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Governo do Distrito Federal – GDF
Secretaria de Estado de Educação – SE
Gerência Regional de Ensino do Gama – GRE
Centro de Ensino Médio 03 do Gama – CEM 03
Nome do aluno(a)
Valor:
4,0 pontos
Série:
Turma:
Número:
2ª
AVALIAÇÃO INTERDISCIPLINAR DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS DA NATUREZA DO Data
24/04/2008
1º BIMESTRE
Professores: Ronaldo, Dalva , Sônia e Renato.
QUESTÕES TIPO A
Texto 1
USINAS TERMONUCLEARES
As usinas termonucleares são vistas, em termos
comparativos, como fonte barata e limpa de energia.
Entretanto, apresentam enorme risco em virtude dos
diferentes tipos de radiação emitidos no processo.
A figura ilustra o esquema de uma usina
termonuclear, na qual a energia de fissão nuclear é
transformada em energia elétrica.
No Brasil, temos a usina nuclear de Angra dos Reis.
Nela, existem dois reatores em funcionamento e um
terceiro cujos equipamentos já foram adquiridos, mas a
usina não foi construída. Os reatores de Angra 1 e 2 são do
tipo PWR (Pressurized Water Reactor – Reator de Água
Pressurizada)
Eles são alimentados por varetas de 4 metros
cheias de pastilhas, de 1 cm de diâmetro, contendo urânio
 U 92235 
– 235 a 3,2%. O conjunto dessas varetas,
contendo os denominados elementos combustíveis, é
colocado em recipientes de aço com água, sendo esses
acondicionados em enormes blocos de concretos. O calor
liberado nas reações evapora a água, produzindo o vapor que
será utilizado para mover as turbinas.
De acordo com essas normas e com as de segurança
nuclear, os reatores devem ser desconectados se a
temperatura dentro de suas instalações supera os 50 graus,
ou se o volume da corrente fluvial estiver abaixo de certos
limites. Além disso, as temperaturas de deságüe das
centrais devem ser mantidas abaixo de 25 graus, para
preservar a vida aquática, e a água não pode esquentar mais
do que dois graus entre o momento que entra e o que sai dos
reatores.
De acordo com o texto julgue os itens 01 a 08:
01) De acordo com a variação de temperatura na entrada e
na saída da água, ocorre a transmissão de calor pela
condução da substância.
02) Se a quantidade de água do sistema é de 1000 L, então
a quantidade de calor cedida pelo sistema será superior
há 23000000 de calorias.
Dado: calor específico da água: 1 cal/gºC.
03) Um repórter inglês veio ao Brasil para ver o
funcionamento das usinas nucleares e informou que a
temperatura
dentro
do
reatar
devem
ser
desconectadas há 122ºF e a temperatura de deságüe
seja mantida abaixo de 77º F.
04) O recipiente de aço não dilata com a variação de
temperatura, pois os metais são isolantes térmicos.
05) Num recipiente há uma grande quantidade de água a
100ºC, sob pressão normal. Ao se colocar nela um bloco
de metálico de 500 g a 270ºC, então a massa de vapor
que se forma em virtude da troca de calor entre o
bloco e a água é de 63 g. Dado L = 540 cal/g e calor
especifico do metal= 0,4 cal/gºC.
06) O urânio apresenta em seu núcleo 92 nêutrons.
07) Quando o núcleo de urânio-235 emite uma partícula
beta, o seu número atômico diminui de uma unidade.
08) Na transformação do átomo de 92U238 em 206Pb82 são
emitidas 8 partículas alfa e 5 partículas beta.
Texto 2
A EPIDEMIA DA DENGUE
A epidemia da dengue no Rio de Janeiro trouxe à
tona o Brasil medieval, contraponto do país moderno que
queria delinear-se no horizonte com a industrialização.
Enquanto avançava no campo da tecnologia, o país regredia
no terreno social, notadamente na área da saúde pública.
O mosquito transmissor da dengue, o Aedes
Aegypti, foi o mesmo que no início do século aterrorizava no
Rio com a febre amarela, erradicada por Oswaldo Cruz.
Voltou à carga em 1986, ano em que a febre purpúrica
atingia o interior do Estado de São Paulo, um surto de
poliomielite atacava no Nordeste e uma epidemia de
difteria se espalhava pelos bairros pobres de Florianópolis –
isso sem falar na presença endêmica da malária na região
Norte.
