III – A O Grupo I - Teoria do Consumidor ou da Procura Questão 1 A

EXERCÍCIOS SOBRE:
III – A ORGANIZAÇÃO E O FUNCIONAMENTO DOS MERCADOS
Grupo I - Teoria do Consumidor ou da Procura
Questão 1
A lei da utilidade marginal decrescente diz-nos que, quanto maior for a
quantidade consumida de um bem, menores são os acréscimos de satisfação ou utilidade
associados ao consumo de mais uma unidade do mesmo.
Questão 2
A lei da utilidade marginal decrescente pressupõe que:
1) o consumidor é capaz de medir a utilidade ou satisfação que retira do consumo
de diferentes quantidades do bem, ou seja, é capaz de atribuir um valor à sua
satisfação;
2) o consumo de todos os outros bens permanece constante.
Questão 3
A satisfação ou utilidade que um consumidor retira do consumo de um bem pode
ser medida de duas formas:
-
Utilidade Total: a satisfação que o consumidor retira do consumo de determinada
quantidade de um bem, que vai variar com a quantidade consumida.
-
Utilidade marginal: acréscimos de satisfação obtidos pelo consumidor com o
consumo de mais uma unidade do bem.
Vamos estudar o comportamento dos dois tipos de satisfação com a quantidade
consumida através dos respectivos gráficos, como nos é pedido.
Comecemos por representar a curva da utilidade total e analisemos o seu
comportamento.
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Curva da Uilidade Total
11
10
9
utilidade total
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
quantidade consumida
Quanto mais consumirmos de um bem, em princípio maior é a satisfação que
retiramos do consumo, logo a Utilidade Total é crescente com a quantidade
consumida.Supunhamos que estávamos com fome e estavámos a analisar a satisfação
retirada do consumo de bolos. Se o consumidor não consumir nenhum bolo então não vai
ter qualquer satisfação. Se consumir 1 bolo a sua satisfação é de 4, se consumir 2 de 7 e
assim sucessivamente, ou seja, quanto mais bolos consumir, maior é a sua satisfação, pelo
menos até ao consumo de 4 bolos. Note-se que a partir do consumo de 4 unidades de
comida a satisfação ou utilidade deixa de aumentar dizendo-se que o consumidor atingiu
o ponto de saciedade.
A curva da utilidade total tem uma forma em arco que é já nossa conhecida, isto é,
a curva é côncava. Esta forma da curva da utilidade total deve-se ao comportamento da
utilidade marginal.
Podemos, para verificar o que dissémos, calcular para o consumo de comida a
respectiva utilidade marginal:
Quantidade
consumida
0
1
2
3
4
5
Utilidade
Total
0
4
7
9
10
10
Utilidade
marginal
4-0=4
7-4=3
9-7=2
10-9=1
10-10=0
Verificamos que a utilidade marginal associada ao consumo de mais uma unidade
de comida é decrescente, ou seja, quanto maior for a quantidade consumida, menor é a
satisfação que o consumidor retira do consumo de uma unidade adicional.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
2
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Este fenómeno é conhecido por lei da utilidade marginal decrescente. Já sabemos
que quantos mais bolos o consumidor comer maior é a sua satisfação. Mas os acréscimos
de satisfação são decrescentes. Se o consumidor tem muita fome, então o primeiro bolo
que come traz-lhe um grande acréscimo de satisfação (4). Se ainda tiver fome, o consumo
do segundo bolo também lhe traz um aumento de satisfação significativo mas menor do
que o primeiro bolo pois a fome já não é tanta, e o mesmo para os restante bolos
consumidos até ao quarto bolo. A paritr do quarto bolo, podemos assumir que o
consumidor já não tem fome nenhuma pelo que o quinto bolo não lhe traz qualquer
acréscimo de satisfação. Se insistisse no consumo de bolos a sua satisfação total podia
mesmo diminuir pois tantos bolos provavelmente iriam causar-lhe algum mal estar (uma
grande dor de barriga).
Graficamente também podemos analisar o comportamento da Utilidade Marginal
(Umg) através da curva da Utilidade Total. Os segmentos de recta a vermelho
(horizontais) correspondem a cada nova unidade do bem consumida. Os segmentos de
recta a azul (verticais) traduzem o acréscimo de utilidade correspondente. Como podemos
verificar, cada novo segmento vertical é inferior ao anterior, ou seja, a Umg é
decrescente.
Como podemos concluir a curva da utilidade total é suficiente para analisar o
comportamento dos dois tipos de utilidade mas como no exercício nos é pedido para
representar graficamente a utilidade marginal vamos também fazê-lo (Podíamos
representar no memso gráfico ou em separado. Optou-se pela segunda representação para
facilitar a análise da utilidade total.)
Curva da Utilidade Marginal
5
utilidade marginal
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
quantidade consumida
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
3
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Pelo comportamento da curva da utilidade marginal constatamos o facto desta ser
decrescente. A curva tem declive negativo pelo que quanto maior é quantidade
consumida, menor é o acréscimo de satisfação associado.
Questão 4
A curva de procura individual relaciona a quantidade procurada ou consumida de
um bem por parte de um consumidor individual com o respectivo preço, ou seja, dá-nos a
quantidade de um bem que o consumidor está disposto a adquirir para cada preço. Esta
curva é decrescente o que significa que q o consumidor só está disposto a adquirir
quantidades superiores de um bem se o seu preço diminuir.
Isto acontece devido ao facto da Umg ser decrescente.
Umg=Acréscimo de satisfação ou benefício que o consumidor retira do consumo
de mais unidades do bem
Preço=Sacrifício que o consumidor tem que suportar para consumir mais unidades
do bem
O consumidor só vai estar disposto a consumir maiores quantidades de um bem se
o seu preço diminuir pois este representa o sacrifício que tem que fazer para adquirir o
bem, enquanto a Umg representa o benefício com o seu consumo.
Como o benefício que retira do consumo é decrescente com a quantidade
consumida, então o sacrifício que está disposto a fazer para adquirir o bem também é
cada vez menor, ou seja, o preço que está disposto a pagar pelo bem para consumir
maiores quantidades vai ser cada vez menor.
Questão 5
A curva de procura de mercado relaciona a quantidade procurada do bem por
todos os consumidores nele interessados com o respectivo preço.
A curva de procura de mercado vai resultar do comportamento de procura
individual de todos os consumidores que fazem parte do mercado, ou seja, todos os
consumidores que desejam consumir esse bem. Assim, a quantidade procurada no
mercado para cada preço vai ser igual à soma das quantidades procuradas por cada
consumidor.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
4
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Consideremos o mercado do bem X composto por apenas dois consumidores, o sr
Silva e o sr Castro, dos quais sabemos as quantidades procuradas.
Se para cada preço somarmos as quantidades procuradas pelos srs Silva e Castro
obtemos a quantidade procurada nomercado.
Px
Sr Silva
Sr Castro
Mercado
0
2
3
2+3=5
5
1
1,75
1+1,75=2,75
10
0
0,5
0+0,5=0,5
Também podemos fazer a dedução gráfica da curva de procura de mercado:
Dedução gráfica da curva de procura total
15
preço
10
5
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
quantidade
Tendo a representação gráfica das curvas de procura individuais, para chegar à
representação da procura de mercado vamos, para cada preço, somam-se as procuras
individuais. Assim, a azul representamos as quantidades procuradas pelo Sr Silva e a
vermelho as quantidades procuradas pelo Sr Castro. A procura de mercado corresponde à
soma dos dois segmentos de recta para cada preço, unindo-se em seguida os pontos que
se conhecem.
Questão 6
Os factores que influenciam a procura de um bem são: o preço do bem; o
rendimento do consumidor; o preço dos outros bens; os gostos ou preferências do
consumidor. Outros factores podem ainda ser apontados tais como, as expectativas do
consumidor; factores culturais do meio onde está inserido.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
5
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Questão 7
Quando analisamos a procura de um bem através da curva da procura estamos a
relacionar explicitamente a quantidade procurada do bem com o respectivo preço,
supondo que todos os outros factores que não o preço permanecem constantes (hipótese
ceteris paribus).
Quando se constrói a curva da procura até aqui todos os outros factores que
influenciam a quantidade procura que enunciámos na questão anterior são supostos
constantes.
