e B do circuito. Para cada condição de entrada,
verificar o estado lógico da saída através do acendimento do led ou medindo com
um voltímetro.
 Realizar os mesmos procedimentos anteriores para os exercícios que seguem.
2. Uma porta OR de 3 entradas pode ser obtida a partir de duas portas OR de 2 entradas
conforme mostra a figura a seguir:
Complete a tabela da verdade abaixo: (anote na coluna de saída o nível lógico 0 ou 1)
C
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
A
X
0
1
0
1
0
1
0
1
3. Faça as ligações de uma por OR de 2 entradas conforme mostra a figura abaixo.
Determine as saídas para cada entrada indicada na tabela ao lado da porta.
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O CI 7411 é uma porta AND com 3 entradas (TRIPLE - 3 INPUT AND GATE)
4.
Escreva as tabelas para portas AND com 2 e 3 entradas: (anote na coluna de saída
nível lógico 0 ou 1)
5. Uma porta AND de 4 entradas pode ser obtida a partir de duas portas AND de 3
entradas conforme ilustra a figura a seguir.
Faça as ligações da porta AND de 4 entradas conforme ilustra a figura e verifique se o
circuito funciona, aplicando os sinais de entrada conforme as combinações indicadas
na tabela da verdade a seguir, anotando as tensões de saída.
Tabela: AND de 4 entradas
Nível lógico 1 = + 5Vcc Nível lógico 0 = Gnd
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20
Entrada A
01 0 1
Entrada B
00 1 1
Entrada C
00 0 0
Entrada D
00 0 0
Saída
Anote na saída nível lógico 0 ou 1.
6.
01
00
11
00
0
1
1
0
1
1
1
0
01
00
00
11
0
1
0
1
1
1
0
1
01
00
11
11
0
1
1
1
1
1
1
1
Faça as ligações de uma porta AND de 3 entradas como mostra a figura abaixo e
determine as saídas para cada entrada na tabela da verdade ao lado.
7. Monte o circuito abaixo, complete a tabela verdade para o circuito e depois
responda as questões:
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
SAÍDA
Lógica matemática e elementos de lógica digital
Caderno de Laboratório
Profa. Lívia Lopes Azevedo
21
1
1
1
1
1
1
0
1
3.6 Questões
1. Em que condições o led acenderá?
2. Orientando-se pela tabela que você completou, responda: qual das entradas A,
B, C ou D devem ser mantidas em nível 0 para manter o led apagado?
3. Construa a tabela da verdade de uma porta OR de 3 entradas. Se uma das
entradas estiver com defeito (aberta). Suponha que a entrada que esteja com
defeito seja a “C”. Como fica a tabela?
4. Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados
encontrados.
Lógica matemática e elementos de lógica digital
Caderno de Laboratório
Profa. Lívia Lopes Azevedo
22
4 Experimento 3
4.1 Contextualização
Uma função lógica de grande importância é a conversão de um nível lógico para
outro, ou seja, a capacidade de converter um 1 em 0 e um 0 em 1. Essa conversão de
um nível lógico para outro é chamada de complementação (inversão).
Uma maneira fácil de obter a função de complementação é utilizar um circuito
eletrônico, pois a mudança significa mudar de + 5V para 0V e vice-versa.Para isso,
utiliza-se geralmente um amplificador inversor, cujo símbolo é mostrado na Figura 12:
Figura 12 - inversor lógico
Sendo A, a tensão de entrada, enquanto que X é a tensão de saída.
Um inversor típico TTL é composto de vários transistores, resistores e diodos, e como
resultado os valores de tensão de saída partem de valores ideais de + 5V e 0V.
4.2 Experimento
Teste de inversor lógico usando circuito eletrônico– CI – específicos.
