Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA UNIDADE DE SÃO JOSÉ DEPARTAMENTO DE TELECOMUNICAÇÕES E REDES MULTIMÍDEA CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES Disciplina: SOP3607 – Sistemas Ópticos Professor: Marcio Henrique Doniak Horário: São José, Janeiro de 2009. Sistemas Ópticos 1 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia CAPÍTULO 1: Introdução aos Sistemas Ópticos Este capítulo envolve uma contextualização dos sistemas ópticos e os principais conceitos que os envolvem. O principal objetivo ao final deste capítulo é que o aluno seja capaz de responder o questionamento: “O que é LUZ?”. 1. Contextualização Histórica A primeira forma de comunicação por luz, pode-se dizer que é a comunicação dos seres humanos através de gestos. Pois, os movimentos do corpo humano interrompem o fluxo luminoso, alterando o fluxo luminoso que chega aos olhos do observador. Ou seja, esses movimentos modulam a intensidade do feixe luminoso, permitindo que o cérebro processe a mensagem recebida. Esse tipo de comunicação condiciona as duas pessoas estarem próximas uma da outra. No caso de distâncias maiores, sem a visada direta entre quem está transmitindo e quem está recebendo o sinal, um sistema óptico posteriormente utilizado foi o sinal de fumaça. Neste caso, a mensagem é enviada variando-se o padrão da fumaça emergente do fogo. Mas da mesma forma que os gestos, a fumaça é transportada para o receptor pela luz solar. Neste caso, há a necessidade de um método de codificação para que as mensagens possam ser corretamente entendidas entre o transmissor e o receptor. 1870: O físico inglês John Tyndall demonstrou o princípio do guiamento da luz, através de uma experiência que consistia em injetar luz em um jato d’água de um recipiente, verificando que a luz percorria o interior do jato em sua trajetória parabólica. Figura 1.1.1: Princípio do guiamento de luz. Sistemas Ópticos 2 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Ao iluminar um balde transparente, de onde escapa um jato d’água por meio de um furo lateral, conforme a Figura 1.1.1, o jato fica da mesma cor que a luz incidente sobre o balde. 1880: Alexander Graham Bell patenteou o fotofone, sistema que possibilitou a primeira transmissão de voz, através da luz não guiada. A transmissão era feita a uma distância de 200 metros entre o transmissor e o receptor. Apesar de funcionar muito bem, o fotofone nunca obteve sucesso comercial. 1893: no Brasil o padre Landell de Moura inventou o telefone sem fio, baseado na emissão de luz branca, originada em um arco voltaico, que era modulada pela voz do locutor. 1960: a invenção do laser é um fato marcante, pois conduziu às comunicações ópticas de grande capacidade. O laser é uma fonte de radiação óptica, de largura espectral estreita, conveniente para ser usada como portadora de informação. Os lasers são comparáveis às fontes de radiofreqüência utilizadas nos sistemas convencionais de comunicações. O laser foi inventado pelo físico Theodore Maiman no Hughes Research Laboratory. 1966: Charles Kao e Charles Hockham, na Inglaterra, propuseram a utilização da fibra de vidro (fibras ópticas) para a transmissão da luz do laser. Nesta época as fibras apresentavam uma atenuação da ordem de 1.000 dB/km. E acreditava-se que esta atenuação era uma propriedade intrínseca do material. 1970: A empresa Corning Glass apresentou uma fibra óptica com perdas realmente baixas para a época, da ordem de 17 dB/km. A partir de então, os sistemas ópticos tornaram-se uma realidade prática. Atualmente, projetar um enlace óptico com alcance de 200 km para uma taxa de transmissão óptica de 2,5 Gbps, é um fato corriqueiro. 