divisor de tensão e corrente

DIVISOR DE TENSÃO
- Baseada na lei de Kirchhoff das tensões (malhas).
- Circuitos com elementos em série.
- Tensões sobre qualquer elemento em termos das resistências e a tensão total
sobre a combinação série, sem que haja a determinação da corrente no circuito.
Seja o circuito:
+
+ R1 _
+ R2 _
V1
V2
Vf
i
_
Rn
_
+
V3 R3
_
+
Vn
A tensão em cada elemento é dada por:
Vj  i Rj [V ]
Onde:
(I )
j = 1, 2, 3, ..., n
i = corrente no circuito série
Vj = tensão no resistor j
A corrente fornecida pela fonte será:
i
Vf
[ A]
R1  R 2  ...  Rn
( II )
Substituindo (II) em (I) fica:
Vj 
Rj
Vf
R1  R 2  ....  Rn
[V ] Regra do divisor de tensão
Caso particular para 2 resistências:
V1 
R1
Vf [V ]
R1  R 2
e
V2 
R2
Vf
R1  R 2
[V ]
Divisor de tensão: Tensão no elemento é seu valor dividido pelo somatório dos
elementos vezes o valor total da tensão aplicada no circuito série.
1
Exemplo:
Determine V3 no circuito abaixo:
R1= 3
+
R2 = 4
10V
_
V3 = ?
R3 = 3
2
DIVISOR DE CORRENTE
- Baseada na lei das correntes de Kirchhoff.
- Aplicada em circuitos com resistores em paralelo.
- Corrente em qualquer resistor em termos das resistências e a corrente total que
entra na combinação paralelo, sem que haja a necessidade da determinação da
tensão sobre a combinação do circuito.
Seja o circuito:
if
i1
if
R1
i2
R2
i3
R3
+
Rn
_
in
Vn
Pela lei de Ohm:
Lembrete:
i = G .V, a corrente em cada resistor será:
ij  Gj V [ A]
Onde:
(I )
G=1/R
V=R.I
ij = corrente no resistor j [A]
Gj = condutância do resistor j [S]
V = tensão no circuito paralelo [V]
j = 1, 2, 3, ..., n
A tensão V fornecida pela fonte será:
V 
if
[V ]
G1  G 2  G3  ...  Gn
( II )
Obs.: Condutância
- Em série divide os valores
- Em paralelo soma-se os valores
Substituindo (II) em (I) fica:
ij 
Gj
if
G1  G 2  G3  ...  Gn
[ A}
3
Caso particular para 2 condutâncias:
i1 
G1
if
G1  G 2
[ A]
e
i2 
G2
if
G1  G 2
[ A]
Mas relacionando resistências e não condutâncias vêm:
1
1
G1
R1 if 
R1 if   1 . R1.R 2 if
i1 
if 
R 2  R1
R 2  R1
G1  G 2
 R1 R 2  R1 
R1.R 2
R1.R 2
R2
i1 
if [ A]
R1  R 2
Obs.: A corrente no resistor 1 é o valor do resistor 2 em paralelo, dividido pela
somatória dos valores dos resistores vezes a corrente total que entra no paralelismo.
Exemplo: Determine i1 e i2 no circuito abaixo.
if
if
10A
R1 = 3
i1
R2
3
i2
R3
7
4