4 máquina corrente contínua

TLME-2.4
—1—
MÁQUINAS ELÉCTRICAS II
2004 / 2005
SE
FEUP
TLME-2.4 —
LEEC
Máquina de Corrente Contínua
regime de funcionamento
1.
Introdução
Uma máquina eléctrica encontra-se a funcionar em regime permanente, mas quando por alteração de uma
qualquer parâmetro, passa de um regime de funcionamento estacionário a um outro, então entra em
regime transitório de funcionamento.
Durante a fase de funcionamento em regime transitório há aumento, ou diminuição, da energia
armazenada nos elementos da máquina — energia magnética no campo magnético e energia mecânica
nas massas em movimento.
Se o estudo do comportamento de uma máquina eléctrica em regime permanente é importante, o estudo da
evolução das diferentes grandezas físicas características do funcionamento da máquina durante o regime
transitório é necessário porque condiciona o dimensionamento da restante aparelhagem eléctrica a inserir
na rede a que a máquina está ligada.
O regime permanente (ou estacionário) de uma máquina eléctrica é caracterizado pela relação entre as
grandezas físicas características da máquina. Normalmente essa relação é representada por uma curva
característica que estabelece a relação entre duas (ou mais) grandezas. Uma dessa curvas é a característica
externa.
Define-se característica externa de um gerador de corrente contínua como a curva U(I) representativa
da variação da tensão de saída U, com a intensidade de corrente eléctrica fornecida pelo dínamo à
carga I; supondo constante a velocidade de rotação do dínamo n, e para um determinado tipo de
excitação.
Como a força electromotriz gerada num dínamo é dada pela expressão E = k·n·φ(i), quando está
fechado o circuito eléctrico de carga é U = E – RI·I; assim, para n = constante, é U = k·n·φ(i) – RI·I, ou
U=
ke·φ(i) – RI·I .
É a representação gráfica da variação da tensão de saída U com a corrente de carga I que permite
estudar o comportamento do gerador durante o funcionamento em regime permanente de carga.
Em regime transitório é importante o conhecimento da evolução das grandezas físicas características. Mas
para o dimensionamento da aparelhagem auxiliar pode apenas ser necessário conhecer o valor máximo
atingido durante essa evolução, ou a forma como essa evolução ocorre (velocidade de crescimento ou de
decrescimento).
Devido à potência das máquinas eléctricas, frequentemente, não é possível utilizar ensaios directos para
determinar aqueles valores, ou as curvas características da evolução daquelas grandezas. Por isso, fazem-se
estudos de simulação sobre modelos matemáticos representativos da máquina eléctrica.
No estudo em regime transitório de uma máquina eléctrica surge a necessidade de modelizar a
máquina, o que devido à sua real complexidade só pode ser feito mediante o estabelecimento de
condições de estudo simplificativas. Depois de criado um modelo matemático da máquina eléctrica,
com recurso a um método de estudo como a Teoria Generalizada das Máquinas Eléctricas, faz-se uma
trabalho de simulação recorrendo à experimentação computacional. Existe sempre o problema de
determinar, por ensaio, os parâmetros físicos que fazem parte do modelo da máquina.
Para a determinação dos valores limites das grandezas físicas em estudo durante o regime transitório,
pode-se recorrer a métodos expeditos, definidos em Normas ou Guias, e baseados numa análise dos
dados de muitos casos estudados.
© Manuel Vaz Guedes, 1996; 2005
TLME-2.4
2.
—2—
Objectivos
O objectivo deste trabalho de Laboratório é:
•
a determinação experimental dos valores que permitem o traçado gráfico da característica externa de um
dínamo derivação (construção de Picou), e a sua confrontação com os valores reais;
•
a determinação do valor máximo da corrente de curto-circuito brusco e o valor da velocidade de crescimento
dessa corrente a partir de valores escritos na chapa de características, além da observação da
evolução da corrente no tempo.
3.
