Medidas elétricas e Leis de Ohm
Parte I
1. (G1 - cftmg 2012) A figura representa um trecho de um
circuito elétrico em que a diferença de potencial entre os
pontos A e B vale 12 V.
O valor da intensidade de corrente elétrica i, em ampères, e
da resistência elétrica do resistor R, em ohm, valem,
respectivamente,
a) 2,0 e 6,0.
b) 4,0 e 2,0.
c) 6,0 e 2,0.
d) 6,0 e 4,0.
2. (Pucmg 2009) Os chuveiros elétricos permitem alterar a
temperatura da água sem alterar o seu fluxo, fornecendolhe mais ou menos calor. Esses equipamentos possuem
uma chave seletora que altera o valor da resistência
elétrica, modificando-lhe o comprimento. Considere que,
ao mover a chave seletora da posição A para a posição B, o
comprimento da resistência tenha sido reduzido em 20%.
Considerando-se que se mantiveram inalteradas as demais
condições, é CORRETO afirmar:
a) A temperatura da água não vai se alterar.
b) A potência do chuveiro aumentou 25% e a água sairá
mais quente.
c) A potência irá diminuir 20% e a água sairá mais fria.
d) Não se pode fazer nenhuma previsão sem saber se o
chuveiro opera com 110V ou 220V.
a) 36 A
b) 24 A
c) 4,0 A
d) 0,25 A
5. (Ufmg 1999) A figura mostra um cabo telefônico.
Formado por dois fios, esse cabo tem comprimento de
5,00km.
Constatou-se que, em algum ponto ao longo do
comprimento desse cabo, os fios fizeram contato elétrico
entre si, ocasionando um curto-circuito. Para descobrir o
ponto que causa o curto-circuito, um técnico mede as
resistências entre as extremidades P e Q, encontrando
20,0Ù, e entre as extremidades R e S, encontrando 80,0Ù.
Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que a distância
das extremidades PQ até o ponto que causa o curto-circuito
é de
a) 1,25 km.
b) 4,00 km.
c) 1,00 km.
d) 3,75 km.
Parte II
1. (Pucmg 1999) Três condutores cilíndricos, de
comprimentos iguais, são fabricados com o mesmo
material condutor. O cilindro denominado A tem 1,0cm de
diâmetro, o denominado B tem 2,0cm de diâmetro e o
terceiro C tem 3,0cm de diâmetro, e estão ligados como
mostra a figura a seguir:
3. (Ufu 2007) Um resistor elétrico tem a forma de um
cilindro oco de raio externo rext, raio interno rint e
comprimento L, conforme figura a seguir. O material desse
resistor apresenta uma resistividade ρ . Nesse caso, a
resistência elétrica R do material é dada por
Considerando que a leitura no voltímetro V seja igual 13,0
volts, as leituras nos amperímetros A1, A2 e A3 serão
respectivamente (em amperes):
a) 1,0 - 1,0 - 1,0
b) 4,0 - 1,0 - 9,0
c) 5,0 - 4,0 - 9,0
d) 18,0 - 2,0 - 8,0
e) 13 - 13 - 13
4. (Pucmg 2001) Uma tensão de 12 volts aplicada a uma
resistência de 3,0 Ω produzirá uma corrente de:
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Parte III
1. (Fuvest 2014) Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do
mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais
de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento
L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema
formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.
Nessas condições, a diferença de potencial V1, entre as
extremidades de F1, e V2, entre as de F2, são tais que
a) V1 = V2/4
b) V1 = V2/2
c) V1 = V2
d) V1 = 2V2
e) V1 = 4V2
2. (Espcex (Aman) 2012) Um fio de cobre possui uma
resistência R. Um outro fio de cobre, com o triplo do
comprimento e a metade da área da seção transversal do
fio anterior, terá uma resistência igual a:
a) 2R 3
Suponha que dois eletrodos são ligados por uma folha de
grafeno de comprimento L = 1, 4 µ m e área de secção
2
transversal A = 70 nm , e que uma corrente i = 40 µ A
percorra a folha. Qual é a diferença de potencial entre os
eletrodos?