Para completar o quadro, só faltou a cólera, que
viria depois, nos anos 90. O Brasil africano estava mais vivo
do que nunca e era terreno fértil para a propagação de
doenças já extintas.
(Veja 25 anos)
Modele a evolução de pessoas infectadas pelo vírus
da DENGUE no mundo, em milhares, por uma função do tipo
f (t )  C.at ,
em que
té
o tempo, em anos, transcorrido
desde 1990. Para isso suponha que em 1992 havia 3 mil
pessoas infectadas no mundo e, em 1994, havia 6 mil. Nessa
situação,
De acordo com o texto 2, a epidemia da dengue,
julgue os itens 09 a 21.
09) O vírus da dengue multiplica-se em água parada, daí a
necessidade de combater esses focos.
10) Todas as doenças citadas no texto são causadas por
vírus.
11) A expressão “Aedes aegypti” (linha 4) está escrito de
acordo com as normas de nomenclatura científica.
12) “Aedes aegypti” se refere ao gênero do mosquito
transmissor da dengue.
13) Dengue e febre amarela são doenças endêmicas
causadas por vírus e podem ser prevenidas através de
vacinas que atuam imunizando totalmente as pessoas.
14) Doenças como dengue, febre amarela e mesmo malária,
há muito erradicadas dos grandes centros urbanos
brasileiros, podem reaparecer, como aconteceu
recentemente em áreas urbanas de São Paulo e Rio de
Janeiro. Uma condição que propicia ao reaparecimento
das doenças citadas é a proliferação de criadouros de
mosquitos transmissores.
15) A dengue tem como sintomas febre alta, moleza, dores
musculares e de cabeça, entre outros.
16) Cólera e difteria são doenças relativamente comuns no
Brasil. Elas são transmitidas respectivamente por
bactérias, através da contaminação fecal de água e
alimentos, e bactérias, através da inalação de ar
contaminado.
17) A malária, doença comum na região norte, pode ser
combatida com o uso de antibióticos.
18) Um indivíduo pode contrair a poliomielite através de
alimentos contaminados ou por contato com a saliva de
um doente.
19) A função
20) A função
Texto 3
No experimento ilustrado na figura, uma equipe de
alunos usou duas latas fechadas, cada uma com 1 Kg de água
armazenado em seu interior e munida de termômetro que
permitia medir a temperatura da água. Uma das latas foi
pintada externamente com tinta de cor preta e a outra, de
cor branca. Primeiramente, as duas latas foram expostas ao
Sol, em um dia sem nebulosidade, e, em seguida, recolhidas
à sombra de uma árvore. As variações da temperatura da
água em função do tempo encontram-se registradas no
gráfico abaixo. (Com o auxílio das informações
apresentadas e considerando o calor especifico da água
igual a 1Kcal/KgºC), julgue os itens 22 a 26.
f (t ) considerada é f (t )  3.20,5.t
f (t ) é uma função crescente, coerente com
o fato de o número de casos de DENGUE no Brasil
aumentar a cada ano.
21) Segundo a função considerada, a estimativa para este
ano de 2008 é que haja mais de 500 mil pessoas
infectadas pelo vírus da DENGUE no Brasil.
RASCUNHO
22) Estando sob a sombra de uma árvore, as latas
independentemente de sua cor, absorverão as mesmas
quantidades de energia luminosa.
23) A máxima diferença de temperatura entre a água no
interior da lata preta e a água no interior da lata
branca foi maior que 20ºC.
24) A dilatação térmica ocorre proporcionalmente nas duas
latas independente da sua cor.
25) Se a temperatura da lata preta chegar no nível máximo
do gráfico, então corresponde há 343 K.
26) O valor da máxima quantidade de calor absorvida pela
água no interior da lata preta durante a
experimentação é maior que 19 Kcal.
Texto 4
RADIOATIVIDADE
A radioatividade é um fenômeno natural que
pode ser controlado pelo homem para melhorar a
qualidade de vida da humanidade. Os radioisótopos
servem a diversas aplicações em nossa sociedade.