Bibliografia
M. Kostenko L. Piotrosvky; “Máquinas Eléctricas”, Vol. 1
M. G. Say E. O. Taylor; “Direct Current Machines”, Pitman, 1980
Ver os textos anexos sobre Máquinas de Corrente Contínua
4. Trabalho a Efectuar
4.1. Material Necessário
– Grupo motor–gerador (Maq. 1)
– Um transformador–rectificador
– Um voltímetro CC
– Dois amperímetros CC
4.1.A
– Um reóstato de carga
Excitação do Gerador de Corrente Contínua
* Neste trabalho de laboratório poderá ser utilizado um grupo motor de indução–gerador de
corrente contínua como fonte de alimentação do circuito de excitação do gerador de corrente
contínua em estudo.
A velocidade de rotação do motor será constante. O gerador de corrente contínua será
auto–excitado do tipo derivação. Só será necessário actuar no reóstato de excitação do gerador
fonte de tensão para alterar o valor da tensão nos terminais.
A
G
M
3
V
~
Depois de ligarem os terminais do gerador fonte de tensão aos terminais do circuito de excitação
(circuito indutor do gerador + reóstato de excitação + amperímetro) do gerador principal é que
provocarão o arranque do motor de indução trifásico que acciona o gerador fonte de tensão.
* Neste trabalho de laboratório poderá ser utilizado um sistema transformador-rectificador como fonte
de alimentação do circuito de excitação do gerador de corrente contínua em estudo. {ver
apontamento: ‘’alimentação do circuito de excitação’’}
4.2.
Característica interna
E(i)
Montagem a realizar
M
3
G
V
~
A
Modo de proceder
Ler e interpretar a chapa de características da máquina
✍
Tomar NOTA dos valores nominais
–
Realizar a montagem.
☎
Chamar o docente para verificação
© Manuel Vaz Guedes, 1996; 2005
TLME-2.4
▲
Provocar o arranque do motor através do controlador electrónico; ligar a
excitação separada do gerador. !! ! ! MANTER A VELOCIDADE CONSTANTE ! ! !
!!
Actuar no reóstato de excitação, sempre no mesmo sentido, para variar a
corrente de excitação, obtendo valores escalonados.
—
4.3.
—3—
a corrente eléctrica deverá variar uniformemente entre 0 A e o valor que
implica uma tensão de 1, 2·Un, e regressar novamente a 0 A.
–
✍
Para cada valor da corrente de excitação ler o respectivo valor da tensão
Formar o quadro E(i), para a velocidade nominal do gerador.
▲
Desligar a excitação do dínamo e a alimentação do motor.
Característica de quedas de tensão Q(I)
Modo de proceder
–
☎
Realizar a montagem adiante figurada
Chamar o docente para verificação
▲
Provocar o arranque do motor através do controlador electrónico.
–
Actuar no reóstato de excitação, sempre no mesmo sentido, para que a
tensão nos terminais em vazio seja de Un.
—
Actuar no reóstato de carga para variar a corrente de carga, obtendo
valores escalonados.
–
Para cada valor da corrente de carga I ler o respectivo valor da tensão U.
✍
Formar o quadro I (A), U (V), Q (V).
–
Retirar o reóstato de carga de serviço.
▲
Desligar a alimentação do motor.
Montagem a realizar
A
G
M
3
4.4.
V
~
Característica externa U(I)
Montagem a realizar
A
A
M
3
G
~
V
Modo de proceder
–
Realizar a montagem.
☎
Chamar o docente para verificação
▲
Provocar o arranque do o motor através do controlador electrónico.
–
Actuar no reóstato de excitação, sempre no mesmo sentido, para que a tensão
nos terminais em vazio seja Un
—
Actuar no reóstato líquido para variar a corrente de carga, obtendo valores
escalonados.
variar a corrente de carga de 0 A até Icc (fim do reóstato de carga)
–
Para cada valor da corrente de carga I ler o respectivo valor da tensão U.
➚
© Manuel Vaz Guedes, 1996; 2005
TLME-2.4
✍
—4—
Formar o quadro I (A), U (V), i (A)
✆ Chamar o docente
☞cc Observar a evolução do ponteiro do amperímetro
–cc
–cc
✍cc
6.
