Projeto de um Controlador de Temperatura Proporcional

Prof. Dr. José Antonio Siqueira Dias
http://www.demic.fee.unicamp.br/~siqueira/
Projeto de um Controlador de Temperatura Proporcional, Analógico,
com Sensor de Temperatura Usando Transistor Bipolar
Introdução
O objetivo deste Laboratório de EE-641 é proporcionar ao aluno um ambiente de projeto, montagem,
verificação e caracterização de circuitos analógicos baseados em op-amps e transistores. Várias
técnicas de condicionamento de sinais são apresentadas através de blocos simples e interessantes,
proporcionando ao aluno uma experiência excelente na área de processamento de sinais analógicos.
O projeto escolhido, um controlador de temperatura, foi baseado no fato de que vários circuitos de
tratamento e condicionamento de sinais são necessários para o seu funcionamento, propiciando ao
aluno um bom aprendizado no projeto e caracterização de circuitos analógicos.
Além do conteúdo ser excelente para um curso de Laboratório de Circuitos de Eletrônica, o fato de,
ao final do curso, os alunos terem realizado um circuito que, a menos de alguma pequenas
modificações, poderia ser considerado como um circuito “comercial” para um controlador de
temperatura simples, é extremamente motivador para o aluno, e o resultado final de várias edições
deste curso de Laboratório sempre foi extremamente positiva. O projeto a ser realizado é de um
controlador de temperatura com as seguintes características:
–
–
–
–
–
proporcional, operando até 100 oC;
sensor de baixo custo e fácil disponibilidade, com semicondutor (transistor bipolar);
usa um PWM como elemento proporcional;
possibilita medir a temperatura do sensor diretamente em um voltímetro;
saída de potência para a rede com detetor de cruzamento de zero, para acionamento de tiristores;
Um diagrama de blocos do controlador de temperatura é apresentado a seguir, na Figura 1.
Amplificador
Sensor de
Temperatura
Amplificador de erro
+
Calibração
-
Ajuste de
Set-Point
AQUECEDOR
Tiristores
Driver de potência
com detetor de
cruzamernto do zero
Figura 1 – Diagrama de blocos do Controlador de Temperatura
Com objetivos didáticos, o circuito foi “quebrado” em 5 blocos, que são interligados uns aos outros à
medida que são projetados, montados e testados (todos na mesma placa).
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Bloco 1 do Projeto - Sensor de Temperatura / Condicionador de Sinal
O objetivo desta primeira etapa é projetar um circuito para tratar o sinal de um sensor de
temperatura, de forma a obter na saída do circuito um sinal em tensão, com amplitude proporcional à
temperatura, da forma:
Vout = 10 mV x T(oC)
Como o intervalo de interesse de medida de temperatura é de 0 a 100 oC, o sensor de temperatura que
iremos usar será um transistor bipolar, de preferência com encapsulamento metálico, para facilitar a
troca de calor entre o ambiente onde estamos fazendo a medida e o silício que forma o transistor.
O VBE de um transistor bipolar varia com a temperatura da seguinte forma:
VBE(T) = VBE(To) – α . (T-To) + φ(T)
Normalmente, o termo φ(T), que é um termo não linear, é muito menor do que os outros termos da
equação e, para a maioria das aplicações, pode ser desprezado.
Dessa forma, iremos fazer uma aproximação linear da variação do VBE de um transistor com a
temperatura, dada por:
VBE(T) = VBE(To) – α . (T-To)
O valor de α é, geralmente, para um transistor de silício fabricado com perfis de dopagem
convencionais, algo em torno de 1,8 mV/oC a 2.2 mV/oC. Como não iremos fazer uma caracterização
térmica dos nossos transistores, iremos assumir, no projeto, que:
ΔVBE/ΔT = - 2 mV/oC
O problema do nosso projeto do circuito condicionador de sinal para o sensor de temperatura está,
portanto, bem definido. Precisamos de um circuito que “transforme” as variações do nosso sensor de
temperatura, um transistor bipolar que apresenta ΔVBE/ΔT = - 2 mV/ oC, em um sinal que siga a
expressão Vout = 10 mV x T(oC). Um sinal com esta característica irá nos permitir usar o sinal para
controlar a temperatura do local onde o sensor está, mas também irá informar o valor da temperatura
no sensor, se usarmos um um voltímetro (no voltímetro teremos uma leitura de 10mV por oC, de
forma que, por exemplo, uma leitura de 500mV no voltímetro indica uma temperatura de 50 oC no
sensor.
Para projetar o circuito vamos precisar de 3 blocos: um circuito para polarizar o transistor, um
circuito para amplificar as variações de ΔVBE/ΔT = - 2 mV/ oC e transformá-las em +10 mV/oC, e,
finalmente, um circuito para calibrar o sensor.
O primeiro circuito é bastante simples, e utiliza um amplificador operacional CI1 para manter a
corrente de coletor no transistor constante, além de manter a tensão no coletor e na base (estão
ligados juntos) também constante. A tensão na base (e no coletor) idealmente seria zero volts, porém,
na realidade, devido às imperfeições do op-amp, esta tensão não será zero, mas sim alguns mV
positiva ou negativa.