Questão 8
O bens consumidos podem ser classificados de acordo com a influência de
variações do rendimento sobre a quantidade procurada dos mesmos.
Temos então:
-
Bens normais: alterações do rendimento provocam variações do mesmo sinal da
quantidade procurada, por exemplo, um aumento do rendimento aumenta a
quantidade procurada. Estes bens dividem-se ainda em bens de primeira necessidade,
se a alteração da quantidade é menos do que proporcional em relação à alteração do
rendimento, e bens de luxo, se a alteração da quantidade é mais do que proporcional
em relação à variação do rendimento;
-
Bens inferiores: alterações do rendimento provocam alterações de sinal contrário da
quantidade procurada, por exemplo, um aumento do rendimento provoca uma
diminuição da quantidade procurada.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
6
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
8.1. Se aumenta o rendimento do consumidor então ele vai poder e querer consumir mais
de um bem normal mesmo que o seu preço não se tenha alterado, o que corresponde a
Preço r
deslocar a curva da procura para a direita.
quantidade
8.2. Se aumenta o rendimento do consumidor este vai diminuir a quantidade procurada de
um bem inferior pois pode agora substituir parte do seu consumo por bens de qualidade
superior que o seu nível de rendimento até aqui não lhe permitia adquirir, o que
corresponde a deslocar a curva da procura para a esquerda.
p
q
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Questão 9
Os bens podem também ser classificados de acordo com a influência de variações
no preço de outros bens consumidos sobre a quantidade procurada do bem.
Assim temos:
-
Bens substitutos se alterações do preço de outro bem provoca alterações com sinal
contrário da quantidade procurada do bem. Por exemplo, um aumento do preço de um
substituto provoca um aumento da quantidade procurada do bem;
-
Bens complementares se alterações do preço de outro bem provoca alterações com o
mesmo sinal da quantidade procurada do bem. Por exemplo, o aumento do preço do
bem complementar provoca uma diminuição da quantidade procurada do bem;
-
Bens independentes se alterações do preço de outro bem não tem qualquer influência
sobre a quantidade procurada do bem.
Como exemplos dos primeiros temos os bens que satisfazem o mesmo tipo de
necessidades diferindo apenas ligeiramente as suas características, tais como refrigerantes
de marcas diferentes, o Cinema Dolce Vita e Forum, livros de capa duro (hardback) ou
mole (paperback), livros e fotocópias.
Os bens complementares são bens que os consumidores necessitam de consumir em
conjunto para satisfazerem uma determinada necessidade, como por exemplo, cinema e
pipocas, bife e batatas fritas, café e tabaco, saídas e bebidas.
Como exemplos de bens independentes temos o pão e os livros, ou o chá e o
turismo.
Questão 10
Se o bem A é complementar do bem B e o seu preço diminui então a quantidade
procurada do bem B vai aumentar.
A diminuição do preço do bem A permite aumentar o seu consumo mas como ele
é consumido em conjunto com B, apesar do preço deste não se ter alterado, a respectiva
quantidade procurada vai também aumentar.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
8
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
PB
QB
Para cada preço a quantidade procurada é agora superior pelo que a curva da
procura se desloca para a direita.
Questão 11
A elasticidade preço da procura dá-nos a variação relativa da quantidade procurada do
bem na sequência de uma variação relativa unitária do preço do bem.
A procura de um bem é classificada como elástica quando o valor da elasticidade preço
da procura é inferior a –1 ou, em valor absoluto, superior a 1. Assim, as procuras de
ervilhas e electricidade são ambas elásticas.
A procura de um bem é classificada como inelástica quando o valor da elasticidade preço
da procura é superior a –1 e inferior a 0 ou, em valor absoluto, inferior a 1 e superior a 0.
Assim, as procuras de cinema e viagens de avião são ambas inelásticas.
Questão 12
A elasticidade rendimento da procura dá-nos a variação relativa da quantidade procurada
do bem na sequência de uma variação relativa unitária do rendimento do consumidor.
Um bem diz-se normal quando a respectiva elasticidade rendimento da procura é positiva.
Assim, automóveis, mobiliário e água são bens normais.
Um bem diz-se inferior quando a respectiva elasticidade rendimento da procura é
negativa. Assim, margarina e transportes públicos são bens normais.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Questão 13
A elasticidade rendimento da procura dá-nos a variação relativa da quantidade procurada
de um bem A na sequência de uma variação relativa unitária do preço do bem B.
Dois bens bem dizem-se substitutos quando a respectiva elasticidade preço cruzada da
procura é positiva. Assim, manteiga/margarina e electricidade/gás natural são bens
substitutos.
Dois bens bem dizem-se complementares quando a respectiva elasticidade preço cruzada
da procura é negativa. Assim, entretenimento/restauração e cereais/peixe fresco são bens
complementares.
Até aqui analisámos várias facetas da procura de um bem a partir de uma curva da
procura negativamente inclinada, cuja justificação assentou na lei da utilidade marginal
decrescente. Ora esta lei pressupõe que o consumidor é capaz de atribuir valores
concretos à satisfação que retira do consumo de um bem. Esta teoria do consumidor é por
isso conhecida por teoria cardinal da procura.
Existe outra teoria que explica o comportamento do consumidor, conhecida por
teoria ordinal da procura, que chega também a uma relação negativa entre quantidade
procurada e preço sem pressupôr que o consumidor atribui valores específicos à
satisfação, mas apenas que ele é capaz de ordenar as diferentes combinações de consumo
de acordo com a diferente satisfação que delas retira.
Questão 14
Essencial à dedução da curva da procura nesta nova teoria é o conceito de curva
de indiferença.
Genericamente, uma curva de indiferença dá-nos todas as combinações de
consumo de dois bens que conferem ao consumidor o mesmo grau de satisfação total.
Supondo, por exemplo, que o consumidor consome apenas dois bens, X e Y,
então a curva de indiferença dá-nos todas as combinações de consumo de X e Y que
conferem ao indivíduo o mesmo grau de satisfação total.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
10
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Bem Y
III
II
I
Bem X
A cada curva de indiferença está associado um nível de satisfação diferente.
Quanto mais para nordeste estiver uma curva de indiferença, maior é o nível de satisfação
que lhe está associado. Por exemplo, à curva de indiferença II está associado um nível de
satisfação maior do que à curva I pois consome-se mais de pelo menos 1 dos bens.
Também à curva III está associado um nível de satisfação superior em relação ás curvas I
e II pela mesma razão.
O conjunto de curvas de indiferença que traduzem os gostos do consumidor
designa-se por mapa de curvas de indiferença.
Questão 15
A curva de indiferença é uma curva decrescente e convexa.
É uma curva decrescente pois quanto mais se consome de um bem menor terá que
ser a quantidade consumida do outro para que a utilidade total não se altere.
É uma curva convexa pois quanto maior for a quantidade consumida de um bem
menor é a quantidade do outro bem a que podemos prescindir de forma a manter a
utilidade total constante.
A taxa marginal de substituição de um bem X dá-nos a quantidade do bem Y a
que o consumidor tem que prescindir para aumentar o consumo do bem X em 1 unidade e
manter a utilidade total constante.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
11
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Questão 16
A recta do orçamento dá-nos as combinações de consumo de dois bens, X e Y,
que o consumidor pode adquirir com o seu rendimento e é representada por uma recta
com a seguinte equação:
Preço X x Quant Cons X + Preço Y x Quant Cons Y = Rendimento
Questão 17
O equilíbrio do consumidor vai resultar do problema de maximização da utilidade
total face ao rendimento disponível, ou seja, da melhor afectação (melhor do ponto de
vista da utilidade) do rendimento entre o consumo dos vários bens.
As curvas de indiferença informam-nos sobre a utilidade total associada a
diferentes combinações de consumo.
A recta do orçamento dá-nos as combinações de consumo que o consumidor pode
adquirir com o seu orçamento.
Em equilíbrio o consumidor irá a escolher a combinação de consumo que lhe
confere a maior satisfação e respeita a sua restrição orçamental.
Em termo gráficos vai corresponder ao ponto de tangência ou ponto em que a
recta do orçamento toca a curva de indiferença mais afastada da origem possível face ao
seu rendimento.
Bem Y
Ponto de equilíbrio
Bem X
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Questão 18
Segundo nos é dito no exercício, a satisfação que o consumidor retira do consumo
de qualquer uma das cinco combinações de consumo de X e Y é igual, pelo que em
termos de satisfação é indiferente ao consumidor a escolha de qualquer uma delas.