4.3 Objetivo
Verificar, experimentalmente, como funciona um circuito inversor;
4.4 Material necessário
1. CI 7404 (hexa-inversor TTL)
2. Material de bancada
3. Osciloscópio (opcional)
4.5 Procedimento
Observe o CI 7404
Lógica matemática e elementos de lógica digital
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23
O CI 7404 é denominado hexa-inversor por possuir 6 inversores lógicos. Observe o valor da
tensão e o número dos pinos de alimentação. O método mais simples de verificar se um
inversor lógico está funcionando corretamente, consiste no uso de um teste estático. Este
consiste em conectar a entrada de um dos inversores alternadamente a um potencial de 0V ou
5V, enquanto observa a saída do inversor para verificar se de fato ela está complementando a
entrada.
4.6 Questões
1. Complete a tabela para um dos inversores testados.
V ENTRADA
0V
5V
TABELAVERDADE
V SAÍDA
2. Anote a seguir o valor da tensão de saída de um inversor quando o pino de entrada
está flutuando (aberto).
VSAÍDA_________________
3. Para certificar-se de que o inversor pode realmente acionar um outro inversor,
conecte dois inversores em cascata (série) como mostra a figura a seguir:
4. Alimente a entrada com os valores de tensão indicados na tabela 2, meça as tensões
V2 e V3 e anote esses resultados na mesma tabela.
V1
V2
V3
0V
5V
5. Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados
encontrados.
Lógica matemática e elementos de lógica digital
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24
5 Experimento 4
5.1 Contextualização
NOR é entre as portas lógicas digitais a mais largamente usada e a mais popular,
sendo suas propriedades lógicas essencialmente equivalentes a uma porta OR seguida
de um inversor lógico. A porta NOR pode ser usada sozinha para executar a função de
um inversor e, com uma combinação de portas NOR podemos obter as operações das
portas OR e AND. A porta NOR é portanto considerada universal, pois as operações
lógicas fundamentais de OR, AND e NOT são executadas por ela.
INVERSOR:
A Figura 13 mostra uma porta NOR de 2 entradas, que estão conectadas juntas.
Observa-se claramente que somente duas possibilidades são viáveis em termos de
nível lógico 0 ou 1.
Figura 13 - porta NOR de duas entradas
Portanto, neste caso, a porta NOR (de uma entrada) executa a mesma função
de um inversor lógico.
OPERAÇÃO OR:
As duas portas NOR mostradas na Figura 14 são conectadas em série, onde a primeira
executa a função NOR e a segunda e função de inversor lógico. Logo, o que se obtém na saída
é o complemento da combinação dos sinais aplicados na entrada.
Figura 14 - Porta NOR ligada em serie
OPERAÇÃO AND:
O diagrama lógico mostrado na Figura 15 consiste em uma porta NOR de 2 entradas
precedidas por duas portas NOR de 3 entradas, operando como inversores.
Figura 15 - Combinação de portas NOR e inversores
Observa-se que a porta NOR 3 tem duas entradas complementadas A e B,
provenientes das portas NOR 1 e 2, as quais atuam como inversores lógicos.
Podemos então descrever a operação total do circuito assim: a saída assume nível
lógico 1 quando ambas as entradas estão em nível lógico 1 ao mesmo tempo, o que em última
análise é uma função idêntica a uma porta AND.
5.2 Objetivo
a) Verificar experimentalmente o funcionamento de uma porta NOR;
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25
b) Usar uma porta NOR como um inversor lógico;
c) Demonstrar porque uma porta NOR é uma porta lógica universal;
5.3 Material necessário
1. CI 7427
2. Material de bancada
5.4 Procedimento
Observe o CI 7427 e alimente-o corretamente, ligando as entradas A, B e C nas
chaves “interruptoras”, alimentando-as corretamente, a saída X ao resistor e este ao
led.
1. Verifique seu funcionamento medindo a tensão de saída para cada uma das
combinações indicadas na tabela abaixo:
NÍVEL LÓGICO 1 = + 5Vcc
A
B
C
X
0
0
0
1
0
0
0
1
0
NÍVEL LÓGICO 0 = Gnd
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
2. Conecte as 3 entradas em um ponto comum a fim de converter a porta NOR
em um inversor. Verifique o seu funcionamento preenchendo a tabela a seguir:
Entrada (A)
Saída (X)
0 (GND)
+5V (Vcc)
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26
3. Determine se a porta NOR de 3 entradas funcionará ou não como um inversor
se duas das 3 entradas forem deixadas em flutuação, aplicando sinal em apenas
uma das entradas.
