COOPEN – Cooperativa de Ensino de Rio Verde Ltda

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Data
___/___/2016
DNA - Sistema Hércules de Educação
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Série:
Turma: U
Professor:
Estudante:
Disciplina:
Lista do Dia
1. Os complexos u e I, de módulo igual a 1, são representados no plano de Argand-Gauss por dois
pontos simétricos em relação ao eixo real. Vale então a relação
a) u. Ī = 1
b) u. I = 1
c) u + Ī = 0
d) u. I = 0
e) n.r.a
2. Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto
x.y é
a) 6
b) 4
c) 3
d) –3
e) –6
3. O valor da expressão y = i + i2 + i3 + ... + i1001 é?
4. Se z = (cos q + i senq) é um número complexo na forma trigonométrica, mostra-se que:
zn = rn(cos nq + i sen nq)
para todo n є IN. Essa fórmula é conhecida como fórmula de De Moivre.
a) Demonstre a fórmula de De Moivre para n = 2, ou seja, demonstre que z2 = r2(cos 2q + i sen 2q).
b) Determine todos os valores de n, n Є IN, para os quais (Ö3 + i)n seja imaginário puro.
5. A figura abaixo mostra, no plano complexo, o círculo de raio 1, os afixos de cinco números complexos
e as bissetrizes dos quadrantes. O número complexo i , onde “i” é a unidade imaginária e é o
conjugado de z, é igual a:
a) z;
b) w;
Para quem faz DNA, a seleção é natural!
c) r;
d) s;
e) t;
6. O mapa a seguir mostra a Europa Ocidental nos anos iniciais do século XIX.
A situação assinalada resultou na vinda da Corte Portuguesa para o Brasil, em 1808. Portanto, o mapa
retrata:
a) O Tratado de Comércio e Navegação, assinado entre D. João e lord Strangford, que garantia liberdade
comercial para ingleses e portugueses.
b) O Tratado de Fontainebleau, assinado por França e Espanha, que supunha a invasão de Portugal e
divisão de suas colônias.
c) A Convenção Secreta, acordo entre Inglaterra e Portugal, que determinava a defesa marítima dos
lusitanos pelos ingleses.
d) o Bloqueio Continental determinado por Napoleão Bonaparte, que proibia os países europeus de
comercializarem com os ingleses
7. Em novembro de 1807, a família real portuguesa deixou Lisboa e, em março de 1808, chegou ao Rio
de Janeiro. O acontecimento pode ser visto como:
a) incapacidade dos Braganças de resistirem à pressão da Espanha para impedir a anexação de Portugal.
b) ato desesperado do Príncipe Regente, pressionado pela rainha-mãe, Dona Maria I.
c) execução de um velho projeto de mudança do centro político do Império português, invocado em
épocas de crise.
d) culminância de uma discussão popular sobre a neutralidade de Portugal com relação à guerra anglofrancesa.
e) exigência diplomática apresentada por Napoleão Bonaparte, então primeiro cônsul da França.
8. “D. João sabia que ele e Portugal estavam numa enorme encrenca. Ou cedia a Napoleão e aderia ao
Bloqueio Continental, ou aceitava a oferta dos aliados ingleses, que garantiam proteger o rei na viagem
para o Brasil, levando junto a família real, a maior parte da nobreza, seus tesouros e todo aparato do
Estado. Aparentemente, era uma oferta generosa. Na prática, tratava-se de uma chantagem. Se o
príncipe regente ficasse do lado de Napoleão, os ingleses não só bombardeariam Lisboa e sequestrariam
a frota portuguesa, como muito provavelmente tomariam suas colônias ultramarinas, das quais o país
dependia para sobreviver”.
GOMES, Laurentino.1808. São Paulo, Ed. Planeta do Brasil, 2008
O Bloqueio Continental decretado por Napoleão tinha por OBJETIVO
Para quem faz DNA, a seleção é natural!
a) enfraquecer a Inglaterra economicamente para depois vencê-la militarmente.
b) fortalecer o comércio externo francês colocando fim ao mercantilismo.
c) enfraquecer o comércio externo português para fortalecer a economia francesa.
d) fortalecer as economias Ibéricas tornando estes países aliados da França.
e) implantar o Liberalismo Econômico nos países aliados da França.
