P r o p r i e d a d e s

9. NEGAÇÕES SUAS RESPECTIVAS
EQUIVALÊNCIAS
Propriedades
9.1. NEGAÇÃO DE UMA
PROPOSIÇÃO CONJUNTIVA
(p ∧ q)
∼(p ∧ q)
= ∼p ∨ ∼q
1) Negue a primeira: ∼p
2) Negue a segunda: ∼q
3) Troque e por ou
9.3. NEGAÇÃO DE UMA
PROPOSIÇÃO CONDICIONAL
(p →q)
∼(p →q)
=
p ∧ ∼q
1) Mantenha a primeira: p
2) Negue a segunda: ∼q
3) Troque → por e
9.2. NEGAÇÃO DE UMA
PROPOSIÇÃO DISJUNTIVA
(p ∨ q)
∼(p ∨ q)
=
∼ p ∧ ∼q
1) Negue a primeira: ∼p
2) Negue a segunda: ∼q
3) Troque ou por e
9.4. NEGAÇÃO DE UMA
PROPOSIÇÃO BICONDICIONAL
(p ↔q)
∼ ( p ↔ q ) = (p ∧ ∼ q) ∨ (q ∧ ∼ p)
Equivalência usada para a
bicondicional.
1
RESUMO - PROPRIEDADES
1
∼(p ∧ q)
= ∼p ∨ ∼q
2
∼(p ∨ q)
=
3
∼(p →q)
4
∼ ( p ↔ q ) = (p ∧ ∼ q) ∨ (q ∧ ∼ p)
01. Simplificar a proposição.
a) ∼ ( p ∨ q )
∼ p ∧ ∼q
=
p ∧ ∼q
01. Simplificar a proposição.
01. Simplificar a proposição.
b) ∼ ( p → q )
c) ∼ ( ∼ p ∧ ∼ q )
01. Simplificar a proposição.
01. Simplificar a proposição.
d) ∼ ( ∼ p ∧ ∼ q )
e) ∼ ( ∼ p → ∼ q )
2
02. (UFPR-TCE) A negação da sentença “se
você estudou lógica, então você acertará
esta questão” é:
a)se você não acertar esta questão, então
você não estudou lógica.
b) você não estudou lógica e acertará esta
questão.
se
você
estudou
lógica,
você
acertará
esta
questão.
então
c) se você estudou lógica, então não
acertará esta questão.
d) você estudou lógica e não acertará esta
questão.
e) você não estudou lógica e não acertará
esta questão.
03. (ESAF-AFC) Dizer que não é verdade que,
Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente
equivalente a dizer que é verdade que:
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.
b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto.
Não é
verdade
que,
Pedro
é
pobre
e
Albert
oé
alto
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto.
d) se Pedro não é pobre, então Alberto é
alto.
e) se Pedro não é pobre, então Alberto não
é alto.
04. (ESAF -FISCAL TRABALHO) A
negação da afirmação condicional "se
estiver chovendo, eu levo o guardachuva" é:
se
estiver
então
chovendo
levo o
guardachuva
a) se não estiver chovendo, eu levo o
guarda-chuva
b) não está chovendo e eu levo o guardachuva
c) não está chovendo e eu não levo o
guarda-chuva
d) se estiver chovendo, eu não levo o
guarda-chuva
e) está chovendo e eu não levo o guardachuva
3
05. (EPPG) Considere a sentença "Se a
dívida interna for contida, então não haverá
inflação". A negação dessa sentença
configura-se como:
06. (MED-ABC) A negação de “ O gato
mia e o rato chia” é:
O gato
mia
Se
e
a dívida
não
interna for então haverá
contida,
inflação
a) O gato não mia e o rato não chia.
o rato
chia
07. (UF-BA) A negação de “ Hoje é
segunda-feira e amanhã não choverá”
é:
b) O gato mia ou o rato chia
c) O gato não mia ou o rato não chia.
Hoje é
segundafeira
e
amanhã
não
choverá
d) O gato e o rato não chiam nem miam.
e) O gato chia e o rato mia.
4