Curso Energia Solar 2015_2016 aula 1

ENERGIA SOLAR:
CONCEITOS BASICOS
Uma introdução objetiva dedicada a estudantes interessados em tecnologias de
aproveitamento de fontes renováveis de energia.
Prof. M. Sc. Rafael Urbaneja
ENERGIA SOLAR: CONCEITOS BASICOS
1.
INTRODUÇÃO:
1.1. O SOL
1.1.1. Noções gerais
O Sol é a estrela mais próxima de nós.
Basicamente, é uma enorme esfera de gás incandescente, em cujo núcleo, através de reações termonucleares, é produzida a energia que emite.
Apesar de seu brilho ― o Sol tem magnitude aparente de -26,7 ― sua magnitude absoluta é apenas
+4,83.
Sirius, a estrela mais brilhante no céu noturno, vista da Terra, tem magnitude aparente de -1,45 e é
aproximadamente 23 vezes mais luminosa do que o Sol, enquanto Canopus, a segunda estrela mais
brilhante do céu noturno, com uma magnitude aparente de -5,53, é aproximadamente 14.000 vezes mais
luminosa do que o Sol. Apesar de Canopus ser muito mais luminosa do que Sirius, esta parece mais
brilhante, porque está a somente 8,6 anos-luz da Terra, enquanto Canopus está muito mais distante, a 310
anos-luz.
Figura 1.1: Brilho aparente das estrelas Sirius e Canopus.
O brilho aparente de uma estrela* é medido pela sua magnitude aparente, que é o brilho da estrela
considerando a luminosidade, a distância da Terra e a alteração da luz da estrela quando passa pela
atmosfera da Terra.
* A relação entre as magnitudes aparentes entre estrelas, atualmente é definida por
onde I é a luminosidade aparente da estrela (W/m2).
Assim uma diferença de uma unidade na magnitude corresponde a uma variação no brilho de cerca de 2,5
vezes
( )
( )
( )
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Isso significa que uma estrela de primeira grandeza (+1,00) é cerca de 2,5 vezes mais brilhante que uma
de segunda grandeza (+2,00)
Para uma diferença de cinco unidades na magnitude (por exemplo entre estrelas de primeira e sexta
grandezas) teriamos:
( )
( )
( )
ou seja, Isto significa que uma estrela de primeira grandeza (+1,00) é cerca de 100 vezes mais brilhante
que uma estrela de sexta grandeza (+6,00).
Adotando como referência a estrela Vega teremos a Tabela 1.1.:
Tabela 1.1: Algumas magnitudes aparentes
OBJETO CELESTE
MAGNITUDE APARENTE
Sol
-26,74
Lua
-12,00
Sírius (a estrela mais brilhante no
céu noturno)
-1,45
Limite do olho humano*
+6,00
* As estrelas mais fracas visíveis a olho nu em boas condições de visibilidade são de magnitude +6,00.
Em relação à luminosidade, as magnitudes absoluta (M) e aparente (m) não são equivalentes para uma
estrela: por exemplo, a estrela Sirius tem magnitude absoluta de +1,41, mas uma magnitude aparente de 1,45.
A magnitude absoluta está diretamente relacionada à luminosidade da estrela e corresponde à magnitude
aparente que a estrela teria se sua distância para a Terra fosse de 10 parsec (1 parsec≈ 3,3 anos-luz).
Portanto, nesse contexto, o Sol é uma estrela bastante comum. Suas principais características são:
Tabela 1.2: Algumas características físicas do Sol.
