Aluno(a): Código:__|__|__|__|__ Série: 3ª • Turma: ______

Aluno(a):_____________________________________________________________ Código:__|__|__|__|__
Série: 3ª  Turma: _______
Data: ___/___/___
08. Observe a figura.
D
E
01. Se n é o menor inteiro positivo com três dígitos e múltiplo de cinco,
que deixa resto 2 quando dividido por 3 e por 4, calcule a soma dos
dígitos de n.
2
A
02. Uma caixa, na forma de um paralelepípedo reto, tem 6m de
B
C
Nessa figura, AC é paralelo a ED , AB = BC = 3 cm e BC/ED = 2. A
área do triângulo ABE é igual a 3 cm2. Calcule área do trapézio BCDE, em
comprimento, 4,5m de largura e 1,8m de altura. A caixa será totalmente
preenchida com cubos de mesma aresta e de maior volume possível.
Quantos cubos serão necessários?
cm2.
9/2
09. Uma folha retangular de cartolina mede 35 cm de largura por 75 cm
de comprimento. Dos quatro cantos da folha são cortados quatro
quadrados iguais, sendo que o lado de cada um desses quadrados mede x
cm de comprimento.
a) Calcule a área do retângulo inicial.
1800
03. Para a montagem de uma estante, dois pedaços de madeira (caibros)
medindo 350 cm e 140 cm vão ser divididos em pedaços iguais, de maior
medida possível cada um (sem sobras). Determine o número total de
pedaços obtidos.
2
2.625 cm
7
b) Calcule x de modo que a área da figura obtida, após o corte dos
2
quatro cantos, seja igual a 1.725 cm .
04. O professor João tem R$ 275,00 em notas de R$ 5,00 e R$ 10,00; se o
15 cm
número total de cédulas é 40, calcule a diferença entre o número de
notas de R$ 5,00 e R$ 10,00.
TEXTO: 1 - Comum à questão: 10
A figura abaixo representa uma peça de vidro recortada de um
retângulo de dimensões 12cm por 25cm. O lado menor do triângulo
extraído mede 5cm.
10
05. Em um restaurante existem mesas de 3, 4 e 6 cadeiras, num total de
16 mesas.Ocupando todos os lugares nas mesas de 3 e 4 cadeiras, 36
pessoas ficam perfeitamente acomodadas. Sabendo-se que o restaurante
acomoda, no máximo, 72 pessoas, quantas mesas de cada tipo existem?
4 mesas de 3 lugares
6 mesas de 4 lugares
6 mesas de 6 lugares
10. Calcule a área da peça.
270
06. Um ônibus pode levar, no máximo, 58 pessoas ou 3,84 toneladas em
cada viagem. Considerando que estão viajando somente pessoas de 56 Kg
e 72 Kg responda:
a) Quais as equações que ilustram o problema, estando o ônibus
com capacidade máxima?
x  y  58

56x  72y  3.840
11. Duas cargas, uma positiva, Q = 1,0x10-6C, e uma negativa,
-6
Q = -1,0x10 C, estão fixas e separadas pela distância d = 0,8m.
9
2 2
Dado: K0 = 9x10 Nm /C .
0
,4
m
b) Quantas pessoas de 56 Kg e quantas de 72 Kg viajarão nesse
ônibus, estando ele com capacidade máxima?
21 pessoas de 56kg e 37 pessoas de 72kg
0
,4
m
0
,3
m
07. A área de um triângulo retângulo é 30 cm2. Sabendo que um dos
P
catetos mede 5 cm, quanto vale a hipotenusa?
a) Calcule e represente o campo elétrico no ponto P.
13
E = 57600N/C
2
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0
,4
m
Q
1
0
,4
m
a) Quais são os sinais das cargas A e B? Justifique.

Cargas positivas são fontes de E enquanto que cargas negativas são
sorvedouros. Pela análise da figura, como as linhas de campo elétrico
saem de B e chegam em A, conclui-se que A é negativa e B é positiva.
Q
2

0
,3
m
E
2
P

E
1
E
b) Crie uma relação entre os módulos das cargas A e B. Justifique.
Da figura, percebemos que da carga B saem o dobro de linhas de campo
que chegam na carga A, portanto: Q B  2 Q A .
b) Desenhe as linhas de força do campo resultante criado pelas duas
cargas, inclusive aquela que passa pelo ponto P.
c) Seria possível às linhas de campo elétrico se cruzarem? Justifique.