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Na Fig. 2 temos o circuito que será usado para polarizar o transistor. Deve-se projetá-lo de forma a
fornecer uma corrente de coletor em Q1 da ordem de 500 μA.
+Vcc
Q1
2N2222
+12 V
R1
-
CI1
VBE
R2
-Vee
Vtemp
+Vcc = +12
V
- Vee = -12 V
R3
Figura 2 – Circuito de polarização do transistor
Como a base do transistor está com tensão zero (ou muito próxima de zero), a tensão de saída no opamp é igual a -VBE(Tambiente), e deve ser algo em torno de -600mV, para um transistor conduzindo
500 μA. A variação da tensão na saída do op-amp será a variação do VBE do transistor, ou seja, -2
mV/ oC.
O divisor de tensão na saída do op-amp, composto por R2-R3, não é necessário, e foi incluído apenas
para mostrar como podemos alterar não apenas uma tensão, mas também a sua variação com a
temperatura. Fazendo R2 = R3, a tensão Vtemp que teremos no divisor será de -VBE/2 (cerca de -300
mV), e a sua variação com a temperatura também será dividida por dois, ou seja, a variação da
tensão no divisor com a temperatura será de (-2 mV/oC)/2 = -1mV/oC.
Nesta etapa você deverá projetar R1 de forma a que a corrente no coletor do transistor seja de 500 μA
(considere a corrente de entrada do op-amp igual a zero e despreze a corrente de base, já que você
está interessado em obter um valor próximo de 500 μA no coletor, e a corrente de base Ib do
transistor é, em geral, para um transistor de baixa potência, menor do que 1% da corrente Ic).
O cálculo do divisor R2-R3 deve ser feito levando em conta que o op-amp que estamos usando
(LM324) não pode absorver correntes elevadas na sua saída (a corrente máxima garantida pelo
fabricante é de 5mA).
Podemos utilizar um valor bem baixo de corrente, para economizar energia e não sobrecarregar o
op-amp. Um valor de corrente no divisor da ordem de 300 μA é bastante razoável. Se levarmos em
conta que o op-amp já está absorvendo 500 μA do transistor, teremos a corrente total absorvida pelo
op-amp igual a aproximadamente 800 μA, o que está bem dentro dos limites suportados pelo opamp.
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Devemos, agora, projetar um circuito que transforme a tensão existente na saída do divisor (que é de
cerca de – 300 mV e possui uma variação térmica de – 1 mV/ oC), em uma tensão que possua as
seguintes características:
–
uma variação de + 10 mV/oC
–
apresente um valor de 250 mV à temperatura ambiente (estamos assumindo que o laboratório está
a 25 oC). Na realidade, deveríamos calibrar o sensor, por exemplo, imergindo o transistor em um
banho de água com gelo, em equilíbrio térmico, a 0 oC, e ajsutando o circuito para que a tensão de
saída fosse igual a zero mV. No entanto, no nosso caso, vamos assumir que a temperatura do Lab
é de 25 oC, e iremos calibrar o circuito usando esta “referência”. Se preferirem, podem segurar o
transistor firmemente com as mãos e calibrar a tensão de saída para cerca de 340 mV (assumindo
que a temperatura nas mãos seja um pouco inferior à temperatura corpórea).
A primeira observação importante que temos que fazer é observar que a tensão no divisor, como é
negativa, ao variar –1 mV/oC, irá, efetivamente, aumentar de valor conforme a temperatura aumenta.
Basta vermos um exemplo numérico para entender o que acontece. Vamos assumir que a
temperatura inicial é de 25 oC e a tensão no transistor e no divisor são, respectivamente, -600 mV e
-300 mV.
Se a temperatura aumentar para 35 oC (variação de +10 oC), teremos uma variação no VBE do
transistor de –20 mV, pois ΔVBE/ΔT = -2 mV/oC, e a tensão no transistor irá ser de -580 mV,
enquanto que no divisor teremos a metade disto, ou seja, -290 mV. Como vemos, as tensões no
transistor e no divisor aumentaram, pois ficaram menos negativas!
Com isto observado, vemos que para “transformar” a variação de –1 mV/ oC em +10 mV/oC, basta
projetarmos um amplificador com ganho igual a 10, e somarmos uma constante a este valor.
A constante que se deve somar é de 3250 mV, como vemos na tabela abaixo, onde mostramos todas
as tensões no circuito, e a tensão de saída após somarmos 3250 mV na saída do amplificador de
ganho 10.
Temperatura
-VBE (mV)
Vdivisor (mV)
Vdivisor x 10 (mV)
Vdivisor x 10 + 3250 (mV)
25
-600
-300
-3000
250
35
-580
-290
-2900
350
125
-400
-200
-2000
1250
O circuito que executa esta função é bastante simples, pois precisamos apenas de um amplificador
não inversor de ganho 10 e um amplificador somador (para somar os 3250 mV). No entanto, para
economizarmos componentes, podemos realizar os dois amplificadores usando apenas um op-amp,
como indicado na Fig. 3, onde a tensão de saída no terceiro circuito foi obtida através da aplicação
do teorema da superposição, que é justamente a soma das saídas dos dois primeiros circuitos.