2. Sistema Óptico Básico de Comunicação Um sistema básico de transmissão por fibra óptica consiste em um transmissor óptico, um cabo de fibras ópticas e um receptor óptico. O transmissor óptico é o responsável por gerar o feixe de luz modulado pela informação. O dispositivo emissor de luz pode ser um LED (Light Emitting Diode – Diodo Emissor de Luz) ou um LD (Laser Diode – Diodo à Laser). A luz emitida é acoplada à fibra óptica. Nesse acoplamento, uma parcela significativa da potência luminosa é perdida. E durante a propagação na fibra óptica o feixe é atenuado em Sistemas Ópticos 3 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia função da própria fibra e de outros elementos presentes no sistema (tais como: conectores, emendas, acopladores etc). A distorção também é uma das responsáveis pela deformação do feixe de luz. Assim, o projeto de um sistema de transmissão óptica consiste em especificar todos os componentes, para que a informação possa chegar ao destino desejado de acordo com a taxa de transmissão fornecida, com uma taxa de erro de bits dentro dos limiares aceitáveis. Lembrando que quando se fala em transmissão digital, a qualidade do sinal é medida pela taxa de erro de bits, já no caso de um sinal analógico, esta é medida pela relação sinal-ruído, que deve estar acima do valor mínimo aceitável. 3. Natureza da Luz A velocidade da luz é uma constante definida como: c 3 108 m / s (Equação 1.3.1) A partir desta constante, pode-se calcular a freqüência da luz, f, para um determinado comprimento de onda, λ: c f (Equação 1.3.2) Um sinal na faixa de microondas possui freqüência de alguns gigahertz (GHz), isto é, 109 Hz. Portanto, a freqüência da luz é da ordem de cem mil vezes maior que a freqüência de microondas. Considerando que a capacidade de transporte de um sinal é, em primeira instância, proporcional à sua freqüência, constata-se que a capacidade de transporte da luz é enorme, isto é, cerca de cem mil vezes maior que a de um sinal microondas. Exemplo 1.3.1: Considere a capacidade de transporte de um sinal de frequência fc seja igual a 1% fc. Calcule a quantidade de canais de voz que podem ser transmitidos simultaneamente por um sinal luminoso, com comprimento de onda de 1µm. Solução: f c c c 3 108 3 1014 Hz 6 1 10 A capacidade de transporte é 1% fc, logo: fT 0,01 f c 3 1012 Hz Sistemas Ópticos 4 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sabendo que o sinal de voz está na faixa de frequência de 300 – 3400 Hz, e considerando o teorema de Nyquist, o canal de voz é de 8kHz. Assim, a quantidade de canais de voz que podem ser transmitidos é igual a: N canais 3 1012 375 106 , ou seja, 375 milhões de canais de voz. 8 103 Esse simples exemplo mostrou o potencial de um único feixe luminoso. Mas do ponto de vista prático, ainda se esta bem longe desses valores teóricos obtidos. Porém, os sistemas ópticos de comunicação mostram-se muito superiores a outros sistemas comumente usados, tais como: cabos coaxiais, sem fio etc. Ainda está pendente quatro perguntas básicas: Qual é a natureza da luz? A luz é um raio? A luz é uma onda? A luz é uma partícula? Por mais óbvia e pouco esclarecedora que seja, a melhor resposta é: luz é luz. A luz é um fenômeno da natureza que para ser explicado necessita de modelos adequados. O conceito de raio, onda e partícula são, portanto, modelos criados pela física na tentativa de explicar os fenômenos luminosos. Todo e qualquer modelo jamais é a realidade, mas apenas uma representação da mesma, e com limites de validade bem definidos. Assim, o raio luminoso é a representação da luz segundo o modelo da óptica geométrica; a onda, é a representação da luz segundo o modelo da óptica física; e a partícula segundo o modelo da física quântica. Para cada situação, deve-se escolher o modelo mais adequado. 4. Natureza Ondulatória da Luz Muitos fenômenos luminosos podem ser explicados pela óptica física, que trata a luz como onda eletromagnética, com frequência muito alta e comprimento de onda muito curto. A Figura 1.4.1 mostra as freqüências do espectro eletromagnético. Sistemas Ópticos 5 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Figura 1.4.1: Freqüências do espectro eletromagnético. Os termos óptico e luz são utilizados para indicar freqüências nas regiões do infravermelho, visível e ultravioleta. As fibras de vidro não são boas transmissoras de luz na região visível. Elas atenuam a luz com tanta intensidade, que