Mas é provável que às diferentes combinações correspondam diferentes valores
de despesa não podendo o consumidor escolher uma combinação que ultrapasse o seu
rendimento.
Temos então que calcular a despesa associada às diferentes combinações e
verificar qual é a que respeita a sua restrição orçamental.
Quant. Quant.
X
Y
A
B
C
D
E
Despesa X
(u.m.)
Despesa Y
(u.m.)
Despesa total
(u.m.)
10 15,8
1000x10=10000 1157x15,8=18280,6
28280,6
12 13,7
1000x12=12000 1157x13,7=15850,9
27850,9
14 12,1
1000x14=14000 1157x12,1=13999,7
27999,7
16 10,9
1000x16=16000 1157x10,9=12611,3
28611,3
20
9,1
1000x20=20000
1157x9,1=10528,7
30528,7
Das cinco combinações consideradas apenas a combinação B corresponde a gastar
a totalidade do rendimento do consumidor. Todas as outras exigem um rendimento
superior.
Assim, a combinação de consumo óptima ou de equilíbrio corresponde a
consumir 12 unidades do bem X e 13,7 unidades do bem Y.
Se quiséssemos também poderíamos representar graficamente a escolha do
consumidor:
Se gastarmos todo o rendimento no consumo do bem X podemos adquirir no
máximo 27,85 unidades deste (=27850,9/1000). Se gastarmos todo o nosso rendimento
no consumo do bem Y podemos adquiri no máximo 24,1 unidades deste (=27850/1157).
Unindo os dois pontos de intersecção com os eixos obtemos a representação gráfica da
restrição orçamental deste consumidor.
Representando as cinco combinações para as quais o nível de preferência ou
satisfação do consumidor é igual e unindo-as obtemos a representação gráfica da curva de
indiferença à qual pertencem.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
13
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Como podemos verificar a combinação óptima ou de equilíbrio, B, corresponde
ao ponto de tangência ou ao ponto em que a recta do orçamento toca a curva de
quantidade consumida do bem Y
indiferença.
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
B
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
quantidade consumida do bem X
Grupo II - Teoria do Produtor ou da Oferta
Questão 1
Suponhamos que se verificou um aumento da procura que vai levar o produtor a
aumentar a sua produção, para o que tem que variar a quantidade utilizada de factores.
O horizonte temporal das decisões de um produtor pode ser classificado em curto
ou longo prazo atendendo ao número de factores cuja quantidade utilizada varia para
responder ao acréscimo da procura.
Assim, diz-se que o produtor está a tomar uma decisão de curto prazo se existe
pelo menos um factor de produção cuja quantidade utilizada está fixa, ou seja, para
aumentar a quantidade produzida apenas varia a utilização de alguns factores de
produção. Por exemplo, se a empresa antevê que o aumento da procura é temporário,
então vai responder a essa procura acrescida utilizando mais matérias primas e
subsidiárias ou utilizando horas extraordinárias dos seus trabalhadores, mas não vai
construir novas instalações. No curto prazo, temos então factores fixos (edifícios,
máquinas) e factores variáveis (matérias, horas de trabalho).
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
14
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Diz-se que o produtor está a tomar uma decisão de longo prazo se para variar a
quantidade produzida vai alterar a quantidade utilizada de todos os factores de produção.
Se, ao contrário do exemplo anterior, antevê que o aumento da procura é permanente
então a empresa decide construir mais edifícios e comprar mais máquinas, além de
utilizar mais matérias primas e subsidiárias e mais horas de trabalho. No longo prazo
todos os factores são variáveis.
Questão 2
Podemos começar por estudar a relação entre a quantidade de factores utilizada e
o produto obtido considerando o caso mais simples, aquele em que, no curto prazo, o
produtor utiliza apenas um factor variável, que para o nosso exercício é o trabalho.
O Produto Total corresponde à quantidade de produto obtida para cada
quantidade utilizada do factor variável, o trabalho.
2.1. O Produto Médio é a quantidade de produto por unidade de factor variável utilizada,
ou seja, é o produto que cada trabalhador produziu em média:
Produto médio =
Produto total
Quantidade de trabalho
O Produto Marginal é o acréscimo de produção associado à utilização de mais
uma unidade do factor variável, o trabalho.
Trabalho
Produto Total
0
0
Produto médio=
PT/Trabalho
Produto marginal=
(Variação PT)/(Variação Trabalho)
1
2000
2000/1=2000
(2000-0)/(1-0)=2000
2
3000
3000/2=1500
(3000-2000)/(2-1)=1000
3
3500
3500/3=1167
(3500-3000)/(3-2)=500
4
3800
3800/4=950
(3800-3500)/(4-3)=300
5
3900
3900/5=780
(3900-3800)/(5-4)=100
Como podemos verificar, apesar do produto total aumentar com a utilização de
mais trabalhadores, produto médio e produto marginal decrescem. A justificação para
este comportamento é dada na alínea 3.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
15
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
2.2. Representemos graficamente a curva do produto total, ou seja, o produto associado a
cada quantidade utilizada do factor trabalho:
Produto Total
4500
4000
3500
produto total
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
quantidade de trabalho
Como podemos constatar a curva tem inclinação positiva, pelo que o produto total
aumenta com a quantidade de trabalho utilizada. Mas ela é também côncava o que
significa que o produto total cresce mas a um ritmo decrescente.
Representemos agora as curvas do produto total e do produto marginal,
Produto médio e marginal
2500
2000
1500
Produto médio
Produto marginal
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
quantidade de trabalho
As curvas do produto médio e do produto marginal têm inclinação negativa o que
significa que quanto maior é quantidade utilizada do factor trabalho menor é o produto
médio e o produto marginal.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
16
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
2.3. Como dissemos atrás a curva do produto total é côncava em relação ao eixo das
abcissas o que significa que o produto total cresce mas a um ritmo decrescente, ou seja, a
cada nova unidade de trabalho utilizada está associada um menor acréscimo do produto
(o que é o mesmo que dizer que o produto marginal é decrescente).
Este comportamento do produto total deve-se à já nossa conhecida lei dos
rendimentos decrescentes que nos diz que, utilizando uma empresa pelo menos um factor
fixo, a acréscimos sucessivos e iguais do factor variável estão associados acréscimos cada
vez menores de produto.
Ora se o produtor está a tomar decisões no curto prazo então, por definição, pelo
menos um dos factores que utiliza está fixo.
A lei dos rendimentos decrescentes é então a responsável pela concavidade da
curva do Produto Total e pela inclinação negativa das curvas do Produto Médio e do
Produto Marginal.
A representação gráfica da relação entre a quantidade de factor variável utilizada
e a produção obtida traduzida na curva do produto total que analisámos na questão 2
pressupõe que a empresa utiliza apenas um factor variável. Neste caso, para produzir
determinada quantidade a empresa tem obrigatoriamente que escolher a quantidade do
factor variável que permite obter essa produção, não tendo escolhas a fazer relativamente
à quantidade de factor variável a utilizar para obter o produto pretendido.
Contudo, se uma empresa estiver a tomar decisões de longo prazo então todos os
factores são variáveis. Se esses factores foram substituíveis, i.é., se puderem ser
combinados em diferentes proporções de forma a obter um determinado nível de produto,
então o produtor terá que fazer uma escolha: tem que escolher de entre as várias
combinações de factores de produção possíveis aquele que mais lhe convém para obter o
nível de produção que pretende.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
17
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Questão 3
Suponhamos que o nosso produtor é uma exploração agrícola que no longo prazo
apenas pode variar a quantidade utilizada de terra e trabalho. Para obter o mesmo nível de
produção pode praticar uma agricultura intensiva, utiliza relativamente mais o factor
trabalho, ou uma agricultura extensiva, utiliza relativamente mais o factor terra. Existem
então várias combinações de terra e trabalho que permitem obter a mesma produção.
Consideremos que este produtor enfrenta uma restrição orçamental, i.é., uma
restrição nos custos, só podendo gastar 12um. Consideremos também os dados seguintes
relativos às combinações de terra e trabalho pertencentes a três isoquantas:
A
B
C
D
Produção=346
trabalho
terra
1
2
3
6
6
3
2
1
Produção=490
trabalho
terra
2
3
4
6
Produção=600
trabalho
terra
6
3
6
4
3
2
6
3
3.1. O problema deste produtor é saber qual a combinação de terra e trabalho que deve
utilizar de forma a produzir o máximo mas respeitando a sua restrição orçamental.
