60 kN.m 1,25 kN.m 0,25 m

6.77. A viga está submetida ao carregamento mostrado. Determinar a dimensão a
requerida da seção transversal se a tensão de flexão do material for σadm = 150 MPa.
Solução:
Diagrama de momentos:
M
–60 kN.m
0,25 m
1,25 kN.m
Mmax = 60 kN.m = 60000000 N.mm = 60×106 N.mm (tração nas fibras superiores)
Centro de gravidade da seção transversal tomando como base inferior como referência:
1
1
1
2
2
(a × a ) × a + ( a × a ) × a
3
6
2
3
3 ⇒y= 5 a
y=
1
1
2
12
(a × a ) + ( a × a )
3
2
3
Momento de inércia da seção transversal em relação à linha neutra:
3
3
1
1 
2 
a× a
a× a
2
2
 3  + a × 1 a×  5 a − 1 a + 2
 3  +  1 a × 2 a× 5 a − 2 a
Ix =

 


 

12
6 
12
3   12
3 
 3   12
2
37 4
∴ Ix =
a
648
A tensão normal máxima ocorre na parte superior da seção transversal:
M
5 
700
60 × 10 6 
σ sup = max y sup =
×  a − a  = 150 ⇒ a = 60 × 3
= 159,876 mm
37 4 
Ix
12 
37
a
648
Resposta: A dimensão requerida deve ser a = 160 mm.