Na medicina, por exemplo, serve para o diagnóstico
e tratamento de doenças; na agricultura, para avaliar
a absorção de fertilizantes pelas plantas e no
melhoramento genético; na irradiação de alimentos
para desinfecção e preservação dos alimentos,
flores e plantas ornamentais; na indústria, para o
controle de qualidade de produtos. A tabela a
seguir, mostra aplicações de alguns radioisótopos
na medicina:
Isótopo
Radioativo
42
K19
123
201
I53
Tl81
60
Co27
Aplicações
Diagnóstico de tumores
cerebrais.
Tratamento de distúrbios da
glândula tireóide.
Diagnóstico do funcionamento
do coração
Tratamento do câncer.
A radioatividade ocorre, também, em núcleos de
átomos instáveis por emitirem partículas e radiações.
Núcleos instáveis em geral são grandes e, por isso, emitem
partículas e radiação para tornarem-se estáveis. A medida
de tempo na qual metade da quantidade do material
radioativo se desintegra é denominada meia-vida ou período
de semidesintegração (P). O valor da meia-vida é sempre
constante para o mesmo elemento químico radioativo.
Assim, a cada período de tempo P a quantidade de material
radioativo reduziu-se à metade da anterior, sendo possível
relacionar a quantidade de material radioativo a qualquer
tempo com a quantidade inicial por meio de uma função
t
exponencial:
 1 P
N (t )  N 0 .  ,
2
em
que
quantidade inicial do material radioativo,
t
N0
é
a
é o tempo
decorrido e P é o valor da meia-vida do material radioativo
considerado.
A PET (Positron Emission Tomography) é uma das
melhores técnicas de tomografia para obtenção de imagens
do corpo humano, permitindo melhores definições de
imagem usando menos radiação do que outras técnicas. Os
isótopos mais usados nos radiofármacos injetados nos
pacientes submetidos ao processo PET são o carbono-11, o
nitrogênio-13, o oxigênio-15 e o flúor-18, cujas meias-vidas
são respectivamente de 20, 10, 2 e 110 minutos. Como os
isótopos usados têm meia-vida muito curta, assim que um
desses isótopos é obtido, restam poucos minutos para
sintetizar o radiofármaco e injeta-lo no paciente.
Usando as informações do texto 4 acima em
relação ao fenômeno da radioatividade e os conhecimentos
de função exponencial vistos, julgue os itens 27 a 37.
27) O iodo possui 53 nêutrons no seu núcleo
28) Ao se transformar no íon Co2+, o átomo de cobalto
ganha dois prótons.
29) A emissão de um raio gama pelo núcleo do potássio
modifica o seu número atômico e o seu número de
massa.
30) A perda de uma partícula beta pelo núcleo do potássio
mantém seu número de massa constante e diminui seu
número atômico em uma unidade.
31) Na representação 201Tl81 , os números 201 e 81
representam respectivamente massa(Z) e prótons(p+).
32) Os efeitos da radiação nuclear nos organismos vivos
variam em função do tipo de radiação, da intensidade e
do tempo em exposição.
33) O elemento 123I53 é um íon, pois possui número de
prótons e elétrons iguais.
34) Uma amostra de carbono-11 se reduz a 25% do que era
em apenas 40 minutos.
35) São necessários apenas 10 minutos para que a
quantidade de nitrogênio-13 se reduza à 12,5% do que
era quando foi obtida.
36) Apenas 8 minutos são suficientes para que a quantidade
de oxigênio-15 se reduza à 16ª parte da quantidade
inicial.
37) Para que o flúor-18 tenha sua quantidade inicial
1
reduzida à
são necessários aproximadamente
32
9 horas.
Texto 5
LOGARITMOS
No Início do século XVII, a Matemática revelou
seu imenso poder como ciência para cálculo através da
invenção do logaritmo, criação do matemático escocês John
Napier (1550-1617). O logaritmo surgiu como um
instrumento para simplificar cálculos, uma vez que
transforma multiplicações e divisões nas operações mais
simples de adição e subtração, sendo necessário para isso
apenas tabelas que calculem valores de logaritmos básicos.
Tal invenção representa uma grande contribuição para a
resolução de problemas da Astronomia e foi utilizada, por
exemplo, pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (15461601) para otimizar o tempo gasto nos cálculos envolvendo
números grandes.
