Matemática F2 1 1 e 2 1 - Seja A o conjunto dos números naturais

MATÉRIA
Matemática
FRENTE
F2
MÓDULOS
1e2
Série
1
NOME
SALA
1 - Seja A o conjunto dos números naturais maiores que 3 e menores que 11 e B o conjunto
formado pelos elementos de A que são pares. Represente os conjuntos A e B simbolicamente:
a) enumerando, um a um, os seus elementos (forma tabular);
b) caracterizando seus elementos por uma propriedade.
2 - Considere as afirmações abaixo:
I. 2 ⊂ {2; 5; 7}
II. {2} ∈ {0; 1; 2; 3; ...}
III. 3 ∈ {2; 3; 4}
IV. {2; 1} ⊂ {1; 2}
Escolha a alternativa correta:
3 -Se A é um conjunto e ∅ é o conjunto vazio, é falso afimar que:
A) ∀A, A ⊂ A
B) ∀A, ∅ ⊂ A
C)∀A, A ≠ { A }
D)∀A, A ∈ A
E) ∅ ≠ { ∅ }
1
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MÓDULOS
1e2
Série
1
4 - (PUC) – Para os conjuntos A = {a} e B = {a, {A}} podemos afirmar:
A) B ⊂ A
B) A = B
C) A ∈ B
D) a = A
E) { A } ∈ B
5 - (LONDRINA) - Sendo A = { ∅, a, {b}} com {b} ≠ a ≠ b ≠ ∅, então:
A) { ∅, { b } } ⊂ A
B) { ∅, b } ⊂ A
C) { ∅, { a } } ⊂ A
D) { a, b} ⊂ A
E) { { a }; { b } } ⊂ A
6 - Considere os conjuntos A = {3; 6; 9; 12; 15} e B = {5; 10; 15; 20; 25; 30}. É correto afirmar que:
A) A ⊂ B
B) B ⊂ A
C) 6 ∈ A
D) { 6 } ∈ A
E) { 30 } ∈ B
2
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1e2
Série
1
7 - Seja o conjunto A = {3; {5; 6}; 8}. Podemos afirmar que
A) { 5 } ∈ A
B) { 6 }∈ A
C) { 8 } ∈ A
D) { 5; 6 } ∈ A
E) { 3 } ∈ A
8 - Um conjunto A tem seis elementos distintos. O número de subconjuntos de A é
A) 16
B) 24
C) 32
D) 48
E) 64
9 - (FEI) – Se n é o número de subconjuntos não vazios do conjunto formado pelos múltiplos
estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é
A)127
B)125
C)124
D)120
E)110
3
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MÓDULOS
1e2
Série
1
1 - Considere o conjunto A = {1; 2; 3}.
a) Construa todos os subconjuntos de A.
b) Escreva o conjunto das partes de A.
2 - Sejam os conjuntos:
S = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, A = {1, 3, 5} e B = {3, 5, 7, 9}.
Pode-se afirmar que:
A) A ∪ B = {3, 5}
B) A ∩ B = {1, 3, 5, 7, 9}
C) A – B = {7, 9}
D) B – A = {1}
E) B = CSB = { 1; 11 }
3 - Se A = {1, 2}, B = {1, 3} e C = {1, 3, 4}, então:
A) A ∪ B = {1, 3}
B) A ∩ B = {1, 2}
C) A – B = ∅
D) B – C = ∅
E) A ∪ (B – C) = B
4
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1e2
Série
1
4 - Dados os conjuntos A = {1; 3; 4; 6}, B = {3; 4; 5; 7} e C = {4; 5; 6; 8} pede-se:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A ∪ C
d) A ∩ C
e) A ∪ B ∪ C
f) A ∩ B ∩ C
g) (A ∪ B) ∩ C
5 - (UNIFOR) – Sejam A, B e C três conjuntos não-disjuntos. Das figuras abaixo, aquela cuja
região em destaque representa o conjunto (A ∩ B) – C é
A)
B)
C)
D)
6 - Sendo A = {1; 2; 3; 5; 7; 8} e B = {2; 3; 7}, então o complemento de B em A é
A)∅
B){8}
C){8; 9; 10}
D){9; 10; 11} E){1; 5; 8}
5
E)
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3e4
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1
NOME
SALA
1 - Em uma escola, os alunos devem estudar uma língua que pode ser o francês ou o inglês. Se
quiserem poderão estudar as duas. Sabendo que:
- há apenas 50 alunos que estudam francês e inglês;
- há só 130 alunos estudando inglês;
- o total de alunos da escola é 300; determine quantos alunos estudam francês.