4. (Ita 2010) A figura mostra três camadas de dois
materiais com condutividade ó1 e ó2, respectivamente. Da
esquerda para a direita, temos uma camada do material
com condutividade ó1, de largura d/2, seguida de uma
camada do material de condutividade ó2, de largura d/4,
seguida de outra camada do primeiro material de
condutividade ó1, de largura d/4. A área transversal é a
mesma para todas as camadas e igual a A. Sendo a
diferença de potencial entre os pontos a e b igual a V, a
corrente do circuito é dada por
b) 3R 2
c) 2R
d) 3R
e) 6R
3. (Unicamp 2011) O grafeno é um material formado por
uma única camada de átomos de carbono agrupados na
forma de hexágonos, como uma colmeia. Ele é um
excelente condutor de eletricidade e de calor e é tão
resistente quanto o diamante. Os pesquisadores Geim e
Novoselov receberam o premio Nobel de Física em 2010
por seus estudos com o grafeno.
a) A quantidade de calor por unidade de tempo Φ que flui
através de um material de área A e espessura d que
separa dois reservatórios com temperaturas distintas T1
kA ( T2 − T1 )
e T2, e dada por Φ =
, onde k é a
d
condutividade térmica do material. Considere que, em
2
um experimento, uma folha de grafeno de A = 2,8 µ m e
−10
d = 1,4 x 10 m separa dois microrreservatórios
térmicos mantidos a temperaturas ligeiramente distintas
T1 = 300 K e T2 = 302 K. Usando o gráfico abaixo, que
mostra a condutividade térmica k do grafeno em função
da temperatura, obtenha o fluxo de calor Φ que passa
pela folha nessas condições.
b) A resistividade elétrica do grafeno à temperatura
ambiente, ρ = 1,0 × 10 −8 Ωm , é menor que a dos
melhores condutores metálicos, como a prata e o cobre.
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a) 4V A/d(3ó1 + ó2).
b) 4V A/d(3ó2 + ó1).
c) 4V Aó1ó2/d(3ó1 + ó2).
d) 4V Aó1ó2 / d(3ó2 + ó1).
e) AV(6ó1 + 4ó2) / d.
5. (Unesp 2009) Os valores nominais de uma lâmpada
incandescente, usada em uma lanterna, são: 6,0 V; 20 mA.
Isso significa que a resistência elétrica do seu filamento é
de
a) 150 Ω , sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.
b) 300 Ω , sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.
c) 300 Ω , com a lâmpada acesa e tem um valor bem
maior quando apagada.
d) 300 Ω ,com a lâmpada acesa e tem um valor bem
menor quando apagada.
e) 600 Ω , com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior
quando apagada.
6. (Unesp 2009) As constantes físicas da madeira são muito
variáveis e dependem de inúmeros fatores. No caso da
rigidez dielétrica (E) e da resistividade elétrica ( ρ ) , são
valores aceitáveis E = 5,0 ⋅ 105 V / m e
Página 2
ρ = 5,0.10 4.Ω.m , respectivamente, para madeiras com
cerca de 20% de umidade.
Considere um palito de madeira de 6,0 cm de comprimento
e uma tora de madeira aproximadamente cilíndrica, de 4,0
m de comprimento e área média de seção normal
S = 0,20 m2 .
Calcule a diferença de potencial mínima necessária para
que esse palito se torne condutor e a resistência elétrica
dessa tora de madeira, quando percorrida por uma
corrente ao longo do seu comprimento.
9. (Ita 2008) Um resistor Rx é mergulhado num reservatório
de óleo isolante. A fim de estudar a variação da
temperatura do reservatório, o circuito de uma ponte de
Wheatstone
heatstone foi montado, conforme mostra a figura 1.
Sabe-se que Rx é um resistor de fio metálico de 10 m de
2
comprimento, área da seção transversal de 0,1 mm , e
-8
°
resistividade elétrica ñ0 de 2,0 × 10 Ù m, a 20 C. O
comportamento da resistividade ñ versus temperatura t é
mostrado na figura 2. Sabendo-se
Sabendo que o resistor Rx foi
variado entre os valores de 10 Ù e 12 Ù para que o circuito
permanecesse em equilíbrio, determine a variação da
temperatura nesse reservatório.