somente enlaces muito curtos são viáveis. As perdas na região do ultravioleta são ainda maiores. Já na região do infravermelho, entretanto, há duas regiões nas quais as fibras de vidro são bastante eficientes: para comprimentos de onda próximos a 0,85µm e na faixa de 1,1 até 1,6µm. No vácuo, as ondas eletromagnéticas se propagam a uma velocidade de c 3 108 m / s . Nos meios materiais, a velocidade da luz se modifica: ela depende do material e da estrutura de guiamento que pode estar presente. O comprimento e a frequência estão relacionados pela Equação 1.4.1. Sendo que v é a velocidade de propagação da luz no meio material. v f (Equação 1.4.1) A frequência do sinal luminoso é determinada pela fonte emissora de luz e não se modifica quando a luz atravessa de um material para outro. Em vez disso, a diferença de velocidade de propagação causa uma mudança no comprimento de onda, de acordo com a Equação 1.4.1. 5. Estrutura Básica de um Sistema de Fibras Ópticas Sistemas Ópticos 6 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia O sistema básico de transmissão por fibras ópticas está representado na figura abaixo, mostrando as principais partes do enlace óptico. Figura 1.5.1: Enlace de comunicação óptica. O sistema apresentado na Figura 1.5.1 é composto por: Fibra óptica: É o meio onde a potência luminosa, injetada pelo emissor de luz, é guiada e transmitida até o fotodetector. Ela é formada por um núcleo de material dielétrico (em geral vidro) e por uma casca de material dielétrico (plástico ou vidro). Esta estrutura é encapsulada por plásticos de proteção mecânica e ambiental. Conector óptico: Responsável pela conexão do emissor óptico à fibra óptica, e da fibra óptica ao detector óptico. Transmissor: É formado por um dispositivo emissor de luz e um circuito eletrônico. O dispositivo emissor de luz realiza a conversão eletro-óptica dos sinais, sendo em geral um diodo laser ou um diodo eletroluminescente (LED). O Driver é um circuito eletrônico responsável pelo controle da polarização elétrica e da potência luminosa transmitida pelo dispositivo emissor. Receptor: Formado por um dispositivo fotodetector e um estágio de interface com a saída. O dispositivo fotodetector tem a função de detecção e conversão do sinal luminoso em sinal elétrico. Ele pode ser um diodo PIN ou um fotodiodo de avalanche (APD). O estágio de interface com a saída é um circuito eletrônico que tem a função básica de filtrar e amplificar o sinal convertido. Em comunicações ópticas, assim como nos sistemas eletromagnéticos, existem dois tipos de modulação: Sistemas Ópticos 7 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Modulação Analógica: Onde a intensidade do feixe de luz portador varia continuamente. Modulação Digital: A variação da portadora luminosa é discreta, na forma de pulsos luminosos. O desempenho dos sistemas com modulação digital é superior ao dos sistemas com modulação analógica, uma vez que: Apresentam maior banda passante; Não necessitam de uma fonte luminosa que opere linearmente em altas frequências; Trabalham com maiores relações sinal-ruído. Por mais simples ou mais complexos que sejam, todos os sistemas de transmissão por fibras ópticas possuem as partes apresentadas na Figura 1.5.1: fibra óptica, conectores, transmissor e receptor. 6. Vantagens e Desvantagens das Fibras Ópticas Sendo construída por materiais dielétricos, como a sílica, as fibras ópticas apresentam grandes vantagens, quando comparadas aos meios convencionais de transmissão. 