São-nos fornecidas combinações de terra e trabalho que permitem obter três níveis
de produção diferentes, ou seja, que pertencem a três isoquantas diferentes. Por exemplo,
o produtor só pode escolher uma combinação que permite produzir 600 unidades se esta
não ultrapassar a sua restrição orçamental de 12 um.
Para sabermos qual a quantidade óptima de produção temos que saber qual o
custo associado às diferentes combinações de terra e trabalho de forma a verificar quais
as que respeitam a restrição orçamental de 12 um. Se mais do que uma combinação
respeitar esta restrição então a óptima será aquela que permite obter o maior nível de
produção.
Se Pt=2um e Pte=3um, podemos calcular o custo associado a cada uma das quatro
combinações das várias isoquantas:
A
B
C
D
Produção=346
trabalho
terra
1
2
3
6
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
6
3
2
1
Custo total
1x2+6x3=20
2x2+3x3=13
3x2+2x3=12
6x2+1x3=15
18
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
A
B
C
D
A
B
C
D
Produção=490
trabalho
terra
2
3
4
6
Produção=600
trabalho
terra
3
6
6
4
3
2
Custo total
2x2+6x3=22
3x2+4x3=18
4x2+3x3=17
6x2+2x3=18
6
Custo total
3x2+6x3=24
3
6x2+3x3=21
A combinação óptima corresponde à utilização de 3 unidades de trabalho e 2 de
terra e permite a obtenção de 346 unidades de produto. Esta é a única combinação das
três isoquantas que respeita a restrição orçamental do produtor.
Este problema do produtor, escolher a combinação de factores de produção que
maximiza a produção respeitando uma restrição orçamental ou de custos, pode também
ser facilmente resolvido através do recurso a um gráfico. Nesse gráfico têm que estar
representados os dois aspectos do problema: a quantidade de produto associada às
diferentes combinações de terra e trabalho, por um lado, e o custo das diferentes
combinações, por outro.
3.2. A equação da recta de isocusto, combinações de terra e trabalho que têm o mesmo
custo total, que corresponde a um custo total de 12um é dada por:
Preço trabalhoxQuantidade.Trabalho+Preço terraxQuantidade.Terra=Custo Total
2T+3Te=12
Para representarmos graficamente a recta precisamos de dois pontos sendo os
mais fáceis de determinar os pontos de intersecção com os eixos:
Te=0=>2T+0=12=>T=12/2=6
T=0=>0+3Te=12=>Te=12/3=4
Podemos já representar graficamente a recta de isocusto:
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
19
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Isocusto: custo total=12um
6
terra
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
trabalho
3.3. Com os dados que temos podemos representar três isoquantas, combinações de terra
e trabalho que permitem obter o mesmo nível de produção. Quanto mais afastada da
origem estiver uma isoquanta, maior é o nível de produção que lhe está associado.
Mapa de Isoquantas
7
6
terra
5
4
3
Prod=600
2
Prod=490
1
Prod=346
0
0
1
2
3
4
5
6
7
trabalho
3.4. As várias opções de produção são representadas pelas isoquantas, enquanto a
restrição orçamental é representada pela isocusto1. Para determinarmos a combinação de
factores que maximiza a produção de uma unidade de produção que enfrenta uma
restrição orçamental temos que representar em simultâneo as isoquantas e a isocusto:
1
Note-se que o problema que o produtor enfrenta é em tudo semelhante ao problema enfrentado pelo
consumidor: tendo em conta a sua restrição orçamental vai determinar a combinação de bens que maximiza
a sua utilidade total e respeita o orçamento. O produtor, tendo também em conta a sua restrição orçamental,
vai determinar a combinação de factores de produção que maximiza a quantidade produzida e respeita os
custos.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
20
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Equilíbrio do Produtor
7
6
terra
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
trabalho
Em termos gráficos, a combinação de factores de produção óptima corresponde ao
ponto em que a isocusto toca a isoquanta o mais afastada da origem possível.
3.5. O ponto de equilíbrio corresponde à utilização de 2 unidades de terra e 3 de trabalho,
o que permite obter uma produção de 346 unidades com um custo de 12um e que
graficamente corresponde ao ponto em que a recta de isocusto toca ou é tangente, à
isoquanta o mais afastada da origem possível.
Questão 4
Consideremos agora que o nosso produtor, a exploração agrícola, enfrenta não
uma restrição orçamental, mas uma restrição na quantidade a produzir. O problema do
produtor agora é escolher a combinação óptima de terra e trabalho para produzir as 346
unidades de produto, ou seja, a combinação que permite obter este produto ao menor
custo. Novamente, a solução deste problema é analisada facilmente em termos gráficos
pelo que temos que representar no nosso gráfico todos os dados do problema do produtor.
Em primeiro lugar temos que representar as combinações de terra e trabalho que
permitem obter a produção pretendida, ou seja, temos que representar a isoquanta
correspondente à produção de 346 unidades do bem.
Em seguida temos que representar o custo associado à utilização de cada uma das
combinações de factores. Uma recta de isocusto dá-nos todas as combinações de terra e
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
21
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
trabalho associadas ao mesmo nível de custos. Se as quatro combinações tiverem custos
totais diferentes então pertencem a quatro rectas de isocusto diferentes.
4.1. Consideremos os seguintes dados para a nossa exploração agrícola:
trabalho
A
B
C
D
terra
1
2
3
6
6
3
2
1
Conhecemos quatro combinações de trabalho e terra que permitem obter as
mesmas 346 unidades de produto. Podemos representar graficamente estas combinações e
uni-las para obtermos a representação gráfica da isoquanta correspondente à produção de
346 unidades:
Isoquanta (Produção=346 unidades)
7
6
terra
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
trabalho
A isoquanta é decrescente pois se utilizamos uma maior quantidade de um factor,
para que a quantidade total produzida não se altera, temos que diminuir a quantidade
utilizada do outro factor.
A isoquanta é convexa pois quanto maior é quantidade utilizada de um factor
menor é a quantidade do outro factor a que se pode prescindir de forma a manter a
produção total constante, devido à lei dos rendimentos decrescentes.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
22
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
4.2. Se a empresa quiser produzir 346 unidades vimos que o pode fazer utilizando
diferentes quantidade de terra e trabalho. O seu objectivo será então produzir as 346
unidades utilizando a combinação dos dois factores que implique um menor custo, ou
seja, o seu objectivo é minimizar os custos.
A escolha da combinação de factores que minimiza os custos depende desde logo
do preço que a empresa tem de pagar pelos factores. Atendendo ao preço dos factores
podemos, para cada valor de custos, encontrar várias combinações de terra e trabalho que
correspondem a esse custo.
Uma recta de isocusto dá-nos todas as combinações de terra e trabalho que
implicam o mesmo custo e pode ser representada pela seguinte equação:
Preço trabalhoxQuantidade.Trabalho+Preço terraxQuantidade.Terra=Custo Total
Se Pt=2um e Pte=3um, podemos calcular o custo associado a cada uma das quatro
combinações da nossa isoquanta:
trabalho
A
B
C
D
terra
1
2
3
6
Custo total
6
3
2
1
1x2+6x3=20
2x2+3x3=13
3x2+2x3=12
6x2+1x3=15
Cada uma das combinações pertence a uma recta de isocusto diferente, para os
mesmos preços dos factores o custo total que lhe está associado é diferente.
Temos então que representar quatro rectas de isocusto diferentes. Para representar
uma recta precisamos apenas de dois pontos da mesmas e os pontos mais fáceis de
determinar são os pontos de intersecção com os eixos.