Massa
M = 1,989 x 10
Raio
30
kg
R = 695 500 km = 109 RTerra
Densidade média
m = 1409 kg/m
Densidade central
c= 160 000 kg/m
Distância
3
3
1 UA = 149 600 000 km
26
Luminosidade
L=3,9×10
watts=3,9×10
Temperatura efetiva
Tef = 5785 K
Temperatura central
Tc = 15 000 000 K
26
J/s
Hidrogênio = 91,2 %
Composição química principal (N)
Hélio = 8,7%
Oxigênio = 0,078 %
Carbono = 0,043 %
Período rotacional no equador
25,67 d
Período rotacional na latitude 75°
33,40 d
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É importante saber que algumas das propriedades listadas acima são obtidas a partir de medições ou
processos diretos. Por exemplo, a distância do Sol à Terra, chamada Unidade Astronômica, é medida por
ondas de radar direcionadas a um planeta em uma posição favorável de sua órbita (por exemplo Vênus,
quando Terra e Vênus estão do mesmo lado do Sol e alinhados com ele). O tamanho do Sol é obtido a
partir de seu tamanho angular e da sua distância. A massa do Sol pode ser medida a partir do movimento
orbital da Terra (ou de qualquer outro planeta) usando a terceira lei de Kepler. Sabendo então sua massa e
seu raio temos a densidade média do Sol.
Outras características são determinadas a partir da proposição de modelos. Por exemplo, a equação de
equilíbrio hidrostático, permite determinar a pressão e a temperatura no centro do Sol, supondo que elas
têm que ser extremamente altas para suportar o peso das camadas mais externas.
A primeira determinação quantitativa da composição química da atmosfera solar foi obtida em 1929 por
Henry Norris Russel (1877-1957), baseada em estimativasa partir da observação das intensidades das
linhas no espectro solar.
1.1.2. A Estrutura do Sol
Em nossa discussão vamos admitir o Sol como uma enorme massa esférica (de raio da ordem de 10 9 m –
1,39 . 109 m) composta de gases ionizados a alta temperatura (plasma) à distância de 1,499.1011 m da
Terra (essa distância é chamada Unidade Astronômica - UA)*.
* A distância entre Sol e Terra foi determinada em 1673.
A estrutura do Sol é analisada por regiões: o núcleo solar é uma esfera que compreende a região
correspondente a 23 % de seu raio a partir de seu centro, o que corresponde a 15 % de seu volume.
Apesar disso o núcleo do Sol concentra cerca de 40 % de sua massa e gera 90 % da energia produzida.
Essa região do Sol apresenta temperatura da ordem de 107 K e densidade 105 Kg/m3*.
* A densidade da água 103 Kg/m3; e do chumbo 104 Kg/m3.
Acima do núcleo está a zona radioativa (entre 23 % e 70 % do raio solar) por onde a energia produzida no
núcleo solar se propaga por radiação e onde, em seu limite, a temperatura cai para 105 K e a densidade
para 102 Kg/m3.
Logo acima dessa zona radiativa se localiza a zona convectiva se estendendo por cerca de 70 % a 100 %
do raio solar, que apresenta temperatura que varia entre 5000 K e 6000 K e sua densidade decresce até
10-5 Kg/m3.
A camada externa a essa região recebe o nome de fotosfera e é admitida como a superfície solar por ser
constituída de uma região opaca (não permite a passagem de radiação), com cerca de 330 km de
espessura, a partir da qual é emitida a maior parte da radiação solar.
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Figura 1.2: Estrutura elementar do Sol.
Sobre a fotosfera, basicamente transparente, há a ocorrência de gases que constituem a atmosfera solar
composta de cromosfera e coroa solar que de forma análoga ao que ocorre na Terra vai se rarefazendo
até confundir-se com o espaço interplanetário.
Embora a temperatura da região interna do Sol seja da ordem de 107 K, em sua região mais externa
(fotosfera) a temperatura efetiva do Sol (calculada pelo modelo de radiação do corpo negro) é 5762 K. É
interessante saber que outros modelos de calculo da temperatura da fotosfera solar apontam para o valor
de 6300 K.
Como é possível medir a energia que a Terra recebe do Sol por m2: 1400 joules por segundo, ou seja, uma
potência de 1400 watt (que poderia alimentar simultaneamente 14 lâmpadas de 100 watt), e conhecida a
distância entre Sol e Terra, determina-se sua luminosidade, ou potência emitida, em 4.1026 watt, ou 4.1026
J/s.