6.1 Vantagens 6.1.1 Baixas Perdas As fibras ópticas possuem perdas (atenuação de sinal) menores que as apresentadas pelos cabos em pares metálicos, cabos coaxiais e guias de onda milimétricas. A sua atenuação está na faixa de 0,35 a 0,50 dB/km, para um λ=0,85 µm. Com valores baixos de atenuação é possível realizar conexões entre sistemas afastados até 200 km sem regeneração, o que aumenta aproximadamente em 4 vezes a distância máxima entre estações repetidoras, se compararmos com os sistemas de microondas eletromagnéticas. Na região com comprimento de onda entre 1 e 1,7 µm, com exceção do comprimento de onda de 1,4 µm, as perdas são da ordem de 1dB/km. A claridade de um dia com atmosfera limpa é equivalente a 1 dB/km de perda. A menor perda já obtida em fibras ópticas é de 0,2 dB/km. Isto equivale ao Sistemas Ópticos 8 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia reconhecimento pelo olho humano de um objeto a uma distância de cerca de 100 km. Esta característica inerente da fibra óptica possibilita enlaces de maiores distâncias, que assim exigem poucos repetidores ou regeneradores de sinal, representando uma diminuição dos investimentos do sistema, e de gastos com a manutenção dos repetidores. As atenuações típicas em vários meios de comunicação em função da frequência de radiação são apresentadas na Figura 1.6.1. Figura 1.6.1: Perdas nos meios de transmissão. As perdas nas linhas metálicas de transmissão aumentam rapidamente com a frequência. Em altas frequências, o comprimento dos enlaces e o espaçamento entre repetidores são significativamente menores para sistemas metálicos em relação a sistemas com fibras. 6.1.2 Largura de Banda A elevada largura de banda da fibra óptica permite futuras expansões do sistema, com maior capacidade de transmissão, superando (e muito) os sistemas de transmissão por cabos metálicos. Teoricamente, a fibra óptica permite uma capacidade de transmissão dez mil vezes maior que os sistemas de microondas. O aumento da banda passante implica em um maior número de canais de voz e/ou de Sistemas Ópticos 9 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia dados em um mesmo circuito. A maior banda passante da fibra óptica ocorre devido a sua faixa de frequência de transmissão ser muito mais elevada do que as dos demais sistemas. A fibra óptica possui uma faixa de uso potencial da ordem de 10 12Hz (1THz), conforme visto no exemplo 3.1. Este valor ainda está muito distante de ser usado na pratica. O uso de todo o potencial de banda que a fibra óptica permite está limitado pelos componentes do transmissor e do receptor. A capacidade de transmissão de vários tipos de cabos está indicada na Tabela 1.6.1. Observe que a capacidade dos cabos de fibras ópticas é maior do que qualquer outro tipo de cabo. E como ela varia desde poucos canais até um grande número de canais, o projeto de um sistema utilizando cabos ópticos é bastante flexível. MEIO DE TRANSMISSÃO CANAIS DE COMUNICAÇÃO Cabos de pares trançados 1 a 3.000 Cabos coaxiais 1.000 a 100.000 Guias milimétricas 300.000 Cabos ópticos 500 a 2.000.000 Tabela 1.6.1: Capacidade de transmissão dos vários tipos de cabos. 6.1.3 Pequenas Dimensões Comparados com os cabos em pares trançados ou com os cabos coaxiais, os cabos ópticos possuem dimensões reduzidas, para a mesma capacidade de transmissão. Permitindo ocupar menos espaço onde quer que sejam instalados. Assim, os cabos ópticos são muito atrativos para aplicações onde o espaço é limitado, por exemplo, em aviões, navios, dutos cheios etc, propiciando também, facilidade e agilidade de instalação. 6.1.4 Imunidade à Interferência Eletromagnética Por serem compostas de material dielétrico, ao contrário dos suportes de transmissão metálicos (par trançado e cabo coaxial), as fibras ópticas não sofrem interferências eletromagnéticas. Além disso, o excelente confinamento dos sinais dentro das fibras impede a interferência óptica entre cabos próximos, eliminando os ruídos oriundos da diafonia. Baseando-se nisto, a sua principal aplicação se torna Sistemas Ópticos 10 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia necessária em sistemas que podem sofrer degradações causadas por descargas atmosféricas e instalações elétricas de alta tensão, inserindo ruído no meio de transmissão. 6.1.5 Isolação Elétrica O material dielétrico da fibra óptica é responsável pelo excelente isolamento elétrico entre os receptores e transmissores. Assim, não existem problemas de aterramento e interface entre componentes do sistema, mesmo quando instalados em prédios diferentes. Devido sua característica dielétrica, que isola eletricamente os terminais de comunicação, não há necessidade do uso de dispositivos de proteção contra surtos (centelhadores), possibilitando a sua utilização em áreas cuja atmosfera é explosiva, pois as fibras ópticas não produzem faísca. 