7. (Unicamp 2008) O chuveiro elétrico é amplamente
mplamente
utilizado em todo o país e é o responsável por grande parte
do consumo elétrico residencial. A figura a seguir
representa um chuveiro metálico em funcionamento e seu
circuito elétrico equivalente. A tensão fornecida ao
chuveiro vale V = 200 V e sua resistência é R1 = 10 Ω.
10. (Unifesp 2008) Você constrói três
t resistências elétricas,
RA, RB e RC, com fios de mesmo comprimento e com as
seguintes características:
-6
a) Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual
fluem 3,0 litros de água por minuto, e considere que
toda a energia dissipada na resistência do chuveiro seja
transferida para a água. O calor absorvido pela água,
3
°
nesse caso, é dado por Q = mc∆θ,
θ, onde c = 4 × 10 J/kg C
é o calor específico da água, m é a sua massa e ∆θ é a
variação de sua temperatura. Sendo a densidade da água
3
igual a 1000 kg/m , calcule a temperatura de saída da
°
água quando a temperatura de entrada for igual
igu a 20 C.
b) Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que
o ponto B do circuito entre em contato com a carcaça
metálica. Qual a corrente total no ramo AB do circuito se
uma pessoa tocar o chuveiro como mostra a figura? A
resistência do corpo humano,
umano, nessa situação, vale R2 =
1000 Ω.
8. (Unesp 2008) A resistência elétrica de certos metais
varia com a temperatura e esse fenômeno muitas vezes é
utilizado em termometros. Considere um resistor de platina
alimentado por uma tensão constante. Quando o resistor e
°
colocado em um meio a 0 C, a corrente que passa por ele e
0,8 mA. Quando o resistor e colocado em um outro meio
cuja temperatura deseja-se
se conhecer, a corrente registrada
e 0,5 mA. A relação entre a resistência elétrica da platina e
a temperatura e especificada atravéss da relação R = â(1 +
-3 ° -1
áT), onde á = 4 × 10 C . Calcule a temperatura desse
meio.
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I. O fio de RA tem resistividade 1,0 . 10 Ω . m e diâmetro de
0,50 mm.
-6
II. O fio de RB tem resistividade 1,2 . 10 Ω . m e diâmetro
de 0,50 mm.
-6
III. O fio de RC tem resistividade 1,5 . 10 Ω . m e diâmetro
de 0,40 mm.
Pode-se afirmar que:
a) RA > RB > RC.
b) RB > RA > RC.
c) RB > RC > RA.
d) RC > RA > RB.
e) RC > RB > RA.
11. (Fatec 2007) Um resistor ôhmico, de resistência R =
20Ω, submetido à ddp de 200V e percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade 10 A e dissipa uma
potência de 2000W.
Se o mesmo resistor for submetido a ddp de 100V, a
intensidade da corrente que o percorrerá, em amperes, e a
potência que dissipará, em watts, serão, respectivamente,
a) 10 e 1000.
b) 10 e 500.
c) 5 e 4000.
d) 5 e 2000.
e) 5 e 500.
12. (Fuvest 2006) A relação entre tensão e corrente de
uma lâmpada L, como a usada em automóveis, foi obtida
por meio do circuito esquematizado
esquema
na figura 1, onde G
representa um gerador de tensão variável. Foi medido o
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valor da corrente indicado pelo amperímetro A, para
diferentes valores da tensão medida pelo voltímetro V,
conforme representado pela curva L no Gráfico 1. O circuito
da figura
ra 1 é, então, modificado, acrescentando-se
acrescentando um
resistor R de resistência 6,0 Ù em série com a lâmpada L,
conforme esquematizado na figura 2.
a) Construa, no Gráfico 2, o gráfico da potência dissipada na
lâmpada, em função da tensão U entre seus terminais, para
U variando desde 0 até 12 V.
b) Construa, no Gráfico 1, o gráfico da corrente no resistor
R em função da tensão U aplicada em seus terminais, para
U variando desde 0 até 12 V.
c) Considerando o circuito da figura 2, construa, no Gráfico
3, o gráfico daa corrente indicada pelo amperímetro em
função da tensão U indicada pelo voltímetro, quando a
corrente varia desde 0 até 2 A.
