Apresentação do PowerPoint

Baseada no Halliday - Vol. 3 – Cap. 34 – 4ª. Edição
O MAGNETISMO E A MATÉRIA
Física II – Curso Licenciatura em Química
Selma Rozane
2015.2
O MAGNETISMO E A MATÉRIA
O magnetismo é um dos campos de estudo mais antigos da ciência. A primeira aplicação tecnológica dos materiais
magnéticos foi a bússola, inventada pelos chineses em torno de 2000 a.C.. A bússola tornou-se um instrumento de
grande utilidade para os povos, da Ásia e da Europa, em seus deslocamentos, e também serviu para aguçar a
curiosidade dos cientistas. Os primeiros relatos sobre as propriedades "maravilhosas" de certo minério de ferro
foram feitos pelos gregos e datam de 800 a.C.. O minério, depois reconhecido como sendo Fe3O4, foi chamado de
magnetita, pois era encontrado uma região denominada Magnésia, localizada da Ásia Menor. Durante séculos ele
intrigou cientistas e filósofos com suas propriedades de atrair e repelir minérios de ferro e de se orientar na Terra.
Tais minérios foram mais tarde chamados de ímãs e o seu estudo foi chamado magnetismo [REZENDE S. M,
"Magnetismo na Terra Brasilis”. Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 22, no. 3, Setembro, 2000].
Materiais Magnéticos*
Materiais magnéticos estão presentes em inúmeras áreas da vida moderna, dos motores elétricos aos discos de
computador, passando por carros, televisores e cartões de crédito. Sua importância e complexidade fazem com que as
pesquisas sobre magnetismo sejam intensas, com grandes avanços nas últimas décadas. Forças magnéticas fazem
funcionar motores e altofalantes usados para converter energia elétrica em movimento e som. São ainda responsáveis
pelas imagens que aparecem nas telas da televisão ou do computador.
O magnetismo permite também visualizar o interior do corpo – através das imagens por ressonância magnética –, faz
levitar trens de alta velocidade, permite captar sinais eletromagnéticos codificando sons e imagens para o rádio ou a TV,
possibilita a gravação e a leitura de informações em fitas de áudio e vídeo, discos de computador, cartões de banco e
cartões de crédito. Atuam também em geradores e transformadores para fornecer eletricidade para casas e indústrias.
Um exemplo concreto do enorme progresso da tecnologia de materiais magnéticos foi a recente descoberta, em 1983, de
novos ímãs – chamados magnetos ‘duros’ ou ‘permanentes’ – de neodímio-ferro-boro, cem vezes mais potentes que os
ímãs de aço-carbono até então usados. Com isso, centenas de aplicações tecnológicas – em especial motores e altofalantes – tiveram drástica redução de peso e tamanho e grande aumento na eficiência. Por outro lado, melhorias em
materiais magnéticos ‘doces’ ou ‘moles’ – de fácil magnetização e desmagnetização –, muito usados em transformadores,
permitem economizar bilhões de dólares todos os anos ao diminuir perdas energéticas na distribuição de eletricidade.
*Texto: Física para o futuro – SBF.
Ímãs / magnetos
Um ímã é definido com um objeto capaz de provocar um campo magnético à sua volta e
pode ser natural ou artificial.
Um ímã natural é feito de minerais com substâncias magnéticas, como por exemplo, a
magnetita, e um ímã artificial é feito de um material sem propriedades magnéticas, mas
que pode adquirir permanente ou instantaneamente características de um ímã natural.
Figura 1
Figura 2
Figura 1 – Uma barra imantada é um dipolo magnético. A limalha de ferro sugere as linhas de campo magnético.
Figura 2 – Quebrando-se um ímã, cada fragmento se torna um novo ímã cada um com seu respectivo pólo norte e sul.
A estrutura magnética mais simples que existe na natureza é o dipolo magnético. Não
existe monopólos magnéticos, isto é, não existe estruturas magnéticas análogas a cargas
elétricas. Cargas elétricas podem estar isoladas.
O Magnetismo e o Elétron
Os elétrons podem produzir magnetismo de três modos, a saber:
i)
O magnetismo de cargas em movimento. Elétrons, assim como outras partículas
carregadas, se movendo no vácuo ou no interior de um fio condutor criam um campo
magnético externo. Estudamos na aula sobre campo magnético.
ii) O magnetismo e o spin. Um elétron isolado pode ser considerado classicamente como
uma minúscula carga negativa girando, com um momento angular intrínseco ou spin,
S. Associado ao momento angular intrínseco existe o momento magnético do spin s.
O módulo do momento angular (teoria quântica), é dado por:
𝑆=
ℎ
4
= 5,272910−35J,
sendo h á constante de Planck.