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Vtemp
CI2
+ Vo = (1 + R4/R5) · V
1
temp
_
R4
R5
R4
R5
Vcal
CI2
+
Vo2 = - (R4/R5) · Vcal
_
R4 = 9R
R5 = R
Vcal
CI2
+
_
Vtemp
Vout = (10 · Vtemp) – (9 · Vcal)
Com Vcal = - 361,11 mV temos:
Vout = 10 · Vtemp + 3.250 mV
Figura 3 - Amplificador de Ganho 10 e Soma de de Vcal
Devemos observar que, como o circuito que amplifica a tensão de calibração Vcal é um amplificador
inversor, é necessário gerar uma tensão Vcal negativa, de aproximadamente -361,11 mV. Na verdade,
como não sabemos ao certo o valor do VBE do transistor na temperatura ambiente, é necessário
colocar um trimpot de precisão (10 voltas) para permitir ajustar esta tensão em torno de -361 mV, e
corrigir pequenas variações necessárias para que possamos ajustar Vout = 250 mV na temperatura
ambiente.
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Para isto, como vemos na Fig. 4, usamos um diodo zener para gerar uma tensão fixa de
aproximadamente – 3,3V (ou qualquer outro valor de zener próximo disponível no almoxarifado), e
fazemos um divisor resistivo, que permita que possamos variar a tensão Vcal de -150mV a – 550 mV,
dando uma margem de ajuste de aproximadamente ± 200 mV em torno dos 361 mV.
O op-amp CI3 é usado como amplificador “buffer” (ganho 1, alta impedância de entrada e baixa
impedância de saída), para evitar que a impedância do conjunto R6, R7, R8, TP1, DZ1 não altere o
ganho do amplificador montado anteriormente, com o CI2.
R7
≈ - 150 mV
Ajuste de Vcal
TP1 – 10 voltas
DZ1
3,3 V
CI3
+
Vcal
_
≈ - 550 mV
R6
R8
- 12 Volts
Figura 4 – Circuito para geração da tensão Vcal
Lembramos que o CI LM 324 possui 4 amplificadores operacionais, e portanto, é necessário apenas
um circuito LM 324 para executar todos os circuitos apresentados neste bloco 1.
O circuito completo do condicionador de sinal e medidor de temperatura é apresentado na Figura 5.
Use esta figura para fazer anotações (pinos dos CIs, valores dos resistores, etc.) para que fique mais
fácil testar, verificar e medir o circuito após estar montado.
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+Vcc
Q1
2N2222
+12 V
-
CI1
R1
VBE
CI4
R2
-Vee
+Vcc = +12
V
- Vee = -12 V
Vtemp
R3
R4 = 9R
Vout = (10 · Vtemp) – (9 · Vcal)
R5 = R
Vout = 10 · Vtemp + 3.250 mV
CI2
Vout = 10 mV · T(oC)
Figura 5 – Circuito completo do sensor de temperatura e condicionador de sinal
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Bloco 2 do Projeto: Gerador de Onda Triangular para Circuito PWM.
O bloco que irá ser usado para gerar uma onda triangular (na realidade próxima da triangular, mas
cuja não linearidade não interfere com os nossos objetivos) é, basicamente, um Op-amp com uma
realimentação positiva, funcionando como um comparador com histerese.
O bloco é apresentado a seguir:
R9
V1
Vc
Onda triangular
R10
CI5
VA
Onda quadrada
C1
DZ2
V2
R11
DZ3
R12
Dz2 = Dz3 = 6 V
Figura 6 – Gerador de onda triangular (aproximada)
Para uma análise simples do principio de funcionamento, vamos imaginar que, ao ser ligado o
circuito, a tensão na saída do op-amp CI5 (V1) está em VCC (12 V), pois o op-amp está saturado.
Dessa forma temos o diodo zener DZ2 polarizado reversamente e tendo uma queda de tensão de 6 V
sobre ele (portanto operando como um zener convencional) e o diodo zener DZ3 está polarizado
diretamente (com uma queda de tensão de aproximadamente 0,6 V), funcionando como um diodo
normal.
A tensão VA, que é a soma da tensão nos dois diodos é, portanto, de aproximadamente 6,6 V. O
divisor resistivo R11-R12, com dois resistores iguais, divide esta tensão por dois e fornece
aproximadamente 3,3 V no ponto V2, que é a entrada não-inversora do op-amp.
Como ao ligar o circuito o capacitor C1 está descarregado, a tensão na entrada inversora do op-amp
(Vc) também é zero, já que o capacitor está completamente descarregado, e a tensão sobre ele é nula.
Vemos, portanto, que a tensão que neste momento sobre o resistor R9 é de VA–Vc = VA–0 = VA.
Logo, a corrente inicial sobre R9 é dada por IR9 = (VA-0)/R9 = VA/R9. Esta corrente, como não entra
na entrada inversora do op-amp, é obrigada a ir para o capacitor, e começa a carregá-lo.
