OBA - História da Astronomia

FUNDAMENTOS DA HISTÓRIA DA ASTRONOMIA
O céu sempre foi
motivo de fascinação
e interesse para o
homem.
Chineses, indianos e as
populações que
habitavam as regiões
consideradas como o
berço da civilização
ocidental - a
Mesopotâmia, o
Peloponeso, o Norte
da África, o Oriente
Médio - observaram
as estrelas durante
séculos.
Na antiguidade a
observação dos
astros e a
interpretação
religiosa mantiveram
uma ligação
praticamente una.
No antigo Egito e outras civilizações
acreditava-se que a Terra fosse plana, e os
astros, lâmpadas fixas numa abóbada móvel.
Em muitas
civilizações
acreditava-se que
o Sol nascia a
cada amanhecer
para morrer ao
anoitecer e esta
crença tornou-se a
base de muitas
religiões antigas.
Pitágoras (Samos,570/71 a.C.
Metaponto, 496/97 a.C.)
Universo com dez esferas concêntricas
e ocupado por um fogo central;
O Sol, Lua, Terra, Esfera de Oposição e
cinco planetas, cada um ocupando uma
esfera e girando ao redor do fogo
central;
Todo esse conjunto era circundado pela
esfera das estrelas fixas;
O fogo central era invisível da
Terra devido a presença de um corpo L
que estava sempre entre a Terra e o
fogo central: a Esfera de Oposição;
A Terra girava uma vez por dia ao redor
do fogo central e exibia sempre a
mesma face a ele;
Com respeito ao Sol e às estrelas, a
Terra girava sobre si mesma e produzia
os intervalos de dia e noite;
O Universo pitagórico - o Sol, a Lua, as estrelas e os planetas giram
sobre esferas concêntricas, em torno de um fogo central. As estrelas
fixas constituem a esfera maior.
Platão (Atenas,428/27
Encarava a Terra
como a região mais indigna
do Universo, devendo por esta
razão, ocupar posição inferior
às dos demais astros; estes por
sua vez, seriam corpos
perfeitos, que somente
poderiam executar um
movimento perfeito
O CIRCULAR.
Atenas, 347 a.C.)
Eudóxio (Turquia, entre 390 e 338 a.C. )
Discípulo de Platão, tentou expressar
matematicamente suas idéias sobre as
posições e movimento dos planetas;
Elaborou um esquema com uma vasta
família de esferas concêntricas;
Cada planeta tinha um conjunto de
quatro esferas, o Sol e a Lua tinham
três esferas cada. Com uma
combinação sutil do eixo de rotação
dessas esferas, ele podia reproduzir,
razoavelmente, os fatos observados.
Eudóxio sabia que um sistema de poucas esferas, uma para cada
corpo, era obviamente inadequado. Os planetas não se movem
constantemente sobre um círculo. Eles se movem mais rápido ou mais
devagar e até mesmo param e se movem para trás.
Trajetória aparente
de Marte em relação
às estrelas fixas,
mostrando um
movimento de
regressão entre 10
setembro e 28 de
abril.
Aristarco de Samos
(Grécia 310 a.C. - 230 a.C.)
A Terra gira sobre si, o que
explica o dia e a noite
A Terra gira ao redor do Sol e
os outros planetas também. Isto
explica o movimento aparente do
Sol e planetas.
A idéia era simples mas o
modelo falhava completamente:
A tradiç
tradição era contra. Era só
só uma idé
idéia.
Não havia nenhuma evidência da rotaç
rotação da Terra.
Se a Terra gira ao redor do Sol, as estrelas deveriam
apresentar paralaxe e nenhuma delas apresentava.
Principalmente porque esse modelo apresentava, aos
olhos dos filó
filósofos de então, a falha imperdoá
imperdoável de se
afastar do dogma platônico da imobilidade da Terra.
Por essa razão, o Universo heliocêntrico de Aristarco
ficou esquecido.
Eratóstenes
(Egito, século III a.C)
Ao ler um papiro, em Alexandria, observou que havia uma
descrição de que ao sul de Siena, ao meio dia, em 21 de junho,
colocadas duas varetas perfeitamente em prumo, estas não
produziam sombra.
A luz do Sol no solstício de verão penetrava diretamente no fundo
de um poço profundo, e as colunas dos templos não produziam
sombra também.
Erastótenes fez a experiência e observou a sombra das varinhas
ao meio dia do dia 21 de junho.
Em Siena não havia sombra mas em Alexandria, a sombra
aparecia de forma pronunciada, em torno de sete graus.