9. As pressões inglesas bem como seu apoio para a transferência da Corte portuguesa para o Brasil
OBJETIVAVAM:
a) Saquear Portugal, aproveitando da ausência do governo e da insatisfação popular.
b) Apoderar-se das colônias portuguesas no além mar abandonadas à própria sorte.
c) Estabelecer relações comerciais com a colônia brasileira a partir do fim do exclusivo colonial.
d) Restabelecer o comércio das especiarias com as Índias a muito abandonado por Portugal.
e) Resgatar a economia açucareira brasileira e monopolizar seu rendoso comércio na Europa.
10. Observe a charge abaixo.
A charge SATIRIZA
a) o estabelecimento de casas comerciais inglesas no Brasil.
b) a procura de produtos ingleses pela população devido aos baixos preços.
c) o incremento do comércio de produtos brasileiros devido ao desenvolvimento industrial.
d) a entrada maciça de produtos ingleses no Brasil após a assinatura do Tratado de 1810.
e) a política protecionista adotada por D.João VI através da concessão de privilégios aos produtos
portugueses.
11. Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais
de áreas, respectivamente, A1e A2 = 2A1, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura
abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.
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Nessas condições, a diferença de potencial V1, entre as extremidades de F1, e V2, entre as de F2,são tais
que
a) V1= V2/4
b) V1 = V2/2
c) V1 = V2
d) V1 = 2V2
e) V1 = 4V2
12. O circuito elétrico de um certo dispositivo é formado por duas pilhas ideais idênticas, de tensão “V”
cada uma, três lâmpadas incandescentes ôhmicas e idênticas L1, L2 e L3, uma chave e fios condutores de
resistências desprezíveis. Inicialmente, a chave está aberta, conforme o desenho abaixo.
Em seguida, a chave do circuito é fechada. Considerando que as lâmpadas não se queimam, pode-se
afirmar que
a) a corrente de duas lâmpadas aumenta.
b) a corrente de L1 diminui e a de L3 aumenta.
c) a corrente de L3 diminui e a de L2 permanece a mesma.
d) a corrente de L1 diminui e a corrente de L2 aumenta.
e) a corrente de L1 permanece a mesma e a de L2 diminui.
13. No circuito, uma bateria B está conectada a três resistores de resistências R1, R2 e R3:
Sabe-se que R2 = R3 = 2R1. A relação entre as potências P1, P2 e P3, respectivamente associadas a R1, R2 e
R3, pode ser expressa como:
a) P1 = P2 = P3
b) 2P1 = P2 = P3
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c) 4P1 = P2 = P3
d) P1 = 2P2 = 2P3
14. O carro elétrico é uma alternativa aos veículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomia
de um carro elétrico que se desloca a 60 km h, se a corrente elétrica empregada nesta velocidade é igual
a 50 A e a carga máxima armazenada em suas baterias é q 75 Ah?
a) 40,0 km.
b) 62,5 km.
c) 90,0 km.
d) 160,0 km.
15. Em um jogo de perguntas e respostas, em que cada jogador deve responder a quatro perguntas (P 1,
P2, P3 e P4), os acertos de cada participante são indicados por um painel luminoso constituído por quatro
lâmpadas coloridas. Se uma pergunta for respondida corretamente, a lâmpada associada a ela acende.
Se for respondida de forma errada, a lâmpada permanece apagada. A figura abaixo representa, de
forma esquemática, o circuito que controla o painel. Se uma pergunta é respondida corretamente, a
chave numerada associada a ela é fechada, e a lâmpada correspondente acende no painel, indicando o
acerto. Se as quatro perguntas forem respondidas erradamente, a chave C será fechada no final, e o
jogador totalizará zero ponto.
Cada lâmpada tem resistência elétrica constante de 60Ω e, junto com as chaves, estão conectadas ao
ramo AB do circuito, mostrado na figura, onde estão ligados um resistor ôhmico de resistência R= 20 Ω ,
um gerador ideal de f.e.m. E = 120 V e um amperímetro A de resistência desprezível, que monitora a
corrente no circuito. Todas as chaves e fios de ligação têm resistências desprezíveis. Calcule as
indicações do amperímetro quando um participante for eliminado com zero acerto, e quando um
participante errar apenas a P2.
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