Sumário - Grupo A

Sumário
1 Matemática Básica
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Desigualdades e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . .
Intervalos limitados e ilimitados de números reais .
Operações com frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Adição e subtração de frações . . . . . . . . . .
1.4.2 Multiplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3 Divisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Potenciação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radiciação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.1 Simplificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.2 Operações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Simplificação de expressões algébricas fracionárias
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 Função
2.1 Noção de função . . . . . . . . . .
2.2 Função, domínio e imagem . . .
2.3 Representação de uma função .
2.3.1 Forma verbal . . . . . . . .
2.3.2 Tabela de valores . . . . .
2.3.3 Fórmula . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Gráfico . . . . . . . . . . . .
2.4 Teste da reta vertical . . . . . . .
2.5 Zeros e interceptos . . . . . . . . .
2.6 Sinal. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 (De)crescimento . . . . . . . . . .
2.8 Simetria . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 Problemas . . . . . . . . . . . . . . .
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Sumário
3 Função Afim e Função Linear
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Definições e principais características. . . . . . . . .
A inclinação da reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Função linear crescente, decrescente e constante .
A equação da reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Funções definidas por mais de uma sentença . . .
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4.1 Limites (noção intuitiva) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Limites laterais e limites bilaterais . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Limites infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.3 Limites no infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.4 Limites infinitos no infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Função potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n
4.3.1 Funções da forma f(x) = x , com n inteiro positivo . .
–n
4.3.2 Funções da forma f (x) = x , com n inteiro positivo . .
1/n
4.3.3 Funções da forma f(x) = x com n inteiro e positivo .
4.4 Transformações na função potência . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 Limites e Função Potência
5 Função Polinomial
5.1 Definição e principais características . . .
5.1.1 Domínio e imagem . . . . . . . . . . .
5.1.2 Zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Fatoração de polinômios . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Produtos notáveis . . . . . . . . . . . .
5.3 Estudo de limites de funções polinomiais
5.4 Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6.1 Definição e principais características . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Estudo de limites no infinito de uma função racional .
6.2.1 Assíntotas horizontais . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6 Função Racional
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Sumário
7 Função Exponencial e Função Logarítmica
7.1 Função exponencial . . . . . . . . . . . . .
7.2 Função exponencial de base natural. .
7.3 Logaritmos e as funções logarítmicas .
7.3.1 Sistemas de logaritmos . . . . . .
7.3.2 Mudança de base . . . . . . . . . .
7.3.3 Propriedades dos logaritmos . .
7.3.4 Definição de função logarítmica
7.4 Composição de funções . . . . . . . . . . .
7.5 Funções inversas . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.1 Existência de inversa . . . . . . . .
7.5.2 Gráficos de funções inversas . . .
7.6 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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8.1 Trigonometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.1 Ângulo e suas unidades de medida . . . . . . . . . .
8.1.2 O triângulo retângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.3 Razões trigonométricas no triângulo retângulo . .
8.1.4 Razões trigonométricas seno, cosseno e tangente
dos ângulos de 30°, 45° e 60° . . . . . . . . . . . . . .
8.1.5 Identidades trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.6 Ciclo trigonométrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.7 Redução ao primeiro quadrante . . . . . . . . . . . .
8.1.8 Ângulos de medidas opostas . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Funções trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3 Funções trigonométricas inversas . . . . . . . . . . . . . . .
8.4 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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8 Trigonometria e Funções Trigonométricas
Apêndice A
Fórmulas Úteis e de Emergência . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Apêndice B
Respostas aos Problemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
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