Desta maneira Eratóstenes imaginou que se a Terra fosse plana
as varetas não haveriam de projetar sombra em nenhuma das
duas localidades, e se numa delas havia esta projeção e em outra
não, é porque a Terra não era plana e sim curva.
Ptolomeu (Grécia, cerca de 83
Último dos grandes astrônomos gregos;
Escreveu o famoso livro ALMAGESTO
(que significa "O grande tratado"), um
tratado de astronomia;
Cada planeta se move num
círculo pequeno (epiciclo), cujo centro
se move ao redor da Terra;
A Terra é estacionária e está no centro
do Universo;
Colocou a Terra no centro e sem girar
porque ela se quebraria se girasse;
Relacionou as estrelas, registrou seus
brilhos;
estabeleceu normas de previsão de
eclipses.
...(sic) Terra se
apresentava imóvel e
rodeada de esferas
transparentes de
cristal que giravam a
sua volta e a que se
subordinavam o Sol e
os planetas...
(Almagesto)
161 d.C.)
Como Mercúrio e Vênus são vistos sempre perto do Sol,
Ptolomeu colocou o centro de seus epiciclos sobre uma linha
entre a Terra e o Sol, com o centro dos epiciclos movendo-se
ao redor da Terra, num círculo condutor (deferente).
O modelo
cosmológico de
Ptolomeu, com
seus ciclos e
epiciclos
determinando o
movimento dos
planetas, do Sol
e da Lua em
torno da Terra,
imóvel ao centro
Nenhum modelo surgiu depois do
Almagesto, pelos próximos mil anos.
Durante o período de 400 d.C. até 1453 (Idade Média) a aquisição de
conhecimentos declinou por causa das hostilidades que existiam entre os
pagãos e os cristãos. Os cristãos destruíram muitas das instituições pagãs,
como por exemplo, a grande Biblioteca de Serapis e queimaram muitos livros
que continham conhecimentos e cultura grega, por serem heréticos.
Nicolau Copérnico
(Torun, 19/02/1473 - Frauenburgo, 24/05/1543)
Modelo heliocêntrico do Universo, mais
simples e próximo da realidade;
Sua obra foi publicada no livro Sobre a
Revolução dos Corpos Celestes em
1543, ano de sua morte;
Que a Terra gira sobre si diariamente;
O centro da Terra não é o centro do
Universo, mas simplesmente o centro
dela e da órbita da Lua;
Todos os corpos celestes giram ao
redor do Sol, o qual é ou está próximo
do centro do Universo;
supôs que os planetas se moviam em
34 epiciclos, 7 para Mercúrio, 5 para
Vênus, 3 para a Terra, 5 para Marte, 5
para Júpiter, 5 para Saturno e 4 para a
Lua.
"quando dediquei algum tempo à idéia, o meu
receio de ser desprezado pela sua novidade
e o aparente contra-senso, quase me fez
largar a obra feita". (de revolutionibus)
A laçada ...
A estranha laçada (loop)
que os planetas externos
apresentam foi muito bem
explicada por Copérnico. O
fato do observador estar em
referencial móvel, causa as
inversões do movimento.
Cálculo da distância Sol-Mercúrio (DSM)
em termos da distância Sol-Terra (DST)
O modelo
cosmológico de
Copérnico
simplificava as coisas
ao colocar os
planetas, inclusive a
Terra, orbitando
circularmente ao
redor do Sol, no
centro.
Copérnico não conseguiu prever
as posições dos planetas com
suficiente precisão e, infelizmente,
ele não alcançou uma prova
categórica de que a Terra estava
em movimento.
Sua teoria foi violentamente
atacada pela Igreja Cristã e a sua
obra foi colocada no Índex dos
livros proibidos pela Inquisição.
Tycho Brahe (Dinamarca, 14/12/1546
Nasceu 3 anos após a morte de Copérnico;
Estudou na Universidade de Copenhague
(Línguas e Direito).
Construiu seu próprio observatório na
Alemanha, e nele colocou os instrumentos
mais sofisticados que existiam na época;
Em 11/11/1572 viu uma estrela que brilhava
até durante o dia - uma supernova;
Fez registros muito precisos das posições
dos planetas durante anos seguidos;
Observou um grande cometa e mostrou que
ele estava muito além da Lua e, portanto,
não era fenômeno meteorológico como
pensavam;
Para Brahe, a Terra era o centro do
Universo.
O sistema Tichônico,
uma combinação dos
sistemas Ptolomaico e
Copernicano. A Lua e o
Sol giram ao redor da
Terra; Mercúrio, Vênus,
Marte, Júpiter e
Saturno giram ao redor
do Sol.
