Unidade 1 Truques de Números

Álgebra
Unidade 1
Scientisas mostrando o menor abacus do
mundo que usa moléculascomo volinhas paa
representar o número de 1 – 10 .
Truques de
números
O ábacus Chinês que usa bolinhas para representa
números para contar e calcular
A RESPEITO DESTA UNIDADE
Nesta unidade você aprenderá a resolver problemas usando números. Álgebra é a
linguagem matemática que usamos para representar problemas numerais. Figuras e
diagramas o ajudará a entender álgebra.
Você fará um truque de número com o seu parceiro nesta unidade que o ajudará a
representar números usando álgebra. Você irá então investigar como este truque
funciona e como os números usados podem ser representados por uma expressão
algebraica. Você também precisará aprender as palavras que são usadas para descrever
as partes diferentes de uma expressão algebraica, palavras como variáveis, termo e
coeficiente. Finalmente, você irá fazer um truque com o seu parceiro nesta unidade para
o ajudar a representar números usando algebra. Irá então investigar como este truque
funciona e como os números usados podem ser representados por uma expressão
algebraica. Você também precisará aprender as palavras que são usadas para descrever
as partes diferentes de uma expressão algebraica, palavras como variáveis, termo e
coeficiente. Finalmente, você traduzirá quebra-cabeças de palavras para expressões
algebraicas.
Nesta unidade você irá

Fazer um truque com o seu parceiro
que demonstra que pode adicionar,
multiplicar, subtrair e dividir
números corretamente.

Usar um diagrama de fluxo que
mostra calculações usadas para o
truque numérico.

Demonstrar entendimento em como
o variável x é usado em expressões
para representar qualquer número.

Nomear as partes diferentes de uma
expressão algebraica.

Usar álgebra para representar o custo
de frutas diferentes no
supermercado.
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2
Atividade 1
Truques Numéricos
1.1 Tente o truque numérico com o seu parceiro. Um deve fazer as
perguntas e o outro as resposta. O ponto de interrogação pode ser
qualquer número. Lembre-se do número mais não diga nada ao seu
parceiro.
Mude de lugar e tente de novo quando terminar.
Pense em
qualquer número
Mmm!
?
Adicione 5
Mmm!
?+5
OK
Pronta
Mmm!
((?+5)x2)-4
Multiplique a resposta por 2
2
Mmm!
(?+5)x2
Subtrai 4
Divida a resposta por 2
Subtrai o
número com
que
começou.
OK
Adicione 1
OK
Entendi
Wow??
Aposto que a sua
resposta é 4
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3
Atividade 2
Investigando este truque
Usando tabelas de fluxo para representar calculações de passo-apasso.
Este método mostra como um pode resolver este problema usando um diagrama
de fluxo para mostrar como estas calculações são feitas passo a passo.
2.1
Faça alguns diagramas como abaixo e preencha as respostas em cada
passo. Tente isto por 2 ou três suposições.
5
2
-4
?
2
?
1
Usando uma expressão algebraica para resolver o quebra cabeça
A expressão numérica pode ser mudada para uma expressão algebraica quando se
repóe a interrogação com o x.
x  5  2  4  x  1
2
2 x  10  4  x  1

2
2x  6

 x 1
2
etc
2.2 Reduza a expressão
mostrada e veja se pode
explicar porque o truque
funciona. Os primeiros
passos já foram feitos
Você poderá usar a álgebra para
fazer um truque numérico.
Lembre-se de subtrair o número
misterioso x.
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4
Atividade 3
Nomeando as partes na Álgebra
O seguinte exercício o ajudará a nomear as partes diferentes de uma expressão
algebraica..
3.1 Reescreva as frases abaixo escolhendo palavras que façam com que a
afirmação seja verdadeira.
1
6 é chamado de coeficiente/variável numérico da expressão 6x2 porque
é o número pelo qual o x2 deve ser multiplicado.
2
Na expressão x3, x é a base/índice or exponente e 3 é a base
base/índice or exponente.
3
2x2 e 3x são chamados de termos/ coeficiente da expressão algebraica
2x2 +3x. Estão adicionadas mais também podem ser subtraidas.
4
5ab e 7ab são chamados de termos parecidos/termos não
parecidos. Eles podem ser combinados (neste caso adicionados) para
formar um termo singular.
5
6x2 , 3x e 5y são termos parecidos/termos não parecidos e não
podem ser combinados em um termo singular.
6
Na expressão 2x +3, x é chamado de variável /constante porque pode
tomar valores diferentes e 3 é o variável /constante porque tem um
valor fixo.
7
A binomial/polinomial/trinomial é uma expressão algebraica com
dois ou mais termos.
8
A expressão 3x – 4y + z também pode ser chamada de trinomial/
binomial porque consiste de três termos.
9
A binomial é uma expressão algebraica que contém um/dois/três
termos.
Agora compare as suas
respostas com as do seu
parceiro. Discuta
diferenças e entrem em
acordo a respeito das
palavras corretas.
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Você
precisará
aprender
estas
palavras
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Atividade 4
Falando Álgebra
Escrevendo expressões algebraicas de problemas de palavra é uma habilidade
importante em matemática. As seguintes tarefas o ajudará a praticar estas
habilidades. As seguintes regras podem ajudar:






Sempre deixe que o número desconhecido ‘começando’ na expressão
ser uma letra tipo o x.
Se houver dois números desconhecidos, deixe que o primeiro
desconhecido seja uma letra como o x e o segundo o y.
Qualquer quantidade é na verdade um número, idade, cumprimento,
salário, todos simplesmente são números.
Procure pelas palavras chaves: vezes, menos, maior que, todos juntos
ou soma, dividido por, etc – para ver que operadores devem ser
usados.
Lembre-se que o sinal de multiplicação não é escrito.. (e.x 6x  6  x )
Escreva a expressão um passo de cada vez.
4.1 Escreva expressões
algebraicas para os
problemas em palavras
abaixo.
1
Exemplo
Sete vezes um número mais três.
O número deve ser x
Sete vezes um número = 7x
Sete vezes um número mais três =7x+3
Seis vezes um número
A soma de dois números diferentes
2
O salário de uma pessoa dividido por quatro.
3
A irmã dela é duas vezes mais velha que ela.
4
Aqui há tres vezes mais pessoas do que aonde eu moro
5
Três menos a metade do cumprimento
6
A soma de três vezes um número mais dois
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6
4.2 Agora escreva uma frase em palavras para cada expressão
algebraica. Nestes exemplos o número desconhecido nem sempre
será o x
1
y+y
2
13k + 7
3
2a + 5b
4
2(x + y)
5
2x + 6
6
n2
7
3f – 9
No supermercado, laranjas custam R6.00 por kilo mais do que as
bananas. Maçãs custam duas vezes mais que as bananas. Peras custam
três vez mais que as laranjas e o kiwi custa R2.00 mais que três vezes o
custo das laranjas.
4.3
Selecione uma fruta para ser o variável e escreva uma expressão
algebraica para o custo de cada fruta em kilos.
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