Ler o valor da corrente de curto-circuito permanente
➚
Tomar nota desses valores
variar a corrente de carga de Icc até 0 A.
✍
Formar o quadro I (A), U (V), i (A)
–
Retirar o reóstato de carga de serviço.
▲
Desligar a alimentação do motor.
–
5.
Estimar o valor máximo da corrente de curto-circuito
Para cada valor da corrente de carga I ler o respectivo valor da tensão U.
Interpretação dos Resultados
•
Determinar a curva característica externa U(I) pela construção de Picou
(utilize uma folha de papel milimétrico A3)
•
Criticar os resultados obtidos
+
Atendendo aos valores expresso na chapa de características e ao Guia IEEE-66
determinar a máxima corrente de curto-circuito permanente e a velocidade de
crescimento da corrente de curto-circuito brusco
+
Comparar o valor obtido para a corrente de curto-circuito máxima com o valor obtido
experimentalmente, comentando o resultado atendendo à real situação da máquina
(calagem das escovas em avanço)
Temas de Desenvolvimento
A
Justificar, a forma das características, explicando a influência do fenómeno da
histerese magnética e da calagem das escovas
B
Estabelecer as condições de estudo para modelização do gerador de corrente contínua
com excitação derivação (magnetismo remanente, calagem das escovas, circuito magnético,
valor da tensão)
C
Desenvolver um programa de computador, ou utilizar o MATLAB™, para simular o
estudo do curto-circuito brusco de um gerador de corrente contínua com excitação
derivação, obtendo a curva de evolução da corrente de curto-circuito
t = 0–
U = 200 V
I = 25 A If = 5 A
ωr = 157,1 rad/s
Rf = 40 Ω Lf = 50 H ; Rq = 0,6 Ω Lq = 0,16 H ;
MfD = 0,833 H [Ver TEC_6]
Nota:
Para se evitar um valor da corrente de curto circuito permanente Icc muito elevado, todo o
trabalho é feito com as escovas da máquina caladas em avanço.
120
Ic c
(A)
100
80
60
40
20
0
-2
0
2
4
6
t (s) 8
N B : — Os valores numéricos apresentados não pertencem à máquina eléctrica em ensaio.
© Manuel Vaz Guedes, 1996; 2005
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A.1 —
Máquinas Eléctricas II
Trabalhos de Laboratório
2004/2005
Determinação Gráfica da Característica Externa do Dínamo
Derivação
(Construção de Picou)
Para efectuar a determinação, por intermédio de uma construção gráfica, da característica externa U(I) de
um dínamo de excitação derivação, é necessário conhecer:
— a característica interna Eo(i) com n= const.
— a característica de quedas de tensão Q(I) com n= const e i = const.
a) Para um dado valor da corrente de excitação i1, desde que se conheça a resistência do
circuito indutor ri, ou para um dado valor da tensão em vazio U1 = Eo , constrói-se a recta
característica da queda de tensão no circuito indutor, ri·i.
b) Para um dado valor da corrente eléctrica de carga I?, para o qual se pretende saber o valor
da tensão nos terminais da máquina U?, lê-se o correspondente valor da queda de tensão no
circuito induzido Q(I?), na característica de quedas de tensão.
c) Desloca-se, por construção geométrica, esse valor de queda de tensão Q(I?) para o eixo das
tensões.
d) A partir do ponto de intersecção com o eixo das tensões, traça-se uma recta paralela à recta
característica das quedas de tensão no circuito indutor. (a recta apresenta um deslocamento
equivalente ao da característica interna, se fosse construída a característica de carga do dínamo
derivação para aquela corrente de carga I?).
a2
d1
U Q
Eo
a1
c1
Q
?
i
U
i1
b1
I?
I
i
I?