4. Faça a conexão de duas portas NOR conforme mostra a figura a seguir e
complete a tabela, a fim de verificar se o circuito opera como uma porta OR.
NÍVEL LÓGICO 1 = + 5Vcc
A
0
1
B
0
0
X
NÍVEL LÓGICO 0 = Gnd
0
1
1
1
5. Faça as conexões de 3 portas NOR, conforme mostra a figura abaixo e complete
a tabela a seguir, a fim de verificar se o circuito funciona como uma porta AND.
A
B
X
0
0
1
0
0
1
1
1
5.5 Questões
1. O CI 7427 é usado para substituir uma porta NOR de 2 entradas. O que você faz
com a entrada que sobra?
2. Explique a diferença principal entre os CIs 5427 e 7427.
3. Usando o resultado do item 5, explique se o CI 7427 irá ou não funcionar como
um inversor se duas das três entradas forem deixadas em flutuação.
4. Explique porque uma porta NOR é considerada universal.
5. Um determinado circuito lógico necessita de três inversores, duas portas AND
de 3 entradas e uma porta OR de 2 entradas. Se forem usados apenas CIs 7427,
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27
qual a quantidade necessária para esse circuito? Faça o diagrama desse circuito
lógico.
6. Faça o diagrama de um circuito lógico que execute a função X = ABC, utilizando
apenas CIs 7427.
7. Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados
encontrados.
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28
6 Experimento 5
6.1 Contextualização
A porta NAND é uma das mais utilizadas em eletrônica digital. Suas
propriedades são essencialmente equivalentes a uma porta AND seguida de um
inversor lógico. A porta NAND pode ser utilizada para executar a função de um
inversor lógico e, com uma combinação de portas NAND podemos obter as operações
de portas OR e AND. Uma porta NAND é portanto, considerada como universal.
INVERSOR:
Na Figura 16 temos uma porta NAND de 2 entradas, onde ambas estão
conectadas juntas, assim, existem apenas duas possibilidades de entrada de nível
lógico: 0 e 1. Observa-se então claramente que a porta NAND neste caso executa a
função de um inversor lógico.
Figura 16 - Porta NAND de duas entradas
OPERAÇÃO AND:
As duas portas NAND da Figura 17 são conectadas em série, onde a primeira
executa a função NAND e a segunda inversor lógico. Portanto “X” é o complemento da
saída da primeira porta, isto é:
Figura 17 - Portas NAND conectadas em serie
Esta combinação de portas pode ser usada então como única porta AND de 2 entradas.
OPERAÇÃO OR:
A Figura 18 mostra um diagrama lógico que consiste em uma porta NAND de 2
entradas precedida de duas portas NAND de 1 entrada operando como inversores. Em
uma porta NAND se ambas entradas forem 0 a saída será 1. Agora, como as duas
entradas da porta NAND são complementadas podemos descrever a operação total do
circuito como: se ambas as entradas A ou B forem 1, então a saída “X” será 1, o que é
exatamente a operação de uma porta OR.
Figura 18 - Circuito formado por portas NAND
Logo, a combinação de portas NAND conforme mostra a figura acima pode ser usada
como uma única porta OR.