Essa quantidade de energia corresponderia à combustão de 2.1020 galões de gasolina por minuto, mais de
10 milhões de vezes a produção anual de petróleo na Terra.
Portanto essa quantidade de energia não poderia ser produzida por combustão: por esse processo de
produção de energia, o Sol se manteria ativo por apenas 10 mil anos ― evidências geológicas indicam que
a idade do Sol é da ordem de bilhões de anos. Outros modelos, como o de produção da energia Solar com
origem gravitacional ― apresentado pelo físico alemão Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (18211894) em 1854 ― explicam a longevidade do Sol em apenas 20 milhões de anos, o que não justifica as
evidências experimentais.
A fonte hoje aceita para a energia do Sol foi proposta por Hans Albrecht Bethe, em 1937 e propõe que a
energia produzida no Sol tem origem em reações termonucleares, onde quatro prótons são fundidos em
um núcleo de hélio, com liberação de grande quantidade de energia.
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Figura 1.3: Ilustração das reações termonucleares que ocorrem no Sol.
Nestas reações ocorre a conversão da massa solar em energia conforme a equação de Einstein de
conversão de massa:
onde:
E= energia produzida;
m= massa convertida;
c= velocidade da radiação eletromagnética no vácuo.
Assim a conversão de 1 kg de matéria produz...
Comparando com a energia consumida em uma residência durante 1 mês:
⁄
⁄
portanto
⁄
A composição do Sol é 92,1 % hidrogênio, 7,8 % hélio, 0,061 % oxigênio, 0,039 % carbono e 0,0084 %
nitrogênio.
Com esta composição, o Sol tem hidrogênio suficiente para alimentar essas reações por bilhões de anos.
À medida que diminui a quantidade de hidrogênio, aumenta a de hélio no núcleo.
1.2. Um rápido olhar na relação Terra Sol
A energia solar ― radiação eletromagnética produzida no Sol ― é a principal fonte de energia do sistema
Terra – atmosfera aproveitada nos processos biológicos, químicos e físicos que ocorrem na natureza.
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Figura 1.4: Ilustração da interação Sol Terra (a Terra está mergulhada num “campo energético” que tem
como origem o Sol).
Como consequência, a variação do fluxo de radiação solar incidente resulta em alterações em todos os
processos que ocorrem Terra, especialmente climáticos e meteorológicos.
Diversos processos podem produzir variações do fluxo de radiação solar incidente: tais como a atividade
solar, como os movimentos da Terra ao redor do Sol, e de seu próprio eixo, por exemplo.
(a)
(b)
(c)
Figura 1.5: (a) Ilustração mostrando a variação a atividade solar; (b) Ilustração mostrando a mudança da
posição da Terra em relação ao Sol (translação e rotação); (c) Ilustração mostrando a mudança da posição
da Terra em relação ao Sol (Precessão e Nutação).
Além de fatores externos, temos que a formação de nuvens assim como as características físicas da
superfície, tais como relevo e vegetação, sobre a qual a radiação solar incide também desempenham um
papel importante no balanço de radiação do sistema.
Figura 1.6: “Contabilidade” da radiação solar..
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Há ainda que considerar que a atmosfera da Terra, que é constituída por gases e partículas de aerossóis e
que a radiação solar interage de diversas formas com a atmosfera.
Figura 1.6: Ilustração da interação entre a radiação solar e a atmosfera terrestre.
Assim, alterações, por exemplo, nos constituintes da atmosfera (composição química e concentração de
gases e partículas de aerossóis, quantidade e características das nuvens) que interagem com a radiação
eletromagnética podem afetar o perfil de temperatura e, por conseguinte, o perfil de pressão. Por sua vez,
a alteração da distribuição vertical e horizontal da pressão atmosférica afeta a velocidade e a direção do
vento.