A unidade chamada magnéton de Bohr (B), definida
em termos de três constantes fundamentais é mais
utilizada para medirmos o momento magnético de
átomos e elétrons.
1𝜇𝐵 =
𝑒ℎ
= 9,27 × 10−24 J/T
4𝜋𝑚
O magnéton de Bohr
(a)
(b)
Figura 3 – As linhas (a) campo elétrico e (b) campo
magnético para um elétron isolado.
Tabela 1: Algumas propriedades do Elétron livre
Propriedade
Símbolo
Valor
Massa
m
9,1094 × 10−31 kg
Carga
−𝑒
−1,6022 × 10−31 C
S
5,2729 × 10−35 J.s
𝜇𝑠
9,2848 × 10−24 J/T
Momento angular do spin
Momento magnético do spin
iii) O magnetismo do Movimento Orbital. Os elétrons ligados aos átomos existem em estados que
possuem um momento angular orbital intrínseco Lorb, correspondente classicamente ao movimento do
elétron numa órbita em torno do núcleo do átomo. Estes elétrons numa órbita são equivalentes a
minúsculas espiras de correntes e possuem um momento magnético orbital orb associado a eles.
Assim como todas as outras propriedades físicas em nível atômico, o momento angular orbital do
elétron é quantizado, sendo restrito a múltiplos inteiros do magnéton de Bohr.
Perguntas:
a) Todo sólido contém elétrons; por que todas as coisas não são magnéticas?
b) Por que apenas o ferro e outras poucas substâncias magnetizadas podem atrais pregos?
Possíveis Respostas:
• Na maioria dos casos, os momentos magnéticos dos elétrons num sólido se combina de tal modo
que se cancelam (sem efeito externo).
Efeitos Magnéticos Externos: (i) Elétrons não emparelhados. (ii) Circunstâncias especiais que
permitam o alinhamento em grande escala dos momentos de dipolo magnéticos.
•
Em certo sentido, todo material é magnético.
Quando falamos popularmente do magnetismo, quase sempre estamos nos referindo ao
ferromagnetismo (a forma mais forte de magnetismo).
O Momento Angular Orbital e o Magnetismo
A figura 4 mostra um elétron se movendo numa órbita circular de raio r com
velocidade escalar v . O elétron circulante é equivalente a uma espira de
corrente. O momento de dipolo magnético de uma espira de corrente é
definido por: 𝜇 = 𝑁𝑖𝐴. Logo, 𝜇𝑜𝑟𝑏 = 𝑖𝐴 , onde i  quantidade de carga
que passa por qualquer ponto da órbita por unidade de tempo. Como a carga é
igual a e, o tempo é o período 𝑇 =
𝜇𝑜𝑟𝑏 =
2𝜋𝑟
𝑣
e área 𝐴 = 𝜋𝑟 2 , temos que
𝑒
2𝜋𝑟/𝑣
𝜋𝑟 2
→
𝜇𝑜𝑟𝑏 =
1
𝑒𝑣𝑟
2
Figura 4
(*)
Lembrando que momento angular é dado por: 𝐿 = 𝑟 × 𝑝  𝐿 = 𝑚𝑣𝑟 para 𝑟 𝑣
Escrevemos o momento angular do elétron como: 𝐿𝑜𝑟𝑏 = 𝑚𝑣𝑟 (**).
Combinando (*) e (**), encontramos 𝜇𝑜𝑟𝑏 = −
𝑒
𝐿
(momento orbital).
2𝑚 𝑜𝑟𝑏
A física quântica nos diz que o momento angular orbital de um elétron é quantizado, sendo o seu
menos valor h/2 e seus outros valores possíveis , múltiplos inteiros dele.
𝜇𝑜𝑟𝑏 =
𝑒 ℎ
𝑒ℎ
=
2𝑚 2𝜋 4𝜋𝑚
Um magnéton de Bohr (B) é igual ao momento magnético orbital de um elétron que
circula numa órbita como o menor valor permitido (não-nulo) do momento angular orbital.
A Lei de Gauss do Magnetismo
A Lei de Gauss do magnetismo, que é uma das equações básicas do eletromagnetismo. Esta lei estabelece
que o fluxo magnético através de qualquer superfície fechada deve ser zero.
