CARACTERÍSTICAS DA SENO, COSSENO E TANGENTE

E.E”Prof.José de Almeida Pinheiro JR”
2º. EM – Profa. Valéria Rojas
Disciplina: Matemática
Assunto: TrIgonometria
AS CARACTERÍTICAS DAS FUNÇÕES SENO, COSSENO E TANGENTE
Definição no ciclo trigonométrico
A definição das funções trigonométricas pode ser generalizada
para um ângulo real qualquer através do ciclo trigonométrico. O
ciclo trigonométrico é um círculo de raio unitário centrado na
origem de um sistema de coordenadas cartesianas. Como cada
ponto
pertencente ao ciclo está a uma distância 1 da
origem, o teorema de Pitágoras afirma que:
E,
ainda,
para
cada
ângulo existe
um
único
ponto P pertencente ao círculo, tal que o segmento
faz um
ângulo com o eixo x.
Neste caso, o seno é definido como a projeção do
segmento
sobre o eixo y. O co-seno é definido como a
projeção do segmento
com o eixo x. Isto é:
As outras funções podem ser definidas conforme as relações a
seguir:
Que o Senhor seja eternamente louvado
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Disciplina: Matemática
Assunto: TrIgonometria
Características da função seno
É uma função f : R → R que associa a cada número real x o
seu seno, então f(x) = senx. O sinal da função f(x) = senx é
positivo no 1º e 2º quadrantes, e é negativo quando x pertence
ao 3º e 4º quadrantes. Observe:
Gráfico da função f(x) = senx
Que o Senhor seja eternamente louvado
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Disciplina: Matemática
Assunto: TrIgonometria
Características da função cosseno
É uma função f : R → R que associa a cada número real x o
seu cosseno, então f(x) = cosx. O sinal da função f(x) = cosx é
positivo no 1º e 4º quadrantes, e é negativo quando x pertence
ao 2º e 3º quadrantes. Observe:
Que o Senhor seja eternamente louvado
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Disciplina: Matemática
Assunto: TrIgonometria
Gráfico da função f(x) = cosx
Características da função tangente
É uma função f : R → R que associa a cada número real x a
sua tangente, então f(x) = tgx.
Sinais da função tangente:
Valores positivos nos quadrantes ímpares.
Valores negativos nos quadrantes pares.
Crescente em cada valor.
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Disciplina: Matemática
Assunto: TrIgonometria
Gráfico da função tangente
Funções trigonométricas: Verde - Co-seno, Azul - Seno, Vermelho Tangente, Amarelo - Co-secante,Magenta - Secante, Ciano Cotangente
Que o Senhor seja eternamente louvado
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