Disciplina: Circuitos Digitais – Turma

Universidade Federal do Piauí (UFPI)
Departamento de Informática e Estatística (DIE)
Disciplina: Circuitos Digitais – Turma:
Período: 2010.2
Professor: Ivan Saraiva Silva
1. Converta os seguintes números binários em seus valores equivalentes decimais.
(a) 11010012
(b) 110001102
(c) 1101,10012
(d) 111001,101102
2. Converta os seguintes valores decimais em binário usando aproximação com 5
dígitos quando for necessário.
(a) 32,510
(b) 23,12510
(c) 70,210
(d) 89,4210
3. Converta os seguintes valores hexadecimais em decimal e binário
(a) 13016
(b) AB16
(c) CAB16
(d) BCD16
4. Escreva cada número binário de 4 bits para o equivalente dígito hexa, sem fazer
cálculos por escrito nem com a calculadora.
(a) 6
(b) 5
(c) 1
(d) A
(e) 8
(f) 2
(g) 7
(h) C
(i) 3
(j) F
(l) D
(m) 4
(n) 9
(o) B
(p) E
(q) 0
(r) 35
(s)17
(t) 98
(u) 130
(v) 64
(x) 1023
(y) 512
(z) 129
5. Qual é o maior número que podemos contar usando 7 bits?
6. Demonstre que usando as propriedades da álgebra de
Boole. Em seguida, mostre a validade do resultado por meio do uso de tabelas verdade.
7. Um codificador de prioridades é um circuito combinacional de n entrada e n saídas.
Quando uma ou mais de suas entradas forem iguais a 1, apenas a saída correspondente à
entrada de maior prioridade será ativada (colocada em 1). Considerando que a ordem de
prioridade é definida do MSB para o LSB, conforme tabela abaixo implemente o
codificador usando portas lógicas. Na tabela ‘X’ indica a situação onde o valor de uma
entrada ou uma saída não-importa.
A
1
0
0
Entradas
B
X
1
0
C
X
X
1
S2
1
0
0
Saídas
S1
0
1
0
S0
0
0
1
8. O sistema de iluminação de um corredor em forma de T usa um controle digital para
controlar uma lâmpada. Esta lâmpada está posicionada no ponto de intersecção dos dois
segmentos do T e em cada extremidade do corredor há um interruptor. Cada interruptor
tem saída 0 ou 1 conforme a sua posição e são identificados por X1, X2 e X3. A
lâmpada acende ou apaga conforme o valor de um sinal de controle S, com S = 1 a
lâmpada acende e com S = 0 a lâmpada apaga. Implemente um circuito que produza o
sinal de controle S = F(X1, X2, X3) de modo que a lâmpada apague sempre que um dos
interruptores mudar de 1 para 0.
9. Em um prédio de três andares (A1, A2 e A3), a porta do elevador se abre
automaticamente sempre que o elevador estiver parado em um dos andares. Sensores no
elevador e nos andares indicam quando o elevador está em movimento (sinal M = 1) e
quando o elevador estiver em um andar (A1 = 1, A2 = 1 e A3 = 1). Projeto o circuito
mais simples possível que acione o sinal de abertura automática da porta (sinal ABRIR
= 1) sempre que a condição de abertura da porta for verificada.
10 Dois reservatórios de combustível (C1 e C2) são monitorados, cada um deles, por
dois sensores, um sensor de temperatura (sinal T) e um sensor de pressão (sinal P). Cada
sensor vai para o nível lógico alto (um) sempre que a variável controlada estiver fora de
seu valor normal. Faça um circuito usando apenas multiplexadores que simultaneamente
faça:
a) Acione um sistema de resfriamento dos combustíveis (sinal R = 1) se a
temperatura em qualquer dos reservatórios, mas não dos dois, estiver fora de seu
valor normal.
b) Acione um sistema de redução da pressão nos tanques (sinal V = 1) se a pressão
em qualquer dos reservatórios, mas não dos dois, estiver fora de seu valor
normal.
c) Acione um alarme (sinal A = 1) se a temperatura ou pressão em ambos os
reservatórios estiverem fora de seu valor normal
11. Use o mapa de Karnaugh para encontrar o circuito mais simplificado possível para a
função booleana representada por F(A,B,C,D) = ∑( m3, m4, m5, m6, m7, m12,m13 ).
12. Desenhe, utilizando apenas portar NOR, o circuito representado pela expressão
booleana abaixo:
F(A,B,C,D) = A.B(C.D) + A.B.D + B.C.D
13. No circuito da equação acima, calcule o tempo gasto para geração do sinal de saída
F(A,B,C,D) se o tempo de resposta de uma porta NOR é 2,0 ns.
14. Para as funções booleanas abaixo representadas por sua soma de minitermos ou
produto de maxitermos, faça:
•
•
•
•
•
•
•
•
F(A, B, C, D) = ∑( m0, m1, m2, m5, m8, m9, m10 ).
F(A, B, C, D) = ∑(m2, m3, m7, m9, m14, m15)
F(A, B, C) = ∑(m0, m3, m7)
F(A, B, C) = ∑(m1, m2, m3)
F(A, B, C) = ∑(m1, m3, m5, m7)
F(A, B, C, D) = ∑(m0, m1, m2, m3)
F(A, B, C) = Π(M2, M4, M6)
F(A, B, C, D) = Π(M2, M6, M9, M11, M14, M15)
a) Escreva a tabela verdade.
b) Desenhe o circuito lógico.
c) Simplifique o circuito usando mapa de karnaugh
15. Desenhe o circuito lógico das funções booleanas abaixo e escreva a tabela verdade.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
. . . ABD + CB + D + AC
16. Projete um circuito de votação chamado “votador majoritário”. O votador
majoritário recebe um conjunto de entradas binárias e produz uma saída, também
binária, cujo resultado é idêntico a maioria das entradas binárias. Por exemplo. Se a
maior parte das entradas binárias receberem o valor um (“1”) o “votador majoritário”
produzirá o valor 1 na sua saída. Caso a maioria das entradas receba o valor zero (“0”) o
“votador majoritário” produzirá o valor zero na sua saída. Para esta questão projete um
votador majoritário de três entradas. Como sugestão use a tabela verdade
17. Um circuito lógico de quatro bits de entra (A3, A2, A1, A0) e um bit de saída (S), tem
resultado igual a 1 (S = 1) sempre que o número binário representado em suas entradas
for maior que 0010 e menor que 1000. Faça:
a) Escreva a tabela verdade deste circuito.
b) Desenhe o circuito, sem simplificação, usando portas lógicas. Simplifique o
circuito usando mapas de karnaugh.
18. Um carro é dotado de um alarme que é ativado nas seguintes situações:
• Sempre que os faróis estiverem acessos e a ignição estiver desligada
• Sempre que a parta do motorista estiver aberta e a ignição estiver ligada.
Projete um circuito lógico de três bits de entrada entra (A2, A1, A0) e um bit de
saída (S) que implemente o alarme. Neste circuito, a entrada A2 representa a porta
do motorista, a entrada A1 representa os faróis e a entrada A0 representa a ignição.
A saída S faz soar o alarme quando S = 1.
19. Projete um somador de quatro bits e calcule seu tempo de resposta (maior tempo de
resposta) sabendo que:
• O tempo de resposta de um inversor é de 1,0 ns.
• O tempo de resposta de portas NOR e NAND de duas entradas é de 2,0 ns
• O tempo de resposta de uma porta OR ou AND de duas entradas é de 2,5 ns
Não use no seu projeto portas lógicas de mais que duas entradas.