Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência – Buck

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA
Disciplina de Eletrônica de Potência – ET66B
Aula 25 – Conversor CCCC-CC à acumulação indutiva
Buck--Boost
Buck
Prof. Amauri Assef
[email protected]
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Conversores CC-CC diretos – buck e boost
Transferência de potência da entrada para a saída se processa diretamente,
sem a passagem por elementos intermediários acumuladores de energia
Conversor
CC-CC
Buck
Alimenta uma carga com características de
fonte de corrente contínua, a partir de uma
fonte de tensão contínua
Conversor
CC-CC
Boost
Alimenta uma carga com características de
fonte de tensão contínua, a partir de uma
fonte de corrente contínua
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Conversor CC-CC à acumulação de energia (indiretos)
Em muitas aplicações é comum encontrar situações onde se deseja controlar
o fluxo de potência entre carga e fonte de mesma natureza
Nessas situações, a transferência de potência é feita indiretamente através da
utilização de componentes acumuladores de energia
Assim, caso se deseje controlar o fluxo de energia entre uma fonte de tensão
contínua e uma carga com características de fonte de tensão contínua, devese empregar um conversor à acumulação indutiva, também conhecido na
literatura como conversor Buck-Boost
No caso em que se deseje controlar o fluxo de energia entre uma fonte de
corrente contínua e uma carga com características de fonte de corrente, devese empregar um conversor à acumulação capacitiva, também conhecido
como conversor Cúk
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Conversor CC-CC à acumulação indutiva: Buck-Boost
A transferência de energia, de forma direta, entre duas fontes de mesma natureza
é uma impossibilidade na Eletrônica de Potência
Para transferir energia entre duas fonte de tensão é imprescindível o uso de um
componente armazenador de energia, em um ponto estratégico, que se comporta
como fonte de corrente:
Indutor
O conversor buck-boost combina as características de entrada de um conversor
buck e as características de saída de um conversor boost
No conversor buck-boost, a tensão média de saída pode ser maior, igual ou menor
que a tensão de entrada, porém com a polaridade invertida
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Estrutura do conversor Buck-Boost
Carga RC
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Etapas de funcionamento – Condução Contínua
1ª Etapa (a chave S é fechada 0 < t < tc – carga do indutor):
Durante o intevalo tc, a energia proveniente de E é acumulada no indutor L
2ª Etapa (a chave S é aberta tc < t < T – descarga do indutor):
Com a abertura da chave S a polaridade no indutor L é invertida, polarizando
diretamente o diodo D, que entra em condução. A partir desse momento t=tc,
a energia acumulada em L é transferida à fonte Eo
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Formas de onda – Condução Contínua
ΔI
iL
IM
ILmed
Im
t
0
iE = iS
0
t
iD
t
0
VL
(E)
0
t
(Eo)
tc
ta
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Ganho estático
Em regime permanece o fluxo magnético no indutor, desse modo:
tc
T
0
tc
∫ VL dt = ∫ dt ⇒ E ⋅ tc = Eota
Onde
T = tc + ta ⇒ ta = T − tc
Eo tc
tc
= =
E ta T − tc
Sabendo-se que: D = tc
T
Então:
Obtém-se:
Eo
D
=
E 1− D
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
A equação representa a relação da tensão de saída/tensão de entrada do
conversor Buck-Boost
Quando D tende à zero, Eo = 0 (tensão mínima)
Quando D tende à unidade, Eo tende teoricamente a um valor infinito
Eo
D
=
E 1− D
D < 0,5 – conversor abaixador
D > 0,5 – conversor elevador
Eo
E
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
D
0
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0,25
0,5
0,75
1
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Condução contínua:
Tanto a corrente de entrada como a corrente de saída são descontínuas, porém a
corrente no indutor L pode ser contínua ou descontínua
Etapa 1: 0 < t < tc
Chave fechada
(curto-circuito)
Etapa 2: tc < t < T
Chave aberta
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Principais formas de onda – Condução Contínua
VL
iD
(E)
0
IDmed = Io
t
(Vo)
ΔI
iL
t
0
IM
ILmed
Im
iC
IM - Io
t
0
t
0
VS
(E+Vo)
ΔVc = ΔVo
VC
Vo
0
t
0
t
io
iE = iS
Io = IDmed
IEmed
0
tc
ta
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t
t
0
tc
ta
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Equações - Condução contínua:
E = vL ⇒ E = L
Etapa 1: 0 < t < tc
Chave fechada
(curto-circuito)
diL
dt
E
E
t ⇒ iL = I min + t
L
L
E
= I min+ tc
L
iL − I min =
I Max
diL
dt
−V
iL − I Max = o t
L
V
I min = I Max − o ta