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O capacitor continua sendo carregado até que a tensão na entrada inversora (ou seja, a tensão sobre o
próprio capacitor) seja ligeiramente maior do que a tensão na entrada não-inversora. Isso ocorre
quando Vc é ligeiramente maior do que 3,3 V (V2 era igual 3,3 V). Neste instante, como o ganho de
malha aberta do op-amp é muito alto (Av é normalmente da ordem de 100.000 a 1.000.000), a saída
do op-amp, que é igual a V1 = Av . (Vi+ - Vi-), vai imediatamente para V1 = -VEE = -12 V.
Como conseqüência, temos a inversão na polarização dos dois zeners (D2 passa a operar como
zener, com tensão de 6V sobre ele e D1 passa a operar diretamente, como 0,6 V aproximadamente de
queda sobre ele. A tensão VA irá, portanto, passar para um valor negativo, porém de módulo igual ao
que possuía anteriormente, ou seja, aproximadamente –6,6 V. O divisor R11-R12 continua
executando a mesma função, e agora divide esta nova tensão (- 6,6 V) por dois, fornecendo uma
tensão V2 = -3,3 V para a entrada não inversora do op-amp. Isso ocorre com um atraso que é dado
apenas pela capacidade do op-amp em mudar a sua saída de 12 V para -12 V, em alguns µs.
Como o capacitor continua carregado com aproximadamente 3,3 V, nesse momento a corrente que
passa em R9 inverte de sentido (pois a saída do op-amp agora está em –12 V), e passa a descarregar o
capacitor com uma corrente inicial dada por IR9 = (6,6-3,3)/R9.
Evidentemente o capacitor vai descarregar até que a tensão dele chegue ligeiramente abaixo de 3,3
V, quando a saída do op-amp passa para 12 V, e então tudo se repete, ciclicamente. Pois temos
praticamente a mesma condição inicial deste análise (a única diferença é que agora o capacitor, no
instante desta mudança, estava com –3,3 V sobre ele, e não zero, como quando ligamos o circuito).
Portanto, o capacitor vai sempre se carregar até 3,3V e depois descarregar até –3,3 V, de forma que
temos um oscilador, fornecendo na saída VA uma onda quadrada com tensões de 6,6 V e –6,6 V, e
sobre o capacitor (Vc) uma onda “quase” triangular, com amplitude entre 3,3 V e –3,3 V.
A onda não será perfeitamente triangular pois a corrente de carga e descarga do capacitor não é
constante (IR9 depende de Vc), e isso provoca uma pequena não linearidade. Entretanto, essa nãolinearidade não é muito grande, pois a corrente IR9 tem valores máximos e mínimos (em módulo)
dados por aproximadamente
IR9max = (6,6-0) / R9
e
IR9min = (6,6-3,3) / R9
O objetivo do projeto deste bloco é calcular os resistores e o capacitor, de forma que:
- A freqüência de oscilação seja de aproximadamente 1 Hz;
Tomar cuidados para que os valores de corrente sejam baixos (da ordem de µA), para permitir a
utilização de capacitores baratos (da ordem de 1 µF, por exemplo).
Usar um novo LM 324, pois o op-amp CI4 que está sobrando no primeiro projeto (do sensor e
condicionador do sinal de temperatura) vai ser utilizado lá perto mesmo...).
Usar um osciloscópio para medir as formas de onda na saída (atenção, usar acoplamento DC, pois a
freqüência de oscilação é muito baixa, e não vai ser possível ver nada em AC).
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Bloco 3 do Projeto: Comparador com Histerese para Circuito PWM
O circuito de um PWM – Pulse Width Modulator, gera um trem de pulsos, de amplitude constante,
com largura proporcional a um sinal de entrada, no nosso caso, o sinal de erro, proveniente do
amplificador de erro.
O princípio de funcionamento de um circuito PWM bastante simples, e faz uso do gerador de onda
triangular (já apresentado no bloco 2) e do comparador com histerese, que vamos apresentar neste
bloco.
Na Figura 7 temos um op-amp com um sinal triangular em sua entrada inversora e um sinal de que
chamaremos de Verro em sua entrada não inversora. Na Figura 8 temos o resultado da comparação
destas duas tensões (ou seja, a tensão de saída do op-amp).
Vtriang
Vo
Verro
Vo
Tempo
Figura 7 – Princípio de funcionamento do PWM
Como podemos facilmente observar, a largura do pulso de saída em Vo aumenta a medida que a
tensão Verro aumenta. Desta forma, temos em Vo um sinal que possui tempo alto proporcional ao
sinal Verro. Lembramos que é necessário que a freqüência do sinal Verro seja muito menor do que a
freqüência da onda triangular.
O nosso circuito do PWM é muito semelhante ao apresentado na Figura 7, sendo que a única variação
é a inclusão de dois resistores, R13 e R14, que adicionam uma pequena histerese ao comparador,
evitando que ele mude de estado múltiplas vezes nos pontos de cruzamento, devido a ruído nos sinais.
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No circuito da Figura 8 apresentamos o circuito do comparador com histerese já acoplado ao circuito
anteriormente projetado, o gerador de onda triangular.
