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ESCOLA SECUNDÁRIA DE CAMÕES
Educação e Formação de Adultos – NS
Sociedade, Tecnologia e Ciência – STC_7
Núcleo Gerador: Saberes Fundamentais
Tema: Notação científica
Dimensão: Tecnologia
Notação Científica
Leia o seguinte texto, em voz alta, e em menos de 30 segundos:
"...como, por exemplo, o nosso Sistema Solar tem um diâmetro aproximado de
100000000000 metros. Isto é muito pequeno se compararmos com o tamanho da
Galáxia onde vivemos com seus incríveis 100000000000000000000 metros de
diâmetro. No entanto, se lembrarmos que o Universo visível tem cerca de
100000000000000000000000000 metros de diâmetro, verificamos que os
tamanhos estudados na Astronomia são imensamente grandes. Daí pensamos, é
melhor estudar biologia pois a molécula do ADN tem apenas 0,0000001 metros,
muito mais fácil de lidar. O problema é que a astronomia não é uma profissão
perigosa enquanto que a biologia... Imagine os biólogos a lidar com vírus que
medem apenas 0,000000001 metros e que são terrivelmente mortais. E se, por
uma distração, um biólogo deixa cair um destes vírus no chão do laboratório?
Nunca mais irá encontrá-lo!...."
Verificamos que é difícil ler estes números.
Vamos melhorar o texto fazendo algumas modificações. Leia, novamente, em voz
alta e em menos de 30 segundos:
"...como, por exemplo, o nosso Sistema Solar tem um diâmetro aproximado de 100
bilhões de metros. Isto é muito pequeno se compararmos com o tamanho da
Galáxia onde vivemos com seus incríveis 100 milhões de triliões de metros de
diâmetro. No entanto, se lembrarmos que o Universo visível tem cerca de 100
milhões de biliões de biliões de metros de diâmetro, verificamos que os tamanhos
estudados na Astronomia são imensamente grandes. Daí pensamos, é melhor
estudar biologia pois a molécula do ADN tem apenas 1 décimo milionésimo do
metro, muito mais fácil de lidar. O problema é que a astronomia não é uma
profissão perigosa enquanto que a biologia... Imagine os biólogos a lidar com vírus
que medem apenas 1 bilionésimo do metro e que são terrivelmente mortais. E se,
por uma distração, um biólogo deixa cair um destes vírus no chão do laboratório?
Nunca mais irá encontrá-lo!...."
Melhorou um pouco, mas, mesmo assim, ainda é difícil comparar números com
muitos zeros à direita ou à esquerda da vírgula, ou seja, com tantas casas
decimais. Para isto a ciência usa uma forma compacta de escrever números muito
grandes ou muito pequenos, a chamada notação científica.
Representar um número em notação científica é escrevê-lo sob a forma de um
produto de um número com um só algarismo antes da vírgula (diferente de zero)
por uma potência de base dez, isto é:
N×10n (com 1≤N>10 e n ∈Z)
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Exemplos:
6 000 000 000=6×109
75 000=7,5×104
324 000 000=3,24×108
0,001=1×10-3
0, 000 008=8×10-6
O expoente da potência de base 10 corresponde ao número de casas que a vírgula
“anda”. É positivo quando a vírgula se desloca para a esquerda e negativo quando
se desloca para a direita, como se vê nos exemplos anteriores. Qualquer valor
numérico pode assim expressar-se em função de uma potência de base 10, o que
permite facilmente comparar valores e ter a noção da sua ordem de grandeza,
que é a potência de base 10 mais próxima desse número.
Número:
1,5×103
3×103
3,24×108
6,022×1023
1×10-3
6,66×10-34
Ordem de grandeza: 103; 103; 108; 1023; 10-3; 10-34.
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Núcleo Gerador: Saberes Fundamentais
Tema: Distâncias no Universo
Dimensão: Tecnologia
Distâncias no Universo
Pensar no Universo exige pensar em distâncias que parecem inimagináveis perante
o tamanho das coisas com que estamos acostumados a lidar no nosso dia a dia e
por essa razão foram criadas várias unidades para medir distâncias no Universo
como a unidade astronómica, o ano-luz e o parsec. À nossa escala, o Sistema Solar
é imenso mas, à escala do Universo, não passa de “um pequeno bairro nos
subúrbios da Via Láctea”. Assim, para medir distâncias dentro do Sistema Solar,
utiliza-se a unidade astronómica (símbolo UA), que se define como a distância
média da Terra ao Sol e tem o seguinte valor aproximado:
1 UA≅149 600 000 km=1,496×108 km.
Para medir distâncias maiores utiliza-se o ano-luz (a.l.) que se define como a
distância percorrida pela luz durante um ano, no vazio, e tem o valor aproximado
de:
1 a.l.≅6,35×104 UA ≅9,5×1012 km.
Também usamos submúltiplos do ano-luz tais como:
• hora-luz: distância percorrida pela luz durante 1 h, no vazio, correspondendo a
1 079 252 820 km;
• minuto-luz: distância percorrida pela luz durante 1 min e corresponde a
17 987 547 km;
• segundo-luz: distância percorrida pela luz durante 1 s e corresponde a cerca de
300 000 km.
O ano-luz e os seus submúltiplos são unidades de medida de distância no
Universo e não de tempo nem de velocidade.
Para indicar distâncias interestelares, é útil por vezes utilizar o parsec símbolo pc),
que é cerca de três anos luz:
1 parsec≅3,26 a. l.≅3,086×1013 km.