Não. Pois caso fosse possível, haveria diferentes vetores E em cada
ponto de cruzamento das linhas de campo.
b
)
Q
1
Q
2
E
P
12. Os elétrons de um feixe de um tubo de TV são emitidos por um
filamento de tungstênio dentro de um compartimento com baixíssima
–19
pressão. Esses elétrons, com carga e = 1,6 × 10 C, são acelerados por
um campo elétrico existente entre uma grade plana e uma placa,
separadas por uma distância L = 12,0 cm e polarizadas com uma diferença
de potencial V = 15 kV. Passam então por um orifício da placa e atingem
a tela do tubo. A figura ilustra este dispositivo.
14. Os carros em uma cidade grande desenvolvem uma velocidade
média de 18 km/h, em horários de pico, enquanto que a velocidade
média do metrô é de 36 km/h. O mapa ao lado representa os quarteirões
de uma cidade e a linha subterrânea do metrô.
Considerando que a velocidade inicial dos elétrons é nula, calcule:
a) o campo elétrico entre a grade e a placa, considerando que ele
seja uniforme.
E  1,25 105
a) Qual a menor distância que um carro pode percorrer entre as
duas estações?
700m
V
m
b) Qual o tempo gasto pelo metrô (Tm) para ir de uma estação à
outra, de acordo com o mapa?
b) a energia cinética de cada elétron, em joules, quando passa pelo
orifício.
50s
E C  2,4 1015 J
c) Qual a razão entre os tempos gastos pelo carro (Tc) e pelo metrô
para ir de uma estação à outra, Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o
carro.
2,8
13. A figura abaixo representa as linhas de campo elétrico de duas cargas
puntiformes.
15. Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-se nos
mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos, um aproximando-se do
outro, ambos com movimentos uniformes. O trem de carga, de 50m de
comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10m/s e o de
passageiros, uma velocidade de módulo igual a v. O trem de carga deve
entrar num desvio para que o de passageiro possa prosseguir viagem nos
mesmos trilhos, como ilustra a figura. No instante focalizado, as
distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200m e 400m,
respectivamente.
Com base na análise da figura, responda aos itens a seguir.
3
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19. Ciclones tropicais constituem-se de um conjunto muito grande de
tempestades que, sob determinadas condições, organizam-se e adquirem
um movimento de rotação em torno de uma região de baixa pressão
atmosférica. Essas grandes tempestades girantes podem medir até 500
km de diâmetro. Furacões são os mais violentos desses ciclones e chegam
a produzir ventos de até 320 km/h. A figura abaixo ilustra o
funcionamento de um furacão. O ingrediente principal para o surgimento
de um furacão é a existência de uma grande quantidade de água morna –
acima de 26C – no oceano. Tempestades tropicais naturalmente
convertem uma grande quantidade de calor latente armazenado no ar
quente e úmido em energia cinética. Pode-se dizer que o motor de um
furacão é movido a calor latente de condensação. O ar quente e
extremamente úmido sobe, espiralando-se em torno do centro do
furacão, e desce distante dele, produzindo chuvas torrenciais no caminho
do ciclone. O centro, ou olho, de um furacão é uma região calma, com
cerca de 30 km de diâmetro, frequentemente de céu azul, por onde desce
ar limpo da alta troposfera. O olho é cercado por uma parede formada
pelos ventos mais violentos da tempestade. Na tabela que se segue à
figura, são apresentados alguns dados relativos à classificação dos
furacões.
Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão.
16 m/s
16. Um objeto, se move numa trajetória retilínea de tal maneira que sua
velocidade se comporta de acordo com o gráfico abaixo. Sabendo-se que
sua posição em t = 0 é x0 = 0 calcule o espaço percorrido em 70 segundos,
dando sua resposta em metros.
v(m/s)
4
3
2
1
40
10
20
50
30
60
70
80
90
t(s)
-1
-2
-3
-4
20
17. A figura abaixo ilustra as posições de dois carros que se movem no
mesmo sentido, ao longo de estradas retilíneas e paralelas. O carro A tem
movimento uniforme, enquanto B desloca-se com movimento
uniformemente variado, ambos partindo do repouso em t = 0 s. Qual é a
velocidade de B, em km/h, no instante em que ele alcança o carro A?
classificação
tempestade tropical
furacão de categoria 1
furacão de categoria 2
furacão de categoria 3
furacão de categoria 4
furacão de categoria 5
velocidade dos
ventos (km/h)
62 a 117
118 a 152
153 a 176
177 a 208
209 a 248
maior que 249
pressão no centro
(mbar)
-----maior que 980
965 a 979
945 a 964
920 a 944
menor que 920
Além das informações do texto I, sabe-se que a energia associada a
um furacão típico é, em média, equivalente ao consumo anual de energia
6
elétrica nos Estados Unidos da América, ou seja, 3,5 x 10 milhões de kWh
16
(1,26 x 10 kJ). Considerando que essa energia é proveniente da
condensação de vapor d'água, cujo calor latente é de 2.257 kJ/kg, calcule
quantas vezes o lago Paranoá, em Brasília, pode ser preenchido pela água
condensada em um furacão típico, supondo que esse lago é capaz de
12
armazenar 10 kg de água. Despreze a parte fracionária de seu resultado,
caso exista.
90
jusatificativa
xA = vA t e vA = 13,5/0,3 = 45 km/h
2
xB = (1/2) a t e vB = a t
2
Fazendo xA = xB  (1/2) a t = vA t  a t = vB = 2 vA
vB = 90 km/h
18. A sensação de um paciente ao ter a campânula de um estetoscópio
encostada nele é de que a peça está fria; aos poucos, essa sensação
diminui. Considere que essa campânula tenha a forma cilíndrica e seja
constituída de uma liga metálica isotrópica com coeficiente de dilatação
–6
–1
volumétrico igual 60  10 ºC . Considere, ainda, que a peça esteja à
temperatura ambiente de 20 ºC, tenha diâmetro de 6 cm e espessura de 1
cm, conforme ilustrado na figura abaixo.
05
16
3
3
Resolução: Q = mL  1,26 x 10 x 10 = m . 2257 x 10  m =
1,26 x 1016
 m = 5,58 x 1012 kg
2257
20. Considerando que, em um dia claro, determinado espelho parabólico
concentra todos os raios solares em um bloco de 0,5 kg de chumbo
inicialmente a 30 ºC, em quantos segundos esse bloco alcançará o ponto
de fusão a 330 ºC, sabendo-se que ele absorve a energia incidente a uma
taxa de 500 W?
Dado: calor específico do chumbo = 130 J/kg ºC
39
Sabendo que o paciente se encontra à temperatura de 38 ºC, calcule
o acréscimo sofrido pelo raio da peça, em micrômetros, ao entrar em
equilíbrio térmico com o paciente.
a)
10,8
4
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5
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