NOTE E ADOTE
O voltímetro e o amperímetro se comportam como ideais.
Na construção dos gráficos, marque os pontos usados
us
para
traçar as curvas.
13. (Unicamp 2006) O gráfico a seguir (figura 1) mostra a
resistividade elétrica de um fio de nióbio (Nb) em função da
temperatura. No gráfico, pode-se
se observar que a
resistividade apresenta uma queda brusca em T = 9,0 K,
K
tornando-se
se nula abaixo dessa temperatura. Esse
comportamento é característico de um material
supercondutor.
Um fio de Nb de comprimento total L = 1,5 m e seção
2
transversal de área A = 0,050 mm é esticado verticalmente
do topo até o fundo de um tanque dee hélio líquido, a fim de
ser usado como medidor de nível, conforme ilustrado na
figura 2. Sabendo-se
se que o hélio líquido se encontra a 4,2 K
e que a temperatura da parte não imersa do fio fica em
torno de 10 K, pode-se
se determinar a altura h do nível de
hélio
lio líquido através da medida da resistência do fio.
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a) Calcule a resistência do fio quando toda a sua extensão
está a 10 K, isto é, quando o tanque está vazio.
b) Qual é a altura h do nível de hélio líquido no interior do
tanque em uma situação em que a resistência do fio de Nb
vale 36 Ù?
14. (Ita 2006) Para iluminar o interior de um armário, ligaliga
se uma pilha seca de 1,5 V a uma lâmpada de 3,0 W e 1,0 V.
A pilha ficará a uma distância de 2,0 m da lâmpada e será
ligada a um fio de 1,5 mm de diâmetro e resistividade de
-8
1,7x10 Ù.m. A corrente medida produzida pela pilha em
curto circuito foi de 20 A. Assinale a potência real dissipada
pela lâmpada, nessa montagem.
a) 3,7 W
b) 4,0 W
c) 5,4 W
d) 6,7 W
e) 7,2 W
15. (Unicamp 2004) Quando
do o alumínio é produzido a
partir da bauxita, o gasto de energia para produzi-lo
produzi é de 15
kWh/kg. Já para o alumínio reciclado a partir de latinhas, o
gasto de energia é de apenas 5% do gasto a partir da
bauxita.
a) Em uma dada cidade, 50.000 latinhas são recicladas por
dia. Quanto de energia elétrica é poupada nessa cidade (em
kWh)? Considere que a massa de cada latinha é de 16 g.
b) Um forno de redução de alumínio produz 400 kg do
metal, a partir da bauxita, em um período de 10 horas. A
cuba eletrolítica desse forno é alimentada com uma tensão
de 40 V. Qual a corrente que alimenta a cuba durante a
produção? Despreze as perdas.
16. (Unesp 2003) As instalações elétricas em nossas casas
são projetadas de forma que os aparelhos sejam sempre
conectados em paralelo. Dessa maneira, cada aparelho
opera de forma independente.
A figura mostra três resistores conectados em paralelo.
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Desprezando-se as resistências dos fios de ligação, o valor
da corrente em cada resistor é
a) I1 = 3 A, I2 = 6 A e I3 = 9 A.
b) I1 = 6 A, I2 = 3 A e I3 = 2 A.
c) I1 = 6 A, I2 = 6 A e I3 = 6 A.
d) I1 = 9 A, I2 = 6 A e I3 = 3 A.
e) I1 = 15 A, I2 = 12 A e I3 = 9 A.
17. (Unicamp 2003) A variação de uma resistência elétrica
com a temperatura pode ser utilizada para medir a
temperatura de um corpo. Considere uma resistência R que
varia com a temperatura T de acordo com a expressão
b) Determine os valores lidos no voltímetro e no
amperímetro para U=+5V e U=-5V.
19. (Mackenzie 1997) Três pedaços de fios B, C e D, de um
mesmo material, possuem, respectivamente,
comprimentos ℓ, 2ℓ e ℓ/2 e áreas da secção transversal,
respectivamente iguais a S, S e 2 S.