Deve-se projetar a histerese (dada por R13 e R14) para ser algo com 1 parte em 100 ou mesmo 1 parte
em 1000, já que o objetivo é aénas tornar o comparador imune a ruídos presentes nas entradas.
CI6
VPWM
Verro
R14
R13
R9
V1
V
Onda c
CI5
R10
VA
Onda quadrada
triangular
C1
DZ2
V2
R11
DZ3
R1
2
Dz2 = Dz3 = 6 V
Figura 8 – Circuito do comparador acoplado ao gerador de onda triangular
Para testar o funcionamento do circuito, basta injetar, com um gerador de sinais, uma onde senoidal,
com freqüência bem menor do que a da onda triangular (cerca de 10 vezes menor), e com uma
amplitude da ordem de grandeza da onda triangular (aproximadamente 3,3 V).
Deve ser possível ver, no osciloscópio, a saída do PWM variando de pulsos bem estreitos até pulsos
bem largos. Se utilizarmos um sinal de Verro maior do que a amplitude da triangular, o sinal de saída do
comparador (sinal do PWM) deve “saturar”, e ficar fixo no valor alto (ou baixo), durante o período em
que o sinal Verro for maior(menor) do que a onda triangular.
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Bloco 4 do Projeto: Amplificador de Erro.
Quando projetamos um controlador do tipo proporcional, um dos principais parâmetros que devemos
ajustar é a chamada “banda proporcional”.
A banda proporcional nada mais é do que a faixa de sinais de erro em que o controlador funciona de
forma proporcional. Fora desta faixa, o controlador fornece na saída um sinal de controle com 0% ou
100% de intensidade, como se fosse um controlador on-off.
É justamente a largura da banda proporcional que vai determinar se o sistema responde muito
lentamente ou muito rapidamente a um erro presente na sua entrada. Lembramos que o aumento do
ganho, e a conseqüente redução da banda proporcional, podem levar o sistema a uma condição de
oscilação. Portanto, a banda proporcional deve ser ajustada de forma a orimizar o compromisso entre
velocidade de resposta do sistema e overshoot de temperatura aceitável, já que ao diminuirmos a
banda proporcional, mesmo que o sistema não oscile, poderemos estar causando um overshoot muito
grande na temperatura do sistema.
No nosso caso, vamos fazer a banda proporcional igual a 10 oC (ou seja, ±5 oC em torno do ponto em
que se deseja ajustar a temperatura).
O que significa, em termos de sinal elétrico, ajustarmos uma faixa de ±5 oC em torno do ponto de
operação (set-point)? Para darmos esta resposta, precisamos lembrar a amplitude da nossa onda
triangular, que é de 3,3 Vp (ela atinge valores entre ± 3,3 V).
Portanto, para que o PWM tenha a sua saída em 100% (ligado o tempo todo), devemos aplicar um
sinal de erro Verro = 3,3 V. Analogamente, para que o PWM tenha a sua saída em 0% (desligado o
tempo todo), devemos aplicar um sinal de erro Verro = -3,3 V.
Logo, se queremos uma banda proporcional de ±5 oC, queremos que o PWM só funcione dentro desta
faixa, e fora dela a saída seja saturada em 0% ou 100%.
Um exemplo gráfico disto é apresentado na Figura 9. Note que a saída em 50% significa uma onda
quadrada na saída do PWM (tempo alto igual ao tempo baixo).
100%
Saída PWM
50%
0%
Vsetpoint + 5 oC
+ 3,3V
Vsetpoint – 5 oC
3,3V
Temperatura
Tensão
Figura 9 – Relações entre temperatura e tensões definindo a banda proporcional
Portanto, uma variação de tensão de erro entre -3,3 V e + 3,3V (6,6 V no total) deve estar relacionada
a uma variação de temperatura de ±5 oC (10 oC no total). Isso significa que devemos entrar com um
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sinal de erro que possua uma relação de (6,6V/10 oC), ou seja, aproximadamente 660 mV por oC.
Como o nosso sinal de temperatura (que vai ser comparado com o set-point, para gerar o erro), possui
um comportamento térmico de 10 mV/oC, devemos dar um ganho de 66 no amplificador de erro, para
que o sinal de erro resultante tenha uma variação de 660 mV/oC.
O projeto deste bloco se resume, portanto, a fazer um ajuste manual de set-point (para permitir ao
operador ajustar a temperatura que deseja no controlador), e um amplificador de erro, que deve
amplificar a diferença entre o valor desejado (set-point) e o valor que estamos medindo (Vtemp).
O circuito que executa estas duas funções é apresentado na Figura 10. O circuito é composto por um
amplificador inversor com duas entradas, de forma que a tensão de saída é igual à soma (invertida) dos
dois sinais na entrada:
Com R16 = R17,
e R15 = 66 · R16 temos:
- Vsetpoint
Verro = - 66 x (Vout-Vsetpoint)
R17
Vout
R15
R16
CI7
Verro
Verro = 66 x (Vsetpoint – Vout)
Figura 10 – Circuito do amplificador de erro
Assumindo que o controlador pode controlar temperaturas na faixa de 20 oC a 100 oC, precisamos um
potenciômetro que permita ajustar o set-point entre -200 mV e -1000 mV, já que o nosso circuito de
condicionamento de sinal do sensor de temperatura fornece 10 mV/oC.