24/10/1601)
O dinamarquês Tycho
Brahe criou um modelo
híbrido do universo, com
a Lua e o Sol girando em
torno da Terra, imóvel, e
os demais planetas em
torno do Sol
Galileu Galilei (Pisa, 15/02/1564 - Florença, 08/01/1642)
Físico, matemático, astrônomo e
filósofo italiano;
Desenvolveu os primeiros estudos
sistemáticos do MUV e do
movimento do pêndulo;
Descobriu a lei dos corpos e
enunciou o princípio da inércia e o
conceito de referencial inercial;
Melhorou o telescópio refrator e
com ele descobriu as manchas
solares, as montanhas da Lua, as
fases de Vênus, 4 satélites de
Júpiter, os anéis de Saturno e as
estrelas da Via Láctea;
Defendeu o heliocentrismo.
Paralaxe
A paralaxe estelar é
a variação de
posição de uma
estrela em relação a
outras mais distantes
devido ao movimento
da Terra em torno do
Sol.
Retrato feito
por Galileu das
fases da Lua
Eu não me sinto obrigado a acreditar que o mesmo
Deus que nos deu os sentidos, a razão e o intelecto
quis que abdicássemos de seu uso.
Galileu Galilei
"contudo, ela se move"
Galileu foi condenado a negar publicamente
as suas idéias e à prisão domiciliar por
tempo indefinido. Os livros de Galileu foram
incluídos no Index, censurados e
proibidos.Reza a lenda que no momento de
sua condenação, disse uma frase célebre:
"Eppur si muove!"
Johannes Kepler
(perto de Stuttgart, 27/12/1571 -Regensburgo, 15/11/1630)
se desfez dos epiciclos, equantes e
outros artifícios matemáticos criados
no tempo de Ptolomeu e mantidos
por Nicolau Copérnico;
usando dados coletados por Tycho
Brahe, mostrou que os planetas não
se moviam em órbitas circulares,
mas sim elípticas;
foi para Praga trabalhar com Tycho
Brahe e quando este morreu, Kepler
herdou seu posto e seus dados, a
cujo estudo se dedicou pelos 20
anos seguintes;
As 3 leis de Kepler descrevem os
movimentos dos planetas de nosso
Sistema solar, tomando o Sol como
referencial.
Primeira Lei ou Lei das Órbitas:
Os planetas descrevem órbitas
elípticas em torno do Sol, que ocupa
um dos focos da elipse descrita.
Segunda Lei ou Lei das Áreas:
A1 = A2
O segmento imaginário que une
o centro do Sol e o centro do planeta
varre áreas iguais em intervalos de
tempo iguais.
Órbita da Terra
O ponto da órbita mais próximo ao Sol é
chamado de periélio.
O ponto mais afastado do Sol é denominado
afélio.
Terceira Lei ou Lei dos Períodos:
2
T
3
R
K
O quadrado do período de
revolução de cada planeta
é proporcional ao cubo
da distância média do
planeta ao Sol.
Sendo T o período do planeta, isto é, o intervalo de tempo para ele dar
uma volta completa em torno do Sol, e r a medida do semi-eixo maior de
sua órbita (denominado raio médio).
A constante de proporcionalidade K só depende da massa do Sol.
Isaac Newton
(Woolsthorpe, 04/01/1643 - Londres, 31/03/1727)
"Se eu vi mais longe, foi por
estar de pé sobre ombros de
gigantes"
Físico, matemático,
astrônomo, alquimista, filósofo
natural e teólogo;
Sua obra, Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica
(1687), é considerada uma das
mais influentes em história da
ciência;
Foi o primeiro a demonstrar
que o movimento de objetos,
tanto na Terra como em outros
corpos celestes, são
governados pelo mesmo
conjunto de leis naturais;
Lei da gravitação universal
Um corpo qualquer atrai outro exercendo sobre ele
uma força gravitacional, dirigida ao longo da linha
reta imaginária que une os dois corpos. O valor da
força é diretamente proporcional às massas dos
dois corpos e é inversamente proporcional ao
quadrado da distância entre os corpos.
F
Mm
G 2
d
As forças aparecem aos pares: se um corpo atrai outro, é
também atraído pelo outro.
Exemplo: a Terra atrai uma pedra e a
pedra atrai a Terra com uma força de
mesma intensidade, mesma direção e
sentido contrário.
F
Mm
G 2
d
G é uma constante, M é a massa do primeiro
corpo, m é a massa do segundo corpo e d é a
distância entre os centros dos dois corpos.