Quando inseridos no circuito a seguir, verifica-se que,
estando a chave K ligada em X, o amperímetro ideal acusa a
passagem de uma corrente de intensidade 26 A. Se a chave
for deslocada para Y, o amperímetro acusará a passagem
de uma corrente de intensidade:
R = R0 (1 + áT)
-3 ° -1
onde R0 = 100 Ù, á = 4 x 10 C e T é dada em graus
Celsius. Esta resistência está em equilíbrio térmico com o
corpo, cuja temperatura T deseja-se conhecer. Para medir o
valor de R ajusta-se a resistência R2, indicada no circuito a
seguir, até que a corrente medida pelo amperímetro no
trecho AB seja nula.
a) 8 A
b) 13 A
c) 21 A
d) 24 A
e) 26 A
20. (Fei 1997) Mantendo-se a DDP constante entre A e B,
ao ser colocar uma fonte de calor para aquecer a
resistência, podemos afirmar que:
a) Qual a temperatura T do corpo quando a resistência R2
for igual a 108 Ù?
-3
b) A corrente através da resistência R é igual a 5,0 x 10 A.
Qual a diferença de potencial entre os pontos C e D
indicados na figura?
18. (Unicamp 2000) Grande parte da tecnologia utilizada
em informática e telecomunicações é baseada em
dispositivos semicondutores, que não obedecem à lei de
Ohm. Entre eles está o diodo, cujas características ideais
são mostradas no gráfico (figura 1).
O gráfico deve ser interpretado da seguinte forma: se for
aplicada uma tensão negativa sobre o diodo (VD<0), não
haverá corrente (ele funciona como uma chave aberta).
Caso contrário (VD>0), ele se comporta como uma chave
fechada. Considere o circuito (figura 2).
a) Obtenha as resistências do diodo para U=+5V e U=-5V
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a) a corrente não sofrerá alteração
b) a resistência não sofrerá alteração
c) a corrente irá aumentar
d) a resistência irá diminuir
e) a corrente irá diminuir
21. (Unesp 1992) Um certo resistor é percorrido por uma
corrente elétrica. Cada elétron que compõe essa corrente
transfere ao resistor, na forma de energia térmica, 8,0.10
19
joules.
A que diferença de potencial está submetido o resistor?
-19
(Carga do elétron= 1,6.10 coulombs).
22. (Unicamp 1992) Um aluno necessita de um resistor
que, ligado a uma tomada de 220 V, gere 2200 W de
potência térmica. Ele constrói o resistor usando fio de
0
-2
constante N . 30 com área de seção transversal de 5,0.10
2
6
-1
mm e condutividade elétrica de 2,0.10 (Ùm) .
Página 5
a) Que corrente elétrica passará pelo resistor?
b) Qual será a sua resistência elétrica?
c) Quantos metros de fio deverão ser utilizados?
Parte IV: como cai na UFJF
1. (Ufjf 2003) Imagine que você tenha comprado um
chuveiro elétrico para ser alimentado por uma tensão de
120 V e que a potência consumida seja de 3000 W. Ao
instalar o chuveiro, você precisa decidir sobre o diâmetro
do fio que deve ser conectado à rede elétrica para
alimentar o chuveiro. Imagine que a tabela a seguir
represente o diâmetro do fio de cobre, a corrente elétrica
máxima permitida e o preço por metro. Assim, podemos
afirmar que:
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a) você deve comprar o fio com diâmetro de 1,0 mm, pois a
corrente que o fio suporta é suficiente e seu custo é
menor que o de fios com diâmetros superiores.
b) você deve comprar o fio com diâmetro de 1,5 mm, pois a
corrente que o fio suporta é suficiente e seu custo é
menor que o de fios com diâmetros superiores.
c) você deve comprar o fio com diâmetro de 2,0 mm, pois a
corrente que o fio suporta é suficiente e seu custo é
menor que o de fios com diâmetros superiores.
d) você deve comprar o fio com diâmetro de 2,5 mm, pois a
corrente que o fio suporta é suficiente e seu custo é
menor que o de fios com diâmetros superiores.
e) você deve comprar o fio com diâmetro de 3,0 mm, pois a
corrente necessária para alimentar o chuveiro é de 36 A.
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Exercicios Medidas elétricas e Leis de Ohm