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29
6.2 Experimento
Teste da porta NAND
6.3 Objetivo
1. Verificar experimentalmente o funcionamento de uma porta NAND;
2. Utilizar uma porta NAND como inversor;
3. Demonstrar que uma porta NAND é universal;
6.4 Material necessário
1. 1 CI 7410
2. Material de bancada
3. Alimente corretamente o circuito, conforme figura abaixo:
6.5 Procedimento
Alimente corretamente o circuito, conforme figura:
1. Ligue as entradas A, B e C nas chaves “interruptoras” e esta a alimentação e a saída
X em um resistor e este a um led. Proceda de forma idêntica para os demais itens a
seguir.Verifique seu funcionamento através do acionamento do led ou medindo a
tensão de saída para cada uma das combinações da tabela a seguir:
A
B
C
X
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
2. Faça a conexão das três entradas de uma das portas do CI em uma única entrada e
verifique se a porta opera como um inversor, aplicando na entrada nível lógico 1
( + 5Vcc) e nível lógico 0 (Gnd). Preencha então a tabela a seguir:
Entrada (A)
Saída (X)
0 (Gnd)
1 (Vcc)
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30
4. Determine se a porta NAND de 3 entradas funcionará ou não como inversor, se
duas das três entradas forem deixadas em flutuação, aplicando sinal em apenas
uma das entradas.
5. Faça a conexão de duas portas NAND conforme sugere a figura abaixo e
complete a tabela a seguir, a fim de verificar se o circuito comporta como uma
porta AND.
A
B
X
0
0
1
0
0
1
1
1
OBS: Uma porta NAND de três entradas pode ser utilizada como uma porta NAND de duas
entradas, conforme ilustra a figura abaixo:
6. Faça as conexões de três portas NAND conforme sugere a figura a seguir e
complete a tabela a fim de comprovar se o circuito opera como uma porta OR.
A
0
1
0
1
B
0
0
1
1
X
6.6 Questões
1. O CI 7410 está sendo usado como uma porta NAND de 2 entradas. O que deve
ser feito com o terminal de entrada que não está sendo usado?
2. Explique o significado de uma saída em leque de 8.
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31
3. Usando os resultados do item 5, explique se o CI 7410 funcionará ou não como
inversor se duas das três entradas forem deixadas em flutuação.
4. Explique porque uma porta NAND é considerada como porta universal.
5. Um determinado circuito lógico necessita de três inversores, duas portas NAND
de 3 entradas e uma porta OR de 2 entradas. Se esse circuito for montado
usando apenas CIs 7410, quantos CIs serão necessários? Desenhe o diagrama
desse circuito para cada tipo de porta.
6. Desenhe o diagrama de um circuito lógico que mostre como obter a função OR
(X = A + B + C). Use o CI 7410 e suponha que todas as funções e seus
complementos estão disponíveis.
7. Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados
encontrados.
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32
7 Experimento 6
7.1 Contextualização
A porta OU EXCLUSIVO é denominada porta “algumas, mas não todas”. O termo
OU EXCLUSIVO pode ser abreviado simplesmente como XOU (XOR, em inglês). A porta
XOU é ativada quando um número ímpar de níveis lógicos 1 aparece nas entradas.
Para uma porta XOU de 2 entradas, aparecerá nível lógico 1 na saída quando as
entradas forem diferentes entre si, o que pode ser constatado pela Tabela 2.
Tabela 2 – porta XOU de 2 entradas
A
B
S
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
Para uma porta XOU com 3 entradas, observa-se na Tabela 3, que aparece nível lógico
na saída quando as entradas 1 forem em número ímpar. Pode-se portanto, considerar a porta
XOU como detentora de número ímpar de bits 1.
Tabela 3 – porta XOU de 3 entradas
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
S
0
1
1
0
1
0
0
1
Uma porta XOU de 2 entradas é mostrada na Figura 19 (A), enquanto que em (B)
temos uma porta XOU de 3 entradas implementada com duas portas XOU de 2 entradas.
Figura 19- Porta XOU de 2 e 3 entradas
A porta NOU EXCLUSIVO nada mais é do que uma porta XOU complementada. O termo
NOU EXCLUSIVO pode ser abreviado como XNOU (XNOR, em inglês). A porta XNOU é
conhecida também como circuito de coincidência.
Lógica matemática e elementos de lógica digital
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33
Ao contrário da porta XOU, na porta XNOU aparecerá nível lógico 1 na saída, quando os níveis
1 na entrada forem em número par.Para uma porta XNOU de 2 entradas, temos nível lógico 1
na saída, quando houver coincidência de bits na entrada, conforme mostra a Tabela 4.