𝐵 =
𝐵 ∙ 𝑑𝐴 = 0
(Lei de Guass do Magnetismo)
A Lei de Gauss do magnetismo é uma afirmação formal da observação de que NÃO existem monopólos
magnéticos.
Figura 5 – As linhas de campo magnético para (a) um solenóide curto e (b) uma barra imantada. Em cada um destes
casos a extremidade superior é o pólo norte magnético. (c) As linha de campo elétrico para dois discos carregados.
Para distâncias grandes, todos os três campos são semelhantes ao campo de um dipolo. As curvas destacadas por I e
II representam superfícies gaussianas fechadas.
O Magnetismo da Terra
O campo magnético da Terra é aproximadamente igual ao de um dipolo, com momento de dipolo de
≅ 𝟖, 𝟎 × 𝟏𝟎𝟐𝟐 J/T, próximo ao centro da Terra. O momento de dipolo faz um ângulo de 11,5o com o eixo
de rotação da Terra, as linhas de campo magnético emergindo do seu hemisfério sul. Acreditamos que
este campo seja produzido por espiras de correntes induzidas na camada líquida da região mais externa
do núcleo da Terra. A direção do campo magnético local em qualquer ponto sobre a Terra é dada pela
ângulo de declinação do campo (em um plano horizontal) a partir do norte verdadeiro e pelo ângulo de
inclinação (em um plano vertical) a partir da horizontal.
(a)
Em (a) - Sir Willian Gilbert mostrando à rainha
Elizabeth I um ímã esférico cujo campo
magnético representa o da Terra. Naqueles dias
de grandes explorações marítimas e de
navegações precárias, a descoberta de que a
Terra era um ímã gigantesco foi de grande
importância prática.
(b)
Em (b) - O campo magnético da
Terra representado como um
dipolo elétrico. Seu eixo de dipolo
MM faz um ângulo de 11,5o com o
eixo de rotação da Terra RR. O polo
norte geográfico PG e o polo norte
magnético PM.
(c)
Em (c) – Um perfil magnético do fundo do
oceano em cada um dos lados do sulco do
Meio do Atlântico. O fundo do oceano,
formado com material expelido através do
sulco e que se espalhou lateralmente,
juntamente com a migração dos
continentes, é um registro da história
magnética do núcleo da Terra.
O Magnetismo da Terra - continuação
Imagem gerada de slide do Prof. Cristóvão R.M Rincoski
O Magnetismo da Terra - continuação
Imagem gerada de slide do Prof. Cristóvão R.M Rincoski
Paramagnetismo, Diamagnetismo e Ferromagnetismo
Em termos da resposta à ação de um campo magnético externo, os materiais podem ser classificados
como paramagnéticos, diamagnéticos, ferromagnéticos, dentre outros.
Paramagnetismo
Os materiais paramagnéticos que são fracamente atraídos por um pólo magnético têm momentos de
dipolo intrínsecos que tendem a se alinhar a um campo magnético externo, assim intensificando o campo.
Esta tendência é prejudicada pela agitação térmica. A magnetização M de uma amostra, que é seu
momento magnético por unidade de volume, é dada aproximadamente pela Lei de Curie,
𝑀=𝐶
𝐵
𝑇
(Lei de Curie)
Na expressão acima C é a constante de Curie (específica de cada material), B o campo magnético ,
medido em tesla , e T a temperatura , medida em kelvin.
A lei de Curie é incompleta, pois não prediz a
saturação que ocorre quando a maioria dos
dipolos magnéticos estão alinhados, pois a
magnetização será a máxima possível (𝑀𝑚á𝑥 =
𝜇𝑁
, com  momento de dipolo magnético, N
𝑉
número de átomos na amostra e V da amostra), e
não crescerá mais, independentemente de
aumentar o campo magnético ou diminuir-se a
temperatura.
Figura 6 – A razão M/Mmáx para o sulfato de cromo-potássio,
um sal paramagnético , medida em função do campo
magnético para diversas temperaturas baixas. (W.E. Henry)
Diamagnetismo
Os materiais diamagnéticos são fracamente repelidos pelo pólo de um ímã forte. Os átomos
desses materiais não têm momentos de dipolo magnético intrínseco. Entretanto, um
momento de dipolo pode ser induzido por um campo magnético externo, seu sentido
sendo oposto ao do campo. O diamagnetismo existe em todos os materiais, mas é tão fraco
que normalmente não pode ser observado quando o material possui uma das outras duas
propriedades: ferromagnetismo ou paramagnetismo.