O circuito que gera o set-point é apresentado na Fig. 11, e utiliza o mesmo diodo zener do Bloco 1
como referência de –3,3 V. O op-amp CI4, ligado como amplificador de ganho 1 (buffer), é necessário
para que a impedância de R18 e PT1 não alterem o ganho do amplificador de erro. O op-amp que
estava sobrando no Bloco 1 deve ser usado para CI4. O potenciômetro PT1 é um potenciômetro
convencional, haja vista que não é necessário nenhum ajuste de precisão no set-point.
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Com R16 = R17,
e R15 = 66 · R16 temos:
- Vsetpoint
Verro = - 66 x (Vout-Vsetpoint)
R17
Vout
R15
R16
CI7
Verro
Verro = 66 x (Vsetpoint – Vout)
BLOCO 1
Ajuste de VsetPoint
PT1
DZ1
3,3 V
Vsetpoint
≈ - 1000 mV
CI4
+
_
R18
R6
- 12 Volts
Figura 11 – Circuito de geração do set-point acoplado ao amplificador de erro.
Teste o circuito verificando se é possível ajustar o set-point entre 0 mV e -1000 mV. Ajuste o set point
para aproximadamente – 500 mV e aplique uma tensão próxima de 500 mV em Vout (510 mV, por
exemplo). Verifique se o amplificador de erro esta amplificando a diferença (Vsetpoint-Vout) por 66.
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Para finalizarmos toda a parte de processamento do sinal e obtermos o sinal do PWM, basta
interligarmos os blocos da seguinte forma:
•
•
Conectar o sinal Vout do bloco 1 (Figura 5) no resistor R16 (Fig. 11);
Conectar o sinal de erro (Verro) obtido com o circuito da Figura 11 no resistor R14 da entrada do
amplificador de erro (Fig. 8).
Feito isto, já dispomos de um sinal PWM que é proporcional ao erro medido entre o valor desejado da
temperatura (Vset-point) e o valor medido da temperatura (Vout). Podemos testar o funcionamento do
circuito ajustando o valor de Vset-point para cerca de 50 oC (ou seja, um valor de -500 mV em
Vsetpoint) e observarmos a saída do PWM enquanto esquentamos o transistor com um ferro de solda.
Como o transistor está a temperatura ambiente, e longe da temperatura desejada (que é de 50 oC), o
circuito deve estar fora da banda proporcional (que é de ±5 oC em torno de 50 oC), e portanto deve
estar saturado, fornecendo 100% da potência.
Conforme o transistor aquece, o circuito deve passar pela banda proporcional (deve-se ver o PWM
fornecer pulso com pequenos intervalos de tempo no nível baixo, e, gradativamente, conforme a
temperatura continua subindo no transistor, o PWM deve cada vez mais diminuir a potência que está
fornecendo, com pulsos cada vez mais estreitos, até que quando a temperatura do transistor atinge 55
o
C, e o PWM deve ficar cortado (0% de potência fornecida). Ao baixarmos a temperatura no transistor
(removendo o ferro de solda), o processo inverso deve ocorrer.
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EE641 - Professor Siqueira - DEMIC/FEEC
EE641 - Laboratório de Eletrônica
Circuito de Detector de Cruzamento deZero e Disparo de Tiristores
Prof. J. A. SIQUEIRA DIAS - DEMIC/FEEC/UNICAMP
2◦ Semestre de 2007
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Objetivo
Finalmente, devemos construir um circuito que acione os tiristores que irão ligar o aquecedor, normalmente
constituído por um mais resistores de alta potência (desde alguns kW até centenas de kW, dependendo do sistema
a ser aquecido).
Para proporcionar o acionamento dos tiristores sem gerar muita interferência por irradiação eletromagnética e
sem causar um di/dt muito alto nos tiristores, é necessário que o acionamento seja feito quando a tensão da rede
esteja muito próxima de zero. Para isso, vamos usar um circuito que gere um pequeno pulso quando a rede passe
muito próxima do zero. Em um projeto comercial, a rede seria obtida através do secundário do transformador
empregado no projeto da fonte de ±12 V que alimenta todos os blocos do controlador. Como não iremos projetar
a fonte (estamos usando a fonte de ±12 V do Lab), vamos montar um circuito separado, com um transformador,
apenas para podermos gerar os pulsos sincronizados com o zero da rede.
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Detector de cruzamento de zero
Embora existam CIs que implementem a detecção de cruzamento de zero, optamos por fazer um circuito apenas
com transistores e resistores, da mesma forma como seria feito o projeto de um circuito integrado que executasse
esta função. Na figura 1 temos o circuito que iremos usar.
O funcionamento deste circuito é baseado na operação do par diferencial Q1 e Q2 , que possui uma carga
resistiva formada pelos resistores R19 e R20 e é polarizado por uma fonte de corrente, construída com o transistor
Q3 . O par Q3 − Q4 é um espelho de corrente, de forma que a corrente em Q3 é igual à de Q4 , se desprezarmos
os erros devido ao β finito e à diferença de VCE entre Q3 e Q4 . A corrente em Q4 é definida pelo resistor R21 ,
e sugerimos que ela seja da ordem de 2 mA, para que cada um dos transistores do par opere com cerca de 1 mA
quando estiverem conduzindo igualmente.
