Atenuação de um sinal

Experiência
Atenuação de um sinal
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Provavelmente já notou que a luz parece mais intensa quando estamos mais perto da
fonte e menos intensa quando estamos mais afastados. Se esta página estivesse a ser
iluminada apenas por uma pequena lâmpada de incandescência, ao aproximar a
lâmpada, a área iluminada seria menor, mas a intensidade recebida em cada ponto iria
aumentar. Recorrendo a um sensor de luz, é possível estudar o modo como a
intensidade de iluminação varia com a distância à fonte e comparar o resultado com
um modelo matemático.
Aquilo que observa com a luz, também se passa com qualquer outro sinal, emitido a
partir de uma fonte pontual. Por exemplo, quando o seu telemóvel se afasta da antena
emissora mais próxima, o sinal recebido vai sendo cada vez mais fraco
(independentemente da influência de possíveis obstáculos) até que pode ficar
impedido de comunicar: a este fenómeno, de origem geométrica, chama-se atenuação.
Nesta experiência irá estudar a atenuação de um sinal luminoso; para isso, vai medir
intensidades de iluminação, expressas na unidade SI, lux, para uma série de distâncias
medidas a partir de uma fonte de luz considerada pontual (ver figura 1). No entanto, as
conclusões a que chegar serão igualmente válidas para outros tipos de sinais com
origem numa fonte pontual.
Figura 1
OBJECTIVO
Estudar a relação entre a intensidade de iluminação e a distância do alvo à fonte
de luz (considerada pontual).
• Investigar a influência da interposição de objectos transparentes na intensidade
de iluminação de um alvo.
•
MATERIAL NECESSÁRIO
Calculadora gráfica TI-84 Plus ou outra Fonte de luz pontual (lâmpada de 12 V)
Gerador DC
com porta mini-USB
Fita métrica (ou banco de óptica)
Interface Easy Link
Sensor de luz
Física com a calculadora
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Experiência 9
QUESTÕES PRÉVIAS
1. Suponha que uma fonte de luz muito
pequena é colocada no centro de duas
esferas transparentes. Uma esfera tem
raio R e a outra tem raio 2R. A
intensidade de luz em cada ponto da
esfera interior é I. Se não houvesse
absorção de luz, de tal modo que toda a
luz atravessasse a esfera interior e
chegasse à esfera exterior, qual seria a
intensidade recebida em cada ponto da
esfera exterior? Resolva este problema,
considerando o seguinte:
Qual a relação entre as intensidades
totais de luz que chegam às duas
Figura 2
esferas?
• Qual a relação entre as áreas das
superfícies das duas esferas?
• Como varia então, em geral, a intensidade de iluminação com a distância à fonte?
•
2. As lâmpadas usadas habitualmente não são fontes de luz pontuais; em que medida
a resposta à questão 1 seria diferente, se fosse usada uma lâmpada vulgar?
SOFTWARE
A calculadora deve ter a aplicação EASYDATA instalada. Ligue a calculadora e
pressione a tecla APPS. Caso a aplicação não conste na lista, deverá efectuar o seu
download do site da Vernier. Esta operação só tem de ser realizada na primeira
utilização.
PROCEDIMENTO
1. Ligue o sensor de luz à interface Easy Link e esta à porta mini-USB da calculadora.
A aplicação Easy Data é automaticamente iniciada, configurando o sensor de luz.
2. No ecrã principal do Easy Data, seleccione SETUP (use a tecla da calculadora que
fica imediatamente abaixo).
3. Com as setas de navegação seleccione ZERO e pressione a tecla ENTER: surge o
ecrã de aferição do zero do sensor, com uma leitura contínua de valores. Tape a
parte da frente do sensor de luz com um pequeno objecto opaco e espere que o
valor indicado estabilize; seleccione, então, ZERO. Será conduzido ao ecrã
principal, enquanto o sensor é levado a zero.
4. No ecrã principal seleccione SETUP. Com as setas de navegação seleccione
EVENTS WITH ENTRY e pressione a tecla ENTER.
5. A experiência deveria, idealmente, ser realizada às escuras; procure escurecer o
mais possível a sala.
6. Ligue a lâmpada ao gerador e regule-o de modo a que ela fique muito brilhante
(sem exceder a voltagem máxima permitida pela lâmpada).
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Física com a calculadora
Atenuação de um sinal
7. Assegure-se que o filamento da lâmpada se encontra na horizontal e aponta
directamente para o sensor de luz. O filamento e o sensor devem estar à mesma
altura (ver figura 1). Posicione o filamento na marca correspondente aos 0,0 cm da
régua e o sensor a 9,0 cm de distância.
8. Seleccione START para começar a recolher dados. Quando quiser recolher o
primeiro valor da ordenada (neste caso, a intensidade de iluminação, em lux),
seleccione KEEP.
9. Ser-lhe-á pedido para introduzir o correspondente valor da abcissa (neste caso a
distância, em metros); escreva-o e seleccione OK.
10. Afaste o sensor da lâmpada, cerca de 1,0 cm. Seleccione KEEP. Ser-lhe-á pedido
para introduzir o correspondente valor da abcissa; escreva-o e seleccione OK.
11. Repita o ponto anterior pelo menos 10 vezes. Quando terminar, seleccione STOP.
Será exibido o correspondente gráfico.
ANÁLISE
1. Observe o gráfico da intensidade de iluminação em função da distância. Parece-lhe
consistente com o modelo que desenvolveu nas Questões Prévias? Porquê?
2. Para comparar os dados com o modelo, pode tentar um ajuste em potência, da
equação y = A*X^B e sobrepô-lo aos dados. O parâmetro A define a escala; o
parâmetro B deve ser o mais próximo possível de -2. Deste modo, o ajuste só será
conseguido se o modelo e os dados forem, de facto, consistentes.
3. No ecrã do gráfico, seleccione ANLYZ. Em seguida, com as setas de navegação,
seleccione POWER FIT e pressione a tecla ENTER. Registe os parâmetros de
ajuste indicados.
4. Seleccione OK para voltar ao ecrã do gráfico. Poderá ver a curva de ajuste
sobreposta aos dados experimentais. Como se ajusta o modelo aos dados
experimentais?
5. Este modelo está de acordo com a análise efectuada nas Questões Prévias, para o
caso das esferas transparentes concêntricas?
6. Efectue uma lista de possíveis causas que possam ter afectado os seus resultados
experimentais, afastando-os assim do modelo previsto.
SUGESTÕES
1. Confirme a relação entre
a intensidade de iluminação e a distância, representando
2
graficamente I = f (1/d ). Pode fazê-lo usando a sua calculadora gráfica: saia do
programa, veja as listas de valores experimentais e crie uma nova coluna com os
2
dados de 1/d . Deverá obter um gráfico linear; a recta obtida passa na origem?
Porquê?
2. Use o sensor de luz para determinar a percentagem de luz que atravessa os seus
óculos de sol ou outros objectos transparentes.
3. Use o sensor para comparar a fonte de luz pontual usada com outras fontes de luz,
como, por exemplo, uma lâmpada de fluorescência extensa. Será que ainda se
verifica a relação linear entre a intensidade de iluminação e o inverso do quadrado
da distância? Qual a razão?
Física com a calculadora
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