Vamos então escrever a equação da recta de isocusto á qual pertence cada uma
das combinações para ver como é que determinamos os pontos de intersecção:
trabalho
A
B
C
D
1
2
3
6
terra
Custo total
6
3
2
1
20
13
12
15
Equação da recta
2.T+3.Te=20
2.T+3.Te=13
2.T+3.Te=12
2.T+3.Te=15
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
Intersecção OX
Intersecção OY
(Te=0)
(T=0)
T=20/2=10
T=13/2=6,5
T=12/2=6
T=15/2=7,5
Te=20/3=6,7
Te=13/3=4,3
Te=12/3=4
15/3=5
23
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
No ponto de intersecção com o eixo OX a quantidade de Terra utilizada é nula:
Pt.T+Pte.Te=CT
=>Pt.T+0=C =>
T=CT/Pt
No ponto de intersecção com o eixo OY a quantidade de Trabalho utilizada é
nula:
Pt.T+Pte.Te=C
=>
0+Pte.Te=C
=>
Te=C/Pte
Podemos já representar as quatro rectas de isocusto:
Rectas de Isocusto
7
terra
6
5
CT20
4
CT15
3
CT13
2
CT12
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
trabalho
Quanto maior for o custo total mais afastada da origem está a recta de isocusto.
As isocustos são rectas porque qualquer que seja o ponto da mesma, se quisermos
aumentar a quantidade utilizada de um factor em 1 unidade temos que prescindir sempre
da mesma quantidade do outro factor de forma a manter o custo total constante.
Custo Total=20
7
6
terra
5
4
CT20
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
trabalho
Sendo o preço da terra de 3um e o do trabalho de 2um, se quisermos aumentar o
trabalho em 1 unidade temos que retirar 2 um à utilização de terra para que o custo
permaneça constante. Mas como 1 unidade de terra custa 3um, a sua utilização só vai
diminuir de 2/3=0,67 unidades de terra. Como os preços dos factores são constantes este
valor é igual ao longo de toda a isocusto pelo que ela é uma recta.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
24
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
As isocusto são decrescentes pois se aumentamos a quantidade utilizada de um
factor e queremos que o custo total permaneça igual temos que diminuir a quantidade
utilizada do outro factor, ou seja, a sua inclinação é negativa.
Finalmente, as várias isocusto são paralelas porque considerámos que o preço dos
factores não varia entre elas. Se o preço variasse entre elas continuariam a ser rectas e
decrescentes mas já não seriam paralelas. Por exemplo, se o preço do trabalho fosse de
3um e o da terra de 2um, as combinações de terra e trabalho que correspondem agora à
recta de isocusto de 20 serão diferentes das anteriores:
Isocustos para diferentes preços dos factores
12
10
CT=20;pt=2;pte=3
terra
8
6
4
CT=20;pt=3;pte=2
2
0
0
2
4
6
8
10
12
trabalho
4.3. Das quatro combinações aquela que implica um menor custo é a combinação C que
corresponde à utilização de 3 unidades de trabalho e 2 unidades de terra. Isto implica um
custo total de 12 um.
4.4. Em termos gráficos, para conhecermos a condição que garante que o produtor está a
escolher a combinação de factores que minimiza os custos tendo em vista a obtenção de
um determinado nível de produção, temos que considerar conjuntamente a isoquanta que
representa a restrição na quantidade a produzir que a empresa enfrenta e as várias
isocusto, que representam os níveis de custo das várias combinações da isoquanta.
O objectivo do produtor é então produzir 346 unidades de produto utilizando a
combinação de terra e trabalho com o menor custo possível.
Em termos gráficos isso acontece no ponto em que uma das rectas de isocusto
toca ou é tangente à isoquanta. A combinação correspondente é a que minimiza os custos.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
25
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
4.5. Representemos graficamente os dados que dispomos para a nossa empresa:
Equilíbrio do Produtor
7
6
terra
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
trabalho
O ponto de equilíbrio de custo mínimo é o ponto em que a recta de isocusto mais
próxima da origem toca ou é tangente à isoquanta. Este ponto corresponde à utilização de
3 unidades de trabalho e 2 unidades de terra, estando-lhe associado um custo de 12
unidades monetárias e permitindo obter a produção de 346 unidades do bem.
Questão 5
Este problema é semelhante ao anterior, ou seja, o problema do nosso produtor
consiste em saber qual a combinação de terra e trabalho que deve utilizar de forma a
produzir, agora, 490 unidades do bem.
trabalho
A
B
C
D
2
3
4
6
terra
Custo total
6
4
3
2
22
18
17
18
5.1. Temos quatro combinações de terra e trabalho que permitem obter as mesmas 490
unidades do bem, ou seja, que pertencem à mesma isoquanta:
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
26
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Isoquanta (Produção=490)
7
6
terra
5
4
terra
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
trabalho
5.2. Podemos novamente construir três rectas de isocusto uma vez que das quatro
combinações de factores duas têm o mesmo custo total:
trabalho
2
3
4
6
Custo total
6
4
3
2
Equação da recta
22
18
17
18
2.T+3.Te=22
2.T+3.Te=18
2.T+3.Te=17
2.T+3.Te=18
Intersecção OX
Intersecção OY
(Te=0)
(T=0)
T=22/2=11
T=18/2=9
T=17/2=8,5
T=18/2=9
Te=22/3=7,
Te=18/3=6
Te=17/3=5,7
Te=18/3=6
Tendo os pontos de intersecção podemos já representar graficamente as três rectas
de isocusto:
Rectas de Isocusto
8
7
6
5
CT17
terra
A
B
C
D
terra
4
CT18
CT20
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
trabalho
5.3. Das quatro combinações que conhecemos, a combinação de terra e trabalho que
minimiza os custos é a combinação C que corresponde à utilização de 4 unidades de
trabalho e 3 unidade de terra e tem um custo total de 17um. Esta será a combinação que
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
27
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
minimiza os custos de entre todas as que pertencem à isoquanta, mesmo relativamente
aquelas que não conhecemos, se graficamente corresponder ao ponto de tangência entre a
isocusto de 17um e a isoquanta.
5.4. Representemos graficamente a isoquanta e as isocusto para determinarmos
graficamente a combinação de equilíbrio:
Equilíbrio do Produtor
8
7
6
terra
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
trabalho
Efectivamente, a combinação C corresponde ao ponto de tangência entre a
isoquanta e a isocusto de 17 um logo é a combinação óptima.
5.5. O preço do factor terra alterou-se pelo que temos que refazer o exercício para este
novo dado, ou seja, temos que determinar qual é agora a combinação de factores que
permite obter a produção de 490 unidades ao custo mínimo.
A isoquanta não sofre alterações temos é que desenhar novas rectas de isocusto
pois o preço de um dos factores alterou-se logo o custo total de cada combinação também
se altera.
trabalho
A
B
C
D
2
3
4
6
terra
Custo total
6
4
3
2
2x2+6x1=10
3X2+4x1=10
4x2+3x1=11
6x2+2x1=14
Equação da recta
2.T+1.Te=10
2.T+1.Te=10
2.T+1.Te=11
2.T+1.Te=14
Intersecção OX
Intersecção OY
(Te=0)
(T=0)
T=10/2=5
T=10/2=5
T=11/2=5,5
T=14/2=7
Te=10/1=10
Te=10/1=10
Te=11/1=11
Te=14/1=14
Temos que representar três isocusto:
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
28
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Novas Rectas de Isocusto
16
14
terra
12
10
CT10
8
CT11
6
CT14
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
trabalho
Podemos também comparar as novas isocusto com as iniciais para perceber as
diferenças registadas:
Comparação das rectas de isocusto novas e antigas
16
14
12
terra
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
trabalho
Apesar de todas as isocusto serem rectas e decrescentes já não são paralelas pois
desenhámos dois conjuntos de isocustos diferentes para diferentes preços do factor terra.
Tendo em conta as novas isocusto já podemos determinar a nova combinação de
factores que minimiza os custos:
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
29
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Novo Equilíbrio do Produtor
16
14
12
terra
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
trabalho
Das combinações que conhecemos nenhuma corresponde ao ponto de tangência
entre a isoquanta e uma isocusto. Com os dados que temos não podemos dizer
exactamente qual é a combinação de equilíbrio mas apenas que se situa entre a
combinação A e a combinação B, ou seja, corresponde a utilizar uma quantidade de
trabalho entre 2 e 3 unidades e uma quantidade de terra entre 4 e 6 unidades.
Relativamente à combinação de equilíbrio antes do preço da terra se ter alterado,
(4T,3Te), isto significa que se vai utilizar mais terra e menos trabalho uma vez que, sendo
agora o factor terra mais barato, o produtor vai substituir o factor trabalho pelo factor
terra utilizando relativamente mais deste último.