Tabela 4 - Porta XNOU de 2 entradas
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
S
1
0
0
1
Para uma por XNOU de 3 entradas, aparecerá nível lógico 1 na saída, quando houver
um número par de 1 nas entradas, conforme mostra aTabela 5.
Tabela 5 - Porta XNOU de 3 entradas
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
S
1
0
0
1
0
1
1
0
Observa-seque na primeira linha da Tabela 5, a saída é 1 uma vez que, houve uma
coincidência de níveis lógicos aplicados na entrada.Pela análise da tabela verdade (Tabela 5),
conclui-se que a porta XNOU produzirá uma saída 1, quando um número par de 1 aparecer nas
entradas.
Observando a Figura 20, em (A) temos uma porta XNOU de 2 entradas enquanto que
em (B) temos uma por XNOU de 3 entradas, implementada com duas portas XNOU de 2
entradas.
Figura 20 - Portas XNOU de 2 e 3 entradas
7.2 Experimento
Testar as portas XOU e XNOU
7.3 Material necessário
1. CI 7404
2. CI 7486
3. Material de bancada
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34
7.4 Procedimento
Ligue as entradas A, B, C e D nas chaves “interruptoras” e estas a alimentação e a saída S
em resistor e ao led.
1. Monte o circuito abaixo e preencha a tabela verdade a seguir:
A
B
C
D
S
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
2- Monte o circuito abaixo e complete a tabela verdade a seguir:
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35
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
S
7.5 Questões
1. Em uma porta XOU com 2 entradas, em que condições teremos nível 1 na
saída?
2. Em uma porta XNOU com 2 entradas, em que condições teremos nível 1 na
saída?
3. Implemente um circuito OU EXCLUSIVO, utilizando dois inversores, duas portas
AND e uma porta OR.
4. Implemente um circuito de coincidência, utilizando dois inversores, duas portas
AND e uma porta OR.
5. Um circuito de coincidência é o complemento de:
a. um circuito XNOU
c. um circuito XOU
b. um circuito OR
d. um circuito NOR
6. Determine a expressão lógica na saída de um circuito ou exclusivo com 4
entradas: X, Y, Z e W.
7. Determine a expressão lógica na saída de um circuito de coincidência com 3
entradas: L, M e N.
8. Determine a saída da porta XOU mostrada abaixo, em função do trem de
pulsos aplicado na entrada. Complete a tabela a seguir.
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36
PULSOS
A
B
C
D
E
F
G
SAÍDA
9. Suponha que fosse acrescentada uma 5ª entrada no circuito OU EXCLUSIVO,
que você montou (conforme sugerido abaixo). O que aconteceria com a saída
da tabela verdade (exercício 1), quando: E = 0 e E = 1? Porque?
10. Qual é a principal aplicação das portas XOU?
11. Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados
encontrados.
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37
8 Experimento 7
8.1 Contextualização (Álgebra de Boole)
As três operações fundamentais na álgebra de Boole são: complementação
(inversão), multiplicação (AND) e adição (OR), executadas em sistemas digitais por
inversores, portas AND e portas OR respectivamente. A Tabela 6 apresenta um resumo
das regras de operação de inversão, AND e OR.
Tabela 6 - Resumo das operações lógicas
Essas regras simplesmente descrevem como cada uma das três funções lógicas
funciona e podem portanto, serem usadas para determinar o estado de saída de um
circuito lógico conforme as condições de entradas do circuito.
8.2 Objetivo
a) Conhecer na prática os principais fundamentos da álgebra de Boole;
b) Comprovar na prática os teoremas de De Morgan.
8.3 Material necessário
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Material de bancada
1CI 7404
1 CI 7410
1 CI 7411
1 - CI 7427
1 CI 7432
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38
8.4 Procedimento
Monte o circuito lógico abaixo e preencha a tabela com os valores medidos na saída do
circuito.