I
e) O ponto, ou pontos, de intersecção com a característica interna são projectados
verticalmente até encontrar a recta inicial das quedas de tensão no circuito indutor.
f)
Deslocando lateralmente o ponto de intersecção, até encontrar a recta I = I?, obtém-se o
ponto U?, ou pontos, da característica externa (U?,I?).
© Manuel Vaz Guedes, 1996; “005
66—
N. B. —
A.2 —
esta construção gráfica deverá ser feita em papel milimétrico, folha ≥ A3, utilizando
escalas compatíveis com o tamanho da folha.
(…)
U
U
e1
Eo
f1
U? , I ?
f1
i
I?
I
Pontos singulares
O ponto da característica externa para o qual a corrente eléctrica fornecida é a corrente de
curto-circuito, corresponde ao ponto para o qual a tensão em vazio é igual à força
electromotriz remanente. Nesse ponto a força electromotriz desenvolvida iguala a queda de
tensão no circuito do induzido, e a tensão nos terminais é nula.
O ponto da característica externa para o qual a corrente eléctrica fornecida à carga é máxima,
determina-se traçando uma recta, simultaneamente, paralela à recta de quedas de tensão
no circuito indutor e tangente à característica interna do dínamo. Utiliza-se a construção
habitual, e) f), para determinar o valor da tensão de saída correspondente.
Ju s tific a ç ão
As construções geométricas, nas alíneas c), d), e), são equivalentes à construção, para a corrente
eléctrica de carga I?, da curva característica de carga U(i). É mais fácil traçar um recta paralela a
outra do que deslocar, ou do que construir novamente, a característica interna.
A intersecção da recta de quedas de tensão no circuito indutor Ri·i com a característica de carga U(i)
determina os pontos de funcionamento, em tensão U?, correspondentes à corrente eléctrica de carga,
para o qual se determinou a curva característica de carga, I?. Isto, porque esses são os pontos em que
a queda de tensão no circuito indutor iguala a tensão nos terminais da máquina.
G
U
r i·i
Bib liog ra fia
A. E. Clayton N.N. Hancock; “The Performance and Design of Direct Current Machines”, Pitman,
1959
TLME-cp
© Manuel Vaz Guedes, 1996; “005
66—
A.3 —
Máquinas Eléctricas II
Trabalhos de Laboratório
2004/2005
Notas
tiradas da publicação nº 66 do IEEE — “IEEE Guide for Determination of Short-circuit
Characteristics of Direct-Current Machinery”, 1969
Objectivos
•
O Guia apresenta recomendações gerais para determinar por métodos aproximados a
partir dos valores expressos na chapa de características, as características de
curto-circuito de geradores (e motores) de corrente contínua.
•
O Guia pretende ajudar quem estiver interessado em conhecer as características
transitórias das máquinas e dos sistemas de corrente contínua e os efeitos desses
fenómenos transitórios no seu funcionamento. Os valores calculados para a velocidade
de crescimento e o valor máximo da intensidade de corrente de carga da máquina
tornarão mais fácil a selecção apropriada dos componentes do sistema eléctrico que
poderão aguentar as tensões mecânicas e térmicas durante o curto-circuito. Quando se
utilizam os valores expressos na chapa de características os métodos apresentados darão
resultados suficientemente precisos para serem utilizados como estimativas.
••
A corrente eléctrica transitória no circuito do induzido de uma máquina de corrente
contínua durante o curto-circuito aumenta rapidamente até um valor máximo e então
decai lentamente para um valor final. O decrescimento da intensidade da corrente
eléctrica de curto-circuito depende da constante de tempo do circuito indutor que é da
ordem dos 0,1 a 1 segundo. O valor máximo da corrente eléctrica, atingido antes
daquela tempo, provocará uma má comutação na máquina se a circulação da corrente
eléctrica não for interrompida.
Determinação a partir dos valores expressos na chapa de características
No projecto preliminar de um sistema eléctrico de corrente contínua, geralmente só a tensão e
a potência nominal são conhecidas. Mesmo com esta informação mínima podem-se
determinar alguns valores necessários para o projecto do sistema através de uma estimativa
da velocidade de crescimento e do valor máximo da corrente de curto-circuito.