A constante G é a mesma em todo o universo
chamando-se, por isso, constante de
gravitação universal e tem o valor de
11
6 , 7 x 10
Nm
Kg
2
2
Seja F a força de atração do Sol sobre um planeta. Se a
massa do Sol se tornasse 3 vezes maior, a do planeta, cinco
vezes maior, e a distância entre eles fosse reduzida à metade,
a força de atração entre o Sol e o planeta passaria a ser quanto?
F
F
F
G
M
m
d2
G
3M 5m
2
d
2
GMm
15 2
d
4
F
15GMm
F
60
F
GMm
d2
60 F
4
d2
Fenômeno das Marés
As marés na Terra
constituem um
fenômeno resultante
da atração
gravitacional exercida
pela Lua sobre a Terra
e, em menor escala,
da atração
gravitacional exercida
pelo Sol sobre a Terra
F
M
G 2m
d
Quanto maior a distância d, menor a força de atração
gravitacional!
A Órbita
Quanto maior for o impulso com o qual atiramos a pedra, menos encurvada será
sua trajetória. Podemos imaginar que a pedra seja atirada com tanta violência que o
encurvamento da trajetória seja exatamente igual à curvatura da superfície da Terra,
que é esférica.
Nesse caso, a pedra nunca
atingiria a superfície porque à
medida que sua trajetória se
encurvasse, a superfície da
Terra se encurvaria da mesma
maneira.
Seria como se tivéssemos
atirado a pedra além do
horizonte.
Se o ar não a retardasse, a
pedra percorreria uma órbita
em torno da Terra como um
satélite.
Não havendo resistência do ar, a única força na pedra é a força de
atração pelo planeta, ou seja, a força peso.
Esta força atua como resultante centrípeta, não alterando o valor da
velocidade em módulo e garantindo o Movimento Curvilíneo.
P
mg
Rc
mac
g
ac
g
v2
R
Esta é a fórmula utilizada para o cálculo da velocidade necessária para
colocar um objeto em órbita. O g deve ser o valor da gravidade no local e
o R deve ser o raio da órbita.
Sir William
Herschel
No dia 13 de Março de
1781, Herschel
descobriu o planeta
Urano (que inicialmente
tomou por um cometa).
Pouco depois, foi
nomeado astrônomo da
corte. Em 1787
descobriu dois satélites
de Urano.
Albert Einstein (Ulm, 14/03/1879 - Princeton, 18/04/1955)
Em 1907, durante a preparação
de um artigo sobre a teoria da
relatividade restrita, Albert
Einstein perguntou a si mesmo de
que modo a Teoria da Gravitação
de Newton deveria ser modificada
para que suas leis se ajustassem
à Relatividade Restrita. Nessa
época ele teve o que chamou
de glücklichste gedanke meines
lebens (pensamento mais feliz da
minha vida)
Em 1916, Einstein publica sua
teoria da gravitação (Teoria da
Relatividade Geral)
Aceleração e gravidade só podem ser equivalentes se um
corpo de grande massa curvar o espaço-tempo, arqueando assim
as trajetórias de objetos próximos a ele.
Campo Gravitacional
O Campo Gravitacional é uma perturbação no espaço
causada pela presença de um copo de massa M
Pode-se evidenciar a existência de um campo
gravitacional através da força que surge sobre outro
corpo colocado na região do campo.
A Terra cria no espaço à sua volta, um campo gravitacional,
pois qualquer corpo em suas proximidades é atraído por ela
através da força dada por
F
G
Mm
d2
No ponto em que se encontra o corpo atraído pela Terra há um vetor
campo gravitacional , cuja intensidade é dada por
Como
F
G
M
m
2
d
F=g.m
e F = g.m, então:
g
G
M
d2
Um corpo de 9 kg encontra-se a uma altura igual ao
dobro do raio terrestre. Considerando que na superfície
terrestre a aceleração de gravidade é 10 m/s². Qual é o
peso desse corpo na altura citada?
A massa não muda!
O que vai mudar é o campo gravitacional. Este diminui de intensidade à medida
que a distância do corpo de massa M (que criou o campo) aumenta.
Na superfície da Terra, o campo gravitacional que é dado por
g
G
M
d2
10m / s ²
Numa altura (a partir do solo) igual ao dobro do
raio terrestre, temos:
g
g
g
G
M
Como P = m.g
2
3d
1 M
G
9 d2
1
10
10
9
9
P 9
Edwin Hubble
10
10 N
9
(Missouri, 20/11/1889 - Califórnia, 28/09/1953)
Astrônomo estado-unidense famoso por ter descoberto que as até então chamadas
nebulosas eram na verdade galáxias fora da Via Láctea e que estas afastam-se umas
das outras a uma velocidade proporcional à distância que as separa.
Padre Greedo
Sarducci
acredita que
seu planeta
está no centro
do universo!
FIM
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