A descoberta dos logaritmos revelou-se uma das
mais importantes idéias matemáticas, antecipando-se aos
computadores na resolução de cálculos com números
grandes e representando, portanto, um ingrediente
essencial dos sistemas de informática tão presentes no
nosso dia-a-dia.
Fazendo-se valer das informações do texto 5 acima
e dos conhecimentos de logaritmos, julgue os itens 38 a 40.
38) Se log x 

1 
  2 , então x = 9.
 81 
39) O valor da expressão log10(log10(10.000.000.000)) é 100
40) Se
log 1
m
3
5
log m 5  a
é igual a
e
log m 3  b , 0  m  1 ,
então
número atômico, por sucessivas desintegrações. Veja o
esquema abaixo:
a – b.
RASCUNHO
De acordo com as informações acima, faca a soma
das massas e dos números atômicos de Ea , Eb e Ec e
marque no gabarito.
QUESTÃO 4
Um termômetro de mercúrio é calibrado de modo que, na
temperatura de 0 ºC, a altura da coluna é de 4 cm e, na
temperatura de 100ºC, a altura é de 8cm. Determine a
altura da coluna quando a temperatura é de 40ºC.
Multiplique o resultado por 10.
QUESTÕES TIPO B
RASCUNHO
QUESTÃO 1
Um indivíduo em dieta rigorosa, na qual só lhe é
permitido ingerir 1000 Kcal diárias, tomou algumas cervejas
e acabou de por ingerir 1500 Kcal a mais. Ele acredita poder
compensar esse excesso tomando água na temperatura de
6ºC, pois estando seu corpo a 36ºC, suas reservas de
gordura seriam queimadas ao ceder calor para a água
gelada. Se o raciocínio do individuo estiver correto, quantos
litros de água ele precisará beber? (dado: calor específico
da água: 1 cal/gºC)
QUESTÃO 2
Segundo dados de uma pesquisa, a população de
certa região do país vem decrescendo em relação ao tempo
t , contado em anos, aproximadamente, segundo a relação
P(t )  P0 .20, 25.t .
Sendo
P(0)
uma
constante
representa a população inicial dessa região e
que
P (t ) a
população t anos após, determine quantos anos decorrerão
para que essa população fique reduzida à quarta parte da
inicial.
QUESTÃO 3
Radônio transfere radioatividade de solos que
contém urânio para a atmosfera por meio da série de
eventos representados a seguir. Tanto o 222Rn86 quanto o
elemento Ea emitem partículas alfa. O elemento Ec, final
da série, é estável e provém do elemento Eb , de mesmo
e)
f)
g)
apenas III e IV
I, II, III, IV, V, VI e VII
apenas I e III
QUESTÃO 2
Considere as seguintes afirmações:
log 2 32  5.
II - log 2 15  4.
III – Se 0  a  1 ou a  1 , então log a 1  0.
I-
0  a  1 ou a  1 , então log a a n  n.
1
V – Se log x 
  2 , então x = 9.
 81 
2
VI – Se log 4 x  3 , então x  8 .
IV - Se
QUESTÕES TIPO C
QUESTÃO 1
Calcula-se que há no mundo, atualmente, cerca de 25
milhões de pessoas infectadas pelo HIV. O problema está
presente nos cinco continentes, e o número de infectados
continua crescendo. As esperanças de obtenção de uma
vacina esbarram em várias dificuldades, como a grande
variabilidade do virus . com relação a esse tema, julgue os
itens I a V :

I . O tempo entre a infecção e a manifestação da
doença pode variar de pessoa para pessoa.

II . Pacientes com Aids podem apresentar infecções
secundárias ou câncer, em função da debilitação do
sistema imunológico.

III . Pessoas recentemente contaminadas, o teste de
anticorpos no sangue pode não detectar a presença do
vírus.

IV . A infecção inicia-se pela injeção do DNA do vírus
nos linfócitos da pessoa.

V
Para não se contrair a doença, deve-se evitar
qualquer contato com pacientes aidéticos.