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+ 12 V
R20
R23
R19
Q102
Q101
Q2
Q1
R22
Vac
R21
Q3
Q4
- 12 V
Figura 1: Circuito de detector de cruzamento de zero
Se escrevermos a relação entre as correntes de coletor de Q1 e Q2 em função de suas tensões VBE , facilmente
chegamos à expressão:
VBE1 − VBE2 =
ICQ1
kT
ln(
)
q
ICQ2
(1)
Por esta equação, se fizermos a tensão VBE1 − VBE2 = 76 mV, vemos que a corrente no transistor Q1 será
aproximadamente 19 vezes maior do que a no transistor Q2 . Ou seja, Q1 conduz 95% da corrente de alimentação
do par (ICQ3 ), enquanto que Q2 conduz, obviamente, 5% dessa corrente de alimentação. Isso indica que Q1 está
quase conduzindo toda a corrente do par, e que Q2 já está quase cortado. Apenas para dar um exemplo numérico,
vemos que quando a tensão na base de Q1 estiver apenas 76 mV acima do zero (a base de Q4 está em zero), as
correntes em Q1 e Q2 serão, aproximadamente, ICQ1 = 1,9 mA e ICQ2 = 0,1 mA.
Se os resistores R19 e R20 forem iguais, as quedas de tensão sobre estes resistores terão a mesma relação que
as correntes que passam sobre eles, e portanto a tensão sobre R19 será 19 vezes a tensão sobre R20 .
Logo, se projetarmos adequadamente os resistores R19 e R20 , é fácil fazer com que nestas condições (VR19 =
19 × VR20 ), somente o transistor Q102 tenha tensão VBE suficiente para conduzir, que a tensão VBE no transistor
Q101 não seja suficiente para ele conduzir. Como um transistor na condução tem a tensão VBE ' 600 mV, se R19
é calculado para fazer com que a tensão VBE19 = 600 mV, a tensão sobre R20 será aproximadamente 19 vezes
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menor, ou seja, VBE20 ' 30 mV.
Por enquanto analisamos apenas as tensões VBE necessárias para conduzir ou cortar os transistores Q101 −Q102 .
No entanto, ao verificarmos a ligação entre os dois transistores, vemos que eles estão em uma configuração cascode,
onde só é possivel que um dos transistores conduza se o outro também estiver conduzindo. Dessa forma, é possível
calcular os valores de R19 e R20 para que, por exemplo, estes dois transistores só estejam conduzindo quando a
tensão de entrada estiver muito próxima do zero.
No nosso caso, os valores de R1 9 e R2 0 devem ser calculados para que estes transistores só conduzam quando a
tensão de entrada estiver entre +50 mV e −50 mV. A corrente de saída destes transistores é jogada sobre o resistor
R22 , de forma que durante o breve intervalo de tempo em que os dois transistores conduzem, a tensão sobre R22
sobe e faz com que o transistor Q5 conduza. Com Q5 conduzindo, o valor de R23 deve ser calculado para que ele
vá para a região de saturação, e fique em aproximadamente 100 mV (V CEsat ) enquanto a rede está entre +50 mV
e −50 mV. Como fora desta faixa de tensão de entrada Q5 vai estar cortado, a tensão no seu coletor vai ter uma
forma de onda como a indicada na Fig. 2.
Na implementação do circuito vamos utilizar um “array” de transistores integrados (o LM 3046) para os transistores Q1 – Q5 . Lembre que o substrato do LM 3046 deve ser ligado ao potencial mais negativo do CI, logo o
emissor de Q3 (ou de Q4 ) deve ser o pino 13 do CI. Para os transistores PNP, como não temos transistores integrados, usaremos transistores PNP discretos, por exemplo o BC 556. Mesmo com o descasamento natural entre
componentes discretos, devido à sua configuração robusta, o circuito deve funcionar corretamente.
3 Monoestável e oscilador
Normalmente, para o disparo dos tiristores, utiliza-se um trem de pulsos de alta freqüência, porém com um
duty-cycle pequeno, para podermos dar pulsos de alta corrente no gate dos tiristores, garantindo que eles disparem,
sem no entanto dissipar muita potência nos gates, evitando que eles possam vir a queimar.
Devemos providenciar dois circuitos:
– um circuito que gere o trem de pulsos de alta freqüência e baixo duty-cycle;
– um gerador de pulso acionado pela borda de descida do detetor de cruzamento, do tipo monoestável, para fazer
com que o trem de pulsos só esteja disponível para os tiristores durante um pequeno período do ciclo da rede.
Com isto, teremos um trem de pulsos em alta freqüência, iniciando-se próximo do ponto onde a rede passa
pelo zero, e com a duração que nós desejarmos (normalmente 1 a 2 ms são suficientes para garantir o disparo dos
tiristores). O diagrama de tempos da Fig. 2 mostra todos os sinais descritos anteriormente.