3 - Supondo que A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {4; 5} e A - B = {1, 2, 3} conclui-se que B é:
A) {6, 7, 8}
B) {4, 5, 6, 7, 8}
C) {1, 2, 3, 4}
D) {4, 5}
E) Æ
4 - (VUNESP) – Uma população utiliza 3 marcas diferentes de detergentes: A, B e C. Feita uma
pesquisa de mercado, colheram-se os resultados tabelados abaixo.
1
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5 - (UFU) – Num grupo de estudantes, 80% estudam Inglês, 40% estudam Francês e 10% não
estudam nenhuma destas duas línguas.
Nesse grupo, a porcentagem de alunos que estudam ambas as línguas é:
A)25%
B)50%
C)15%
D)33%
E)30%
1 - Sejam os conjuntos A = {2; 4} e B = {1; 2; 3}. Represente A × B e B × A:
a) enumerando, um a um seus elementos;
b) graficamente, por diagramas de flechas;
c) graficamente, por um diagrama cartesiano.
2 - Dados os conjuntos A = {0; 1; 2} e B = {3}, determine A × B e em seguida construa todos os
subconjuntos de A× B (relações binárias de A em B).
2
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3e4
Série
1
3 - Sejam A = {5} e B = {3, 7}. A alternativa que contém todas as relações binárias de A em B é:
A){(5; 3)}, {(5; 7)} e {(5; 3), (5; 7)}
B){(5; 3)} e {(5; 7)}
C)∅, {(5; 3)} e {(5; 7)}
D)∅, {(5; 3)}, {(5; 7)} e A×B
E)∅, {(3; 5)}, {(7; 5)} e A×B
4 - Sejam A e B dois conjuntos finitos tais que n(A´B) = 6 e os pares (2; 1), (2; 5) e (3; 4) pertencem
a A´B. É correto afirmar que:
Obs: n(A´B) significa "o número de elementos do conjunto A´B".
A)A = {1; 4; 5}
B)B = {2; 3}
C)A = {1; 2; 3}
D)B = {4; 5}
E)A Ç B = Æ
3
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5
Série
1
NOME
SALA
1-)Represente cada uma das relações binárias de A em B através do diagrama de flechas e
também no plano cartesiano. Verifique, em cada caso, se é ou não função e, em caso afirmativo,
determine o domínio, o contradominio e o conjunto imagem.
A = {2, 4}, B = {1, 3, 5} e f = {(x, y) A B | x > y}
2-)Represente cada uma das relações binárias de A em B através do diagrama de flechas e
também no plano cartesiano. Verifique, em cada caso, se é ou não função e, em caso afirmativo,
determine o domínio, o contradominio e o conjunto imagem.
A = {2, 4}, B = {1, 3, 5} e f = {(x, y) A B | x > y}
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5
Série
1
3-
2
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6
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1
NOME
SALA
1-)Os diagramas de flechas dados representam Relações Binárias. Pede-se, para cada uma:
a) dizer se é ou não uma função;
b) em caso afirmativo, determinar o Domínio, o Contradomínio e o Conjunto Imagem da mesma.
2-)(UNEMAT) – Observe os gráficos abaixo:
Sobre eles, podemos afirmar que:
A)todos os gráficos representam funções;
B)os gráficos I, III e IV representam funções;
C)apenas o gráfico V não representa função;
D)os gráficos I, II, III e IV representam funções;
E)apenas o gráfico II não representa função.
1
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6
Série
1
5-)
A)
B)
C)
D)
E)
2
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7
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1
NOME
SALA
1 ao 3
Os gráficos apresentados nas questões 1, 2 e 3 representam relações binárias de A em B. Verficar,
em cada caso, se representa uma função de A em B. Em caso afirmativo, determinar o domínio, o
contradomínio e o conjunto imagem.
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8
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1
NOME
SALA
1-)Os diagramas abaixo representam funções de A em B. Classifique cada uma em: apenas
injetora, apenas sobrejetora, bijetora, nem sobrejetora e nem injetora.
2-)
A)f(1) = 1
B)f é apenas injetora;
C)f é apenas sobrejetora;
D)f é bijetora;
E)f não é injetora nem sobrejetora.
1
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9
Série
1
NOME
SALA
1-)O gráfico da função apresentada, é uma reta ou subconjunto de reta. Lembrando que uma
reta, ou subconjunto de reta, fica determinada por dois pontos distintos, construa o gráfico de f e
classifique-a quanto à monotonicidade.
2-)O gráfico da função apresentada, é uma reta ou subconjunto de reta. Lembrando que uma
reta, ou subconjunto de reta, fica determinada por dois pontos distintos, construa o gráfico de f e
classifique-a quanto à monotonicidade.
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10
Série
1
NOME
SALA
1-)
A)
B)
C)f(x) = x
D)
E)f(x) = 4x
3-)
1
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