Questão 6
Já sabemos como relacionar a quantidade produzida com a quantidade de factores
utilizada e como determinar a combinação de factores que minimiza os custos de
produção de uma determinada quantidade.
Para a determinação da quantidade oferecida por cada empresa interessa-nos
raciocinar ao contrário, ou seja, ver como evoluem os custos em função da quantidade
produzida, aonde se chega facilmente a partir da análise anterior uma vez que os custos
de produção derivam da quantidade de factores de produção necessária para produzir uma
determinada quantidade.
O Custo Total é o custo associado à produção de uma determinada quantidade,
que varia com a quantidade produzida. Ao falarmos em custo total estamos a supor que é
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
30
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
o custo associado à utilização da combinação de factores que permite obter determinada
produção ao custo mínimo (ver questão 4).
Como no curto prazo a unidade de produção utiliza dois tipos de factores, fixos e
variáveis, podemos também dividir o custo total em custos fixos e em custos variáveis:
Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável
O Custo Fixo é o custo associado à utilização do factor fixo o que significa que
não varia com a quantidade produzida. Ou seja, quer a empresa não produza, quer
produza 1000 unidades tem que suportar estes custos. São por exemplo as rendas dos
edifícios e terrenos e os prémios de seguros.
O Custo Variável é o custo associado à utilização dos factores variáveis pelo que
vai variar com a quantidade produzida. Se a unidade de produção produz mais então tem
que utilizar uma maior quantidade de factores variáveis donde o custo aumenta. São por
exemplo as horas extraordinárias pagas aos trabalhadores ou as matérias-primas.
6.1. Dispomos dos custos fixos e variáveis para vários níveis de produção pelo que
facilmente chegamos ao custo total:
quantidade Custo
Custo
produzida
fixo
Variável
0
55
0
1
55
30
2
55
55
3
55
75
4
55
105
5
55
155
6
55
225
Como podemos verificar o custo total aumenta
Custo
total
55+0=55
55+30=85
55+55=110
55+75=130
55+105=160
55+155=210
55+225=280
com a quantidade produzida
devido à utilização de maiores quantidades de factores variáveis, ou seja, porque aumenta
o custo variável.
O custo fixo não se altera com a quantidade produzida.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
31
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
6.2. Graficamente vem:
Custos de Produção
300
custos
250
200
Custo fixo
150
Custo Variável
100
Custo total
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
quantidade produzida
A recta do custo fixo é paralela ao eixo horizontal pois este não varia com a
quantidade produzida.
A curva do custo total tem inclinação positiva pois este aumenta com a quantidade
produzida devido ao aumento dos custo variáveis.
A curva dos custos variáveis tem o mesmo comportamento da curva do custo total
mas situa-se mais abaixo pois não inclui os custos fixos.
A diferença entre curva do custo total e curva do custo variável é constante e igual
ao montante de custos fixos.
6.3. A partir das noções de custos anteriores podemos chegar a outras essenciais para a
determinação da quantidade a produzir. São elas os custos médios e o custo marginal.
Comecemos por determinar os vários custos médios.
O Custo Total Médio, ou simplesmente Custo Médio, diz-nos quanto é que em
média cada unidade custa a produzir e obtém-se :
Custo Médio =
Custo Total
Quantidade Produzida
O Custo Fixo Médio diz-nos que parte dos custos fixos cabe em média a cada
unidade produzida e obtém-se:
Custo Fixo Médio =
Custo Fixo
Quantidade Produzida
O Custo Variável Médio diz-nos que parte dos custos variáveis cabe em média a
cada unidade produzida e obtém-se:
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
32
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Custo Variável Médio =
Custo Variável
Quantidade Produzida
Podemos já calcular os três custos médios para o nosso exercício:
quantidade
produzida
Custo fixo
médio
0
1
2
3
4
5
6
Custo variável
médio
55/1=55
55/2=27,5
55/3=18,3
55/4=13,75
55/5=11
55/6=9,17
Custo médio
30/1=30
55/2=27,5
75/3=25
105/4=26,25
155/5=31
225/6=37,5
85/1=85
110/2=55
130/3=43,3
160/4=40
210/5=42
280/6=46,67
6.4. Representemos graficamente:
custos
Custos de produção
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Custo fixo médio
Custo variável médio
Custo médio
0
1
2
3
4
5
6
7
quantidade produzida
Como podemos constatar a curva do CFM é decrescente uma vez que, sendo o
custo fixo constante, à medida que aumenta a quantidade produzida é repartido por um
número cada vez maior de unidades produzidas.
Já o CVM e o CM têm um ramo inicial decrescente mas passam depois a ser
crescentes. Ou seja, inicialmente, quanto maior é a quantidade produzida menor é custo
médio, total e variável, associado a cada unidade. Mas para níveis de produção mais
elevados os custos médios passam a ser crescentes, i.é., quanto maior é a quantidade
produzida maior é o custo de cada unidade.
Na alínea 7 vamos ver o porquê deste comportamento dos custos médios.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
33
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
6.5. Chegamos ao nosso último conceito de custos, o Custo Marginal, talvez o mais
importante no que respeita à determinação da quantidade a produzir.
O Custo Marginal corresponde ao acréscimo de custos associado a cada nova
unidade produzida:
Custo Marginal =
Variação do Custo Total
Variação da quantidade
Podemos já calcular o custo marginal para o nosso exemplo:
Quantidade
produzida
Custo
Total
Custo
marginal
0
55
1
85
(85-55)/(1-0)=30
2
110
(110-85)/(2-1)=25
3
130
(130-110)/(3-2)=20
4
160
(160-130)/(4-3)=30
5
210
(210-160)/(5-4)=50
6
280
(280-210)/(6-5)=70
E representemos o custo marginal em conjunto com o custo médio:
custos
Custos de Produção
100
80
60
40
20
0
Custo médio
Custo marginal
0
1
2
3
4
5
6
7
quantidade produzida
6.6. Atendendo à lei dos rendimentos decrescentes podemos já explicar o porquê da curva
de custos marginais ter um ramo decrescente e um ramo crescente.
A lei dos rendimentos decrescentes diz-nos que, inicialmente, se acrescermos o
factor variável mantendo um factor fixo, os acréscimos de produção são crescentes de
onde resulta que, para produzir mais uma unidade á necessária uma quantidade cada vez
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
34
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
menor de factor pelo que o custo de cada nova unidade é decrescente. Até aqui ainda não
entraram em acção os rendimentos decrescentes.
Mas como há pelo menos um factor que está fixo a partir de algum nível de
produção começará a ser sobre-utilizado e os rendimentos decrescentes vão começar a
fazer-se sentir: a cada nova unidade do factor variável está associado um acréscimo cada
vez menor da produção pelo que para acrescermos a produção sempre de uma unidade
temos que utilizar uma quantidade cada vez maior de factor pelo que o custo de cada
nova unidade é crescente.
6.7. Que relações podemos identificar entre o custo médio e o custo marginal? Olhando
para o gráfico vemos que:
-
enquanto o custo marginal é inferior ao custo médio este é decrescente;
-
quando o custo marginal é superior ao custo médio este é decrescente;
-
os dois são iguais no ponto em que o custo médio é mínimo.
Que explicação para este comportamento?
Como custo médio corresponde ao custo por cada unidade produzida se a produção de
uma nova unidade tem um custo inferior à média das anteriores então vai puxar o custo
médio para baixo, se a produção de uma nova unidade tem um custo superior à média das
anteriores então vai puxar o custo médio para cima. Se a produção de uma nova unidade
tem um custo exactamente igual à média anterior então o custo médio é igual ao custo
marginal e atinge o seu valor mais baixo.
Grupo III – Equilíbrio de mercado
Questão 1
O produtor vai escolher produzir e vender a quantidade que maximiza o seu
lucro, ou o que é o mesmo, a diferença entre as suas receitas totais e os seus custos totais.
A condição de maximização do lucro de um produtor de concorrência pura e
perfeita corresponde a produzir a quantidade para a qual o P=Cmg, donde se conclui que
a curva da oferta coincide com a curva dos custos marginais.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
35
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Esta nossa análise não responde contudo ao facto da curva da oferta ter inclinação
positiva uma vez que existe um intervalo de preços e quantidades para o qual a curva do
custo marginal tem inclinação negativa.
Porque é que então o produtor só produz quantidades para as quais os custos
marginais são crescentes?
