Matemática 01. Letra C I _ mmc (15,25,35) = 525. II _ 1º múltiplo de

Matemática
01. Letra C
I _ mmc (15,25,35) = 525.
II _ 1º múltiplo de 525 depois de 2500 é 2625 (525 x 5 = 2625).
III _ Total de selos: 2625 + 13 = 2638.
02. Letra C.
(A) De 35 a 99, temos 65 números de 2 algarismos, 65 x 2 = 130 algarismos.
(B) De 100 a 999, temos 900 números de 3 algarismos, 900 x 3 = 2700 algarismos.
(C) De 1000 a 1750, temos 751 números de 4 algarismos, 751 x 4 = 3004 algarismos.
Total de algarismos necessários: 130 + 2700 + 3004 = 5834 algarismos.
03. Letra B.
O número procurado será da forma a 6 b.
Para ser divisível por 5, temos:
I_b=0®a60
Para ser múltiplo de 9:
a + 6 + 0 = a + b Þ a = 3;
então, um dos números será 360.
II _ b = 5 ® a 6 5
Para ser múltiplo de 9:
a + 6 + 5 = a + 11; logo: a = 7;
Então, o outro número é 765.
Logo, a soma dos números é igual a: 360 + 765 = 1125.
04. Letra A.
N = 4x . 3y . 52 Þ N = 22x . 3y . 52
288 = 25 . 32
mdc (N,288) = 48 = 24. 31
Então: 2x = 4 Þ x = 2 e y = 1
Logo: x + y = 2 + 1 = 3
05. Letra D.
N = 43 . 92 . 25 Þ N = 26 . 34 . 52
Número de divisores positivos:
(6 + 1) (4 + 1) (2 + 1) = 7 . 5 . 3 = 105
06. Letra D.
X = 15 x 12 + 14
X = 194
A soma dos algarismos é igual a: 1 + 9 + 4 = 14.
07. Letra E.
Para ser divisível por 3:
5 + 6 + 2 + a = 13 + a Þ a = 2; 5; 8
Para ser divisível por 4:
2a Þ a = 0; 4; 8
Então: a = 8.
08. Letra E.
20x = 20 (40 50')
8001000' = 96040'
Então: 20x mede 96040'.
09. Letra A
1120 + y = 1800 Þ y = 680
68 + x = 94 Þ x = 260
Logo: x = 260.
10. Letra D.
O dobro do complemento do triplo de um ângulo:
2 (900 _ 3x) = 1800 _ 6x
11. Letra E.
Como
, temos que
179059'60" _ 38021'13"
Então= 141038'47".
12. Letra C.
(A) Temos que:
x + 900 + 550 = 1800
x = 350
(B) x + y = 900
350 + y = 900
y = 550
Logo:
; logo:
y _ x = 550 _ 350 = 200
13. Letra D.
(90 _ a) complemento do ângulo a
metade do complemento
14. Letra D.
x _ ângulo
(900 _ x) _ complemento do ângulo
_ complemento da terça parte
Então:
_ (90 _ x) = 300
2x = 900
x = 450
15. Letra D.
AÔB e BÔC são adjacentes
OX _ bissetriz de AÔB
OY _ bissetriz de BÔC
2a + 2b = 1360
Logo: a + b = 680.
Então: XÔY = 680.