Para a obtenção dos sinais de alta freqüência e baixo duty-cycle, usaremos um circuito oscilador baseado em
carga e descarga de um capacitor. O pulso de 1 ms será gerado por um circuito integrado comercial bastante
conhecido, o LM555.
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Vac
VC
Q5
∆
V
1
oscilador
f ≈ 40 KHz
Duty-Cycle ≈ 10%
Figura 2: Sinais necessários para disparo dos tiristores
O circuito do monoestável, apresentado na Figura 3, é bem simples e fácil de ser entendido. Toda vez que aplicamos um pulso de descida no trigger (pino 2 do CI 555) que atinja valores menores do que Vcc/3, os comparadores
internos do CI 555 geram na saída (pino 3) um pulso de duração igual a T = 1.1R24 C2 .
Portanto, para ajustarmos o tempo do monoestável em aproximadamente 1 ms, basta calcularmos um conjunto
R24 e C2 , usando a equação acima. É interessante usarmos valores baixos para o capacitor C2 , algo em torno de
10 nF, para economizar nos valores dos componentes do projeto.
Na Figura 4 temos o circuito que será utilizado para gerar a forma de onda do trem de pulsos. O circuito é
um comparador com histerese, dotado de uma realimentação positiva. Os transistores Q6 e Q7 formam um par
diferencial, alimentado por uma fonte de corrente (Q8 ), que tem origem em um espelho de corrente formado por
Q8 − Q1 0. A tensão de saída no coletor de Q6 é passada por um seguidor de emissor (Q9 ), dividida pelo divisor
resistivo Ra e Rb e injetada na base de Q7 , criando uma realimentação positiva e determinando o valor da histerese.
A saída de tensão no coletor de Q7 é aplicada, através de um resistor, ao transistor Q103 , que funcionará como fonte
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+ 12 V
8
4
R24
Trigger
2
6
Vsaída
3
1
7
5
C2
Figura 3: Circuito básico do CI 555 operando como monoestável
de corrente para carregar o conjunto RC formado por Rx , Cx . A tensão sobre o capacitor Cx é aplicada na entrada
do comparador. Portanto, o capacitor Cx carrega através de Q103 enquanto Q7 conduz, e quando a sua tensão
aumenta e faz com que Q6 conduza e Q7 corte, ele descarrega através do resistor Rx .
A tensão de saída do oscilador é obtida invertendo a tensão do coletor de Q7 , o que é feito pelo transistor Q104 .
Como o oscilador só deve gerar os pulsos que irão disparar o tiristor durante o tempo em que o monoestável
LM555 está ligado, usamos a própria saída do LM555 (pino 3) como alimentação do circuito do oscilador.
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+ 12 V
5 KΩ
2 KΩ
Q9
10 KΩ
R24
1 KΩ
Q104
Q103
Vpulsos
Ra
1 KΩ
Q7
Q6
Rx
Rb
Cx
Q8
Q10
- 12 V
Figura 4: Circuito do oscilador de 40 KHz com duty cycle de 10%.
Bloco 6 do Projeto: Teste Final em Malha Fechada
Para realizarmos o teste final, por uma questão de segurança, não iremos utilizar os tiristores e
tensões de 127V no circuito. O acionador de potência será substituído por um circuito DC em baixa
tensão, que irá, no entanto, simular de forma bastante aproximada o comportamento que teríamos se
usássemos um aquecedor alimentado pela rede, através de tiristores.
O objetivo é poder ver o circuito completo funcionando e controlando efetivamente a temperatura
de um aquecdor, que no caso será um resistor de potência, R25, que deve ser capaz de dissipar pelo
menos 5W.
O circuito da Fig. 18 é o nosso acionador do “aquecedor”. Usamos a saída do PWM, que é o sinal
de controle para o aquecedor, e retificamos, através do diodo D7 e obtemos o sinal de VPWM
apenas positivo sobre o resistor R26.
Este sinal é aplicado a um conjunto de transistores Q3-Q4, ligados como “darlington”, sendo que no
coletor de Q3 temos um LED (para indica quando o PWM está ativo) e no coletor de Q4 (TIP 29 ou
equivalente) temos o resistor R25, que funciona como “aquecedor”.
O resistor R25 deve ser colado no topo do encapsulamento metálico do transistor Q1 (sensor de
temperatura), PORÉM ISOLADO ELETRICAMENTE (lembre que o coletor de Q1 está ligado no
encapsulamento metálico, e se não isolarmos R25 de Q1 podemos danificar o circuito). Se não for
possível colar, pode-se improvisar qualquer coisa (fita crepe?) para fazer com que R25 e Q1 fiquem
com um bom contato térmico e isolados eletricamente.
A tensão Vcc usada neste circuito é de 5V, retirada de uma fonte separada, que deve ter capacidade
de pelo menos 1 A, pois a corrente em R25 é de cerca de 1A).
Atencão: NÃO toquem em R25 com o circuito ligado ou mesmo se ele foi desligado há pouco
tempo para ver se ele está esquentando! Dependendo da temperatura ajustada no set-point,
você certamente vai queimar a mão...