*
Considera-se que a máquina eléctrica de corrente contínua é representada
esquematicamente por uma fonte de tensão e por uma resistência. A fonte de tensão
representa a tensão nos terminais da máquina à velocidade inicial, que se considera
constante até ao momento em que a corrente de curto-circuito atinge o seu valor máximo.
A resistência é uma resistência interna efectiva da máquina eléctrica, que representa
todas as oposições à circulação da corrente eléctrica no circuito induzido da máquina
(resistência óhmica do circuito, queda de tensão nas escovas, força electromotriz de auto-indução e
a reacção do induzido).
**
Uma representação esquemática similar também pode ser empregue para obter uma
aproximação da velocidade inicial de crescimento da corrente eléctrica de curto-circuito.
O circuito equivalente consiste numa fonte de tensão e numa indutância , em que a
tensão é igual à tensão antes do curto-circuito e a indutância é uma indutância
equivalente do circuito induzido da máquina.
***
Estes dois circuitos eléctricos equivalentes não podem ser combinados para se obter a
resposta transitória global da máquina durante o curto-circuito. Cada circuito é aplicável
somente para o seu fim específico.
Resistência eléctrica efectiva do circuito do induzido
R
O valor máximo da corrente de curto-circuito é uma quantidade importante para o
dimensionamento dos componentes do sistema eléctrico. Esse valor depende da
resistência eléctrica efectiva do circuito do induzido da máquina. Essa resistência será
© Manuel Vaz Guedes, 1996; “005
66—
A.4 —
representada por r’d num sistema por unidade (p.u.).
O valor da resistência efectiva do circuito do induzido de um gerador de corrente
contínua expresso em (p.u.) foi determinado a partir dos dados referentes a muitas
máquinas e com ele foi construído um gráfico, onde o valor da resistência reduzida é
uma função do produto da potência e da velocidade.
RR
A partir do gráfico original [IEEE-66, fig. 1] obteve-se a seguinte tabela
considerando que a resistência reduzida tem uma variação exponencial e que
a tensão nominal é baixa (115 V).
R
P = [kW] x [rot/min]·10–5
0,2 < r’d < 0,138
0,134 < P < 1,34
0,138 < r’d < 0,1
1,34 < P < 13,4
R
O valor da resistência efectiva é determinado para uma situação de curto-circuito
brusco com a máquina em vazio no instante da avaria. Numa situação em que a
máquina está em carga corrige-se o valor máximo determinado acrescentando o
valor da corrente de carga no momento do curto-circuito.
Velocidade inicial de crescimento da corrente de curto-circuito
Quando se aplica a um circuito RL (resistência R e indutância L em série com a fonte de tensão)
um escalão positivo de tensão Uo, o valor inicial, que é um valor máximo, da
velocidade de crescimento da corrente eléctrica é dado pela equação diferencial:
Uo
di
⇐ t = 0
dt = L
L
Para máquinas do mesmo tipo e da mesma classe define-se uma quantidade para os
valores nominais das grandezas — a indutância unitária, como
ωel·La·In = Un atendendo a que ωel = p·ωgeom, ou ωel = 2π·p·(nn/60), será
Un
60
La = I · 2π·p·n
n
n
L
[H ; V, A, rot/min]
A indutância inicial do circuito do induzido da máquina é dada por
L = C·La
em que C é uma constante dada por um gráfico [IEEE-66, table 1]
L
C = 0,6.
A velocidade inicial (t = 0) de crescimento da corrente de curto-circuito será dada por
di a
2π·p·nn Uo·In
di a
2π·p·nn·In
=
·
ou
=
··uo
[A/s ; rot/min, A, (p.u.)]
dt
60·C
Un
dt
60·C
di (pu)
 dt 
700
= KI·uo
[(p.u.)/s ; (1/s), (p.u.)]
KI
[1/s]
600
500
400
300
200
100
p·[rot/min]
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
— ieee.66 —
© Manuel Vaz Guedes, 1996; “005