Levitação Magnética
É possível um ser vivo levitar? Ao cidadão comum, a resposta a essa
pergunta está apenas nos livros de ficção científica. No entanto, a
ciência e a tecnologia têm encontrado formas de fazer seres vivos
levitarem. Continue lendo - Física na Escola, v. 1, n. 1, 2000.
Figura 7 - Uma levitação diamagnética
Figura 8
Ferromagnetismo
Nos materiais ferromagnéticos, como o ferro ( outros: aço macio, níquel, cobalto), ocorre
uma interação quântica entre os átomos vizinhos que bloqueia os dipolos atômicos num
rígido paralelismo, apesar da tendência a uma orientação caótica em virtude da agiatção
térmica. Esta interação desaparece bruscamente numa temperatura bem definida,
denominada temperatura de Curie, acima da qual o material se torna simplimente
paramagnético. Para o ferro TC = 1043 K (=770oC).
Para estudarmeos a magnetização de um material ferromagentico como o ferro, é
conveniente dar-lhe a forma de um toróide fino, como na figura 9.
Figura 9 - Uma amostra de ferro, cujas propriedades
ferromagnéticas estão sendo estudadas, tem a forma de um
anel de Rowland (Físico americano - H. A. Rowland). A
bobina primária P é usada para magnetizar o anel. A bobina
secundária S é usada para medir o campo magnético total B
no interior da amostra.
Figura 10 - Uma curva de magnetização para o material do
núcleo do anel de Rowland. No eixo vertical, o ponto 1,0
corresponde ao alinhamento completo dos dipolos atômicos
no interior da amostra. (Lembrando 𝐵0 = 𝜇0 𝑛𝑖𝑃 ).
Histerese
As curvas de magnetização para os materiais ferromagnéticos não se superpõem quando
aumentamos e, depois diminuímos o campo magnético externo B0. A figura 11 mostra o
gráfico de BM versus B0 durante as seguintes operações com o anel de Rowland: (1)
começando com o ferro desmagnetizado (ponto a), aumenta-se a corrente no toróide até
que 𝐵0 (= 𝜇0 𝑛𝑖) atinja o valor correspondente ao ponto b; (2) diminui-se a corrente no
toróide até torna-se nula (ponto c); (3) inverte-se o sentido da corrente no toróide até e
aumenta-se sua intensidade até que o ponto d seja atingido; (4) reduz-se novamente a
corrente a zero (ponto e); (5) torna-se a inverter o sentido da corrente até que o ponto b
seja atingido outra vez.
A falta de superposição mostrada na figura 11 é
chamada de histerese e a curva bcdeb é chamada
ciclo de histerese. Observamos que nos pontos c e e,
o núcleo de ferro está magnetizado, embora não
haja corrente no enrolamento toroidal; trata-se do
fenômeno familiar do magnetismo permanente.
Figura 11 - Uma curva de magnetização
(ab) para uma amostra ferromagnética e um
ciclo de histerese associado (bcdeb).
Classificação Magnética dos Materiais
Slide da Profa. T.C.L . Paiva - Instituto de Física - UFRJ
Magnetismo sob o ponto de vista químico
O fenômeno do magnetismo pode ser explicado através das forças dipolo. Por exemplo, os materiais possuem dois
diferentes polos, quando entram em contato com outros materiais os polos iguais se repelem e os polos opostos
se atraem. Este fenômeno recebe a denominação de “dipolo magnético” e pode ser considerado uma grandeza. A
força do imã é determinada por essa grandeza. Os próprios átomos são considerados imãs, por exemplo, com
polos norte e sul. As bússolas magnéticas trabalham com base no magnetismo, veja o processo de funcionamento:
- Um imã pequeno e leve se encontra no ponteiro das bússolas, este imã estabelece ao seu redor um campo
magnético e está equilibrado sobre um ponto que funciona como pivô: sem atrito e de fácil movimento;
- quando o imã é situado em um campo de outro imã, esse tende a se alinhar ao campo de referência;
- a Terra possui um campo magnético que funciona como referencial para o funcionamento da bússola.
A bússola é um dispositivo extremamente simples, como a Terra é um imã e a bússola também, surge uma atração
magnética. E não importa onde você esteja, ao segurar uma bússola ela vai apontar sempre para o Polo Norte, isto
porque o campo magnético da Terra faz com que o ponteiro aponte nesta direção.
Por Líria Alves
Graduada em Química
http://www.brasilescola.com/quimica/magnetismo.htm - acesso em 23/10/2015