1. Ligue as entradas A, B e C nas chaves “interruptoras” e a saída X em um
resistor e um led. Proceda de forma idêntica para os próximos circuitos, ou
seja, interligue sempre as entradas nas chaves “interruptoras” e a saída nas
saídas que monitoram os níveis lógicos (led).
A
B
C
X
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
2. Monte os circuito lógicos (a) e (b) e complete a tabela com os valores medidos
na saída de cada circuito:
Lógica matemática e elementos de lógica digital
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39
3. Os circuitos 2a e 2b são equivalentes? (justifique)
4. Monte o circuito lógico e complete o valor de X na tabela.
Compare os resultados dos dois circuitos e apresente conclusões.
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40
8.5 Contextualização (Teoremas de De Morgan)
Os teoremas de De Morgan são muito úteis uma vez que, permitem a fácil
transferência ou mudança de uma expressão booleana na forma de termos mínimos
para termos máximos e vice-versa. Com os teoremas de De Morgan torna-se fácil a
eliminação das barras que estão sobre diversas variáveis ou até mesmo sobre uma
expressão inteira.
Os dois teoremas básicos de De Morgan são:
Observa-se que no primeiro teorema uma situação OR é convertida em uma
situação AND, com a vantagem de se poder eliminar a longa barra sobre a expressão
NOR. Situação contrária ocorre no segundo teorema, onde uma situação AND é
convertida para uma situação OR, isto é, uma porta NOR é convertida em uma porta
AND com 2 inversores na entrada e uma porta NAND é convertida em uma porta OR
com 2 inversores na entrada.
8.6 Procedimento
1. Monte os circuito e complete a tabela verdade.
A
0
0
0
0
1
B
0
0
1
1
0
C
0
1
0
1
0
Saída X do circuito 5a
Saída X do circuito 5b
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41
1
1
1
0
1
1
1
0
1
2. Compare as colunas referentes as saídas dos circuitos (a) e (b) e apresente suas
conclusões:
3. Monte os circuitos e complete a tabela verdade.
OBS: Implemente a porta OR de 3 entradas com duas portas OR de 2 entradas.
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
Saída X do circuito 6a
Saída X do circuito 6b
4. Compare as colunas referentes as saídas dos circuitos (a) e (b) e apresente
conclusões.
5. Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados
encontrados.
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42
9 Anexo 1 - Pinologia de alguns circuitos integrados da família
TTL
Quad Two-Input NAND Gate
Quad Two-Input NOR Gate
Hex Inverter
Quad Two-Input AND Gate
Triple Three-Input NAND Gate
Triple Three-Input AND Gate
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43
Dual 4-Input NAND Schmitt Trigger
Hex Inverter Schmitt Trigger
Dual Four-Input NAND Gate
Dual Four-Input AND Gate
Dual Four-Input NOR Gate With Strobe
Triple Three-Input NOR Gate
Lógica matemática e elementos de lógica digital
Caderno de Laboratório
Profa. Lívia Lopes Azevedo
44
Eight-Input NAND Gate
Quad Two-Input OR Gate
Quad Two-Input NAND Buffer
BCD to-7-Segment Decoder
Dual D-Type Positive Edge-Triggered
Flip-Flop
Quad 2-Input Exclusive OR Gate
Dual JK Flip-Flop
DecadeCounter
Lógica matemática e elementos de lógica digital
Caderno de Laboratório
Profa. Lívia Lopes Azevedo
45
DecadeCounter
4-Bit Shitf-Register
Quad 3-State Buffers
Quad 3-State Buffers
Quad Exclusive OR/NOR Gate
QUAD 2-Input Schmitt Trigger NAND
Gate
Lógica matemática e elementos de lógica digital
Caderno de Laboratório
Profa. Lívia Lopes Azevedo
46
10-line-to-4-line and 8 line-to-3-line
PriorityEncoder
1of 8 Decoder/Demultiplexer
8-input Multiplexer
Quad D Flip-Flop
Portas lógicas
Lógica matemática e elementos de lógica digital
Caderno de Laboratório
Profa. Lívia Lopes Azevedo