L
− Vo = L
Etapa 2: tc < t < T
Chave aberta
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Condução contínua:
Ao final da 1ª etapa (t=tc), admitindo que IL cresce linearmente durante tc:
E
E
I M = I m+ ⋅ tc = I m+ ⋅ D ⋅ T
L
L
E
E
E
V
L=
D
∆I =
D
∆I = ⋅ tc = o (T − tc )
∆
I
f
Lf
L
L
max
Corrente média fornecida pelo indutor à carga = IDmed
1 T
(1 − D )
I o = I Dmed = ⋅ ∫ iD (t )dt
(
)
I
=
I
=
I
+
I
⋅
o
Dmed
M
m
T 0
2
Valores máximos e mínimos de corrente (pag. 118)
Io
D⋅E
∆I
IM =
+
I M = I Lmed +
(1 − D ) 2 ⋅ L ⋅ f
2
∆I
Io
D⋅E
I m = I Lmed −
Im =
−
2
(1 − D ) 2 ⋅ L ⋅ f
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Eletrônica de Potência – BuckBuck-boost
Corrente média na chave S:
Corrente média no diodo D: I D = I O
Corrente média no indutor: I
Lmed =
Corrente eficaz na chave S:
I s ( RMS ) = D ⋅ I Lmed *
Corrente eficaz no diodo D:
I D ( RMS ) = 1 − D ⋅ I Lmed *
Is = IE =
D
Io
1− D
Io
(1 − D )
* Equações válidas para pequenas ondulações
de corrente (< 20% ILmed), onde Ilmed = IE
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Cálculo do capacitor
A ondulação da tensão no capacitor ΔVc é igual à ondulação da tensão Δvo
Durante a condução de S o capacitor C fornece energia à carga (↓Vc)
Quando S é aberta, a fonte de alimentação recarrega o capacitor (↑Vc)
Em regime permanente, ocorre a ondulação da tensão do capacitor ΔVc
Considerando uma constante de tempo Ro.Co suficientemente grande, durante o
intervalo de tempo Δt=tc, o capacitor alimenta a carga com corrente constante Io:
ic = C ⋅
dvc
∆v
⇒ Io = C ⋅ c
dt
∆t
1 tc
1
Ou seja, a ondulação no capacitor é: ∆vc = ∫ I o ⋅ dt = ⋅ I o ⋅ tc
T0
C
D ⋅ Io
I ⋅ T tc
∆vc = ∆vo =
∆vc = o ⋅
f ⋅C
C T
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Dessa forma, pode-se determinar o valor do capacitor por:
C=
D ⋅ Io
D ⋅ Io
D ⋅ Vo
=
=
f ⋅ ∆vo f ⋅ ∆vc f ⋅ Ro ⋅ ∆vc
Cálculo do indutor
∆I =
L=
E
D
Lf
E
D
∆If
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Cálculo da indutância crítica
Para garantir a operação em condução contínua, o mínimo valor da corrente no
indutor deve ser maior do que zero
Pode-se determinar o mínimo valor de indutor que garante esta
condição, fazendo-se a corrente mínima igual a zero (condução crítica):
Im = 0 =
Io
D⋅E
−
(1 − D ) 2 ⋅ Lcrit ⋅ f
Condução contínua
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L ≥ Lcrit =
E
⋅ D(1 − D )
2 ⋅ f ⋅ Io
Condução descontínua
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Condução descontínua:
Se durante o tempo de abertura (ta) da chave a corrente IL se anular, significa que
toda a energia armazenada no indutor L foi transferida à carga
1ª Etapa (0; tc): S fechada => L acumula energia => D bloqueado.
O capacitor C alimenta a carga R.
2ª Etapa (tc; tc + to): S aberta => D em condução.
Transferência da energia do indutor para carga.
3ª Etapa (tc + to; T): Toda a energia armazenada em L foi transferida
à carga => D bloqueado => O capacitor C alimenta a carga R.
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Condução descontínua – Formas de onda:
(E+Vo)
VS
io
(E – tensão de entrada)
t
0
VL
IDmed = Io
0
vc = vo
(E)
t
0
(Vo)
0
iL
(IM)
ILmed
0
t
ΔVc = ΔVo
t
iC
t
tc
to
ta
0
IE = IS
ID
t
T
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Exercício:
O conversor buck-boost tem uma tensão de entrada E=12V. A razão cíclica D=0,25 e a frequência é 25kHz.
A indutância L=150uH e a capacitância C=220uF. A corrente média de saída é 1,25A. Determinar: (a) a
tensão média de saída, (b) a ondulação da tensão de saída de pico a pico, ΔVc, (c) a ondulação da corrente
no indutor de pico a pico, ΔIL, (d) corrente máxima do transistor.
Eo
D
=
E 1− D
IM =
Io
D⋅E
+
(1 − D ) 2 ⋅ L ⋅ f
D ⋅ Io
∆vc = ∆vo =
f ⋅C
Im =
Io
D⋅E
−
(1 − D ) 2 ⋅ L ⋅ f
E
∆I =
D
Lf
L=
I Lmed =
E
∆I max f
D
Io
(1 − D )
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Simulação:
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Formas de onda:
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Referências bibliográficas:
-
BARBI, Ivo. & MARTINS Denizar Cruz. Conversores CC-CC Básicos Não-Isolados, 1ª
edição, UFSC, 2001
MUHAMMAD, Rashid Eletrônica de Potência; Editora: Makron Books, 1999
ERICKSON, Robert W.; MAKSIMOVIC, Dragan. Fundamentals of power electronics.
New York: Kluwer Academic, 2001. MOHAN, Ned; UNDELAND, Tore M.;
ROBBINS, William P. Power electronics: converters, applications, and design, New
York: John Wiley, 1995
AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência; Editora: Prentice Hall, 1a edição, 2000
José A. Pomilio, “Eletrônica de Potência”, UNICAMP. Disponível em:
<http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/>
-
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