6.1.6 Baixo Peso A fibra óptica pesa aproximadamente 30 g/km, e se comparar com um cabo coaxial, o cabo óptico é dez vezes mais leve. Esse fator simplifica a instalação quando o peso é um fator relevante. Ao realizar comparações econômicas do cabo de fibra óptica com outros sistemas, devem-se incluir os custos de instalação, operação e manutenção. Para enlaces longos os cabos ópticos são mais baratos no transporte e mais fáceis de instalar do que os cabos metálicos. Isso ocorre porque as fibras são menores e mais leves. Um dos cabos disponíveis comercialmente tem uma fibra com 125 µm de diâmetro, envolta por uma capa plástica com diâmetro externo de 2,5 mm. O peso deste cabo é de 6 kg/km e sua perda é de 5 dB/km. O cabo coaxial RG-19/U tem uma atenuação de 22,6 dB/km quando transporta um sinal de 100 MHz. Seu diâmetro externo é de 28,4 mm e seu peso é de 1.110 kg/km. Nesse caso, as vantagens significativas de tamanho e peso das fibras ópticas ficam evidentes. 6.1.7 Resistência Física e Flexibilidade As fibras ópticas são surpreendentemente fortes e flexíveis. Algumas fibras são tão finas que são enroladas ao redor de curvas de apenas alguns centímetros Sistemas Ópticos 11 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de diâmetro. A flexibilidade da fibra é atraente para instalações contendo muitas voltas ao longo do caminho de transmissão. Quando há raios de grande curvatura, as fibras guiam a luz com perdas desprezíveis. Há, entretanto, alguma perda no tocante a raios de curvatura muito pequena. Quando uma fibra é protegida, sendo, por exemplo, encapsulada em uma capa plástica, torna-se difícil dobrar o cabo em um raio suficientemente pequeno sem que ela se quebre. Porém, a adição de uma capa plástica aumenta a resistência à tensão da linha de transmissão. Apesar da aparente fragilidade do vidro, os cabos de fibra óptica são bastante robustos e fáceis de manusear. 6.1.8 Maior Segurança da Informação Como praticamente não existe irradiação da luz propagada e a realização de derivações do sinal luminoso é de fácil detecção, os sistemas ópticos apresentam maior segurança quanto à detecção de “intrusos” no sistema. Ou seja, devido à impossibilidade de colocar e retirar sinais ópticos ao longo da fibra óptica sem prejudicar o sistema, torna este sistema altamente sigiloso e seguro. 6.1.9 Alta Resistência a Agentes Químicos e a Variações de Temperatura Corrosões provocadas por água ou agentes químicos são menos severas para o vidro do que para o cobre. Entretanto, a água pode penetrar no vidro. Para aplicações submarinas, as fibras são encapsuladas dentro de cabos que as protegem da água. As fibras de vidro podem suportar temperaturas muito elevadas antes de deteriorarem. Temperaturas próximas a 800ºC não afetam a fibra de vidro. O plástico de revestimento do cabo, entretanto, pode derreter, distorcendo-a. Essa distorção aumenta as perdas da fibra. 6.2 Desvantagens Fragilidade das fibras ópticas sem encapsulamento; Dificuldade de conexão das fibras ópticas devido às pequenas dimensões; Acopladores tipo T (derivação) com perdas muito altas; Impossibilidade de alimentação remota dos repetidores; Sistemas Ópticos 12 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Falta de padronização das conexões; Alto custo para implementação. 7. Aplicações dos Sistemas de Comunicação Óptica Devido as suas características, as fibras ópticas são adequadas para a comunicação tanto de longa como de curta distância. 