A radiação eletromagnética afeta também a concentração de alguns gases na atmosfera a partir de
reações fotoquímicas.
Percebemos, portanto, que assim como o padrão de radiação eletromagnética produzida no Sol que atinge
a Terra pode provocar variações na atmosfera terrestre, por sua vez a atmosfera terrestre afeta o padrão
de radiação eletromagnética que atinge a Terra, produzida no Sol e assim por diante. Esses processos são
chamados de processos de realimentação do sistema (do inglês feedback processes).
Por isso, a compreensão do processo como um todo somente pode ser efetuada a partir da elaboração de
modelos dinâmicos que se ajustem a essas variações.
Para tanto necessitamos criar variáveis significativas capazes de descrever os fenômenos.
Esse é nosso próximo estágio.
2.
O CONCEITO DE RADIAÇÃO
2.1. RADIAÇÃO
Admite-se que todo corpo à temperatura maior que zero absoluto (0 K= -273,15 °C) emite energia na
forma de ondas eletromagnéticas. Neste contexto definimos como radiação à emissão, ou propagação,
dessa energia (na forma de ondas eletromagnéticas). Essa energia não ocorre de forma contínua, ela é
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transmitida em quantidades discretas de energia (“pacotes de energia”) denominados fótons (ou quantas
de energia).
Figura 2.1: Corpo emitindo fótons.
2.2. A ENERGIA DE UM FÓTON (U)
A energia (U) de um fóton é diretamente proporcional à sua frequência ( ) de oscilação conforme
onde
h= constante de Planck= 6,62606957 . 10-34 J.s= 6,62606957 . 10-34 m2.kg/s
e como
onde
c= velocidade da radiação eletromagnética no vácuo (2,998 . 108 m/s)
= o comprimento de onda associado ao fóton (radiação eletromagnética)
então
 Em espectroscopia é frequente operar, também, com uma grandeza chamada número de onda (k) que
é definida como o inverso do comprimento de onda ( ) e que indica o número de ondas por metro. Assim:
e portanto, podemos escrever também que
2.3. ESPECTRO DE RADIAÇÃO ELETROMAGNETICA
2.3.1. O Espectro eletromagnético
O espectro eletromagnético é a distribuição da intensidade da radiação eletromagnética com relação ao
seu comprimento de onda ou frequência.
2.3.2. Regiões do Espectro Eletromagnético
O espectro eletromagnético pode ser dividido em várias bandas ou intervalos espectrais (também ilustrado
na Figura 2.2):
Raios-gama: radiação com comprimento de onda menor que 1 nm;
Raios-X: radiação com comprimento de onda entre 1 e 10 nm;
Ultravioleta: região compreendida entre 10 < < 400 nm;
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Visível ou radiação fotossinteticamente ativa (PAR, do inglês photosynthetically active radiation)*:
400 nm < < 700 nm;
Infravermelho próximo: 0,7 μm < < 3,5 μm;
Infravermelho térmico: 3,5 μm < < 100 μm;
Microondas: radiação com comprimentos de onda entre 3 mm e 300 mm ou frequências entre 1 e 100
Ghz;
Ondas de rádio: radiação com comprimentos de onda maior que 300 mm.
 Trata-se da região espectral solar responsável pela ocorrência da fotossíntese;
A representação gráfica do espectro eletromagnético é mostrada na figura abaixo.
Figura 2.2: O espectro eletromagnético pode ser dividido em várias bandas ou intervalos espectrais.
A Tabela abaixo dá os valores aproximados em comprimento de onda, frequência e energia para regiões
selecionadas do espectro eletromagnético.
Tabela 2.1: Valores aproximados em comprimento de onda, frequência e energia para regiões
selecionadas do espectro eletromagnético.
2.3.3. O Espectro Solar
A radiação solar apresenta-se de forma mais intensa na região espectral de comprimentos de onda λ≤ 4
m (região denominada ondas curtas).
