FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA Lista 2

FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA
Lista 2
Data da lista:
Preceptores:
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Coordenador:
25/04/2016
Raul
Matemática
Claudete, Rodrigo
1. (UEM 2015) Julguem em Verdadeiro ou Falso.
(a) 22016 − 22015 = 22015
(b) 25 + 25 = 1
√
(c) 25% = 5%
(d) − 34 (2 − 27 ) =
(e)
√
9
8
16 = ±4
2. (ITA 2016) Se x é um número natural
com 2015 dígitos, então o número
√
de dígitos da parte inteira de 7 x é igual a
(a) 284
(b)285
(c)286
(d)288
(e)290
3. Um Conjunto A tem 13 elementos, A ∩ B tem 8 elementos e A ∪ B tem
15 elementos. Qual o número de elementos de B ?
4. Seja A = {, {a}, {b}, {a, b}}. Julgue as alternativas em Verdadeiras
ou Falsas.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
∈ A.
{, {a, b}} ∈ A.
a ⊂ A.
{a} ⊂ A.
{a, b} ∈ A.
1
(f) {, {a}, {b}} ⊂ A.
5. (Cesgranrio) Sejam M, N e P conjuntos tais que M ∪ N = {1, 2, 3, 5}
e M ∪ P = {1, 2, 3}. Então M ∪ N ∪ P é igual a
(a)
(b)
(c)
(d)
{1, 3}.
{1, 3, 4}.
{1, 2, 3, 5}.
{1, 2, 3, 4, 5}
6. (MACK) Sejam A, B dois conjuntos tais que A ⊂ B e A 6= . Então,
é verdade armar que
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Sempre existe x ∈ A tal que x ∈
/ B.
Sempre existe x ∈ B tal que x ∈
/ A.
Se x ∈ B então x ∈ A.
Se x ∈
/ B entãox ∈
/ A.
A∩B =
7. Mostre que A − B = A − (A ∩ B) e que (A − B) ∪ B = A ∪ B .
√
8. (UEM 2015) Considere os conjuntos A = {x ∈ R| − 3 ≤ x ≤ 5}, B =
{x ∈ R|x > 0}, C = {x ∈ R| − 1 < x ≤ 8} e D = {x ∈ R|1 < x < 9} e
julgue as alternativas em Verdadeiro ou Falso.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(A ∪ D) − (A ∩ D) = [−3, 0]
(B ∩ C) − D =]0, 1]
(C ∪ D) ∩ B =]0, 9[
(B ∩ D) ⊂ C
R − B =] − ∞, 0[
9. Julgue as sentenças em Verdadeiro ou Falso.
(a) O produto de dois números ímpares é sempre um número ímpar.
(b) O quadrado de um número ímpar é da forma 8k + 1 com k ∈ N.
(c) A soma dos quadrados de 2 números ímpares é da forma 8k + 2,
com k ∈ N.
(d) O quadrado de um número par sempre é par.
10. (ITA 2011) Analise a existência de conjuntos A e B , ambos não vazio,
tais que (A − B) ∪ (B − A) = A.
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