7.1 Comunicação à Longa Distância Como as fibras ópticas possuem uma atenuação inferior a 0,5 dB/km e uma velocidade de transmissão superior a 1Gbps, elas são muito usadas para transmissão telefônica, de dados ou televisão entre grandes cidades. Redes de comunicação por fibras ópticas são usadas para interligar países e continentes. Nesses casos, são utilizados regeneradores eletrônicos ou então, amplificadores ópticos, para ampliar ainda mais o alcance das transmissões. A Figura 1.7.1 mostra a estrutura de um enlace por fibras ópticas para longa distância. Figura 1.7.1: Sistema de comunicação por fibra óptica de longa distância. O número necessário de regeneradores ou de amplificadores ópticos é proporcional ao comprimento total do enlace e da velocidade de transmissão Sistemas Ópticos 13 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia empregada. Outros fatores também influenciam esse número, como o transmissor, o receptor e a fibra utilizada, e se é empregada multiplexação por comprimento de onda (WDM). Para longas distâncias e grandes velocidades de transmissão, utilizam-se lasers como transmissores, com comprimento de onda de 1,31 µm ou 1,55 µm, para aproveitar o melhor desempenho das fibras ópticas nessas radiações. A transmissão em 1,31 µm diminui o espalhamento dos pulsos, o que favorece uma maior velocidade de transmissão. A transmissão em 1,55 µm favorece um alcance maior, porque nesse comprimento de onda a fibra óptica tem sua menor atenuação. A fibra óptica utilizada para longas distâncias é do tipo monomodo, de sílica. Uma outra aplicação bastante comum em grandes distâncias é a aplicação de cabos ópticos em linhas de transmissão elétricas, numa tecnologia conhecida como OPGW (Óptica Protection Ground Wire), ou seja, seriam cabos de pará-raios com cabos ópticos no seu interior. 7.2 Comunicação à Curta Distância O uso de fibras nas comunicações à curta distância se justifica nas seguintes situações: Quando a velocidade de transmissão é muito elevada; Quando a quantidade de ruído é alta, impedindo o uso de cabos metálicos; Quando a atenuação nos cabos metálicos obriga a utilização de regeneradores. Um exemplo da aplicação de fibras ópticas à curta distância é nas redes de telefonia celular. Seu uso é indicado nas ligações ponto a ponto com distâncias superiores a 1500m. As fibras ópticas para curtas distâncias não necessitam de regeneradores, tornando o sistema mais econômico que os cabos metálicos. Estes precisam de regeneradores para distâncias maiores que 1500m. A Figura 1.7.2 ilustra uma rede em anel interligando as estações rádio-base (ERB) com a central de comutação celular (CCC). A CCC conecta-se as ERB’s por meio de fibras ópticas formando um anel óptico. Sistemas Ópticos 14 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Figura 1.7.2: Exemplo de aplicação de transmissão por fibras ópticas para transmissões à curta distância em uma rede de telefonia celular. Outra aplicação à curta distância é nos sistemas locais que envolvem transmissão de dados, geralmente em forma digital, intra ou entre prédios pertencentes à mesma organização. Os serviços de acesso podem ser ponto a ponto (ligações terminais a um servidor) ou ponto a multiponto (ligando um distribuidor óptico a vários pavimentos ou redes locais de computadores (LAN)). A tecnologia de transmissão associada às redes locais de computadores usando fibras ópticas é conhecida como FO-LAN. A Figura 1.7.3 mostra a interligação entre dois prédios, através de dois multiplexadores. Figura 1.7.3: Interligação entre dois prédios por fibra óptica. Sistemas Ópticos 15 / 16 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia 7.3 Redes Industriais Esta é uma outra aplicação das fibras ópticas em curta distância. Nesse caso, pode ser utilizada uma fibra óptica de plástico, de grande diâmetro (1mm), e com propagação multímodo. Esse tipo de fibra oferece a vantagem de ser mais econômica que a fibra de sílica já que se conecta aos transmissores e receptores ópticos com maior facilidade. Sua velocidade de transmissão é comparável à dos cabos metálicos. A grande vantagem da fibra é a imunidade a perturbações em ambientes hostis ou poluídos de interferência como usinas, subestações e usinas elétricas, industriais siderúrgicas, laboratórios etc, que afetariam outros meios de interligação. 8. Exercícios 9. Referências Bibliográficas Sistemas Ópticos 16 / 16