A resposta a esta questão tem a ver com dos dois tipos de custos totais que o
produtor enfrenta, fixos e variáveis. Escrevamos então a função lucro com os dois tipos
de custos:
L = RT - CF - CV
O objectivo do produtor é maximizar os seus lucros pelo que poderíamos ser
levados a pensar que só lhe interessam produzir quantidades para as quais os lucros são
positivos. Mas tal não é exactamente assim pois, mesmo que não produza nada, o
produtor tem sempre que suportar os custos fixos.
Então, para determinada quantidade, mesmo que tenha prejuízo, se este for
inferior ao prejuízo de quando não produz nada (igual ao valor dos custos fixos),
interessa-lhe produzir.
Daqui resulta que vai produzir quantidades positivas desde que o preço seja igual
ao custo marginal e simultaneamente superior ao custo variável médio, logo na parte
crescente da curva de custos marginais:
L(Q=0) = 0-CF-0 = -CF
L(Q>0) = RT-CF-CV
Produz Q>0 se L(Q>0) for superior a L(Q=0) Ù
RT-CF-CV > -CF Ù
PxQ > CV Ù
P>CVM
Para P>CVM o produtor produz quantidades positivas e a curva da oferta coincide
com a parte crescente da curva do Cmg.
Para P<CVM, a quantidade produzida é nula pelo que a curva da oferta tem a
forma de um segmento de recta horizontal ao nível da origem.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
36
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Em relação à questão 1 do grupo III, o produtor em questão só estará disposto a
produzir quantidades positivas do bem quando o preço de mercado for igual ao custo
marginal e superior ao CVM, ou seja, para preços de mercado superiores a 10,75um.
Quando P=Cmg=minCVM=10,75 vai produzir 2,5 unidades do bem e o seu
prejuízo é igual ao valor dos custos fixos.
Para Q>2,5, tere-se-á P=Cmg>CVM pelo que os seus lucros serão maiores em
relação à situação em que nada produz.
Questão 2
Sabe-se que o produtor A actua no mercado do bem X e que tem a seguinte
função oferta:
preço
Oferta Individual do Produtor A
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
quantidade
Quanto maior for o preço do bem X, maior é a quantidade que o produtor A está
disposto a oferecer deste bem, devido aos custos crescentes.
Para além do produtor A, actuam neste mercado mais 99 produtores com idênticas
funções custo pelo que a quantidade de X que estão dispostos a oferecer para cada preço
é a mesma do produtor A.
Podemos assim facilmente determinar a oferta de mercado uma vez que esta
corresponde à soma de todas as ofertas individuais. Neste caso, para cada preço a
quantidade oferecida no mercado é igual à quantidade oferecida pelo produtor A vezes
100:
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
37
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Preço Produtor A
Mercado
15
4,46
4,46x100=446
18
5,24
5,24x100=524
21
5,88
5,88x100=588
24
6,44
6,44x100=644
27
6,94
6,94x100=694
30
7,392
7,392x100=739,2
33
7,81
7,81x100=781
36
8,21
8,21x100=821
39
8,58
8,58x100=858
42
8,93
8,93x100=893
44
9,16
9,16x100=916
Se quisermos representar graficamente, obtemos novamente uma curva com
inclinação positiva:
preço
Oferta de Mercado
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
quantidade
Questão 3
Para o mesmo mercado, conhecemos também a procura:
Curva da Procura
50
45
40
35
preço
30
25
20
15
10
5
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
quantidade
Quanto maior for o preço do bem X menor é a quantidade que os compradores
estão dispostos a adquirir.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
38
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
3.1. Uma vez que conhecemos já a procura e a oferta de mercado podemos determinar o
preço de equilíbrio, ou seja, o preço para o qual a quantidade oferecida é exactamente
igual à quantidade procurada não desejando qualquer dos intervenientes, para esse preço,
alterar as quantidades transaccionadas:
Preço
Oferta
Procura
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
44
446
524
588
644
694
739,2
781
821
858
893
916
1478
1232
1056
924
821,3
739,2
672
616
568,6
528
504
Excesso de
Procura
1032
708
468
280
127,3
0
-109
-205
-289,4
-365
-412
preço
Equilíbrio de Mercado
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Oferta
Procura
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
quantidade
O preço de equilíbrio é 30 pois é o preço para o qual os compradores desejam
adquirir 739,2 unidades de X e os vendedores desejam também desfazer-se de 739,2
unidades.
Por exemplo, ao preço de 15 a procura é superior à oferta em 1032 unidades.
Neste caso, compradores que não conseguiram todas as unidades de X que desejavam
estão dispostos a oferecer um preço superior, ou seja, não estão satisfeitos.
Para o preço de 44, a oferta é superior á procura em 412 unidades pelo que
vendedores que não conseguiram vender o que produziram vão oferecer X a um preço
inferior, ou seja, também não estão satisfeitos.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
39
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
3.2. Como podemos constatar para preços superiores ao preço de equilíbrio, 30, a oferta é
superior à procura, ou seja, há um excesso de procura negativo. Neste caso, produtores
que não conseguiram vender tudo o que produziram estão dispostos a oferecer X a um
preço inferior, mas à medida que o preço diminui a procura aumenta e a oferta diminui
pelo que o excesso de procura negativo é cada vez menor, até que deixa de existir quando
se restabelece o equilíbrio, ou seja, quando o preço volta a ser igual a 30.
preço
Excessos de Procura Negativos=Excessos de Oferts
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Excesso de Oferta
Oferta
Procura
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
quantidade
3.3. Para preços inferiores ao preço de equilíbrio, 30, o excesso de procura é positivo, ou
seja, a procura é superior à oferta. Neste caso, compradores que não conseguiram adquirir
todas as unidades de X que desejavam estarão dispostos a oferecer um preço superior.
Mas à medida que o preço aumenta a procura diminui e a oferta aumenta tornando-se a
desigualdade cada vez menor até que desaparece quando é restabelecido o equilíbrio.
preço
Excesso de Procura (positivo)
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Oferta
Excesso de Procura
Procura
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
quantidade
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
40
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Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Grupo IV - Fixação autoritária de preços
Questão 1
1.1. Suponhamos que o bem Y é o pão. Conhecemos a procura e a oferta do pão. O preço
de equilíbrio do mercado do pão é o preço para o qual a quantidade procurada é igual à
quantidade oferecida.
Comparando as quantidades procuradas e oferecidas para os vários preços
verificamos que é ao preço de 30 que a quantidade oferecida, 340, é igual à quantidade
procurada, 340.
Preço de Equilíbrio = 30
Quantidade de Equilíbrio = 340
1.2. Suponhamos que se trata de um ano agrícola muito mau devido às condições
climatéricas, o que se traduz numa escassez temporária de pão. Isto é, as quantidades
transaccionadas no mercado em equilíbrio são anormalmente baixas devido às más
condições climatéricas.
Dado que se trata de um bem essencial, isto pode significar que o preço de
equilíbrio é demasiado elevado no sentido que não vai permitir aos consumidores com
rendimentos mais baixos ter acesso às quantidades mínimas necessárias de pão.
Neste caso o Estado intervém fixando um preço máximo para o pão com o
objectivo de permitir o acesso ao mesmo por parte dos consumidores referidos
anteriormente.
Assim, o preço máximo fixado tem que ser inferior ao preço de equilíbrio do
mercado caso contrário não produziria os efeitos desejados. Se o mercado for deixado
funcionar livremente o preço que se vai estabelecer para o pão é o preço de equilíbrio.
Ora este preço é considerado demasiado elevado, logo não faria sentido fixar um preço
máximo superior ao preço de equilíbrio.
1.3. Sabendo que o preço máximo fixado é de 25, inferior ao preço de equilíbrio,
necessariamente terá que existir um desequilíbrio entre as quantidades procuradas e as
quantidades oferecidas pois só ao preço de equilíbrio é que estas se igualam.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
41
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Podemos calcular o desequilíbrio de quantidades existente recorrendo às
expressões analíticas das curvas da oferta e da procura:
P=25 =>
Qo=25+310=335
Qp=-2x25+400=350
Excesso de procura = Qp - Qo = 350 - 335 = 15
A quantidade procurada é superior à quantidade oferecida em 15 unidades o que
significa que há compradores que a este preço não vêem todos os seus desejos satisfeitos.