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Figura 2.3: Distribuição aproximada do espectro solar.
A maior parte da energia radiante do sol está concentrada na região do espectro visível e próximo do
visível. A região do visível representa aproximadamente 43 % do total emitido, a região do
infravermelho 49 % e a região do ultravioleta 7 %. Menos de 1 % da radiação solar é emitida como raios
X, raios gama e ondas de rádio.
3. O CORPO NEGRO
3.1. Conceito geral
Todo corpo à temperatura maior que 0 K (zero Kelvin, zero absoluto) emite radiação num espectro
contínuo de frequências, ou seja, não existem “espaços vazios” no espectro.
Todo o corpo absorve e emite radiação.
Quando a temperatura do corpo é maior que a do ambiente a seu redor, a taxa de emissão é maior
que a taxa de absorção. Quando a temperatura do corpo é menor que a do ambiente a seu redor, a
taxa de emissão é menor que a taxa de absorção.
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3.2.
Corpo negro (CN)
Define-se como corpo negro o meio ou substância que absorve toda a radiação incidente sobre ele,
independentemente do comprimento de onda, direção de incidência ou estado de polarização. Nenhuma
componente da radiação incidente é refletida ou transmitida.
Figura 3.1: Ilustração de corpo negro perfeito à temperatura 0 K.
Para entender o conceito, imagine um corpo isolado do seu meio externo, com paredes isolantes. Como
não há trocas com o meio externo, dizemos que o corpo se encontra em equilíbrio termodinâmico, isto é, o
corpo se apresenta em:

Equilíbrio térmico: Não há gradientes de temperatura. A temperatura do corpo é constante e
homogênea;

Equilíbrio mecânico: Não há forças líquidas ou tensões, isto é, a pressão é constante em todas os
pontos do corpo;

Equilíbrio radiativo: O campo de radiação dentro do corpo é constante, isto é, o fluxo de radiação que
entra no corpo é igual ao que sai;

Equilíbrio químico: As taxas de todas as reações químicas são balanceadas por suas reações
inversas, tal que a composição química é a mesma em todo o corpo;
Suponha agora que esse corpo apresenta uma pequeníssima abertura. Toda a radiação incidente nesta
abertura é absorvida e retida em seu interior, visto que a probabilidade de ser refletida dentro do corpo de
forma a voltar pelo mesmo orifício é muito pequena. Por essa razão, a abertura é perfeitamente
absorvedora ou “negra”.
A radiação que eventualmente saia pela abertura alcançou equilíbrio térmico com o material que constitui o
corpo. Essa radiação emitida pela abertura é denominada radiação de corpo negro e apresenta as
seguintes características:
 é isotrópica;
 não polarizada;
 independe da constituição e da forma do corpo em questão;
 depende apenas da temperatura do corpo e do comprimento de onda da radiação.
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Figura 3.2: Ilustração de um corpo negro à temperatura T> 0 K.
Observa-se experimentalmente* o aumento da intensidade das radiações de maior frequência emitidas
com o aumento com a temperatura do corpo emissor, ou seja, quanto maior a temperatura do corpo
emissor maior abundância de radiação de alta freqüência emitida pelo corpo considerado.

Corpos a temperaturas mais altas tendem a emitir radiação na região do visível, enquanto corpos a
temperaturas mais baixas emitem radiação na região do infravermelho.
Da necessidade de análise dessas observações surgiu o estabelecimento da grandeza Radiância
espectral L( ) definida com rigor posteriormente. Observe a Figura 3.3:
Figura 3.3: Ilustração da variação da Radiância espectral do corpo negro em função da frequência de
radiação.
Note que quanto mais alta for a temperatura do corpo negro mais alta é a frequência da radiação de
Radiância máxima no espectro. Dessa forma é possível determinar a temperatura de um corpo negro em
função da distribuição de sua Radiância espectral.
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