Os itens corretos são:
a) apenas I, II e III
b) apenas I, II e IV
c) apenas I, III e IV
d) apenas II, III e IV
Dentre as afirmações acima, pode-se dizer que apenas
estão corretas:
a) II e IV
b) I e III
c) I, III , IV e VI
d) II, V e VI
e) I, III e IV
f) I, II e III
g) V e VI
QUESTÃO 3
Sobre o trypanosoma cruzi marque a alternativa incorreta:
a) É causador da doença de chagas.
b) Nos grandes centros urbanos a doença de chagas
pode ser transmitida através da transfusão de
sangue.
c) Pertence ao reino protista.
d) As amebas pertencem ao mesmo reino do
trypanosoma cruzi.
e) O trypanosoma cruzi atua no coração humano
levando á insuficiência cardíaca, que pode ser fatal
f) Pode ser transmitido ao homem através do
mosquito do gênero Culex.
g) A doença de Chagas é causada por um protozoário
que vive no sangue.
QUESTÃO 4
O resultado da conversão direta de energia solar é uma das
varias formas de energia alternativa de que se dispõe. O
aquecimento solar é obtido por uma placa escura coberta
por vidro, pela qual passa um tubo contendo água. A água
circula, conforme mostra o esquema abaixo:
IV – f é uma função par, enquanto g é uma função ímpar.
a) Apenas a afirmação I é falsa.
b) Apenas a afirmação III é falsa.
c) Apenas as afirmações I , II e IV são falsas.
d) Apenas as afirmações II e III são falsas.
e) Todas as afirmações são falsas
f) Nenhuma afirmação é falsa.
g) Apenas as afirmações I e IV são falsas.
QUESTÃO 7
São feitas as seguintes afirmações quanto aos materiais
utilizados no aquecedor solar:
I. O reservatório de água quente deve ser metálico
para conduzir melhor o calor.
II. A cobertura de vidro tem como função reter
melhor o calor, de forma semelhante ao que ocorre
em uma estufa.
III. A placa utilizada é escura para absorver melhor a
energia radiante do Sol, aquecendo a água com
maior eficiência.
Dentre as afirmações acima, pode-se dizer que apenas
está(ão) correta(s):
a) I
b) II
c) III
d) I e III
e) II e III
f) I e II
g) nda.
Considere os nomes dos cientistas e os modelos atômicos.
I.
Dalton
A.Descoberta do núcleo do átomo.
II.
Rutherford B. Átomos esféricos, maciços,
indivisíveis.
III.
Bohr
C. Modelo semelhante a um “pudim
de passas” com cargas positivas
e negativas.
IV.
Thomson
D. Os elétrons giram em torno do
núcleo em determinados orbitais
Qual seqüência faz a associação CORRETA?
a) IA, IIB, IVC, IIIC
b) IA, IVB, IIIC, IID
c) IIIA, IVB, IIC, ID
d) IVA, IB, IIC, IIID
e) IVA, IIB, IIIC, ID
f) IIA, IB, IVC, IIID
g) IIIA, IIB, IC, IVD
QUESTÃO 8
QUESTÃO 5
Ao nível do mar, certa pessoa necessitou aquecer 2 litros
d´água, utilizando um aquecedor elétrico de imersão, cuja
potência útil é constante e igual a 1 kW(k = 10 3) . O
termômetro disponibilizado estava calibrado na escala
Fahrenheit e, no inicio do aquecimento, a temperatura
indicada era 122ºF. o tempo mínimo necessário para que a
água atingisse a temperatura de ebulição foi:
a) 1 min 40 s
b) 2 min
c) 4 min 20 s
d) 7 min
e) 10 min
f) 10 min 40 s
g) 12 min
QUESTÃO 6
(ITA-adaptada) Sejam f, g: ℝ→ℝ funções definidas por
3
f ( x)   
2
x
e
1
g ( x)   
3
x
. Considere as afirmações:
I – os gráficos de f e g não se interceptam.
II – as funções f e g são crescentes.
III – f(-2).g(-1) = f(-1).g(-2)
Anlise as seguintes afirmativas:
I.
Isótopos são átomos de um mesmo
elemento que possuem mesmo número
atômico e diferente número de massa.
II.
O número atômico de um elemento
corresponde ao número de prótons no
núcleo de um átomo.
III.
O número de massa corresponde à soma
do número de elétrons de um elemento.
Está(ao) correta(s):
a) apenas I
b) apenas II
c) apenas III
d) apenas I e II
e) apenas I e III
f) apenas II e III
g) I, II e III