1.4.
A representação gráfica da situação descrita corresponde a:
preço
Mercado do bem Y
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
310
Oferta
Excesso de
Procura
Procura
320
330
340
350
360
370
380
390
quantidade
1.5. Com a fixação de um preço máximo este deixa de cumprir a sua função de
racionamento das quantidades uma vez que a procura é superior à oferta, i.é., não é
garantido que quem está disposto a pagar o respectivo preço pelo bem o consiga
efectivamente adquirir.
Neste caso vão surgir mecanismos alternativos de racionamento tais como as filas
de espera (quem está à frente na fila é quem consegue adquirir o bem), senhas de
racionamento ( o Estado distribui as senhas que dão direito a determinada quantidade do
bem pelos consumidores em função de algum critério), ou é o vendedor que decide a
quem quer vender o bem.
1.6. Como há compradores que não vão conseguir tudo o que queriam do bem estando
dispostos a pagar por ele um preço superior ao fixado pelo Estado estão criadas as
condições para que surja o mercado negro, i.é., um mercado à margem do mercado oficial
onde o bem é transaccionado a um preço superior ao fixado.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
42
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
GrupoV – O produtor de concorrência pura e perfeita: curto prazo
Questão 1
Para cada preço, o produtor de concorrência pura e perfeita escolhe a quantidade
que maximiza o lucro e que isso acontece quando P=Cmg. Temos então que analisar para
cada uma das três alternativas propostas se a quantidade sugerida é aquela que maximiza
o lucro para o respectivo preço de mercado.
Hipótese 1
Quando se produzem 3,513 unidades do bem o custo marginal correspondente é
de 12,38. Como o preço de mercado é também de 12,38, então temos que P=Cmg, logo
esta é a quantidade que o produtor vai decidir produzir para aquele preço de mercado.
Hipótese 2
Quando se produzem 5,655 unidades do bem o custo marginal correspondente é
de 19,88. Como o preço de mercado é de 13,63, então temos que P≠Cmg, logo esta não é
a quantidade que o produtor vai decidir produzir para aquele preço de mercado.
Hipótese 3
Quando se produzem 7,392 unidades do bem o custo marginal correspondente é
de 30. Como o preço de mercado é também de 30, então temos que P=Cmg, logo esta é a
quantidade que o produtor vai decidir produzir aquele preço de mercado.
Questão 2
Os sobrelucros associados a cada decisão de produção são dados pela expressão,
Lucros = Receitas Totais - Custos Totais = PxQ – CMxQ
Hipótese 1
L=12,38x3,513-12,38x3,513=0
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
43
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
P
Oferta de Mercado
=minC
M=12,3
Procura Individual
Procura de Mercado
Q
merc3
Q
Qin=3,513
Q
Hipótese 3
L=30x7,392-16,212x7,392=101,92
Oferta de Mercado
P
P
merc
=30
Procura Individual
Procura de Mercado
Q
merc
Q
ind
Q =7,392
Q
Questão 3
Para P=19,88 a quantidade que maximiza o lucro é 5,655. Se este produtor decidir
aumentar o seu preço para 21 para aumentar os seus lucros vai deixar de conseguir vender
o bem pois este é um mercado de concorrência perfeita em que os produtores são
tomadores de preços, i.é., a sua dimensão é tão reduzida face à dimensão do mercado
imediatamente os outros produtores absorvem os seus clientes se decidir vender acima do
preço de mercado.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
44
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
Grupo VI - O produtor de concorrência pura e perfeita: longo prazo
Questão 1
A função custo total de longo prazo dá-nos o custo mínimo de produção de uma
determinada quantidade quando o produtor toma todos os factores de produção como
variáveis, ou seja, tem implícita a escolha da dimensão da unidade de produção que
permite produzir essa quantidade ao custo mínimo.
Já a função custo total de curto prazo dá-nos o custo mínimo de produção de uma
determinada quantidade quando o produtor toma pelo menos um factor de produção
como fixo, em geral a dimensão da empresa. Isto significa que, para dada dimensão da
empresa, nos dá o custo mínimo de produção da quantidade pretendida.
Questão 2
O equilíbrio de curto prazo de um produtor individual acontece quando o preço é
igual ao custo marginal. Nesta situação a empresa pode registar lucros positivos desde
que o preço seja superior ao custo médio. Mas a realização de lucros num mercado vai
atrair outros produtores.
Quando estudamos o equilíbrio de curto prazo do produtor estamos a supôr que o
número de produtores pode variar. Quando estudamos o equilíbrio de longo prazo, o
número de produtores a actuar no mercado está fixo.
Diz-se então que o produtor está em equilíbrio de longo prazo quando não há
qualquer incentivo à entrada ou saída de produtores do mercado. Como estas decisões são
função dos lucros realizados tal vai acontecer quando os produtores de concorrência
realizam lucros nulos, ou seja, quando P=Cmg=CM.
Se, por exemplo, os produtores estiverem a realizar lucros positivos, novos
produtores vão entrar no mercado o que provoca um deslocamento da curva de oferta de
mercado para a direita e logo uma diminuição do preço de mercado. Com a diminuição
do preço do mercado cada produtor vende agora uma quantidade inferior e vê os seus
lucros diminuírem. Se os lucros forem ainda positivos mais produtores entram no
mercado e novamente a curva da oferta se desloca para a direita e o preço desce. Quando
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
45
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
o preço tiver descido de forma que passa a ser igual ao custo médio os produtores deixam
de realizar lucros e não há novos produtores a querer entrar no mercado.
Equilíbrio de Curto Prazo 1
Oferta de Mercado CP
P
Pmerc
Procura Individual
Procura de Mercado
Q
Qmerc
Q
Qind
Os produtores individuais são idênticos e, ao preço de mercado, realizam lucros
positivos. Isto vai atrair novos produtores para o mercado (se eram 1 milhão, passam a
ser, por exemplo, 1,5 milhões) o que vai fazer aumentar a oferta de mercado, ou seja, ao
mesmo preço a quantidade oferecida passa a ser maior, o que nos remete para um nova
situação de equilíbrio.
Equilíbrio de Curto Prazo 2
Oferta de Mercado CP1
P
Oferta de Mercado CP2
Pmerc1
Pmerc2
Procura Individual
Procura de Mercado
Qmerc1
Qmerc2
Q
Qin
Q
A entrada de novos produtores no mercado vai deslocar a curva de oferta de
mercado para a direita: para o mesmo preço a quantidade oferecida é agora superior uma
vez que há mais produtores a actuar no mercado. Ao preço de equilíbrio inicial verifica-se
um excesso de oferta o que vai determinar uma diminuição do preço de mercado. O novo
preço de equilíbrio passa a ser pmerc2.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
46
Introdução à Economia -Licenciaturas em Sociologia e em Relações Internacionais (2006/2007)
Exercícios sobre: III – Organização e funcionamento dos mercados
O lucro de cada produtor individual é agora menor mas ainda é postivo pelo que
ainda vão entrar mais produtores no mercado e novamente a oferta vai aumentar.
Consideremos que a nova situação é já a correspondente ao equilíbrio de longo
prazo.
Equilíbrio de Longo Prazo
Oferta de Mercado CP1
P
Oferta de Mercado CP2
Pmerc1
Oferta de Mercado CP3
Pmerc2
nCM
Oferta de Mercado LP
Procura Individual
Procura de Mercado
Qmerc1 Qmerc2
Qmerc3
Q
Qin
Q
Para o novo preço de mercado, a quantidade que maximiza o lucro do produtor
individual é Qind, quantidade para a qual se tem preço igual ao custo marginal e ao custo
médio. Sendo o preço igual ao custo médio o lucro do produtor individual é nulo não
havendo novos produtores a querer entrar no mercado. Atinge-se assim a situação de
equilíbrio de longo prazo.
A nova situação corresponde ao equilíbrio de longo prazo uma vez que os
produtores deixam de realizar lucros logo não haverá novos produtores a querer entrar no
mercado.
Questão 3
A curva de oferta de longo prazo de um mercado de concorrência pura e perfeita é
uma recta horizontal para o preço de mercado igual ao mínimo do custo médio, único
ponto em que este é igual ao custo marginal. Qualquer que seja a quantidade oferecida
pelos produtores o seu lucro é nulo.
Exercícios Resolvidos – Marta Simões
47